第2章 分式小结与评价 学案2025-2026学年湘教版（2024）八年级数学上册

第2章分式

第2章 小结与评价

► 学习目标与重难点

学习目标：

1.能够系统回顾和总结分式的基本概念、性质、运算规则以及分式方程的解法和应用。

2.能够熟练进行分式的化简、加减乘除运算，解决分式方程及其应用问题，提高运算能力和解题技巧。

3.通过知识结构图和典型例题，梳理分式章节的核心内容，形成知识体系。

学习重点：

1.分式的运算规则（通分、约分、混合运算）。

2.分式方程的解法步骤与增根的检。

学习难点：

1.分式方程的建模与实际应用（如工程问题、行程问题）。

2.增根的理解与检验（如为何需检验、如何检验）。

► 教学过程

一、知识图谱

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、思考回顾

教材第58页

1.举例说明什么是分式.分式的基本性质有哪些？

 

 

【牛刀小试】下列说法正确的是（   ）

A．代数式是分式 B．当时分式有意义

C．分式的值为0，则的值为 D．无论为何值，总有意义

2.什么是最简分式？如何通过约分把分式化成最简分式？

 

【牛刀小试】若表示的是一个最简分式，则可以是（）

A． B． C． D．

3.如何进行分式的加法、减法、乘法、除法和乘方运算？

 

 

 

【牛刀小试】下列计算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

4.什么是最简公分母？什么叫作通分？

 

 

 

【牛刀小试】把分式通分时，这三个分式的分子分母依次乘     、     、     ．

5.如何进行同底数幂的除法？

 

 

 

【牛刀小试】下列计算中，结果是的是（    ）

A． B． C． D．

6.任何非零实数的零次幂等于多少？整数指数幂的基本性质有哪些？

 

 

 

【牛刀小试】如果，，，那么，，三数的大小为（　　）

A． B． C． D．

7.解可化为一元一次方程的分式方程的步骤是什么？

 

 

 

 

 

【牛刀小试】分式方程的解是          ．

三、注意事项

1.分式中分母g不为0.

2.任何非零实数的零次幂都等于1，即（a≠0）.

3.非零实数的负整数指数幂规定为，特别地，（a≠0）.

4.解可化为一元一次方程的分式方程时，一定要检验一元一次方程的解是否为原分式方程的解.

四、【课堂练习】

【知识技能类作业】

必做题

1.下列说法正确的是（    ）

A．代数式是分式 B．分式中都扩大3倍，分式的值不变