专题19 数据的收集与整理综合（重难点讲义）数学新教材北师大版七年级上册

专题 19 数据的收集与整理综合 1. 区分普查与抽样调查，读懂条形、扇形统计图，完成频数、百分比、圆心角计算； 2. 实现双统计图信息互推，用样本数据估计总体数量； 3．依托数形结合思想，将图形信息转化为数值计算； 4. 综合解决条形+扇形联动统计压轴题。 （一）基础核心知识点 普查（全面调查）：调查全部对象，适用于数量少、无破坏性； 抽样调查：抽取部分样本，样本需具备代表性、广泛性，适用于数量大、有破坏性。 条形图：直观反映各组频数多少； 扇形图：体现各组占总体百分比； 折线图：反映数据增减变化趋势。 扇形图核心公式：百分比；圆心角度数对应百分比；所有百分比之和为100%，圆心角总和。 样本估计总体：总体对应数量 = 总体总数 × 样本中该类占比。 （二）图表联动换算方法 双图互推：条形图求和得到总数，结合总数计算百分比绘制扇形；扇形百分比反推各组频数； 样本容量越大，用样本估计总体的结果越接近真实值。 （三）核心数学思想 数形结合思想：借助统计图图形直观读取数据，结合统计公式完成频数、百分比运算。 题型 01 统计方式的选择 【典例1】下列各项调查是普查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量． （1）调查你班每位同学所穿鞋子的尺码； （2）载人火箭出厂，检查每一颗零部件； （3）从一批苹果中抽取10个，调查这批苹果的硬度； （4）汛期某天调查全市所有水文站的水位． 解:（1）因为要求调查数据精确，故采用普查； （2）因为要求调查数据精确，故采用普查； （3）调查这批苹果的硬度时，具有破坏性，故采用抽样调查． 其中这批苹果的硬度是总体，每个苹果的硬度是个体，从中抽取的10个苹果的硬度是总体中的一个样本，样本容量为10； （4）汛期某天调查全市所有水文站的水位，事关重大，故采用普查． 【变式】下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A．了解一批节能灯的使用寿命 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C．检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D．调查全国七年级学生身高的状况 C【解析】选项A、了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查； 选项B、了解一批袋装食品是否含防腐剂，调查具有破坏性，适合抽样调查； 选项C、检查运载火箭的各零部件，要求结果绝对准确，事关发射安全，必须采用普查； 选项D、调查全国七年级学生身高，调查范围广，适合抽样调查． 故选：C． 题型 02 组合统计图读取基础计算 【典例2】对某校701班和702班的学生“最喜爱的课后拓展课程”进行统计，分别绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（　　） A．701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数多 B．701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数一样多 C．702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为105° D．702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数一样多 D【解析】A、701班中最喜欢无人机的人数占25%，最喜欢编程的人数占30%，所以701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数少，故选项不符合题意； B、由于不明确701和702班总人数分别是多少，所以不能比较701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数的多少，故选项不符合题意； C、702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为360°×30%＝108°，故选项不符合题意； D、702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数都是占总人数的20%，人数一样多，此选项正确，故符合题意．故选：D． 【变式】体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的35% C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 D【解析】A．因为两个班总人数不知道，所以一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数不一定相等，故不符合题意； B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的1﹣（40%+30%）＝30%，故不符合题意； C．因为两个班的总人数不知道，所以一班参加羽毛球兴趣小组的人数与二班参加羽毛球兴趣小组的人数无法比较大小，故不符合题意； D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数占总人数的百分比均为30%，所以二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多，故符合题意； 故选：D． 题型 03 条形扇形统计图联动互推 【典例3】小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（　　） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 B【解析】根据题意得：总人数为：4÷10%＝40（人）， 则喜欢黄色的人数是：40×27.5%＝11（人）， ∵喜欢红色的人数所占百分比最多，所以喜欢红色的人数为13人， 40﹣13﹣11﹣4＝12（人）， ∵柱的高度从高到低排列， ∴图②中括号里应填的颜色是黄色．故选：B． 【变式】八（1）班开展“阳光体育活动”，为了解同学们对排球、乒乓球、篮球、足球四个项目的活动喜好，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的活动项目（A：排球、B：乒乓球、C：篮球、D：足球）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，该班的学生人数为（　　） A．40 B．46 C．50 D．56 A【解析】如图所示的两幅不完整的统计图，10÷25%＝40（人）． 故选：A． 【巩固训练】 1. 下列调查适合抽样调查的是（　　） A．了解某品牌牛奶的蛋白质含量 B．对搭乘飞机的旅客进行安检 C．了解某小组10名学生的跳远成绩 D．检查“神舟二十二号”零件质量 A【解析】A．了解某品牌牛奶的蛋白质含量，最适合抽样调查，故A符合题意； B．对搭乘飞机的旅客进行安检，适合普查，故B不符合题意； C．了解某小组10名学生的跳远成绩，适合普查，故C不符合题意； D．检查“神舟二十二号”零件质量，适合普查，故D不符合题意； 故选：A． 2. 为了解大同市九年级28541名学生的中考复习情况，随机抽查了其中1000名学生的模考成绩进行统计分析，下面叙述正确的是（　　） A．28541名学生是总体 B．1000名学生的模考成绩是总体的一个样本 C．样本容量是1000名学生 D．这次调查是普查 B【解析】∵本题研究的对象是大同市九年级28541名学生的模考成绩， ∴总体是28541名学生的模考成绩，A错误，不符合题意； ∵从总体中随机抽查的1000名学生的模考成绩是总体的一个样本， ∴B正确，符合题意； ∵样本容量是样本中个体的数目，是一个数值， ∴样本容量是1000，不能带“名学生”，C错误，不符合题意； ∵本次调查只抽查了部分学生，属于抽样调查，不是普查， ∴D错误，不符合题意．故选：B． 3. 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，“演艺”对应扇形的圆心角度数为（　　） A．72° B．108° C．112° D．120° B【解析】由扇形统计图可知，“演艺”对应扇形的圆心角度数为：360°×30%＝108°． 故选：B． 4. 世界卫生组织1995年确立身体质量指数BMI标准，BMI＝体重（kg）÷身高（m）2．为了解某校八年级300名学生的BMI情况，从中抽查了50名学生的身高与体重进行统计分析，这个问题中的样本容量是　　 ． 50【解析】为了解某校八年级300名学生的BMI情况，从中抽查了50名学生的身高与体重进行统计分析，这个问题中的样本是50，故答案为：50． 5. 统计七年级部分女生的跳远成绩，得到如下频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．跳远成绩在1.46米（含1.46米）以上的有　　 人． 46【解析】跳远成绩在1.46m（含1.46m）以上的人数为13+20+13＝46，故答案为：46． 6. 飞翼游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的计分标准如图．小明投掷到不同区域的次数制成扇形统计图，如图中所示，已知小明共得34分，那么小明在四个区域共投了　　 次． 20【解析】小明投掷到不同区域的次数制成扇形统计图，如图中所示，已知小明共得34分， 设小明在四个区域共投了x次， 根据题意，得5×20%x+3×10%x+1×40%x+0×30%x＝34， 整理，得x+0.3x+0.4x＝34， 解得：x＝20． 故答案为：20． 7. 如图，是一家企业今年5月份的产值分配条形图和扇形图（不完整）．这家企业今年5月份的管理成本是　　 （万元）． 24【解析】36÷45%＝80（万元），该企业的管理成本为80×（1﹣45%﹣25%）＝24（万元）， 故答案为：24． 8. 2026年6月5日是第55个世界环境日，今年的活动主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”．某中学七年级学生积极参加生态环保公益活动，为了解这些学生参加活动的时间（单位：h），张老师对该校七年级全体学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如图所示的扇形统计图．已知参加生态环保公益活动时间为6h和7h的学生分别有40人、60人． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）该校七年级学生共有　　 人； （2）在扇形统计图中，求参加生态环保公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数． 解:（1）七年级总人数为：40÷10%＝400（人）， 故答案为：400； （2）∵7h的学生有60人，总人数为400人，扇形圆心角总度数为360°， ∴7h对应扇形圆心角为：， 答：参加生态环保公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数为54°． 【强化训练】 1. （2026春•岳阳楼区期末）如图所示的是一组数据的频数分布直方图，图中一至四组各长方形的高之比为2：4：3：1，已知第一组的频数是40，那么下列结论正确的是（　　） A．第三组的频率是0.2 B．第二组的频数比第四组的频数多40 C．这组数据共有200个 D．第一组与第四组的频率之比为1：2 C【解析】图中一至四组各长方形的高之比为2：4：3：1，则： 设这四组的频数分别为2x、4x、3x、x， 由第一组的频数为40可得2x＝40，即x＝20， 则样本容量为2x+4x+3x+x＝10x＝200， 其中第三组的频数为3x＝60， 所以第三组的频率为60÷200＝0.3， 第二组频数比第四组频数多4x﹣x＝3x＝60， 第一组与第四组的频率之比为2：1， 综上：只有选项C正确． 故选：C． 2. （2026春•玉泉区期末）根据《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（　　） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间/分钟 频数 A 60＜t≤70 8 B 70＜t≤80 17 C 80＜t≤90 m D t＞90 5 A．这种调查方式是抽样调查 B．频数分布表中m的值为20 C．若该校有1000名学生，书面作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144° D【解析】A、随机抽取部分学生进行问卷调查，正确，不符合题意； B、抽取学生的总人数为5÷10%＝50人，故m＝50﹣8﹣17﹣5＝20，正确，不符合题意； C、若该校有1000名学生，书面作业完成的时间超过90分钟的约1000×10%＝100人，正确，不符合题意； D、在扇形统计图中B组所对的圆心角是，错误，符合题意．故选：D． 3. （2026•龙岗区一模）为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图．以下四个结论中错误的是（　　） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天 B．第1～3期的测试中，李明始终比王华跑得快 C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近 D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大 C【解析】将条形图中的天数相加等于56，故A说法正确，但不符合题意； 观察折线统计图前3期的成绩，李明用时比王华少，所以李明比王华跑得快，故B说法正确，但不符合题意； 观察折线统计图在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期和第5期的测试成绩比较接近，且第2期相差12.7﹣12.58＝0.12（秒），第5期相差11.83﹣11.74＝0.09（秒），所以在这5期集训期间，李明、王华两人在第5期的测试成绩最为接近，故C说法错误，符合题意； 观察条形统计图，相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大，故D说法正确，不符合题意．故选：C． 4. （2026春•武汉期末）七年级的全部m名学生都参加了A文学社，B篮球社，C舞蹈社，D美术社的社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，m＝　　 ，参加B篮球社的学生有　　 人． 200；20【解析】m＝40÷20%＝200，200×10%＝20（人）． 5. （2026春•榆林期末）劳动教育是我国教育体系的重要组成部分，具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，对个人成长和社会发展都有深远意义．阳光中学为了解本校学生参与家务劳动的实际情况，随机抽取了20名学生，统计并记录了他们上周累计完成家务劳动的时长x（单位：时），数据如下： 1.5，3，6.5，4，4.5，7，5，7.5，5，8.5，5，6，2.5，7，6.5，7，3.5，7.5，9，5.5． 张老师根据这些数据列出了下面不完整的频数分布表． 分组 0≤x＜2 2≤x＜4 4≤x＜6 6≤x＜8 8≤x＜10 频数 1 3 　　 　　 　　 （1）补全上面的频数分布表； （2）根据频数分布表完成下面的频数分布直方图； （3）这些学生中，上周劳动时间在6≤x＜10小时的有多少人？占抽取学生人数的百分之几？ 解:（1）补全表格如下， 分组 0≤x＜2 2≤x＜4 4≤x＜6 6≤x＜8 8≤x＜10 频数 1 3 6 8 2 故答案为：6，8，2； （2）频数分布直方图如图所示： ； （3）8+2＝10（人），． 答：这些学生中，上周劳动时间在6≤x＜10小时的有10人，占抽取学生人数的50%． 6. （2026•文昌二模）《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十五个五年规划的建议》中指出要促进人口高质量发展，健全养老事业和产业协同发展政策机制，某社区积极响应“积极应对人口老龄化，关爱老年人健康”的号召，随机抽取了本社区150名60岁以上老年人，对其每日户外活动时间及主要活动类型进行问卷调查，调查的主要活动类型包括“A．散步、慢跑”、“B．广场舞、太极拳等集体活动”、“C．下棋、聊天等休闲活动”、“D．其他”，并将调查结果用统计图描述如下： 平均每日户外活动时间x（h）分为4组，分别是①0≤x＜1；②1≤x＜2；③2≤x＜3；④3≤x＜4． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是　　 （填“普查”和“抽样调查”）； （2）平均每日户外活动时间在2≤x＜3的人数为　，活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比为　　 ； （3）在扇形统计图中，类型B所占的圆心角为　　 度； （4）根据调查结果，请你为社区老年人活动中心提出一条活动安排建议． 解:（1）∵本次调查只随机抽取了部分老年人，没有调查所有对象，∴调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查； （2）活动时间2≤x＜3的人数为：150﹣30﹣60﹣15＝45（人）； 活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比为， 故答案为：45，80%； （3）类型B所占的圆心角为（1﹣25%﹣30%﹣5%）×360°＝144°， 故答案为：144； （4）该社区有80%的老年人平均每日户外活动时间大于等于1小时，说明该社区老年人有较强的户外活动意愿，建议继续推广目前广受欢迎的活动，同时增加适合老年人的其他休闲活动类型，满足不同兴趣需求（答案不唯一）． 7. （2026春•娄底期末）某地区经过统筹谋划，科学推进乡村振兴战略，结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得了良好的经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区的重要产业，图（a）（b）是根据该地区去年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图． （1）该地区去年各项产业的总产值为　　 万元； （2）茶叶产业部分所对应的扇形的圆心角是　　 度； （3）将图（b）中蔗糖部分的条形图补充完整； （4）今年，受气候适宜、种植面积扩大、进口量激增等多重因素影响，水果市场销售呈现出“量增价跌、结构分化、竞争加剧”的显著特征．作为“主管领导”的你，将如何优化水果的销售情况？ 解:（1）已知茶叶产值为1200万元，占总产值的24%， 因此总产值为：1200÷24%＝5000（万元）；故答案为：5000； （2）360°×24%＝86.4°；故答案为：86.4； （3）∵蔗糖部分对应的百分比为1﹣（24%+30%+10.6%+14.4%）＝21%， ∴蔗糖产业的产值为5000×21%＝1050（万元），补全条形统计图如下： （4）打造本地特色水果品牌，利用直播电商、线上平台拓展销售渠道（答案不唯一）． 8. （2026春•潜山市期末）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： （1）3至8月份期间，B 品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有 　　 台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是 　　 度； （2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 解:（1）根据条形图可知B品牌空调销售量最多；根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台；根据扇形统计图可得A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2°； 根据答案为：B；275；97.2； （2）8月份总销售量为270÷27%＝1000（台）， 1000×（100%﹣27%﹣23.4%﹣27.5%）＝221（台）， 答：8月份，其他品牌的空调销售总量是221台． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 19 数据的收集与整理综合 1. 区分普查与抽样调查，读懂条形、扇形统计图，完成频数、百分比、圆心角计算； 2. 实现双统计图信息互推，用样本数据估计总体数量； 3．依托数形结合思想，将图形信息转化为数值计算； 4. 综合解决条形+扇形联动统计压轴题。 （一）基础核心知识点 普查（全面调查）：调查全部对象，适用于数量少、无破坏性； 抽样调查：抽取部分样本，样本需具备代表性、广泛性，适用于数量大、有破坏性。 条形图：直观反映各组频数多少； 扇形图：体现各组占总体百分比； 折线图：反映数据增减变化趋势。 扇形图核心公式：百分比；圆心角度数对应百分比；所有百分比之和为100%，圆心角总和。 样本估计总体：总体对应数量 = 总体总数 × 样本中该类占比。 （二）图表联动换算方法 双图互推：条形图求和得到总数，结合总数计算百分比绘制扇形；扇形百分比反推各组频数； 样本容量越大，用样本估计总体的结果越接近真实值。 （三）核心数学思想 数形结合思想：借助统计图图形直观读取数据，结合统计公式完成频数、百分比运算。 题型 01 统计方式的选择 【典例1】下列各项调查是普查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量． （1）调查你班每位同学所穿鞋子的尺码； （2）载人火箭出厂，检查每一颗零部件； （3）从一批苹果中抽取10个，调查这批苹果的硬度； （4）汛期某天调查全市所有水文站的水位． 【变式】下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A．了解一批节能灯的使用寿命 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C．检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D．调查全国七年级学生身高的状况 题型 02 组合统计图读取基础计算 【典例2】对某校701班和702班的学生“最喜爱的课后拓展课程”进行统计，分别绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（　　） A．701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数多 B．701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数一样多 C．702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为105° D．702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数一样多 【变式】体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的35% C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 题型 03 条形扇形统计图联动互推 【典例3】小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（　　） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 【变式】八（1）班开展“阳光体育活动”，为了解同学们对排球、乒乓球、篮球、足球四个项目的活动喜好，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的活动项目（A：排球、B：乒乓球、C：篮球、D：足球）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，该班的学生人数为（　　） A．40 B．46 C．50 D．56 【巩固训练】 1. 下列调查适合抽样调查的是（　　） A．了解某品牌牛奶的蛋白质含量 B．对搭乘飞机的旅客进行安检 C．了解某小组10名学生的跳远成绩 D．检查“神舟二十二号”零件质量 2. 为了解大同市九年级28541名学生的中考复习情况，随机抽查了其中1000名学生的模考成绩进行统计分析，下面叙述正确的是（　　） A．28541名学生是总体 B．1000名学生的模考成绩是总体的一个样本 C．样本容量是1000名学生 D．这次调查是普查 3. 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，“演艺”对应扇形的圆心角度数为（　　） A．72° B．108° C．112° D．120° 4. 世界卫生组织1995年确立身体质量指数BMI标准，BMI＝体重（kg）÷身高（m）2．为了解某校八年级300名学生的BMI情况，从中抽查了50名学生的身高与体重进行统计分析，这个问题中的样本容量是　　 ． 5. 统计七年级部分女生的跳远成绩，得到如下频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．跳远成绩在1.46米（含1.46米）以上的有　　 人． 6. 飞翼游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的计分标准如图．小明投掷到不同区域的次数制成扇形统计图，如图中所示，已知小明共得34分，那么小明在四个区域共投了　　 次． 7. 如图，是一家企业今年5月份的产值分配条形图和扇形图（不完整）．这家企业今年5月份的管理成本是　　 （万元）． 8. 2026年6月5日是第55个世界环境日，今年的活动主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”．某中学七年级学生积极参加生态环保公益活动，为了解这些学生参加活动的时间（单位：h），张老师对该校七年级全体学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如图所示的扇形统计图．已知参加生态环保公益活动时间为6h和7h的学生分别有40人、60人． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）该校七年级学生共有　　 人； （2）在扇形统计图中，求参加生态环保公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数． 