专题01 功与机械能（期中复习讲义）九年级物理上学期新教材沪粤版

该初中物理复习讲义以“功与机械能”为核心，构建了从概念理解到规律应用的完整知识体系。通过表格对比梳理功、功率、机械效率等核心概念，用思维导图呈现动能、势能及其转化关系，明确各知识点间的逻辑关联，突出“力的方向与距离方向一致”“机械能守恒条件”等易错点，帮助学生建立清晰的认知框架。 讲义的亮点在于融合科学思维与探究能力培养，如通过“三种不做功情况”的归纳训练模型建构能力，借助实验题型强化控制变量法和转换法的应用，例如在动能影响因素实验中引导学生分析木块移动距离与小球速度的关系，提升证据推理素养。练习设计分层明显，基础题巩固公式运用，综合题考查多因素整合能力，既支持学生自主复习时查漏补缺，又助力教师精准定位教学难点，实现高效课堂与个性辅导的统一。

专题01 功与机械能（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 1．功的概念与计算 1．理解功的定义：物体在力的方向上移动距离，力对物体做功； 2．掌握做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离； 3．熟练应用公式W=Fs计算功，单位为焦耳（J）； 4．能判断力是否做功（如不做功的三种情况：力不做功、距离不对应、力与距离垂直）。 1．考查形式：选择题（概念辨析）、填空题（公式应用）； 2．高频考点：判断力是否做功（如提水桶水平移动时重力不做功）、功的简单计算； 3．易错点：忽略“力的方向与距离方向一致”，如计算斜拉物体时直接用重力乘以高度。 2．功率的概念与计算 1．理解功率的物理意义：表示做功快慢的物理量； 2．掌握公式及单位换算（1kW=10³W）； 3．能结合功和时间的关系分析功率大小，解释生活中功率的实例（如大功率机械做功快）。 1．考查形式：计算题（占比高）、选择题（功率与功的区别）； 2．命题特点：常结合功的计算综合考查，需注意单位统一（如时间用秒）； 3．趋势：结合图像题（如P-t图像分析功率变化）。 3．机械效率 1．透彻理解机械效率的定义：机械效率是有用功与总功的比值，公式为； 2．清晰区分有用功、额外功和总功（例如提升物体时，有用功W有用=Gh，总功W总=Fs）； 3．明确机械效率始终小于1，并能分析提高机械效率的有效方法（如减小摩擦、增大物重）。 1．考查形式：计算题（核心题型）、填空题（效率分析）； 2．高频场景：滑轮组、斜面的机械效率计算； 3．易错点：混淆有用功和总功，忽略额外功的存在（如认为“机械效率可以达到100%”）。 4．动能 1．理解动能的定义：物体由于运动而具有的能； 2．通过实验探究得出影响动能的因素：质量和速度（质量越大、速度越大，动能越大）； 3．能解释生活中动能的实例（如限速行驶、交通事故分析）。 1．考查形式：实验探究题（重点）、选择题（实例分析）； 2．实验命题：控制变量法的应用（如探究动能与速度关系时控制质量相同）、转换法（通过木块被撞距离判断动能大小）； 3．趋势：结合交通、体育场景分析动能变化（如汽车加速时动能增大）。 5．重力势能与弹性势能 1．理解重力势能定义：物体因被举高而具有的能，影响因素为质量和高度； 2．理解弹性势能定义：物体因弹性形变而具有的能，影响因素为形变程度； 3．能判断重力势能、弹性势能的变化（如物体上升时重力势能增大）。 1．考查形式：填空题（因素分析）、选择题（能量变化判断）； 2．典型例题：比较不同物体的势能大小（如同一物体在不同高度的重力势能）； 3．易错点：忽略“高度是相对参考面的高度”，弹性势能仅与“弹性形变”有关（非塑性形变）。 6．机械能的转化与守恒 1．知道机械能包括动能和势能（重力势能、弹性势能）； 2．分析动能与势能的相互转化（如单摆运动中动能与重力势能的转化）； 3．理解机械能守恒条件：只有动能和势能相互转化时，机械能总量不变（忽略摩擦和空气阻力）。 1．考查形式：选择题（情景分析）、实验题（转化验证）； 2．高频场景：过山车、蹦极、投篮等运动过程的能量转化分析； 3．命题趋势：结合非守恒情景（如考虑摩擦时机械能减少），强调“机械能不守恒”的实际情况。 7．实验探究：能量影响因素 1．掌握“探究动能与质量、速度的关系”实验设计：控制变量法、转换法的操作； 2．能分析实验数据，得出结论（如“质量相同时，速度越大动能越大”）； 3．评估实验误差（如斜面摩擦对结果的影响）。 1．考查形式：实验探究题（占分高，区分度大）； 2．命题重点：实验步骤补充、变量控制描述、结论表述规范性； 3．常见失分点：未说明“多次实验”的目的，结论漏写“控制变量条件”。 知识点01功的概念与计算 1．物理学中，功的定义是：当物体在______的方向上通过一段______时，这个力就对物体做了功（两个空分别填“力”相关物理量和“运动”相关物理量）。 2．做功的两个____________（缺一不可）：①作用在物体上的______；②物体在______的方向上通过的距离（注意第二个空需体现“力与距离的方向关联”）。 3．功的计算公式为：____________（用符号表示），其中：______表示作用在物体上的力，单位是______（中文名称），符号为______；______表示物体在______方向上通过的距离，单位是______（中文名称），符号为______；______表示功，单位是______（中文名称，简称焦），符号为______，且1J=1______（用单位符号表示力和距离的乘积）。 4．判断下列情景中力是否做功（填“做功”或“不做功”）： ①小明用力推静止的讲台，讲台未移动——推力______（有力无距离，缺少第二个必要因素）； ②苹果从树上自由下落——重力______（重力竖直向下，苹果下落方向竖直向下，两个必要因素均满足）； ③小红提着书包在水平走廊上匀速行走——提书包的力______（提力竖直向上，运动方向水平，力与距离方向垂直，缺少第二个必要因素）。 