专题02 有理数的加减混合运算（计算题满分训练）2025－2026学年人教版（2024）数学七年级上册

专题02 有理数的加减混合运算 · 典例分析 【典例1】计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【思路点拨】 本题主要考查有理数加减法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可； （2）原式先根据减法法则变形后，再运用加法交换律和结合律进行计算即可； （3）原式先根据减法法则变形后，再运用加法交换律和结合律进行计算即可； （4）原式先根据减法法则变形后，再运用加法交换律和结合律进行计算即可； （5）原式先根据减法法则变形后，再运用加法交换律和结合律进行计算即可； （6）原式先根据减法法则变形后，再运用加法交换律和结合律进行计算即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． · 专项训练 1．（2024七年级上·北京东城·竞赛）计算： （1）； （2）． 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，解题的关键是熟记有理数加减法则，混合运算顺序，运算定律． （1）根据有理数加减法法则和混合运算顺序进行解答便可； （2）根据有理数加减法法则和混合运算顺序进行解答便可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．（25-26七年级上·安徽·阶段练习）计算： （1）； （2）． 【分析】本题考查了有理数加减中的简便运算，掌握有理数的加减运算法则是解题关键． （1）利用有理数加法的交换律计算即可得； （2）先去括号、将分数化成小数，再利用有理数加法的交换律与结合律计算即可得． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 3．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. 【分析】本题考查有理数的加减运算，属于基础题，解题的关键是正确化简多重符号． （1）先去括号，再按照有理数加减运算法则计算即可； （2）直接按照有理数加减运算法则计算即可； （3）先去括号，再利用加法交换律和有理数加减运算法则计算即可； （4）先去括号，再把小数化为分数，利用加法交换律和有理数加减运算法则计算即可； （5）先去括号，再把小数化为分数，利用加法交换律和有理数加减运算法则计算即可；． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ； （4）解：， ， ， ； （5）解：， ， ， ． 4．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，正确计算是解题的关键： （1）根据有理数的加减混合运算计算即可； （2）根据有理数的加减混合运算计算即可； （3）根据有理数的加减混合运算计算即可； （4）根据有理数的加减混合运算计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： （4）解： 5．（2024七年级上·全国·专题练习）简便计算： （1）； （2）； （3）． 【分析】本题主要考查有理数的加减运算法则，掌握有理数的运算律，简便计算是解题的关键．根据有理数的运算律，即可求出答案． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ； （3）解：， ， ， ， ． 6．（24-25七年级上·山东临沂·阶段练习）计算： （1） （2） （3） （4） 【分析】本题考查了有理数加减混合运算． （1）将整数与负数分别结合，利用加法运算化简，即可． （2）将小数相加凑整，两个分数相加凑整，即可． （3）将原式先去括号，从左往右依次计算即可． （4）将原式先去括号，从左往右依次计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解：   ． （3）解： ． （4）解： ． 7．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段练习）计算： （1）； （2）； （3）． 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，灵活利用加法的交换律与结合律计算是解题的关键． （1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）利用加法的交换律与结合律计算即可； （3）利用加法的交换律与结合律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 8．（24-25七年级上·广东惠州·阶段练习）计算： （1） （2） 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，以及加法运算律，正确掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 9．（25-26七年级上·全国·周测）计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）根据有理数的加减运算法则计算即可； （3）根据有理数的加减运算法则计算即可； （4）根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 10．（25-26七年级上·全国·随堂练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解题的关键． （1）利用有理数的加减运算法则及运算律进行计算即可； （2）利用有理数的加减运算法则及运算律进行计算即可； （3）利用有理数的加减运算法则及运算律进行计算即可； （4）利用有理数的加减运算法则及运算律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 11．（24-25七年级上·四川眉山·阶段练习）计算：用适当的方法计算 （1） （2） （3） （4） 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，根据有理数的加减混合运算法则一一计算即可． （1）先去括号，再从左到右依次计算即可． （2）先把小数化成分数，再把分母相同的部分进行加减运算即可． （3）先把小数化成分数，再把分母相同的部分进行加减运算即可． （4）先计算绝对值，把小数化成分数，再把分母相同的部分进行加减运算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 12．（25-26七年级上·全国·阶段练习）计算： （1） ； （2）； （3）； （4）． 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算． （1）先根据去括号法则去括号，再算加减法即可； （2）先去括号，再利用加法的交换律和结合律计算即可； （3）先根据绝对值的性质化简绝对值，再算加减法即可； （4）先算中括号里的式子，再根据加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 13．（25-26七年级上·全国·课后作业）计算： （1）． （2）． （3）． 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先根据去括号法则去掉式子中的括号，然后从左到右计算即可； （2）先根据去括号法则去掉式子中的括号，然后将转化为，将与结合在一起，由此计算即可； （3）先根据去括号法则去掉式子中的括号，然后将与结合在一起，将与结合在一起，计算即可． 【详解】解：（1）原式 ． （2）原式 ． （3）原式 ． 14．（24-25七年级上·甘肃天水·阶段练习）计算： （1） （2） （3） （4） 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，正确计算是解题的关键； （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （3）根据有理数的加减简便运算计算即可； （4）根据有理数的加减简便运算计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 15．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算： （1）； （2）． 【分析】此题考查有理数加减法计算，熟练掌握运算法则是解题的关键： （1）先去括号，再计算同分母分数，最后计算加法即可； （2）先去括号，再计算同分母分数，最后计算加减法． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 16．（24-25六年级下·上海·假期作业）计算： （1）； （2）； （3）． 【分析】本题考查有理数的加减法的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键， （1）将分母相同的项利用同分母分数加减法的运算法则进行计算，然后再利用异分母分数的运算法则计算即可得到答案； （2）利用实数的运算法则，先算括号里面的，再计算即可得到答案； （3）先去括号，再将分母相同的项利用同分母分数加减法的运算法则进行计算，然后再利用异分母分数的运算法则计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 17．（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可； （2）先去绝对值，再运用加法交换律和结合律计算即可； （3）运用加法结合律将原式变形后计算即可； （4）先去括号，再运用加法结合律计算即可； （5）将小数统一化成分数，再从左到右进行计算即可； （6）先化简，然后根据加法的交换律和结合律计算即可； （7）先化简并将小数统一化成分数，然后根据加法的交换律和结合律计算即可； （8）先化简并将小数统一化成分数，然后根据加法的交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ； （7）解： ； （8）解： ． 18．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）计算题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，有理数的加减法混合运算． （1）按照有理数加法的法则计算即可． （2）按照有理数加减法混合运算法则计算即可． （3）按照有理数加减法混合运算法则计算即可． （4）先算绝对值，按照有理数加减法的法则计算即可． （5）按照有理数加减法的法则计算即可． （6）先算括号里面的，再按照有理数加减法混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 19．（24-25七年级上·福建莆田·阶段练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是∶ （1）根据有理数加法运算法则进行计算； （2）将减法统一为加法运算，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算； （3）将减法统一为加法运算，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算； （4）将减法统一为加法运算，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．