6.2.1数据的收集课件2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“数据的收集与整理”展开，以普查与抽样调查为核心知识点，通过真实经济数据、班级体育活动调查等情境导入，层层递进地引导学生从生活经验中抽象出总体、个体、样本等概念，构建起统计思维的学习支架。 其亮点在于深度融合新课标核心素养，体现数学眼光、数学思维与数学语言的统一。例如，用GDP数据激发学生观察现实世界的兴趣，培养数据意识；通过对比普查与抽样调查的优劣，训练逻辑推理能力；借助小明、小颖、小亮的调查方案设计，让学生在实践中理解样本代表性的重要性，提升应用意识。这种以问题驱动、案例贯穿的教学方式，既帮助学生建立清晰的知识结构，又提升教师课堂组织与情境创设的能力。

第六章 数据的收集与整理 6.2数据的收集 6.2.1 数据的收集 七年级上|B S 学习日保： 1.经历数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义.重点 2.理解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样 调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题.难 点 城市 环比 同比 城市 环比 上月=100 同比 上年同月=100 上月=100 上年同月=100 海 京州 波肥 州 门 昌 南 岛 州 汉 沙 州 圳 宁 口 庆 都 阳 明 安 州 宁川 上 南 杭 宁合福厦南济青郑武长广深南海重成贵昆西兰西银 99.6 100.3 99.9 10.3 99.4 99.8 100.2 99.8 99.9 100.6 100.7 100.3 100.6 99.9 100.2 100.1 99.7 99.8 100.1 100 100.5 100.0 100.0 100.2 100.1 100.4 100.4 100.7 99.8 99.7 99.6 100.0 99.7 99.8 99.6 94.3 97.9 96.5 101.0 94.2 96.3 94.2 95.8 93.7 105.6 95.2 98.6 92.8 94.1 92.3 92.1 94.4 93.7 94.8 94.6 93.1 93.5 91.6 94.8 93.0 95.8 94.8 96.6 95.1 91.9 99.0 92.4 94.5 95.6 97.0 唐 秦 包 丹 锦 吉 牡 无 徐 扬 温 金 蚌 安 泉 九 赣 烟 济 洛 平 常 韶 湛 惠 桂 北 三 泸 用 遵 大 山 皇 岛 头 东 州 林 丹 江 锡 州 州 州 华 埠 庆 州 江 州 阳 顶 山 阳 德 关 江 州 林 海 亚 州 充 义 理 99.8 99.7 99.9 99.4 99.5 99.7 99.6 100.5 99.6 99.5 99.9 100.0 99.8 99.9 100.1 99.6 100.2 99.6 99.8 99.7 100.1 99.9 99.8 99.8 99.7 99.7 99.9 100.2 99.8 99.4 100.2 99.5 99.7 100.1 99.7 92.4 92.7 93.4 93.9 95.4 94.4 92.9 96.6 93.9 93.7 90.0 89.7 93.5 93.7 92.0 92.3 94.7 94.1 94.7 93.9 98.8 94.9 93.3 93.6 92.1 94.2 93.3 93.8 96.2 94.7 96.6 92.2 97.1 96.6 93.7 绝对额(亿元) 比上年同期增长(%) 四季度 全年 四季度 全年 GDP 373726 1349084 5.4 5.0 第一产业 34050 91414 3.7 3.5 第二产业 135595 492087 5.2 5.3 第三产业 204081 765583 5.8 5.0 农林牧渔业 35933 96613 3.9 3.7 工业 108260 405442 5.8 5.7 #制造业 89825 335507 6.2 6.0 建筑业 28346 89949 3.4 3.8 批发和零售业 38337 137981 5.7 5.5 交通运输、仓储和邮政业 15225 59232 7.9 7.0 住宿和餐饮业 7345 24729 6.6 6.4 金融业 24203 98544 6.5 5.6 房地产业 22185 84565 2.0 -1.8 信息传输、软件和信息技术服务业 15708 63438 9.6 10.9 租赁和商务服务业 17111 56576 11.0 10.4 其他行业 61073 232014 3.8 3.4 新课导入： 在日常生活中，我们经常要和数据打交道，你知道这些数据是如何 获得的吗? 