2.4 有理数的加法与减法（2） 导学案 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦有理数加法的交换律与结合律及其应用，通过课前预习唤醒学生对小学加法运算律的记忆，以具体算式对比引导发现规律，构建从旧知到新知的学习支架。在知识梳理环节，借助例题解析明确运算律的使用策略，强化“互为相反数和为0”的逆命题理解，实现由计算技巧向数学思维的过渡。 本资料突出核心素养导向，体现“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”的融合设计。其亮点在于问题链驱动下的探究式学习，如填空、辨析与实际情境应用层层递进，既培养学生的抽象能力与推理意识，又提升运算效率与准确性。习题设计紧扣生活情境（如成绩偏差分析），让学生在真实问题中感悟数学价值，发展理性精神与应用意识。

2.4 有理数的加法与减法（2） 班级： 姓名： 【学习目标】 1.掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用运算律简化有理数的加法运算。 2.能根据算式特点，灵活运用运算律优化计算过程，提高运算效率和准确性。 3.理解 “互为相反数的两数和为 0” 的逆命题，深化对有理数加法的理解。 【学习过程】 （一）课前预习 1.回忆小学阶段的加法交换律和结合律，分别用字母表示为：交换律：；结合律：。 2.完成教材中的填空： △ + (-5) =；-5 + △ = △ + (-5)) + (-7) =；△ + ((-5) + (-7)) = 思考：交换加数位置或改变运算顺序后，结果是否改变？ 3.尝试计算 (-10) + (+8) + (-2)，对比直接计算和调整顺序后的计算过程，体会运算律的作用。 （二）知识梳理 1.有理数加法运算律 加法交换律：a + b = b + a，即两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，即三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 2.运算律的应用（例题解析） 结合教材例 2，分析每一题的简算思路： （1）(-24) + (+65) + (-16)： 利用加法交换律，将(+65)和(-16)交换位置，再利用加法结合律，把(-24)和(-16)结合，即[(-24) + (-16)] + (+65) = (-40) + 65 = +25。 （2）(-2.6) + (-3.8) + (-1.7) + 3.8： 利用加法交换律和结合律，将(-3.8)和3.8结合（互为相反数，和为 0），(-2.6)和(-1.7)结合，即[(-2.6) + (-1.7)] + [(-3.8) + 3.8] = (-4.3) + 0 = -4.3。 3. 互为相反数的逆命题 如果a + b = 0，那么a、b________（互为相反数）。 （三）课后巩固・达标检测 一、选择题 1.运用加法交换律和结合律计算(-3) + 6 + (-7) + (-6)，最简便的是（） A. [(-3) + 6] + [(-7) + (-6)] B. [(-3) + (-7)] + [6 + (-6)] C. [(-3) + (-6)] + [6 + (-7)] D. [6 + (-3)] + [(-7) + (-6)] 2.计算(-5) + 9 + (-6) + 7的结果是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3.若a + b = 0，则a与b的关系是（） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 都为 0 二、填空题 1.填空： (-8) + 10 = 10 + ( )（加法交换律） [(-5) + (-2)] + (-4) = (-5) + [( ) + (-4)]（加法结合律） (-3) + 3 = （ ） 2.计算(-0.5) + 4.4 + (-3.5) + 0.6时，运用运算律简便计算的过程为： [(-0.5) + ( )] + [(4.4) + ( )] = ( ) + 5 = （ ） 。 三、解答题 1.计算下列各题： （1）(-12) + 6 + (-15)； （2）7 + (-3) + (-2) + 4 + (-5)； （3）(-5) + (-2) + (-5) + 2； （4）0.45 + (-0.7) + 0.15 + (-6.3)； 2.已知a与b互为相反数，c与d互为相反数，求(a + b) + (c + d) + (-5)的值。 3.某班进行数学测验，第一组 5 名同学的成绩（单位：分）分别为：-2、+5、-3、+10、-5（以 90 分为基准，高于 90 分为正，低于 90 分为负）。利用加法运算律计算这 5 名同学的平均成绩。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $