2.2.1 算术平方根同步练习（6题型+针对训练）2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第二章 实数 2.2.1 算术平方根 命题1：求一个数的算术平方根……………………………………………1 命题2：算术平方根的非负性………………………………………………2 命题3：算术平方根的估算…………………………………………………3 命题4：与无理数整数部分有关的计算……………………………………4 命题5：算术平方根中的规律问题…………………………………………7 命题6：算术平方根的实际应用……………………………………………8 针 对 训 练…………………………………………………………………13 命题1：求一个数的算术平方根 1．计算的结果是（   ） A．6 B． C． D．36 【答案】A 【分析】本题考查了算术平方根，熟记算术平方根的定义是解题的关键．根据算术平方根的定义计算即可． 【详解】解：． 故选：A． 2．数81的算术平方根是（　　） A．81 B．9 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义． 根据算术平方根的定义即可求解． 【详解】解：数81的算术平方根是， 故选：B． 3．25的算术平方根是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查的是算术平方根的知识，掌握算术平方根的定义是解题的关键．根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：25的算术平方根是， 故答案为：． 4．的算术平方根是 ． 【答案】 【分析】本题考查求一个数的算术平方根．根据题意可知，再计算的算术平方根即为本题答案． 【详解】解：∵， ∴的算术平方根是， 故答案为：． 命题2：算术平方根的非负性 5．若是一个数的算术平方根，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了算术平方根的定义. 根据算术平方根的定义即可列出不等式求出a的范围. 【详解】解：∵非负数有算术平方根，且该数的算术平方根大于或等于0， ∴ ∴ 故选D 6．已知，那么（    ） A． B． C．6 D．8 【答案】B 【分析】本题考查了非负数的性质、求代数式的值，熟练掌握非负数的性质是解此题的关键． 先根据非负数的性质可得，求出，再代入计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， 即， 解得， ∴． 故选B. 7．已知，那么的立方根是 ． 【答案】 【分析】本题考查了立方根，非负数的性质：绝对值、算术平方根，正确计算是解题的关键． 先根据非负数的性质求出x、y的值，再根据立方根的定义计算即可． 【详解】解：已知， 那么， 所以， 所以， 所以的立方根是． 故答案为：． 8．已知a，b都是实数，若则 ． 【答案】-3 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，a+1=0，b-2=0， 解得a=-1，b=2， 所以，a-b=-1-2=-3． 故答案为：-3． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 命题3：算术平方根的估算 9．估计的值（　　） A．在3和4之间 B．在5和6之间 C．在6和7之间 D．在7和8之间 【答案】B 【分析】本题主要考查了无理数的估算，先根据无理数大小可得，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 即的值在5和6之间． 故选：B． 10．估算的结果应在（    ） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间 【答案】D 【分析】本题考查无理数的估算，先估算的值，再计算的范围即可得到答案． 【详解】解： ∵，， ∴介于2和3之间， 又∵，， ∴在2.6到2.7之间； 当时，； 当时，， ∴的范围为到． 故的结果在到之间，位于9和10之间，选项D满足． 故选：D． 11．估计的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】D 【分析】此题考查了对无理数大小的估算能力，关键是能准确理解并运用算术平方根知识． 先将化为，再运用算术平方根知识进行估算即可． 【详解】解：由题意得， ， ， ， 的值应在4和5之间， 故选D． 命题4： 与无理数整数部分有关的计算 12．若的小数部分为a，的小数部分为b，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查了无理数的估算，估算出，从而可得，，即可得出，，代入所求式子计算即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴，， ∵的小数部分为a，的小数部分为b， ∴，， ∴， 故选：A． 13．无理数的小数部分可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查无理数的估算，掌握无理数大小判断和估算是解题关键． 判断的范围，求出其整数部分，从而可得的整数部分，用减去整数部分即可得到其小数部分． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴无理数的整数部分是6， 小数部分是， 故选：D． 14．设的整数部分是，小数部分是，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查与无理数的整数部分有关的计算，二次根式的混合运算，夹逼法求出的范围，进而求出的值，再根据二次根式的运算法则进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴． 故选：A． 15．在和之间的整数共有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题考查了无理数的大小估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键． 首先确定和的近似值，再找出两者之间的所有整数即可． 【详解】解：，， 比大的最小整数是，比小的最大整数是， 因此，区间内的整数为，共4个， 故选：C． 16．已知的整数部分为a，小数部分为b，则 ， ． 【答案】 【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键． 先求出的取值范围，再求出，进而得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ∴的整数部分为，小数部分为， 故答案为：，. 17．若与的小数部分分别为与，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了无理数的估算；根据可得与的小数部分，然后计算即可． 【详解】解：∵， ∴的小数部分是，的小数部分是， ∴，， ∴ ， 故答案为：． 命题5：算术平方根中的规律问题 18．已知，则a的值是（   ） A．130 B．1300 C．169 D．1690 【答案】B 【分析】本题考查了当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的移动一位，熟练掌握此知识点是解题的关键．根据当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的移动一位，即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∴的值为． 故选B． 19．若，则等于（    ） A．1.01 B．10.1 C．101 D．10.201 【答案】B 【分析】根据被开方数向左或向右移动2n位，则对应的算术平方根向左或向右移动n位解答即可． 【详解】解：∵ ∴＝10.1． 故选B． 【点睛】本题主要考查了算术平方根的规律探索，掌握“被开方数向左或向右移动2n位，则对应的算术平方根向左或向右移动n位”是解答本题的关键． 20．已知，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查算术平方根，属于基础题，熟练掌握运算方法是解题关键． 利用，将原式化为进而计算即可． 【详解】解： ， ， 故答案为：． 21．若 ， 则 ． 【答案】 【分析】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键． 根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可． 【详解】解：∵， ∴， 即， 故答案为：． 22．观察表格 a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 0.1 1 10 100 … 按表中规律若已知，，用含m的式子表示n，则 ． 【答案】 【分析】本题考查算术平方根的规律探究，通过表格可知，被开方数的小数点每向右移动2个数位，算术平方根的小数点向右移动1个数位，即可得出结果． 【详解】解：由表格可知，被开方数的小数点每向右移动2个数位，算术平方根的小数点向右移动1个数位， ∵，， ∴； 故答案为：． 命题6：算术平方根的实际应用 23．电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流I的值是（    ） A．3 B．9 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了算术平方根的应用．求将已知数据代入公式，解方程即可求出电流的值． 【详解】解：已知，，，代入公式得：， 化简得：， ∴； 因此，电流的值为， 故选A． 24．小明同学亲手绘制了一副面积为625的正方形书画作品，准备通过快递邮寄给“红色精神代代传”革命题材书画作品组委会．已知快递站的一种包装袋是长方形，其长、宽之比为3：2，面积为600．请你通过计算帮助小明判断能否在不折叠书画作品的前提下，使用该包装袋进行邮寄？（   ） A．能 B．不能，包装袋的长够，宽不够 C．不能，包装袋的长、宽都不够 D．无法判断 【答案】B 【分析】本题考查了算术平方根的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 设长方形包装袋的长为，宽为，由题意得，可以求出长方形包装袋的长、宽，再求出面积为的正方形书画作品的边长是，再进行比较即可． 【详解】（1）解：面积为的正方形书画作品的边长是． 包装袋的长、宽之比为， 设长方形包装袋的长为，宽为， 由题意得，即， （负值舍去）， 长方形包装袋的长为，宽为； ， 不能，包装袋的长够，宽不够． 故选B． 25．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股”为4，则“弦”最接近的整数是（   ） A．4 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】本题主要考查了勾股定理，无理数的估算．首先利用勾股定理求出“弦”，然后利用算术平方根的性质估计其最接近的整数． 【详解】解：依题意“弦”为， ∵， ∴，即， ∴“弦”最接近的整数是． 故选：A． 26．手工课上，老师让同学们用大正方形纸片制作一个装饰品，在大正方形纸片中放置两个小正方形，如图所示，已知两个小正方形的面积分别为，重叠部分的面积为1，现在老师问同学们空白部分的面积为（   ）    A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】A 【分析】本题考查了算术平方根的应用，先算出三个小正方形的边长，再得到大正方形的边长，通过面积的计算得结论． 【详解】解：三个小正方形的面积分别为、、， 三个小正方形的边长分别为、、， 由题图知：大正方形的边长为：， 故选：A． 27．某小区要扩大绿化带的面积，已知原绿化带的形状是一个边长为的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，则扩大后绿化带的边长为 ． 【答案】20 【分析】此题考查了算术平方根的实际应用，根据题意求出扩大后绿化带的面积是解题的关键． 先求出原绿化带的面积，再求出扩大后绿化带的面积，然后开方即可得出答案． 【详解】解：原绿化带的面积为， 扩大后绿化带的面积为， 则扩大后绿化带的边长是， 答：扩大后绿化带的边长为． 故答案为：20． 28．在美丽乡村建设中，梁子湖区某村湾准备开发一块长为35m，宽为22m的长方形空地．现要在空地上修建一个长是宽的1.8倍，面积为的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在到之间，宽在到之间．这个篮球场能用作比赛场地吗？并说明理由． 【答案】符合，见解析 【分析】本题主要考查了算术平方根的应用，读懂题意，正确列出方程是解题的关键． 设修建的这个篮球场的宽为，则长为，根据长方形的面积公式求出长与宽，再作出判断即可得到答案． 【详解】解：∵要在空地上修建一个长是宽的1.8倍，面积为的篮球场， ∴设修建的这个篮球场的宽为，则长为， 由题意，得， 解得（取正值）， ∴， ∵比赛用的篮球场要求长在到之间，宽在到之间． ∴这个篮球场符合比赛要求． 29．在数学实践课上，老师拿出五个边长为1的小正方形摆在桌上，让同学们挑战如何将这些零散的正方形裁剪后重新拼接成一个大正方形．嘉嘉看着桌上的图形，反复比划裁剪的线条，终于成功将图形剪开并拼成了如图2所示的正方形，则拼成的正方形的边长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了算术平方根的应用；根据总面积保持不变，求出图1的面积即可得到图2中的正方形面积，再根据算术平方根的意义可得答案． 【详解】解：由题意得：图1的面积为， ∴图2中的正方形面积为， ∴拼成的正方形的边长为， 故答案为：． 30．阅读材料：在引入无理数时，如图1，是把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形，设大正方形的边长为x，则，从而求出，就得到了小正方形的边长为，借助此过程就可以将在数轴上表示出来． 阅读后解答下列问题： (1)上述材料中蕴含的数学思想是_______． (2)类比阅读材料完成下列问题： ①某同学受到启发，把长为2，宽为1的两个长方形沿着对角线（设为x）剪开，将所得的4个直角三角形拼成如图2所示的一个大正方形，求内部正方形的边长（即x的值）． ②在数轴上画出图2中内部正方形的边长（即x）所对应的点，并标注出来． 【答案】(1)数形结合 (2)①；②见解析 【分析】本题考查算术平方根的实际应用，实数与数轴，解题的关键是正确理解材料中的信息掌握数形结合的思想． （1）分析材料即可； （2）由图形面积之间的关系列方程求解即可；记的对应点为，的对应点为，在数轴上方作长为，宽为的长方形，连接，以点为圆心，线段长为半径画弧，在点右侧与数轴的交点即为所求． 【详解】（1）解：材料中蕴含的是数形结合的数学思想， 故答案为：数形结合． （2）解：大正方形面积为，空白部分面积为， 根据题意得：，， ∴，， ∴， 答：内部正方形的边长为． ②如图，记的对应点为，的对应点为，在数轴上方作长为，宽为的长方形，连接，以点为圆心，线段长为半径画弧，在点右侧与数轴交于点，点即为所对应的点． 针对训练： 1．36的算术平方根是（   ） A． B．6 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．根据算术平方根的定义计算即可． 【详解】解：36的算术平方根是6． 故选：B． 2．已知，，满足，则的值为(    ) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题考查了非负数的性质．解题的关键是理解绝对值和二次根式的非负性，能够正确求出、的值．根据绝对值和二次根式的非负性分别求出、，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：D． 3．已知介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了无理数的取值范围，解题的关键是掌握无理数取值范围的方法． 先求出的取值范围，再求的取值范围即可． 【详解】解：∵， ∴ 即， 故选：C． 4．实数的值在（   ） A．3和4之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．