表12024年四季度和全年GDP初步核算数据 表1:2025年1月70个大中城市新建商品住宅销售价格指数 天 津 石家庄 太 原 呼和浩特 阳连 春 北 京 沈大长 乌鲁木齐 哈尔滨 昌 阳 新知学习 ： 探究1 为了更好的了解全班同学参加体育活动的情况，体育委员小 刚设计了一份简单的调查问卷，并对全班40名同学进行了调查. 调查问卷 1.你最喜欢参加的体育活动项目是什么?(单选) A.篮球 B. 足球 C.排球 D. 乒乓球 E. 羽毛球 F.跳绳 G.跑步 H.游泳 I. 其他 2.你每周参加体育活动的时间是多少? A.0-1h B.1-2h C.2-3h D.3-4h E.4-5h F.5-6h G.不少于6h 全班同学最喜欢参加的体育项目活动 篮球22.5% 跑步5% ■其他 乒乓球17 . 5% 排球10% (1)该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是什 解? 分别是篮球、乒乓球、足球； 根据调查结果，可以绘制出如下的统计图 ■足球 (2)该班每周参加体育活动的时间不少于3h 的学生有多少名? 解：每周参加体育活动的时间不少于3h, 即活动时间≥3h的人数： 20+8+4+2=34(名)或40-0-2-4=34(名) 该班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生有34名. 全班同学最喜欢参加的体育项目活动 其他5% 篮球22.5% 跑步5%_ 羽毛球10%_ ■跑步 ■游泳 ■其他 尝试 ·思考 如果你们班准备按男女生分别组织体育活动，为了使活动受到更 多人欢迎，你准备如何设计调查问卷进行调查?你设计的调查问卷和 小刚设计的有什么不同? 将调查问卷按照男生、女生分类进行发放，设计项目女生类新加踢毽 子、跳皮筋等项目，男生类保持不变. 小刚的调查问卷只有一份，针对的是全班同学；我的调查问卷有两 份，分别针对男生和女生设计，目的在于使活动受更多人喜欢. 思考 ·交流 (1)为得到“掷一枚质地均匀的硬币50次，出现正面朝上的次数”, 你打算如何收集数据? 通过试验收集数据. (2 )如果想了解我国近两次全国人口普查的情况，你打算怎么做? 可以查阅杂志、统计年报，也可以上网搜索，或登录国家统计 局的网站查找. (3)获得数据的常用方式有哪些?与同伴进行交流. 查阅资料 实地调查 访问 测量 试验 例1 解决下面的问题，需要哪些数据?用什么方式收集这些数据? (1)了解我国人口的增长情况. 查阅资料. (2)了解小明所在班级全体同学每天到校所需要的时间. 问卷调查. (3)了解小华所在城市几家商场某品牌彩电的零售价. 实地调查. 思考 ·交流 问题1 前面小刚对全班同学最喜欢参加的体育活动项目、每周参加 体育活动的时间等情况的调查有什么特点?参考对象是谁? 小刚对全班40名同学中的所有人都做了调查， 在这些调查中，全班同学是要考察的全部对象. 归 纳 总结 像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普 查 .其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考 察对象称为个体. 归 纳 总结 为强调调查目的，也可以把考察对象的某些指标的全体 作为总体，每一个考察对象的相应指标作为个体. 例如，调查全班同学每周参加体育活动的时间情况， 总 体就是全班所有同学每周参加体育活动的时间， 个体就是每 一名同学每周参加体育活动的时间. 思考 ·交流 问题2 你能用普查的方式了解下面的信息吗?你准备如何调查? (1)我国七年级学生每周参加体育活动的时间； 不能.要调查的个体数目较多，普查的工作量较大； (2)中央电视台春节联欢晚会的收视率； 不能.受客观条件限制，无法对所有个体进行调查； (3)一批电视机的使用寿命. 不能.调查具有破坏性不宜使用普查. 