第一次月考押题重难点检测卷（提高卷）（考试范围：有理数全部内容）-2025-2026学年沪教版（五四制）六年级数学上册重难点专题提升精讲精练

第一次月考押题重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：有理数全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级上·上海金山·阶段练习）下列各组数中，结果互为相反数的是（    ） A． B．与 C．与 D．与 2．（24-25六年级上·上海长宁·阶段练习）下列运算过程正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·上海闵行·模拟预测）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 4．（25-26六年级上·上海奉贤·开学考试）下面的式子中应用了乘法结合律的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25六年级上·上海宝山·期末）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为，所以19写成二进制数字10011是5位数，则十进制数字70写成是二进制是（   ） A．9位数 B．8位数 C．7位数 D．6位数 6．（25-26六年级上·上海杨浦·阶段练习）有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程如下：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．若按随意顺序输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k，若k的最大值为2025，那么k的最小值是（   ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级上·上海嘉定·开学考试）这组数字的第7个数是 ． 8．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）比小9的数是 ； ． 9．（24-25六年级上·上海闵行·期中）若，，则 ． 10．（25-26六年级上·上海松江·阶段练习）在数轴上，数a在数的右边，若，则 11．（24-25六年级上·上海徐汇·阶段练习）计算： ． 12．（25-26六年级上·上海长宁·开学考试）计算： （1） ． （2） ． 13．（25-26六年级上·上海青浦·随堂练习）在，，，，，，，，中，正有理数的个数为 ，其中正整数的个数为 ；负有理数的个数为 ，其中负整数的个数为 ． 14．（2025六年级上·上海静安·模拟预测）观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号），，；计算： ． 15．（24-25六年级上·上海普陀·期中）你会玩“24点”游戏吗？ 现有“，， 6， 10”四个数字，每个数用且只用一次，只可进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）： ． 16．（24-25六年级上·上海松江·期末）用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则 ． 17．（24-25六年级上·上海长宁·期末）按如图所示的程序计算，当输入有理数m，n，满足时，y的值为 ． 18．（24-25六年级上·上海松江·开学考试）如图，现需要对某市的四个区域种植7 种颜色的鲜花，有公共边的两个区域不种植同一种颜色的鲜花，则共有 种种植方法． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（24-25六年级上·上海静安·期末）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（24-25六年级上·上海嘉定·期中）现规定一种新运算，满足，例如． (1)求的值； (2)求的值． 21．（24-25六年级上·上海松江·阶段练习）小夏和小祺玩数字分类游戏，两人配合完成了对于数字“”的分类，分类情况如下： 正数：． 正整数：． 整数：． 正数： ． 正整数： ． 整数： ． (1)小星检查后发现有些数字放错了位置，请你在上述表格的横线处填写正确的归类． (2)将上述所有数字比较大小，并用“＜”连接． 22．（24-25六年级上·上海虹口·阶段练习）定义一种新运算“※”，观察下面算式的规律，并解答相关问题． ， ． ， ． ， ． (1)由上述算式可知，两个非零的数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值 ；任何数同零进行“”运算，都等于这个数的 ． (2)计算：① ； ②． （提示：对于新运算“”，如有括号，先做括号内的运算，括号使用法则与有理数运算相同） 23．（24-25六年级上·上海青浦·期中）数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法．我们经常用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分制成6个部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推． (1)阴影部分的面积是________． (2)受（1）的启发，试求出的值． (3)进而计算：________． 24．（24-25六年级上·上海闵行·阶段练习）如图，数轴上从左至右有A，B，C，D四个点，分别表示有理数a，b，c，d，点A和点C之间的距离为20个单位长度，且a，c互为相反数，． (1)______， ______，______； (2)数轴上的动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点D运动，设运动时间为t（）秒．