山东省济南市莱芜区苗山中心中学2020-2021学年七年级下第一次月考数学试题

2020-2021学年下学期第一次月考七年级 数学试题 （时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，请把正确答案的序号填在表格内，每题4分，共48分） 1. 下列不是二元一次方程的是（　　） ①3m﹣2n=5 ② ③④2x+z=3 ⑤3m+2n  ⑥p+7=2． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列命题是假命题的是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 三角形的内角和为 C. 相等的两个角不是同位角，就是内错角 D. 两条直线被第三条直线所截，若截得的内错角相等，则截得的同位角相等 3. 方程组的解是 A. B. C. D. 4. 如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于（ ） A. 80° B. 100° C. 110° D. 120° 5. 两条直线和相交于点，则方程组的解是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线，，若，则三角形的面积等于（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人同时求关于，的方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 ，，，则的度数是_____． 12. 小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付25元，则付款的方式有（　　） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 13. 若是方程组的解，则m＝_____，n＝_____． 14. 已知方程组的解为，则一次函数y＝﹣x+1和y＝2x﹣2的图象的交点坐标为_____． 15. 如图ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，，若∠1=155°，则∠B的度数为_______． 16. 如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2-∠1=____. 17. 如图，三角形被直线截去了，则的度数为___________． 18. 如图，一环湖公路的段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的段，则的度数是______． 三、解答题（本大题共9小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 解方程组 20. 如图，，试说明． 解：过C点作的平行线． 则___________，（___________） 又因为，（___________） 所以（等量减等量差相等） 所以______________________（　　） 所以（　　　　） 21. 如图，已知，． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 22. 甲、乙两人同解方程组，甲因看错c的值解得方程组解为，乙求得正确的解为，求a，b，c的值． 23. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”． （1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数． （2）是否存在“特征角”为120°的三角形，若存在．请举例说明． 24. 蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示，他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元钱？ 品名 黄瓜 茄子 批发价（元/千克） 2.4 2 零售价（元/千克） 3.6 2.8 25. 如图，已知直线经过点，，与直线：交于点，且直线交轴于点． （1）求直线的函数表达式； （2）求直线与直线交点的坐标； （3）求的面积． 26. 如图，已知． （1）求证：； （2）若，则，有怎样的位置关系？证明你的猜想； （3）若，，则．这是一个真命题吗？说明理由． 27. 如图，AD交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°． （1）证明AD∥EF； （2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，∠F＝∠H，则∠BAD和∠CAD相等吗？请说明理由； （3）在（2）的条件下，若FH⊥BC，∠C＝30°，求∠F的度数． 2020-2021学年下学期第一次月考七年级 数学试题 （时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，请把正确答案的序号填在表格内，每题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】##92度 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 【14题答案】 【答案】（1，0） 【15题答案】 【答案】65°##65度 【16题答案】 【答案】90° 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】540° 三、解答题（本大题共9小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】；两直线平行，内错角相等；已知；；；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行． 【21题答案】 【答案】（1），理由如下： ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴． （2） 【22题答案】 【答案】． 【23题答案】 【答案】（1）30° （2）不存在 【24题答案】 【答案】他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元 【25题答案】 【答案】（1）；（2）点的坐标为；（3）3 【26题答案】 【答案】（1） 解：探究（1）中结论仍成立； 理由：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， 又∵， ∴． （2） 解：，理由如下： 根据（1）可得， ， ； （3） 解：是真命题，理由如下： ， ， ， ， ． 【27题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）∠BAD和∠CAD相等，理由见解析；（3）60°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $