6.2.1 向量的加法运算 课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学课件围绕平面向量的加法运算展开，从数量与向量的类比引入，通过物理情境（唐僧取经路线）激发学生兴趣，自然过渡到向量加法的三角形法则和平行四边形法则，再借助例题与练习逐步构建知识体系，形成由具体到抽象、由直观到逻辑的学习支架。 其亮点在于巧妙融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，以“位移合成”为现实原型体现数学眼光，用向量加法运算律的几何解释发展数学思维，借符号表达与图形操作强化数学语言。例如，通过例题1和快问快答训练学生逻辑推理能力，利用方格纸作图练习提升空间观念，帮助学生建立向量运算的直观理解与严谨表达。此设计既利于学生建构知识结构，也便于教师开展探究式教学，提升课堂实效。

第六章 平面向量及其应用 6.2.1 平面向量的加法运算 壹 学习目标 理解并掌握向量加法的概念，培养数学抽象核心素养． 壹 贰 借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量的加法运算及运算法则，并理解向量加法的几何意义． 叁 了解向量加法的交换律和结合律，并能作图解释向量加法运算律的合理性，培养直观想象核心素养． 数量 向量 定义 没有方向，只有大小的量 既有方向，又有大小的量 研究角度 几何表示：数轴 数之间的关系： 加减运算： 互为相反数 乘除运算： 类比研究 研究1：向量的几何表示 研究2：向量的关系 研究3：向量的加减运算 来自物理老师的拷问 唐僧当年取经的路线是从东土大唐出发，先绕道新疆，再前往天竺，若孙悟空单独前往，可以直接飞往西天，两种走法的位移相同吗？ oi 小鬼，当初讲课的时候我可是在讲台上跑了三圈，你要是答不出来准备接受我的制裁吧 研究3：向量的加减运算 如图，已知非零向量，，在平面内取任意一点A，作，，则向量叫做与的和，记作，即 N A B C 向东走 1000m 向北走 500m 思考：这两人的位移？ 向东北走 500m 启发：位移的合成 可以看作是向量的加法 研究3：向量的加减运算——向量加法的定义 如图，已知非零向量，，在平面内取任意一点A，作，，则向量叫做与的和，记作，即 这种求向量和的方法，称为 向量加法的三角形法则． 首尾相接再相连 【例题1】 练习 快问快答 （1） （2） （3） （4） （6） 向量加法满足 交换律和结合律 练习 如图所示 （1） （5） （2） （3） （4） （6） D’ 如图，以同一点O为起点的两个已知向量，，以OA，OB为邻边作四边形OACB，则以O为起点的向量，（OC是四边形OACB的对角线）就是向量的和 这种求向量和的方法，称为 向量加法的平行四边形法则 三角形法则 平行四边形法则 两向量共线或不共线均可 只适用于两向量不共线的情况 首尾相接再相连 两向量共起点 （6） 练习 如图所示的方格纸中有定点O、P、Q、E、F、G、H，则 √ 拓展研究：，之间的关系 【练习】 好好学习,天天向上 作业： 　　(1)已知平面四边形ABCD，则＋＋＝ A． B． C． D．0 　　(1)已知平面四边形ABCD，则＋＋＝ A． B． C． D．0 　　(1)已知平面四边形ABCD，则＋＋＝ A． B． C． D．0 $