2和3之间 【答案】A 【分析】本题考查估算算术平方根范围，掌握夹逼法估算方法是解决问题的关键．熟记算术平方根定义与求法，找准要估算数平方后所对应的数左右两边能开尽方的数，利用夹逼法求解即可得到答案． 【详解】解：，且、， ， 即实数的值在3和4之间， 故选：A． 5．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（   ） A． B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了无理数的估算，二次根式的运算．先估算得出，，，再利用二次根式的运算法则计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴的整数部分为1，小数部分为， 即，， ∴． 故选：B． 6．的整数部分为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题主要考查了无理数的估算，先确定，进而得出答案． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴的整数部分是5． 故选：C． 7．如图，面积为的正方形的四个角是面积为的小正方形（阴影部分），用计算器求得a的值为（结果精确到百分位）（   ） A．2.70 B．2.66 C．2.65 D．2.60 【答案】C 【分析】本题考查的是算术平方根的概念，根据正方形的面积和算术平方根的概念求出两个正方形的边长即可． 【详解】解：由题意得，大正方形的边长为，截取的小正方形的边长为， ∴． 故选：C． 8．二十五宝玺为清代乾隆皇帝指定的代表国家政权的二十五方御用国宝的总称，其中大清受命之宝，白玉质，面是正方形．已知玉玺面的面积为，则其边长为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是算术平方根的应用，已知正方形面积为，求边长，根据正方形面积公式，边长等于面积的算术平方根即可得出结论． 【详解】解：设正方形边长为，则面积为， ， 综上，边长为， 故选：B． 9．已知，，则（   ） A．14.36 B．143.6 C．45.4 D．454 【答案】B 【分析】本题考查了算术平方根的运算，由即可求解，掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴． 故选：B． 10．如图，将5个边长为1的小正方形的组合图通过“剪拼”得一个无缝大正方形，则大正方形的边长是（   ） A． B．3 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查了算术平方根的应用，根据面积不变得大正方形的面积为，即可求出大正方形的边长． 【详解】解：“剪拼”过程，两个图形的面积不变， 即大正方形的面积为， 则大正方形的边长是， 故选：A． 11．如图，摆钟的钟摆自由摆动，摆动一个来回所用的时间（单位：）与钟摆的长度（单位：）之间满足．当一台摆钟的钟摆的长度为时，摆动一个来回所用的时间是（    ）（取3，取） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查算术平方根的实际应用，把代入代数式，计算即可． 【详解】解：当时，． 答：当钟摆的长度为时，摆动一个来回所用的时间是． 故选：D． 12．下面是一个按某种规律排列的数阵： 第一行            1     第二行            2          第三行          3                第四行            4                ……           …… 根据数阵规律，第八行第十五个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查数阵的排列规律，需确定第八行第十五个数对应的被开方数．通过观察数阵，每行末尾数的被开方数为行数与的乘积，且每行有个数．利用此规律推导第八行的起始和末尾数，进而定位第十五个数的位置． 【详解】解：根据题中规律确定每行末尾数：， 则第行的末尾数为． 故第八行末尾数为． 根据题中规律每行数的个数是：， 则第行有个数， 故第八行共有个数． 定位第八行第十五个数：第十五个数为倒数第二个数（因总数为16）．末尾数的被开方数为，倒数第二个数的被开方数为，故该数为． 综上，第八行第十五个数为， 故选：B． 13．的整数部分是 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了无理数的估算，根据无理数的估算方法可得的取值范围，进而可求出的取值范围，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴的整数部分是2， 故答案为：2． 14．已知满足，则 ． 【答案】 【分析】根据绝对值的非负性，算术平方根的非负性解答即可． 本题考查了绝对值的非负性，算术平方根的非负性，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：由，得， 故， 故答案为：． 15．当有最大值时，的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了算术平方根的非负性．根据算术平方根非负数的性质求得的值，再代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴时，即时，有最大值2024． ∴ 故答案为：． 16．用电器的功率、电路中的电流及用电器的电阻满足，当，时， ． 【答案】10 【分析】本题考查平方根的应用，把，代入，再用平方根的定义求解即可． 【详解】把，代入， 得， 整理，得， 解得：（负值舍去） 故答案为：10． 17．已知的小数部分是，的整数部分是，求的算术平方根是 ． 【答案】 【分析】此题考查了无理数的估算，算术平方根，实数的混合运算等知识，由无理数的估算方法得，则有，，得到，，然后代入求出，最后通过算术平方根定义求解即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，， ∴ ， ∴的算术平方根是， 故答案为：． 18．已知，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，算术平方根的非负性，解题的关键是根据算术平方根的非负性求出x，y的值．先根据算术平方根的非负性，求出x，y的值，然后代入求值即可． 【详解】解：由题意，得， ， ． 19．已知与互为相反数，，求的值． 【答案】 【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，非负数的性质，正确掌握相关性质是解题关键． 利用算术平方根和绝对值的性质及相反数和为列等式得，的值，进而得出答案． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． 20．已知两边长满足，求周长的取值范围． 【答案】 【分析】根据算术平方根和完全平方的非负性求出两边长，再根据三角形三边关系定理确定第三边的取值范围，即可求出周长的取值范围． 本题考查算术平方根和完全平方的非负性，三角形的三边关系等知识点，结合等腰三角形的特点进行分类讨论，利用三边关系进行验证是解题关键． 【详解】解：根据题意，得， 所以， 解得， 所以的第三边的取值范围为，即 所以周长的取值范围为，即． 21．根据下表，回答下列问题． x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 (1)的平方根是多少？ (2)__________． (3)在表中哪两个相邻的数之间？为什么？ 【答案】(1) (2) (3)在表中介于和之间，理由见解析． 【分析】本题考查利用表格数据，求平方根，算术平方根，估值，掌握利用表格数据搜集与处理数据的能力，会求平方根，近似计算以及估值是解题关键． （1）观察表格中的数据可知，，根据平方根定义即可求解； （2）由表中的数据结合开平方先求出即可求解； （3）观察表中数据找到280介于哪两个小数之间，再根据算术平方根可得在表中介于和之间即可． 【详解】（1）解：由表中数据可知：， ∴的平方根是； （2）解：∵由表中数据可知：， ∴， 故答案为：； （3）解：∵由表中数据可知：，，， ∴， ∴在表中介于和之间． 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 实数 2.2.1 算术平方根 命题1：求一个数的算术平方根……………………………………………1 命题2：算术平方根的非负性………………………………………………1 命题3：算术平方根的估算…………………………………………………1 命题4：与无理数整数部分有关的计算……………………………………2 命题5：算术平方根中的规律问题…………………………………………2 命题6：算术平方根的实际应用……………………………………………3 针 对 训 练…………………………………………………………………5 命题1：求一个数的算术平方根 1．计算的结果是（   ） A．6 B． C． D．36 2．数81的算术平方根是（　　） A．81 B．9 C． D． 3．25的算术平方根是 ． 4．的算术平方根是 ． 命题2：算术平方根的非负性 5．若是一个数的算术平方根，则（　　） A． B． C． D． 6．已知，那么（    ） A． B． C．6 D．8 7．已知，那么的立方根是 ． 8．已知a，b都是实数，若则 ． 命题3：算术平方根的估算 9．估计的值（　　） A．在3和4之间 B．在5和6之间 C．在6和7之间 D．在7和8之间 10．估算的结果应在（    ） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间 11．估计的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 命题4： 与无理数整数部分有关的计算 12．若的小数部分为a，的小数部分为b，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 13．无理数的小数部分可表示为（    ） A． B． C． D． 14．设的整数部分是，小数部分是，则的值是（    ） A． B． C． D． 15．在和之间的整数共有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16．已知的整数部分为a，小数部分为b，则 ， ． 17．若与的小数部分分别为与，则 ． 命题5：算术平方根中的规律问题 18．已知，则a的值是（   ） A．130 B．1300 C．169 D．1690 19．若，则等于（    ） A．1.01 B．10.1 C．101 D．10.201 20．已知，那么 ． 21．若 ， 则 ． 22．观察表格 a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 0.1 1 10 100 … 按表中规律若已知，，用含m的式子表示n，则 ． 