归纳总结 普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多， 普查的工作量较大；有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普 查；有时调查具有破坏性，不允许普查. 引入 从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查 分析，并以此推断总体的情况，这种调查方式叫作抽样调 查，其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本. 抽样调 查： 普查 抽样调查 优点 通过调查总体来收集数 据，调查的结果准确. 通过调查样本来收集数 据，工作量较小，便于进 缺点 工作量大，难度大，而且 有些调查具有破坏性不宜 使用普查. 行 . 调查结果往往不如普查得 到的结果准确. 普查与抽样调查的比较 适合普查的情况 适合抽样调查的情况 ①难度相对不大 ②结果要求精确 ③实验无破坏性 ①考查的对象很多 ②考查会给被调查对象带来损伤破坏 ③其它限制条件，如时间、经费等 思考 什么时候用普查的方式获得数据较好?什么时候用抽样调 查的方式获得数据较好? 例2 下面调查方式合理的是(C) A.调查全市植树节栽植树苗的成活率适合全面调查 抽样调查 B. 调查某班学生的校服尺寸情况适合抽样调查 全面调查 C. 调查食品中防腐剂的含量适合抽样调查 D. 调查一批冰箱的使用寿命适合全面调查 抽样调查 变式 为了统一着装，学校计划订购一批蓝色的校服，需要的数据是 A ( A. 每个学生校服的尺码数 B. 一部分学生校服的尺码数 C. 女生校服的尺码数 D. 男生校服的尺码数 课堂练习： 1. (2025湖南)下列调查中，适合采用全面调查的是 ( A ) A. 了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C. 了解全国中学生的身高状况 D. 了解某批次汽车的抗撞击能力 2. 下列统计目标中，你认为选择什么样的方法收集数据比较合适? 例：我国在近三届奥运会上所获得的金牌数： 上网查阅 (1)全班同学夏季校服的尺寸： 度 量 (2)下午放学后，1小时内运动场上的人数： 观 察 (3)全班同学的出生年月： 问卷调查 (4 )妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了 一点品尝，这应该属于： 普查 3. 希望中学成立了若干兴趣社团，小明、小颖、小亮想要了解一下八 年级学生的参与情况，计划对全年级8个班的同学进行调查，并各自 设计了调查方案. 小颖：随机抽取一个班级来进行调查； 小明：给每个班级学号分别为3,6,13,16,23的同学各发一份调查 问卷来调查； 小亮：每班随机选一名同学进行调查. (1)小明、小颖、小亮三位同学采用的调查方式是 抽样调查 (填“普 查”或“抽样调查”); (2)小明的调查方案中，指出总体、个体、样本容量是多少? 小明的调查方案中，每个班级抽取的人数为5人，全年级共有8个班， 所以总体为希望中学八年级全体学生参与兴趣社团的情况， 个体为希望中学八年级每一位学生参与兴趣社团的情况， 样本容量为5×8=40; (3)你认为以上哪位同学的方案最合理?请简要说明一下另外两个调查 方案的不足之处. 小明的方案最合理；小颖只调查了某个班级的学生，样本不具有代表 性；小亮的方案样本太少，调查结果不够准确. 1.你是否认识了普查和抽样调查? 为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查. 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查. 2.什么是总体、个体、样本、样本容量? 所要考察对象的全体称为总体. 组成总体的每一个考察对象称为个体. 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本中所抽取的这一部分个体的数量称为样本容量. 普查 抽样调查 优点 通过调查总体来收集数据，调 查的结果准确 通过调查样本来收集数据，工作量较 小，便于进行. 缺点 工作量大，难度大，而且有些 调查具有破坏性不宜使用普查. 调查结果往往不如普查得到的结果准 确 . 适宜情况 ①难度相对不大 ②结果要求精确 ③实验无破坏性 ①考查的对象很多 ②考查会给被调查对象带来损伤破坏 ③其它限制条件，如时间、经费等 $