（24-25七年级上·全国·课后作业）用简便方法计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，加法运算律及简便运算等知识，掌握运算法则是解题的关键；常见的加减法简便方法有：相加得整数的先相加，正数与负数分别相加，同分母或易于通分的先相加等； （1）第一、四项相加，第二、三项相加，最后再相加即可； （2）正数与负数分别相加，即可求解； （3）同分母的分数分别相加即可求解； （4）两个小数、两个分数分别相加即可，最后再相加； （5）互为相反数的两个数、同分母两个数及两个小数分别结合相加，最后再相加即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． （5）解：原式 ． 21．（2025七年级上·全国·专题练习）用简便方法进行运算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，注意明确有理数混合运算法则． （1）利用符号相同的两个数分别结合进行求解； （2）将和为零的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组进行求解； （3）将分母相同的两个数分别结合为一组进行求解； （4）将分母相同的三个数，和为整数的两个数分别结合为一组进行求解． 【详解】（1）（1）解： （符号相同的两个数分别结合为一组） （互为相反数的和为0） ； （2）解： （将和为零的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组） ； （3）解： （将分母相同的两个数分别结合为一组） ； （4）解： （将分母相同的三个数，和为整数的两个数分别结合为一组） ． 22．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （3）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （4）先化简绝对值可得原式化为，再计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： ； （4）解： ． 23．（2024七年级上·北京·专题练习）． 【分析】本题考查的是有理数的加减运算，乘法运算，掌握“分数的加减运算中通过裂项相消进行简便运算”是解题的关键．根据有理数的加减混合运算法则，把每项都裂成具有相同特点的算式，再去括号进行加减运算即可得到答案． 【详解】解： ． 24．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： （1）； （2）； （3）． 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）将带分数拆分为整数和真分数的和，再分别相加即可求解； （2）裂项计算即可求解； （3）把原式记为①，把①式括号内的数倒序后与①式相加，进而除以2，即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ； （3）把记为①， 把①式括号内的数倒序后， 得②， ，得， 所以原式． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $专题02有理数的加减混合运算 ◆典例分析 【典例1】计算： (1)(+8)+(-15)-(+9)-(-12): (2)16+(-25)+14-(-40): (3)5.27+(-6)-(-2.27)+1.73: (4)2结-2.25-(-1)+21-0.2： (5)（-6吃)-(-4)+(-3号)川-(-5)： (6)（-)+4+(-3)-22.5+(-五) 【思路点拨】 本题主要考查有理数加减法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键. (1)原式根据有理数加减法法则进行计算即可： (2)原式先根据减法法则变形后，再运用加法交换律和结合律进行计算即可： (3)原式先根据减法法则变形后，再运用加法交换律和结合律进行计算即可： (4)原式先根据减法法则变形后，再运用加法交换律和结合律进行计算即可： (5)原式先根据减法法则变形后，再运用加法交换律和结合律进行计算即可： (6)原式先根据减法法则变形后，再运用加法交换律和结合律进行计算即可. 【解题过程】 (1)解：(+8)+(-15)-(+9)-(-12) =-7-9+12 =-16+12 =-4; (2)解：16+(-25)+14-(-40) =16-25+14+40 =(16+14)+(40-25) =30+15 =45; 第1页共8页 连8并连乙熊 煮1（兼票·当非丁治由门0z)·[ 羚引1近车 t-= ?-= 亿Z-I+1-= z-(ε-节)+(T--)= (T-)+9z2-（ε-)++(-)揭(9) L= 0I+￡-= (s+节)+(+9-)= 是9+8++9-= (9-)-|(8-)+(节-)-(9-)搏(s) 88= 号T+0+忆= I+(z+z-)+(-)= 月忆+1+忆-忆= z0-z+(是T-)-92℃-？揭() LZ'8= LZZ+I= L7'Z+9-L= LzZ+9-（ELT+LZ9)= 8L'T+LZZ+9-LZ'S= εLT+(LZZ-)-(9-)+LZ9越(E) (1)-20+(-14)-(-18)-13: (2)+(-号)-（-)+(-)-(+). 2.(25-26七年级上安徽阶段练习)计算： (1)(-4)-(+13)+(-5)-(-9): (2)-(+1.5)-（-4)+3.75-8克. 3.(2024七年级上·全国.专题练习)计算： (1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9): (2)（-)+号8： (3)(-3)-(-)+7-: (4)0--(-3.25)+2-73: (5)（-3)+(-2.4)-(-号)-(-4号) 4.(24-25七年级上陕西西安阶段练习)计算： (1)14-(-12)+(-25)-17: (2)2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2)； (3)（-3号)-（-2)+3号-(+5.75)： (4)|-2-(-2.5)+1-1-2引. 5.