【强化训练】 1. （2026春•岳阳楼区期末）如图所示的是一组数据的频数分布直方图，图中一至四组各长方形的高之比为2：4：3：1，已知第一组的频数是40，那么下列结论正确的是（　　） A．第三组的频率是0.2 B．第二组的频数比第四组的频数多40 C．这组数据共有200个 D．第一组与第四组的频率之比为1：2 2. （2026春•玉泉区期末）根据《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（　　） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间/分钟 频数 A 60＜t≤70 8 B 70＜t≤80 17 C 80＜t≤90 m D t＞90 5 A．这种调查方式是抽样调查 B．频数分布表中m的值为20 C．若该校有1000名学生，书面作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144° 3. （2026•龙岗区一模）为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图．以下四个结论中错误的是（　　） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天 B．第1～3期的测试中，李明始终比王华跑得快 C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近 D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大 4. （2026春•武汉期末）七年级的全部m名学生都参加了A文学社，B篮球社，C舞蹈社，D美术社的社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，m＝　　 ，参加B篮球社的学生有　　 人． 5. （2026春•榆林期末）劳动教育是我国教育体系的重要组成部分，具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，对个人成长和社会发展都有深远意义．阳光中学为了解本校学生参与家务劳动的实际情况，随机抽取了20名学生，统计并记录了他们上周累计完成家务劳动的时长x（单位：时），数据如下： 1.5，3，6.5，4，4.5，7，5，7.5，5，8.5，5，6，2.5，7，6.5，7，3.5，7.5，9，5.5． 张老师根据这些数据列出了下面不完整的频数分布表． 分组 0≤x＜2 2≤x＜4 4≤x＜6 6≤x＜8 8≤x＜10 频数 1 3 　　 　　 　　 （1）补全上面的频数分布表； （2）根据频数分布表完成下面的频数分布直方图； （3）这些学生中，上周劳动时间在6≤x＜10小时的有多少人？占抽取学生人数的百分之几？ 6. （2026•文昌二模）《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十五个五年规划的建议》中指出要促进人口高质量发展，健全养老事业和产业协同发展政策机制，某社区积极响应“积极应对人口老龄化，关爱老年人健康”的号召，随机抽取了本社区150名60岁以上老年人，对其每日户外活动时间及主要活动类型进行问卷调查，调查的主要活动类型包括“A．散步、慢跑”、“B．广场舞、太极拳等集体活动”、“C．下棋、聊天等休闲活动”、“D．其他”，并将调查结果用统计图描述如下： 平均每日户外活动时间x（h）分为4组，分别是①0≤x＜1；②1≤x＜2；③2≤x＜3；④3≤x＜4． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是　　 （填“普查”和“抽样调查”）； （2）平均每日户外活动时间在2≤x＜3的人数为　，活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比为　　 ； （3）在扇形统计图中，类型B所占的圆心角为　　 度； （4）根据调查结果，请你为社区老年人活动中心提出一条活动安排建议． 7. （2026春•娄底期末）某地区经过统筹谋划，科学推进乡村振兴战略，结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得了良好的经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区的重要产业，图（a）（b）是根据该地区去年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图． （1）该地区去年各项产业的总产值为　　 万元； （2）茶叶产业部分所对应的扇形的圆心角是　　 度； （3）将图（b）中蔗糖部分的条形图补充完整； （4）今年，受气候适宜、种植面积扩大、进口量激增等多重因素影响，水果市场销售呈现出“量增价跌、结构分化、竞争加剧”的显著特征．作为“主管领导”的你，将如何优化水果的销售情况？ 8. （2026春•潜山市期末）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： （1）3至8月份期间，B 品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有 　　 台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是 　　 度； （2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $