河北省衡水市河北冀州中学2025-2026学年高一上学期开学适应性摸底测试数学试题

高一年级适应性摸底测试数学试题 考试时间：120分钟 试题分数：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算正确的是（　　） A. 4 B. 2 C. D. 2. 若多项式因式分解的结果为，则的值为（　　） A. B. C. D. 3. 如果抛物线的顶点在第一象限，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 若实数满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，圆上一点在直径上的射影为，则的长为（　　） A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 7. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 8. 已知函数满足随增大而减小，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 下列不等关系正确的是（　　） A. 若，则 B. 若且，则 C. 若且，则； D. 若，则 11. 由，可得：，即①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是（　　） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 的值为___________． 13. 如图，已知，，，则___________． 14. 计算______． 四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，集合，集合．求： （1）求，； （2）求，． 16. 已知关于的一元二次方程的两个根为，其中，且 . （1）求实数的值； （2）求和的值. 17. 用作差比较法判断大小： （1）与的大小 （2）与的大小 18. 我们利用一元二次函数的图象及对应的一元二次方程根的情况可以进行一元二次不等式的求解，如图所示一元二次方程有两个不相等的实数根，则一元二次不等式的解为或的解为 例如：解不等式 方程的解为 原不等式的解为或． 求下列一元二次不等式的解 （1）； （2）； （3）． 19. 已知直线经过点和点． （1）求直线的表达式； （2）若点在直线上，以为顶点的抛物线过点，且开口向下． ①求的取值范围； ②当抛物线的二次项系数时，求在上的图象的最高点的坐标． 20. 阅读材料：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个实数根比另一个大1，称这样的方程为“连根方程”，如方程就是一个连根方程． （1）问题解决：请你判断方程是否是连根方程； （2）问题拓展：若关于x的一元二次方程（m是常数）是连根方程，求m的值； （3）方法总结：如果关于x的一元二次方程（b、c是常数）是连根方程，请直接写出b、c之间的关系式． 高一年级适应性摸底测试数学试题 考试时间：120分钟 试题分数：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##4.8 【14题答案】 【答案】5 四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），； （2），. 【16题答案】 【答案】（1）1； （2）3，. 【17题答案】 【答案】（1） （2）若，则； 若，则； 若，则. 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） （3）当时，原不等式的解为：或；当时，原不等式的解为：或；当时，原不等式的解为：或； 【19题答案】 【答案】（1）； （2）①或；②或. 【20题答案】 【答案】（1）是 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $