第一章 有理数 章末测试卷-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习（人教版2024）

数学 七年级上册（人教版） ∠MAD=名∠CAE时，有150r-t名(180P--i,解 ∠AOB与∠BOD互补， ∠B0D=180°-36°=144°..0W 得n=5m.即当n=5m时，有∠MAD=5∠CAE成立， 平分∠BOD,.∠BON= 6 180-361° 8.D 2 =72°.∴.∠M0N= 6.3.3余角和补角 ∠B0N-∠B0M=72°-63°=9° 知识点1：90°（直角） 互余 180°（平 (2)45°+m°或135°-2m° 角)互补1.110°2.159 或2m°-135 图2 知识点2：同角（等角） 同角（等角） 8.D9.120° 第7题答图 1.C2.B 综合与实践设计学校田径运动会比赛场地 例解：(1)设∠B0C=x,则∠AOC=2x, 1.B2.414m23.437.68 依题意列方程90°-2=x-30°，解得x=40°，即 4.解：.·跑道的直道长度都是相同的，设第二 ∠40C=2×40°=80°.(2)由(1)得，∠A0C=80 条跑道的半径为r,则第3条跑道的半径为(r+1), ①当射线OD在∠A0C内部时，∠AOD=16°，则 .2m(r+1)-2m=2r≈6.28.答：小王的起跑线在小李前 ∠C0D=∠A0C-∠A0D=80°-16°=64°.②当射线 面约6.28m. OD在∠A0C外部时，则∠COD=∠AOC+∠AOD= 5.解：(1)两点确定一条直线(2)(2a+2mr)m. (3)当a=67,r=26.5时，2a+2mr=2×67+2×3.14×26.5= 80°+16°-96°. 300.42≈300m.答：最内侧跑道的长约为300m 1.B2.C3.B4.45 5.D 第一章章末测试卷 6.解：(1)∠AON的补角有∠BON和∠CON, 1.A2.A3.C4.D5.A6.C7.D8.D ∠B0M的补角有∠AOM和∠C0M.(2)∠B0C-68, 9.C10.B 11.-612.<13.-314.±615.4或-2 ON是LB0C的平分线，÷LC0N=号LB0C=34, 16.解：(1)整数集合：{-8,0,2024，-9，… ∠A0C=-180°-68°=112°..0M是∠A0C的平分线， (2)负有理数集合：-8。-25，-圣，-9，… ∠C0M=}∠A0C=56°.(3)：0M是∠A0C的平分 2 (3)正有理数集合：兮，3.4，子，2024.… 线，ON是∠B0C的平分线，.∠C0M=1∠AOC, (4)自然数集合：{0,2024，…. ∠c0N=号∠B0C,∠0M+∠c0N=7∠A0C+ (5)非正数集合：8，-25,0，子-9，… 3∠B0C号LA0B-90 1n.解：-(6)=6：+1-3=3：-+-号： 7.解：(1)①∠AOB=m°，且与∠A0C互为余 角，.∠A0C=90°-m°.OM是∠A0C的平分线， ∴∠A0M=号∠A0c=-90m)° ∴.∠BOM=∠AOM+ 18解：()：正数大于负数，<3. 2 ∠AOB= 2 .当m=36时，∠B0M= 2引号卜引多号号 引房是 3 ②分两种情况：如图 19.解：(1)46，+2,37，-7. 1,当∠AOB和∠BOD没有 (2)最重的是小明46kg,最轻的是小宁34kg, 重合部分时，：∠AOB与 46-34=12(kg）. ∠B0D互补，.∠B0D=180° 答：最重的与最轻的相差12kg 0 -m°.OW平分∠B0D, 20.解：最重的一袋大米的质量是50+1.1=51.1 ∠B0N=/180-m° D (kg),最轻的一袋大米的质量是50-0.7=49.3(kg). 2，∠M0 2 21.解：(1)1+12+l19.3++6.8+l5.2++7.5l+l-9.1l+ ∠BOM+∠BON= 90+m}° 1-12.61+1+8.5l=12+19.3+6.8+5.2+7.5+9.1+12.6+8.5= + 图1 2 81(km). 1g0°-135 答：该汽车这天共行驶了81km. (2)81×0.1=8.1(L).答：这天共耗油8.1L. 如图2，当∠AOB和∠BOD有重合部分时，： 参考答案 2解：06日6767 最小值0，此时x=-2,3-+2有最大值， (3)小2 2)高++4+片号 1 1 1=1-1+1一2 第三章章末测试卷 3 3 1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.D8.D 4+45 9.B10.D ()原式-}号+号写+…+202320= 11.612.-2+313.314.615.(3m+1) 16.(1)5m(2)a2(3)100-5x 12023 17.解：(1)当x和y成正比例时，则15：10=45： 2024-2024 m,解得m=30.(2)当x和y成反比例时，则15x10= 23.解：(1)如图，点B为所求点.-2.5：1：3.5. 45m,解得m=0 B C A -2.5012.5 18.解：(1)2+2ab=12+2×1×(-2)=-3. (2)2+2ab=(-3)2+2×(-3)x4=-15. 第23题答图 19.解：(1)长方形的长为a,宽为2b,S阳影= (2)x-(-1)1(3)-1(4)-5≤x≤2 2ab-πb2.(2)a=5cm,b=2cm时，Sm影=20-3.14×4= 第二章章末测试卷 7.44(cm2),即Sm影=7.44cm. 1.D2.B3.C4.C5.A6.C7.C8.C 20.(1)7(2)10(3)3n+1(4)6076 9.B10.C 21.解：(1)面积为60×10=600(cm2).(2)长 .-5卫a081&-94-115.-20器 方形的宽是随者长的增大面减小(3)y60,y与： 16.解：(1)原式=28+3-30-6=31-36=-5.(2)原 成反比例关系」 式25-41 22.解：(1)452-4×(4+1)×100+52=2025.(2)(10n+ 5)2=n(n+1)×100+5.(3)95=9×10×100+25=9025. .解：（)原式=42x号+子4=-28+3=-25 23.解：(1)当a=0,b=2时，(a+b)2=(0+2)2= 4,a2+2ab+b2=0P+2×0x2+22=4.(2)当a=-2,b=3时， (2)原式-100+7×24=-100x24+b24=-2400+ (a+b)2=(-2+3)2=1,a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)x3+32= 1.(3)当a=5,b=2时，(a+b)2=(5+2)2=49,a2+2ab+ 2=-2398. 18.解：(4-2)：0.8×100=250(m). b2=52+2×5x2+22=49.(4)当a=1,b=1时，(a+b)2=(1+ 19.解：lal=2,.a=2或a=-2,c是最大的负整 1)2-4,+2ab+b2-12+2x1×1+12=4.(5)猜想：(a+b)2= 数，.c=-1.a+b-c=2+(-3)-(-1)=0,或a+b-c=-2+ +2ab+b2. (-3)-(-1)=-4. 第四章章末测试卷 20.解：(1)15-(-10)=25(min).(2)30x7+(5- 1.D2.B3.C4.C5.D6.B7.A8.B 2-4+13-10+15-9)=218(min). 9.A10.A 21.解：(1)10-2+5-6+12-9+4-14=0，所以守门 11.(a+3b)元12.3x213.-5x2-3x2+4x+714.6 员最后正好回到球门线上. 15.12a-4b (2)第一次10m,第二次10-2=8(m),第三次 16.解：(1)原式=x2+6r-2x2-(6x+2)=-x2+2. 8+5=13(m),第四次13-6=7(m),第五次7+12= (2)原式=6x-15y-4x+14y=2x-y 19(m),第六次19-9-=10(m),第七次10+4=14(m), 17.解：（0原式-22-7+3x-4+4r-2-62-x 第八次14-14-0(m).19>14>13>10>8>7>0,.球员 离开球门线的最远距离为19m. 多当=-1时，原式-6x(-1(-)高-号 (3)由(2)可知，对方球员有三次挑射破门的机会。 (2)原式=15a-5ab2-ab2-3a2b+1=12d2b-6ab2+1.当 a解：)《28器 a=1,b=-1时，原式=12×12×(-1)-6×1×(-1)2+1=-12- 2025 6+1=-17. 3)女*6**204晒号分子+4局 1/11,11 18.解：(1)）2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+ 6g*+20a26F3合2s28品 xy）=62-2x+4y-8xy-6r2+9x+3y-3xy=7x+7y-11xy. (2)当号，y-l时，x+7-1ky7+) 23.解：(1)x+3=4或+3=-4，x=1或=-7. (2)有最大值，最大值是3，此时=-2. 1y=7x号-1x(-1)-l3. 理由：x+21=x-(-2)川表示数x与(-2)对应的点 19.解：(1)第二条边长为(m+3)+4=(m+7)cm, 之间的距离，最小距离为0，没有最大距离.x+2有 第三条边长为2(m+7)=(2m+14)cm,则三角形的周长第一章章末测试卷 数学七年级上册（人教版） 第一章章末测试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间60分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列各组数中互为相反数的是() A.2与-2 B2与号 C-3与-2 D2与} 2.在-2,0,7,2这四个数中，是负数的是（) A.-2 B.0 c D.2 3.下列四个数中，最小的数是() A分 B.0 C.-2 D.2 4.数轴上到表示2的点距离为3的点表示的数为() A.-1 B.-5 C.±5 D.-1或5 5.下列各式正确的是() A.I51=-5I B.5=--5 C.-51=1-51 D.-5=l-51 6.下列各数中，最大的是（) A.-3 B.0 C.-(-2) D.-1l 7.某月M、N两地的平均最低气温如表所示，+6表示零上6℃.下列说法正确的 是() M +6 A.-4表示下降4℃ B.-4表示零下-4℃ N -4 C.-4表示零上4℃ D.M地与N地的温差是10℃ 8.在数轴上，将表示-2的点移动4个单位长度得到的点所表示的数是() A.2 B.-6 C.±2 D.2或-6 数学 七年级上册（人教版） 9.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数 记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的是() +0.9g -3.6g -0.8g +2.5g A B C D 10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则数a,-a,b,-b的大小关系为()》 A.>b>-a>-b B.-a<b<-b<a 60 C.-b>a>b>-a 第10题图 D.-a<-b<b<a 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的 正数“数量相等，意义相反”.如果向东走了5m,记作+5m,那么向西走6m,可记作 m. 12.用“>”、“=”或“<”填空：-2.6 1. 13.如图，在数轴上，点A表示的数为2，若将点A向左移动5个长度单位后，这时 点A表示的数是 -4-3-2-10123→ 第13题图 14.若a,b互为相反数，c的绝对值等于3，则a+2c-(-b)= 15.如果x-1=3,则x= 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）》 16.(本小题10分) 把下列各数分别填在相应的集合内： -8,-25,号，314,0，，子，2024，-9 (1)整数集合：{ …} (2)负有理数集合：{ …} (3)正有理数集合：{ …;(4)自然数集合：{ …}; (5)非正数集合：{ …} 第一章章末测试卷 17.(本小题8分) 化简下列各数：-(-6；+3站-+号：--子 18.(本小题8分) 比较大小：（1)3与3： (2)-2与- 21 19.(本小题9分) 下表是某中学七年级5名学生的体重情况： 学生姓名 体重情况 小颖 小明 小刚 小京 小宁 体重kg 41 43 34 体重与平均体重的差 0 +5 -4 注：体重-平均体重=体重与平均体重的差 (1)完成上表 (2)最重的与最轻的相差多少？ ③ 数学 七年级上册（人教版） 20.(本小题8分)》 有10袋大米，以每袋50kg为标准，超过标准的千克数记作正数，不足标准的千克 数记作负数，记录如下（单位：kg): 标号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 记录 0.25 0.3 0.2 0.1 -0.3 1.1 -0.7 0.6 -0.2 0.7 这10袋大米中，最重的一袋大米的质量是多少千克？最轻的一袋大米的质量是多少 千克？ 21.(本小题8分)》 一辆汽车在沿着南北走向的公路上来回行驶，某一天从A地出发，最后到达B地， 规定以A地的位置为基准，向南行驶的距离用正数表示，向北行驶的距离用负数表示.当 天该车行驶记录如下（单位：km): +12,-19.3,+6.8,-5.2,+7.5,-9.1,-12.6,+8.5. (1)该汽车这天共行驶了多少千米？ (2)若该汽车每行驶1km耗油0.1L,则这天共耗油多少升？ 第一章章末测试卷 22.(本小题12分) 观察下列各式： 高分女方方日女“ 根据观察得到的规律解答下列各题： )56可以写皮 一，6效7可以写成 6x7 2求女名4热的直 (3)求+234+20232的值. 1 数学 七年级上册（人教版） 23.(本小题12分) 先阅读，后探究相关的问题 【阅读】 5-2表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距 离；15+2可以看作5-(-2儿，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上 所对应的两点之间的距离 【探究】 (1)如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单 位长度，得到点C,则点B和点C表示的数分别为 和 一，B,C两点间的 距离是 (2)数轴上表示x和-1的两点D和E之间的距离表示为 (3)若点F表示的整数为x,则当x为 时，x+4与lx-21的值相等 (4)要使代数式x+51+x-2取最小值时，相应的x的取值范围是 A 02.5 第23题图