命题6：算术平方根的实际应用 23．电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流I的值是（    ） A．3 B．9 C． D． 24．小明同学亲手绘制了一副面积为625的正方形书画作品，准备通过快递邮寄给“红色精神代代传”革命题材书画作品组委会．已知快递站的一种包装袋是长方形，其长、宽之比为3：2，面积为600．请你通过计算帮助小明判断能否在不折叠书画作品的前提下，使用该包装袋进行邮寄？（   ） A．能 B．不能，包装袋的长够，宽不够 C．不能，包装袋的长、宽都不够 D．无法判断 25．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股”为4，则“弦”最接近的整数是（   ） A．4 B．6 C．7 D．8 26．手工课上，老师让同学们用大正方形纸片制作一个装饰品，在大正方形纸片中放置两个小正方形，如图所示，已知两个小正方形的面积分别为，重叠部分的面积为1，现在老师问同学们空白部分的面积为（   ）    A．4 B．5 C．6 D．8 27．某小区要扩大绿化带的面积，已知原绿化带的形状是一个边长为的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，则扩大后绿化带的边长为 ． 28．在美丽乡村建设中，梁子湖区某村湾准备开发一块长为35m，宽为22m的长方形空地．现要在空地上修建一个长是宽的1.8倍，面积为的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在到之间，宽在到之间．这个篮球场能用作比赛场地吗？并说明理由． 29．在数学实践课上，老师拿出五个边长为1的小正方形摆在桌上，让同学们挑战如何将这些零散的正方形裁剪后重新拼接成一个大正方形．嘉嘉看着桌上的图形，反复比划裁剪的线条，终于成功将图形剪开并拼成了如图2所示的正方形，则拼成的正方形的边长为 ． 30．阅读材料：在引入无理数时，如图1，是把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形，设大正方形的边长为x，则，从而求出，就得到了小正方形的边长为，借助此过程就可以将在数轴上表示出来． 阅读后解答下列问题： (1)上述材料中蕴含的数学思想是_______． (2)类比阅读材料完成下列问题： ①某同学受到启发，把长为2，宽为1的两个长方形沿着对角线（设为x）剪开，将所得的4个直角三角形拼成如图2所示的一个大正方形，求内部正方形的边长（即x的值）． ②在数轴上画出图2中内部正方形的边长（即x）所对应的点，并标注出来． 针对训练： 1．36的算术平方根是（   ） A． B．6 C． D． 2．已知，，满足，则的值为(    ) A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．实数的值在（   ） A．3和4之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．2和3之间 5．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（   ） A． B． C．1 D．3 6．的整数部分为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，面积为的正方形的四个角是面积为的小正方形（阴影部分），用计算器求得a的值为（结果精确到百分位）（   ） A．2.70 B．2.66 C．2.65 D．2.60 8．二十五宝玺为清代乾隆皇帝指定的代表国家政权的二十五方御用国宝的总称，其中大清受命之宝，白玉质，面是正方形．已知玉玺面的面积为，则其边长为（   ） A． B． C． D． 9．已知，，则（   ） A．14.36 B．143.6 C．45.4 D．454 10．如图，将5个边长为1的小正方形的组合图通过“剪拼”得一个无缝大正方形，则大正方形的边长是（   ） A． B．3 C． D．2 11．如图，摆钟的钟摆自由摆动，摆动一个来回所用的时间（单位：）与钟摆的长度（单位：）之间满足．当一台摆钟的钟摆的长度为时，摆动一个来回所用的时间是（    ）（取3，取） A． B． C． D． 12．下面是一个按某种规律排列的数阵： 第一行            1     第二行            2          第三行          3                第四行            4                ……           …… 根据数阵规律，第八行第十五个数是（   ） A． B． C． D． 13．的整数部分是 ． 14．已知满足，则 ． 15．当有最大值时，的值为 ． 16．用电器的功率、电路中的电流及用电器的电阻满足，当，时， ． 17．已知的小数部分是，的整数部分是，求的算术平方根是 ． 18．已知，求的值． 19．已知与互为相反数，，求的值． 20．已知两边长满足，求周长的取值范围． 21．根据下表，回答下列问题． x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 (1)的平方根是多少？ (2)__________． (3)在表中哪两个相邻的数之间？为什么？ 1 / 21 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