当点P运动到点C时，点Q从点D出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴在点D和点B之间往返运动，当点P运动到点D时，点Q的运动停止． ①求t为何值时，点P与点Q第一次相遇； ②求点Q一共运动了多少个单位长度，并求点Q停止运动时在数轴上所表示的有理数； ③在点Q第一次到达点B前，请直接写出点P与点Q之间的距离不超过15个单位长度的时长． 25．（24-25六年级上·上海松江·期末）在某次研学活动中，小慧负责订购全班48位同学的营养午餐，每份营养午餐的单价为20元，现有如下两种订购方式： 订购方式 优惠活动 配送费 方式一： 电话订购 每购买10份，免费赠送1份 免费 方式二： 外卖APP下单 1．9.2折优惠 2．红包立减折扣，一个订单只允许使用一个红包． 注：优惠可叠加使用 订单总价满20元起送，每单配送费2元 (1)若小慧通过电话订购的方式购买这48份营养午餐，则需花费多少元？ (2)若小慧通过外卖APP购买这48份营养午餐，最少需花费多少元？ (3)小聪同学说，在同样条件下他能以更低的价格买到，你认为可能吗？如果可能，请制定购买方案，并算出费用（写出一个即可）；若不可能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一次月考押题重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：有理数全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级上·上海金山·阶段练习）下列各组数中，结果互为相反数的是（    ） A． B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的求解，化简多重符号，对各项的数进行化简，再根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】解：、，故与不是互为相反数，不符合题意； B、，，故与互为相反数，符合题意； C、，，与不是互为相反数，不符合题意； D、，，与不是互为相反数，不符合题意． 故选：． 2．（24-25六年级上·上海长宁·阶段练习）下列运算过程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的加减法，根据有理数的加减法法则逐一进行计算即可． 【详解】解：A：，故不符合题意； B：，故不符合题意； C：，故符合题意； D：，故不符合题意； 故选：C． 3．（2025·上海闵行·模拟预测）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了乘法和乘方的意义，熟练掌握乘法和乘方的意义是解题的关键．根据乘法和乘方的意义求解即可． 【详解】解： ， 故选：D． 4．（25-26六年级上·上海奉贤·开学考试）下面的式子中应用了乘法结合律的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的意义及应用， 根据乘法交换律的意义，，乘法分配律的意义，，乘法结合律的意义，，据此解答即可． 【详解】解：A、，应用的是乘法交换律，故本选项不符合题意； B、，应用的是减法运算律，故本选项不符合题意； C、，应用的是乘法分配律，故本选项不符合题意； D、，应用的是乘法结合律，故本选项符合题意； 故选：D． 5．（24-25六年级上·上海宝山·期末）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为，所以19写成二进制数字10011是5位数，则十进制数字70写成是二进制是（   ） A．9位数 B．8位数 C．7位数 D．6位数 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的运算，将70写成，继而即可求得答案，熟练掌握将70写成是解决此题的关键． 【详解】 ， ∴十进制数字70写为二进制数字1000110， ∴十进制数字70是二进制下的7位数， 故选：C． 6．（25-26六年级上·上海杨浦·阶段练习）有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程如下：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．若按随意顺序输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k，若k的最大值为2025，那么k的最小值是（   ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的性质，理解题意是解题的关键，根据题意，不妨设，进而表示出的值，然后根据的最大值为2025，可以得到的值，从而可以得到的最小值． 【详解】解：不妨设 输入的三个数为a，b，2， ∴第一次输入后显示的结果为：或或， 第二次输入后显示的结果为： 或或 ∵的最大值为2025， ∵， 最大， ∴或 ， ∴的最小值是； 故选C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级上·上海嘉定·开学考试）这组数字的第7个数是 ． 【答案】 【分析】根据题意，先确定数的符号：根据数的属性与序号的关系确定，再确定分子是常数1，确定分母的规律，解答即可． 本题考查了有理数乘方的规律探索，熟练掌握规律探索是解题的关键． 【详解】解：根据题意，第1个数为：，第2个数为：， 第3个数为：，第4个数为：， 故第n个数为， 当时，第7个数是． 故答案为：． 8．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）比小9的数是 ； ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的运算． 直接用减9即可；根据的偶次方是1，的奇次方是计算即可． 【详解】比小9的数是；． 故答案为：， 9．（24-25六年级上·上海闵行·期中）若，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加法，正确计算是解答本题的关键． 根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解：，， ， 故答案为：． 