第二章有理数的运算 测试卷 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

RJ（2024版） 数学 七上 第二章 有理数的运算 测试卷_答案卷 人教（2024）版数学七年级上册第二章有理数的运算 测试卷 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．计算(－2)＋7的结果等于( ) A．9 B．5 C．－5 D．－9 2．下列计算正确的是( ) A．(－3)－(－4)＝7 B．(－3)＋4＝1 C．(－7)－(－4)＝11 D．12－15＝3 3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法正确的是( ) A．精确到十分位 B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到千位 4．甲地的海拔高度是－3米，乙地的海拔高度是12米，则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低( ) A．9米 B．－9米 C．15米 D．－15米 5．观察算式：(－8)××(－125)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( ) A．乘法交换律、结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法对加法的分配律 6．计算12－(－18)÷6－(－3)2的结果是( ) A．6 B．8 C．9 D．24 7．下列说法正确的是( ) A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．近似数1.3×104精确到十分位 C．数2.9951精确到百分位为3.00 D．小明的身高为161 cm中的数是准确数 8．下列计算正确的是( ) A．－×4＝0×4＝0 B．5÷(－2)×(－)＝5÷1＝5 C．(36－12)÷＝36×－12×＝16 D．24－(4×32)＝24－4×6＝0 9．两个数的和是正数，商是负数，则这两个数的积是( ) A．正数 B．负数 C．零 D．以上三种结论都有可能 10．如M＝｛1，2，x｝，我们叫集合M，其中1，2，x叫作集合M的元素．集合中的元素具有确定性(如x必然存在于集合M中)，互异性(如x≠1，x≠2)，无序性(即改变元素的顺序，集合不变)．若集合N＝｛x，1，2｝，我们说M＝N．已知集合A＝｛2，0，x｝，集合B＝{，|x|，}，若A＝B，则x－y的值是( ) A．－ B．－ C． D． 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．计算(－2)＋1＝________． 12．DeepSeek全称“杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司”．截至2025年3月，DeepSeek的月访问量和APP下载总量已经达到10.19亿次．其中10.19亿用科学记数法表示为____________． 12．近年来，岳阳扛牢“守护好一江碧水”责任，水在变清，岸在变绿，洞庭湖真正成为鸟类的天堂.2022年冬季，洞庭湖区越冬水鸟数量达37.83万只，数据378300用科学记数法表示为____________． 13．在，－(－1)，3.14，－|－8－22|，－3，－32，－(－)3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，非负数有t个，则m－n－k＋t＝____． 14．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，则输出的结果为____． 　　　 15．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为____． 三、解答题(共75分) 16．(9分)计算： (1)(－18)＋(－13)； (2)＋(－)＋＋(－)； (3)|－45|＋(－71)＋|－5|＋(－9). 17．(8分)利用“运算律”能使一些运算变得简便，请使用“运算律”计算下面各题． (1)(－105)÷(－5)； (2)(＋－)×(－12). 18．(12分)计算： (1)－5－(－4)＋(－3)－[－(－2)]； (2)(－2)3＋×8； (3)(－4)÷×(－)×(－1)； (4)－12－2×(－3)3－(－2)2＋[3÷(－)×]4. 19．(8分)计算6÷(－＋)时，李明同学的计算过程如下：原式＝6÷(－)＋6÷＝－12＋18＝6.请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，另用正确的方法计算(－＋)÷(－)＋36÷(－＋)的值． 20．(8分)已知|m－n|＝n－m，且|m|＝4，|n|＝3，求(m＋n)2的值． 21．(10分)我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋2 ＋1.5 －0.5 －4.5 ＋2.5 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ (3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 22．(10分)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果． (1)计算：1＋2－6－9； (2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号； (3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 23．(10分)下面是按规律排列的一列数： 第1个数：1－(1＋)； 第2个数：2－(1＋)[1＋][1＋]； 第3个数：3－(1＋)[1＋][1＋][1＋][1＋]； …… (1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)； (2)写出第2024个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果． RJ（2024版） 数学 七上 第二章 有理数的运算 测试卷 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C A A C C B C 1．计算(－2)＋7的结果等于( B ) A．9 B．5 C．－5 D．－9 2．下列计算正确的是( B ) A．(－3)－(－4)＝7 B．(－3)＋4＝1 C．(－7)－(－4)＝11 D．12－15＝3 3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法正确的是( C ) A．精确到十分位 B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到千位 4．甲地的海拔高度是－3米，乙地的海拔高度是12米，则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低( C ) A．9米 B．－9米 C．15米 D．－15米 5．观察算式：(－8)××(－125)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( A ) A．