(2024七年级上全国.专题练习)简便计算： (1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14: (2)（+)+(+)+6+(-)+(-)+(-6): (3)（-7)+(-8号)+20+(-5)： 第3页共8页 6.(24-25七年级上山东临沂·阶段练习)计算： (1)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-0.1) (2)0.47-4号-(-1.53)-1若 (3)(-8)-(-15)+(-9)-(-12) (4)15-(+5)-(+3号)+(-2哈)-(+6号) 7.(24-25七年级上江苏苏州阶段练习)计算： (1)(+7)+(-19)+(+23)+(-15): (2)15-(-5)-(+3)-(-2结)-(+6)： (3)-1.25+拉-3.75+(-8)--31. 8.(24-25七年级上·广东惠州阶段练习)计算： (1)-5.53+4.26+(-8.47)-(-2.38) (2)（-4)-(-5诗)+(-4字)-(+3) 9.(25-26七年级上·全国周测)计算： (1)15-(-7)+(-8). (2)号-9+1-号， (3)(-5.2)+(+3.8)-(-1.2)+(-0.5)+(-0.7) (4)-（-2)+(-0.8)+(+3)-(-2.8)-（+). 10.（25-26七年级上全国随堂练习)计算： (1)23+(-17)+6+(-22): 第4页共8页 (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4): (3)1+(-)+特+(-含)： (4)3+(-2)+5号+(-8号) 11.(24-25七年级上·四川眉山阶段练习)计算：用适当的方法计算. (1)(-17)+(+3)-(-2)-(+8) (2)3号+情+0.6-(+1.125) (3)2.75+(-1)+(+6.5)+(-3号)-(+2号) (4)|-1引-(-1)-3-1-(-) 12.(25-26七年级上全国·阶段练习)计算： (1)-(-53)+(+21)-(-69)-(+53): (2)-1-1-(-2.5)-（+3)-（-1)+2: (3)|-2-(-)+11-引： (4)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5). 13.（25-26七年级上全国课后作业)计算： (1)(+1.2)-(-2.3)+(-3.2). (2)5+(-)+(+1号)+(-8.25) (3)（+0.125)-(-3)+(-3)-(-10号)-(+1.25). 14.(24-25七年级上·甘肃天水阶段练习)计算： (1)(-28)-(+12)-(-3)-(+6) (2)(-25)+(-7)-(-15)-(-6)+(-11)-(-2) (3)17+(-6.5)+38+(-1.25)+2唱 第5页共8页 (4)5-(-0.25)--81- 15.（24-25七年级上全国随堂练习)计算： (1)（+3)-(-4)-(+1)+(-3): (2)（-32)+(-5)-（-3号)-(-3.25)+(+2)+-28. 16.（24-25六年级下·上海假期作业)计算： (1)9+(-3.72)-(-3.25)+(-1)； (2)-号-[-(1+-2)-号]： (3)11语-[(9+2)-5号]-是. 17.(24-25七年级上山东济南阶段练习)计算： (1)(-12)-5+(-14)-(-39) (2)|-45+(-71)+-5+(-9) (3)4.7-3.4+(-8.3) (4)(-30)-(-6)-(+6)-(+30) (5)(-2.5)-+(-) (6)-4日-(-5)+(-4号)-3 (7)（-0.5)-(-3)+2.75-（+7) (8)0.25++(-号)-+(-品) 18.(24-25七年级上山东青岛阶段练习)计算题： (1)22.54+(-3.6)+(-2.54)+3.6 (2)(-12)-5+(-14)-(-39) 第6页共8页 (3)3.75+(-1.5)+4+(-8吃) (4)-7--9-(-11)-3 (5)-(-号)+(-3) (6)(号)-（侍-） 19.(24-25七年级上·福建莆田·阶段练习)计算： (1)(-3)+7+8+(-9): (2)2.7-8.5-3.5+1.3; (3)(+)-(+)+(-)-(-6): (4)4-(+3.85)-（-3)+(-3.15)· 20.(24-25七年级上·全国·课后作业)用简便方法计算： (1)青+-+号： (2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1): (3)（-)+(-3)+(-2浮)+(+5号)： (4)-1.35+-3.65+(-8)--3: (5)-16+24+6号-18+4号+18-6.8-3.2. 21.(2025七年级上·全国.专题练习)用简便方法进行运算： (1)(-7)+11+(-13)+9: (2)(-3.45)+(-12.5)+19.9+3.45+(-7.5); (3)（-4号)+6克+(-33)+(-22)： (4)4.5+(-2.5)+9+2+(-15号). 第7页共8页 22.(24-25七年级上·四川成都阶段练习)计算： (1)12-(-18)+(-7): (2)-4+(-1.25)-(-1)+(+3): (3)(-2)-(-15.5)+(-7)+(-5): (4)|-+情引+-引++. 23.(2024七年级上北京专题练习)481言+265立+904六-184器-160号-703器 24.(2024七年级上全国.专题练习)计算： (1)-3号+(-8号)+16+(-5)： (2)支+培+立+六十元0+拉+元： (3)+(侍+号)+(++)+(+号++)+…+（品+品+…+8+器） 第8页共8页