10．（25-26六年级上·上海松江·阶段练习）在数轴上，数a在数的右边，若，则 【答案】3 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、绝对值的意义及有理数的减法运算，熟练掌握数轴上有理数的表示、绝对值的意义及有理数的减法运算是解题的关键；由题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：由数a在数的右边，且，可知：， ∴； 故答案为3． 11．（24-25六年级上·上海徐汇·阶段练习）计算： ． 【答案】/ 【分析】本题考查了有理数的加、减、乘、除法运算，根据运算顺序及运算法则即可求解，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． 【详解】解： 故答案为：． 12．（25-26六年级上·上海长宁·开学考试）计算： （1） ． （2） ． 【答案】 1 【分析】本题考查了乘法和乘方的定义，有理数四则混合运算． （1）根据乘法和乘方的定义解答即可； （2）把分母中的，运用乘法分配律变形后即可解答． 【详解】解：（1）； 故答案为：； （2） ． 故答案为：1． 13．（25-26六年级上·上海青浦·随堂练习）在，，，，，，，，中，正有理数的个数为 ，其中正整数的个数为 ；负有理数的个数为 ，其中负整数的个数为 ． 【答案】 5 2 4 2 【分析】本题考查了有理数的分类，熟知有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类进行解答即可． 【详解】解：在，，，，，，，，中， 正有理数为： ，，，，共5个； 正整数为：，，共2个； 负有理数为：，，，，共4个； 负整数有：，共2个． 故答案为：5；2；4；2． 14．（2025六年级上·上海静安·模拟预测）观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号），，；计算： ． 【答案】9900 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，根据新定义，得到，计算即可．熟练掌握新定义，是解题的关键． 【详解】解：由题意，； 故答案为：9900． 15．（24-25六年级上·上海普陀·期中）你会玩“24点”游戏吗？ 现有“，， 6， 10”四个数字，每个数用且只用一次，只可进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）： ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，利用“24点游戏”规则计算即可得到结果． 【详解】解： ． 故答案为：（答案不唯一）． 16．（24-25六年级上·上海松江·期末）用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则 ． 【答案】2025 【分析】本题主要考查了相反数，根据题意，先计算括号内的运算，再根据新定义运算的规则进行解答即可． 【详解】解： 故答案为：． 17．（24-25六年级上·上海长宁·期末）按如图所示的程序计算，当输入有理数m，n，满足时，y的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，代数式求值，绝对值的非负性，根据绝对值的非负性求得，的值，然后列得算式并计算即可．理解题意并列得正确的算式是解题的关键． 【详解】解：， ，， 解得：，， ， ， 故答案为：． 18．（24-25六年级上·上海松江·开学考试）如图，现需要对某市的四个区域种植7 种颜色的鲜花，有公共边的两个区域不种植同一种颜色的鲜花，则共有 种种植方法． 【答案】1050 【分析】本题考查有理数乘法的应用，依次考虑区域，区域，区域，区域，根据有公共边的两个区域不种植同一种颜色的鲜花，确定每个区域有多少种可能，所得结果连乘即可． 【详解】解：先考虑区域，有7种可能； 区域与区域Ⅰ相邻，颜色不能相同，只有6种可能， 区域与区域Ⅰ和相邻，颜色不能相同，只有5种可能， 区域与区域和相邻，颜色不能相同，只有5种可能， ， 即共有1050种种植方法， 故答案为：1050． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（24-25六年级上·上海静安·期末）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)3 (2) (3)11 (4)3 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算： （1）利用有理数的加减法法则即可计算； （2）利用有理数的乘法、除法法则即可计算； （3）利用有理数乘法和乘法分配律即可计算； （4）根据乘方运算、绝对值的求法、有理数的除法和乘法即可计算． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 20．（24-25六年级上·上海嘉定·期中）现规定一种新运算，满足，例如． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查有理数的混合运算，根据新定义进行计算是解题的关键． （1）根据新运算进行计算即可； （2）根据新运算进行计算即可． 【详解】（1）解：， ∴ （2）解： 21．（24-25六年级上·上海松江·阶段练习）小夏和小祺玩数字分类游戏，两人配合完成了对于数字“”的分类，分类情况如下： 正数：． 正整数：． 整数：． 正数： ． 正整数： ． 整数： ． (1)小星检查后发现有些数字放错了位置，请你在上述表格的横线处填写正确的归类． (2)将上述所有数字比较大小，并用“＜”连接． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了有理数的分类、有理数的大小比较，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据正数、正整数、整数的定义，将数字分类即可； （2）根据有理数的大小比较即可解答． 【详解】（1）解：正确的归类如下： 正数：． 正整数：． 整数：． （2）解：． 22．（24-25六年级上·上海虹口·阶段练习）定义一种新运算“※”，观察下面算式的规律，并解答相关问题． ， ． ， ． ， ． (1)由上述算式可知，两个非零的数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值 ；任何数同零进行“”运算，都等于这个数的 ． (2)计算：① ； ②． （提示：对于新运算“”，如有括号，先做括号内的运算，括号使用法则与有理数运算相同） 【答案】(1)相加；绝对值 (2)①11；② 【分析】本题考查了定义新运算、有理数的加法，理解新定义的运算法则是解题的关键． （1）观察算式的规律，归纳新定义的运算法则即可解答； （2）①根据（1）中的运算法则计算即可；②根据（1）中的运算法则计算即可． 【详解】（1）解：由上述算式可知，两个非零的数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；任何数同零进行“”运算，都等于这个数的绝对值． 故答案为：相加；绝对值． （2）解：①∵5和6同号，， ∴， 故答案为：11； ②由（1）得，， ∵和4异号，， ∴， 即． 23．（24-25六年级上·上海青浦·期中）数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法．我们经常用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分制成6个部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推． (1)阴影部分的面积是________． (2)受（1）的启发，试求出的值． (3)进而计算：________． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了乘方的应用，根据所给图形发现并总结出一般规律是解题的关键． （1）根据题意，阴影部分的面积占正方形总面积的，于是得解； （2）的和，可以看成是部分的面积总和，它等于总面积减去阴影部分面积，于是得解； （3）阴影部分面积占总面积的，总面积减去阴影部分面积，就等于，于是得解． 【详解】（1）解：根据题意可得，阴影部分面积占总面积的比例为： ， 阴影部分的面积是：， 故答案为：； （2）解：根据题意可得： ； （3）解：根据题意可得： ， 故答案为：． 24．（24-25六年级上·上海闵行·阶段练习）如图，数轴上从左至右有A，B，C，D四个点，分别表示有理数a，b，c，d，点A和点C之间的距离为20个单位长度，且a，c互为相反数，． (1)______， ______，______； (2)数轴上的动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点D运动，设运动时间为t（）秒．当点P运动到点C时，点Q从点D出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴在点D和点B之间往返运动，当点P运动到点D时，点Q的运动停止． ①求t为何值时，点P与点Q第一次相遇； ②求点Q一共运动了多少个单位长度，并求点Q停止运动时在数轴上所表示的有理数； ③在点Q第一次到达点B前，请直接写出点P与点Q之间的距离不超过15个单位长度的时长． 【答案】(1)10，28，14 (2)①当，点P与点Q第一次相遇②144，4③秒 【分析】本题考查有理数与数轴，非负性，有理数的运算，熟练掌握两点间的距离，正确地列出算式，是解题的关键： （1）根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，求出，非负性求出，进而求出即可； （2）①用点到达点的时间加上在上相遇时所用的时间，即可得出结果； ②求出点从点运动到点所用的时间，再根据路程等于速度乘以时间，求出点运动的路程，进而求出点停止时所表示的数； ③求出点为相遇前，相距15个单位长度以及相遇后，相距15个单位长度所用的时间，即可得出结果． 【详解】（1）解：∵点A和点C之间的距离为20个单位长度，且a，c互为相反数， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）①点到达点所用时间为（秒）， ∴； 故当时，点P与点Q第一次相遇； ②点从点到达点所用时间为（秒）， ∴点一共运动了个单位长度， ， ∴当点停止运动时，离点有24个单位长度， ∴点表示的数为； ③点第一次到达点所用的时间为：（秒） 当点与点相遇前距离15个单位长度时：（秒）； 当点与点相遇后距离15个单位长度时：（秒）； ∴点P与点Q之间的距离不超过15个单位长度的时长为（秒）． 25．（24-25六年级上·上海松江·期末）在某次研学活动中，小慧负责订购全班48位同学的营养午餐，每份营养午餐的单价为20元，现有如下两种订购方式： 订购方式 优惠活动 配送费 方式一： 电话订购 每购买10份，免费赠送1份 免费 方式二： 外卖APP下单 1．9.2折优惠 2．红包立减折扣，一个订单只允许使用一个红包． 注：优惠可叠加使用 订单总价满20元起送，每单配送费2元 (1)若小慧通过电话订购的方式购买这48份营养午餐，则需花费多少元？ (2)若小慧通过外卖APP购买这48份营养午餐，最少需花费多少元？ (3)小聪同学说，在同样条件下他能以更低的价格买到，你认为可能吗？如果可能，请制定购买方案，并算出费用（写出一个即可）；若不可能，请说明理由． 【答案】(1)元； (2)元； (3)可能，方案见解析，费用为元 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用，理解题意并正确列式计算是关键． （1）按照电话订购的方式计算即可； （2）按照外卖APP购买方式付款即可； （3）制定方案，计算费用即可． 【详解】（1）解：（元）， 答：小慧通过电话订购的方式购买这48份营养午餐，需花费元； （2）（元）， 答：小慧通过外卖APP购买这48份营养午餐，最少需花费元； （3）可能， 方案：通过外卖APP购买两单，一个三份，一个一份，再通过电话订购40份，需要花费 （元）， 学科网（北京）股份有限公司 $