乘法交换律、结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法对加法的分配律 6．计算12－(－18)÷6－(－3)2的结果是( A ) A．6 B．8 C．9 D．24 7．下列说法正确的是( C ) A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．近似数1.3×104精确到十分位 C．数2.9951精确到百分位为3.00 D．小明的身高为161 cm中的数是准确数 8．下列计算正确的是( C ) A．－×4＝0×4＝0 B．5÷(－2)×(－)＝5÷1＝5 C．(36－12)÷＝36×－12×＝16 D．24－(4×32)＝24－4×6＝0 9．两个数的和是正数，商是负数，则这两个数的积是( B ) A．正数 B．负数 C．零 D．以上三种结论都有可能 10．如M＝｛1，2，x｝，我们叫集合M，其中1，2，x叫作集合M的元素．集合中的元素具有确定性(如x必然存在于集合M中)，互异性(如x≠1，x≠2)，无序性(即改变元素的顺序，集合不变)．若集合N＝｛x，1，2｝，我们说M＝N．已知集合A＝｛2，0，x｝，集合B＝{，|x|，}，若A＝B，则x－y的值是( C ) A．－ B．－ C． D． 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．计算(－2)＋1＝__－__． 12．DeepSeek全称“杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司”．截至2025年3月，DeepSeek的月访问量和APP下载总量已经达到10.19亿次．其中10.19亿用科学记数法表示为__1.019×109__． 12．近年来，岳阳扛牢“守护好一江碧水”责任，水在变清，岸在变绿，洞庭湖真正成为鸟类的天堂.2022年冬季，洞庭湖区越冬水鸟数量达37.83万只，数据378300用科学记数法表示为__3.783×105__． 13．在，－(－1)，3.14，－|－8－22|，－3，－32，－(－)3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，非负数有t个，则m－n－k＋t＝__8__． 14．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，则输出的结果为__5__． 　　　 15．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为__－2__． 【解析】先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为－6，则－6＋a＋2＝－6，即可得a＝－2 三、解答题(共75分) 16．(9分)计算： (1)(－18)＋(－13)； 解：原式＝－(18＋13)＝－31 (2)＋(－)＋＋(－)； 解：原式＝[＋(－)]＋[(－)＋]＝－ (3)|－45|＋(－71)＋|－5|＋(－9). 解：原式＝45＋(－71)＋5＋(－9)＝(45＋5)＋[(－71)＋(－9)]＝－30 17．(8分)利用“运算律”能使一些运算变得简便，请使用“运算律”计算下面各题． (1)(－105)÷(－5)； 解：原式＝(－105－)×(－)＝(－105)×(－)－×(－)＝21＋＝21 (2)(＋－)×(－12). 解：原式＝×(－12)＋×(－12)－×(－12)＝－6－4＋3＝－7 18．(12分)计算： (1)－5－(－4)＋(－3)－[－(－2)]； 解：原式＝－6 (2)(－2)3＋×8； 解：原式＝－4 (3)(－4)÷×(－)×(－1)； 解：原式＝－30 (4)－12－2×(－3)3－(－2)2＋[3÷(－)×]4. 解：原式＝50 19．(8分)计算6÷(－＋)时，李明同学的计算过程如下：原式＝6÷(－)＋6÷＝－12＋18＝6.请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，另用正确的方法计算(－＋)÷(－)＋36÷(－＋)的值． 解：不正确．正确的计算过程为：6÷(－＋)＝6÷(－)＝－36.原式＝(－＋)×(－36)＋36÷＝－18＋6－4＋36×＝－16＋81＝65 20．(8分)已知|m－n|＝n－m，且|m|＝4，|n|＝3，求(m＋n)2的值． 解：∵|m－n|＝n－m，∴m－n≤0，即m≤n.又∵|m|＝4，|n|＝3，∴m＝－4，n＝3或m＝－4，n＝－3.∴当m＝－4，n＝3时，(m＋n)2＝(－1)2＝1；当m＝－4，n＝－3时，(m＋n)2＝(－7)2＝49，综上可得(m＋n)2的值为1或49 21．(10分)我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋2 ＋1.5 －0.5 －4.5 ＋2.5 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ (3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 解：(1)10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＝13(元) (2)最高股价为10＋(＋2)＋(＋1.5)＝13.5(元)，最低股价为10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＝8.5(元) (3)星期五每股卖价为10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＋(＋2.5)＝11(元)，其收益为11×1000×(1－)－1000×10－1000×10×＝842.5(元) 22．(10分)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果． (1)计算：1＋2－6－9； (2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号； (3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 解：(1)1＋2－6－9＝3－6－9＝－3－9＝－12 (2)∵1÷2×6□9＝－6，∴1××6□9＝－6，∴3□9＝－6，∴□内的符号是“－” (3)∵在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是最小的负数即可，∴1□2□6的最小值是1－2×6＝－11，∴1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20，∴这个最小数是－20 23．(10分)下面是按规律排列的一列数： 第1个数：1－(1＋)； 第2个数：2－(1＋)[1＋][1＋]； 第3个数：3－(1＋)[1＋][1＋][1＋][1＋]； …… (1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)； (2)写出第2024个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果． 解：(1)第1个数：；第2个数：；第3个数：　 (2)第2024个数：2024－(1＋)[1＋][1＋]…[1＋][1＋]＝2024－×××…××＝2024－＝2023 答案卷_第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $