第十六章 整式的乘法 章末测试卷-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习（人教版2024）

参 考答案 △CGF(AAS),BF=FC,即F为BC的中点. 形的面积差，即2-b2,S=-b2,拼成的图2是长为 23.解：(1)由折叠可知，∠APV=∠A'PW,:a+b,宽为a-b的长方形，因此面积S2=(a+b)(a-b), ∠BPM=∠B'PM,∠APN+∠A'PW+∠BPM+∠B'PM= 故答案为a2-b2,(a+b)(a-b). 180°，2∠A'PW+2∠B'PM=180°，.∠A'PW+∠B'PM= (2)由已知得S=S2,∴.有2-b2=(a+b)(a-b)或 90°，即∠NPM=90°.故答案为90°. (a+b)(a-b)=2-b2,故答案为=；2-b2=(a+b)(a-b)或 (2)①由折叠可知，∠APA'=2∠APN=2∠A'PN= ↓ (a+b)(a-b)=d2-b2. 60°，∠BPB'=2∠BPM=2∠BPM,∠A'PB'=20°， (3)20252-2024=(2025+2024)(2025-2024)= ∠BPB'=180°-∠APA'-∠A'PB'=100P,.∠BPM=∠B'PM=4049x1=4049. ∠BPB'=50°，.∠NPM=∠A'PN+LA'PB'+∠B'PM= 21解：(1)a-,∴a-d,b=9,故答案为9. 2 (2)d=3,.a·a=al-(c）",=3,.原式=3" 100° (3).7=4,7=5,3=10,39=5,∴.7·7y=7w= ②若∠A'PB'=(0°≤a<180),则∠APA'+∠BPB 20,3÷3=10片5=2，即7=20,3=2,2-7(s-2)=9, =I80-a,∴∠A'PN4∠A'PB'=7(∠AA'+∠BPB)= 2s-20(5-2)=320=(3-9)2,2-20(s-2)=4,解得-18s= -36,.s=2. 90-号，∴LNPM=LA'PN+LA'PB'+LBPM=0-受+ 22.解：(1）(x-a)(x-b)=x2-b-ax+ab=x2-(a+b)x+ a=90°+号 ab,(x-a)(x-b)=x2-6m+9m2-4,∴.a+b=6m,ab=9m2-4. (2)由(1)可知，a+b=6m,ab=9m2-4,∴.d2+b2= (3)由折叠可知，∠APN∠A'PN,∠BPM=∠BPM, (a+b)2-2ab=(6m)2-2(9m2-4)=36m2-18m2+8=18m2+8, .2∠A'PN+2∠B'PM=180°+a,∴.∠A'PN+∠B'PM=90°+ (a-b)）2=a2+b2-2ab=18m2+8-2(9m2-4)=18m2+8-18m2+8= 受，∠NW=∠A'PW+∠B"PW-∠A'PB=0+号-a 16. 2 (3)a+b=6m,a-b=4,.a2-b2=24m,.24m能被9 90° 2 整除，m的最小值是3. 第十六章章末测试卷 23.解：(1)：(a+b)2-a2+2ab+b2,ab=4,a+b=5, 一、选择题 .5=a242×4+b2,∴.㎡+b2-17,故答案为17. 1.B2.A3.D4.D5.C6.C7.D8.A (2)设x=0,y=3-a,则y=a(3-a)=2,x+y=3, 9.C10.B .d㎡+(3-a)2-x2+y2=(x+y)2-2xy=9-4=5,故答案为5. 二、填空题 (3)设AC=a,AB=b,由题意得，a+b=AC+AB= 1.112.613-号14515 30cm,4b-500cm,Sar=74C-AB=分b=7× 三、解答题 [a+bP-(a2+b1=4x(90-50)=10, 16.(1)-6a62+10mb3(2)4x+4 第十七章章末测试卷 17.解：原式=4-5y当=2，号时，原式 一、选择题 1+5=6. 1.C2.B3.D4.B5.B6.A7.C8.C 18.解：(1)4 9.B10.C (2)(c2.()y.(d)2=a,.a22=a,2x+xy+ 二、填空题 2y=9,2(x+y)+xy=9,:x+y=4,.xy=9-8=1. 11.x(x-1)12.9或-713.<14.㎡-ab-2b2= (3)原式=(x+y)2-4y=42-4×1=16-4=12. (a+b)(a-2b)15.990198 19.解：(1)长方形地块的面积为(3a+b)(a+b)= 三、解答题 3a2+4ab+b2,中间预留部分的面积为(2a-b)2-4a2-4ab+ 16.解：(1)m(a-3)+2(3-a)=m(a-3)-2(a-3)= b2,S=3+4ab+b2-(4d2-4ab+b2)=8ab-2,因此绿化的面 (a-3)(m-2). 积S为(8ab-a2)m2. (2)25a3-80a2+64a=a(252-80a+64)=a(5a-8)2. (2)由题意知，S=8×3×2-32=48-9=39(m2),39× 17.解：原式=[(4x+5y)+(3x-2y)][(4x+5y)-(3x 100=3900(元)，因此完成绿化共需要3900元. 2y)]=(4x+5y+3x-2y)(4x+5y-3x+2y)=(7x+3y)(x+7y）, 20.解：(1)图1中阴影部分可以看作两个正方第十六章章未测试卷 第十六章章未测试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.m可以写成() A.m3.m2 B.m2.m C.m.m D.m+m 2.下列各式计算正确的是( A.(2-x)(2+x)=4-x2 B.2x4a=6a C.(x-1)2=x2-1 D.(22b)3=6a%3 3.下列运算结果等于”的是() A.a.a B.(3a) C.34.3a.…34 D.(ga…a)3 n个3"相乘 n个a相乘 4.已知d"=5,a=7,则a2m的值为( A.3 B.18 c. D.25 7 5.若(x-3y)(x+2y)=x2+mxy+2,则m与n的值是( A.-1,6 B.1,6 C.-1,-6 D.1,-6 6.如果☐x3ab=-272b3,则口内应填的代数式是( A.9ab2 B.-9a2b C.-9ab2 D.9a2b 7.如果多项式x+1加上一个单项式后，能够写成完全平方公式，则添加的单项式不 可以是() A.2x B.-2x C. D 8.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为am(a>10)的正方形土地租给租户，第二 年，他对租户说：“我把这块地的一边增加10m,相邻的另一边减少10m,变成一个长 方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得租户 的租地面积会() A.变小 B.变大 C.没有变化 D.无法确定 9.如图，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab= 20,则阴影部分的面积是() 第9题图 19 数学 八年级上册（人教版） A.5 B.10 C.20 D.30 10.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部 如图甲，将A,B并排放置后构造新的正方形如图 乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和引 10H5 则正方形A,B的面积之和为() 第10题图 A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：3= 12.若多项式x2+ax+9是一个完全平方式，则a= b 13.4个数a,b,c,d排列成 我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为 =ad-bc.若 x-2x+3 =13,则x= x+1x-2 14.已知2×4=2"，那么m= 15计算：号x15) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)计算： (1)(-22)(3ab2-5ab3); (2)(x+5)(x-1)-(x+3)(x-3). 17.(8分)先化简，再求值： [2(x-yJ-(12y-9y=(3y),其中x=-2, 20 第十六章章末测试卷 18.(8分)已知d·a=a,(d)2.(d)y.(d)2=a. (1)直接写出结果：x+y= (2)求y的值： (3)利用乘法公式计算(x-y)2的值. 19.(8分)如图，现有一块长为(3a+b)m,宽为(a+b)m的长方形地块，规划将阴 影部分进行绿化，中间预留部分是边长为(2a-b)m的正方形. (1)求绿化的面积S.(用含a,b的代数式表示，并化简) (2)若a=3,b=2,绿化成本为100元/m,则完成绿化共需要多少元？ 2a-b 第19题图 2④ 数学 八年级上册（人教版） 20.(8分)如图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小 正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）· (1)将图1阴影部分的面积记为S1,图2的面积记为S2,若用含a,b的代数式表示 S1和S2,则S= ,S2= (2)请你判断S,与S2之间的大小关系：S S2(填“>”、“<”或“=”)，并写 出关于a,b的一个等式. (3)利用(2)中的结论，求20252-20242的值 b 图1 图2 第20题图 ② 第十六章章末测试卷 21.(9分)根据本章所学知识，解决以下问题： (1)已知a2a=d,则b= (2)已知a=3,求a.a的值. (3)已知7=4,7=5,3=10,39=5，请獬关于s的方程：2s-7+(s-2)=99. 22.(12分)已知(x-a)(x-b)=x2-6mx+9m2-4,其中a心b. (1)a+b= ,ab=.(用含m的式子表示) (2)求a-b的值. (3)若a2-b2是能被9整除的整数，且m是正整数，求m的最小值. 23 数学 八年级上册（人教版） 23.(12分)基本知识：通过用两种不同方法计算图1的面积，发现：(a+b)2=+2ab+b2 恒成立.基于此，请解答下列问题： (1)直接应用：若ab=4,a+b=5,直接写出a2+b2的值为 (2)类比应用：若a(3-a)=2,则a2+(3-a)2= (3)拓展迁移：为落实国家劳动实践教育的政策，使同学们体验劳动的快乐，掌握 劳动技能，某学校计划组织八年级的学生在学校实践园开展劳动实践活动.首先在实践园 用栅栏围成一个△ABC区域，用来种植草坪（如图2），其中AC⊥AB于点A,AC与AB 两边的长度和为30m,然后再以AC,AB为边分别向外扩建成正方形ACDE和正方形 ABFG的用地，分别种植三角梅和月季花，向外扩建的两个正方形面积和为500m?.请根 据题意求种植草坪的△ABC的面积. 图1 图2 第23题图 ④