知识点02功率的概念与计算 1．功率的物理意义：用来描述物体____________的物理量（填“做功多少”或“做功快慢”），如同“速度描述运动快慢”，功率描述“做功快慢”。 2．功率的定义：物理学中，把单位______内所做的______叫做功率（填物理量名称），定义式为（用符号表示，需体现“单位时间”）。 3．功率的计算公式与单位： 基本公式：（对应定义，______为功，______为时间）； 推导公式（结合功的公式W=Fs）：当物体匀速运动时，____________（______为力，______为速度，需注明适用条件）； 国际单位：______（中文名称，简称______），符号为______；常用单位：千瓦（kW），换算关系为1kW=______W（填科学计数法数值）。 4．实例计算：某机器在10s内做了5×10⁴J的功，则该机器的功率P=____________W；若该机器以这个功率持续工作1min，所做的功W=____________J（需注意时间单位换算）。 5．情景判断：甲机器10s做功500J，乙机器20s做功800J，______机器功率更大（填“甲”或“乙”），判断依据是：相同时间内，______机器做功更多（或通过公式计算比较）。 知识点03机械效率 1．机械效率的定义：物理学中，将____________（对人们有用的功）与______（动力所做的总功）的比值叫做机械效率，用符号______表示（填希腊字母）。 2．功的分类辨析（以“用滑轮组提升重物”为例）： 有用功（W有）：对我们有用的功，即克服____________所做的功，公式为W有=______（______为物重，______为物体上升高度）； 额外功（W额）：对我们无用但不得不做的功，如克服________________________所做的功（填两个常见额外功来源）； 总功（W总）：动力所做的总功，等于有用功与额外功之和，公式为W总=______（______为动力，______为动力作用点移动距离）或W总=____________。 3．机械效率的计算公式：（需用W有、W总表示），由于额外功始终存在，W有______W总（填“＞”“＜”或“=”），因此机械效率η始终______1（填“＞”“＜”或“=”），且无单位。 4．实例计算：用滑轮组将重600N的物体匀速提升2m，拉力为250N，绳子自由端移动距离为6m，则： 有用功W有=__________________； 总功W总=________________________； 机械效率（结果保留整数）。 5．影响机械效率的因素（以滑轮组为例）：①__________________（物重越大，效率越高）；②____________（动滑轮越重，效率越低）；③______（摩擦越大，效率越低）；提高机械效率的常见方法：____________（或“________________________”“__________________”）。 知识点04动能 1．动能的概念：物理学中，物体由于______而具有的能量叫做动能，一切______的物体都具有动能（填“运动”或“静止”），例如行驶的汽车、飞行的小鸟都具有动能。 2．动能的影响因素：通过教材实验探究可知，动能的大小与物体的______和______有关（填两个物理量），且：当______相同时，物体的______越大，动能越大；当______相同时，物体的______越大，动能越大。 3．实验探究：“探究动能大小与哪些因素有关” 实验方法：①____________法（探究一个因素时，控制其他因素不变，如探究动能与速度关系时，控制质量不变）；②______法（通过观察“木块被撞击后移动的距离”来判断小球动能的大小，距离越远，动能越大）。 实验器材：带斜面的木板、不同质量的______（如钢球、木球）、木块。 实验操作： ①探究动能与速度的关系：将同一小球从斜面______（填“不同”或“相同”）高度由静止释放，观察木块移动距离；（高度不同→小球到达斜面底端的速度______，控制______不变，改变______） ②探究动能与质量的关系：将______（填“不同”或“相同”）质量的小球从斜面相同高度由静止释放，观察木块移动距离。（相同高度→小球到达斜面底端的______相同，改变______，控制______） 实验结论：物体的动能大小与质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。 4．实例分析：判断下列情景中物体动能的变化（填“增大”“减小”或“不变”）： 汽车在平直公路上匀速加速行驶——动能______（解析：质量不变，速度增大，动能增大）； 篮球从空中下落（未落地前）——动能______（提示：下落过程中速度变大）（质量不变，重力使______变大，动能______）； 货物从匀速上升的电梯中被卸下一部分后，电梯仍匀速上升——电梯的动能______。 知识点05重力势能与弹性势能 一、重力势能 1．重力势能的概念：物理学中，物体由于被______而具有的能量叫做重力势能，例如被举高的杠铃、屋顶的瓦片都具有重力势能；若物体静止在地面（未被举高），则重力势能______（填“为零”或“不为零”，默认地面为参考面）。 2．重力势能的影响因素：通过教材实验探究可知，重力势能的大小与物体的______和______有关（填两个物理量），且：当______相同时，物体被举得越______（填“高”或“低”），重力势能越大；当______相同时，物体的______越大，重力势能越大。 （提示：高度是“相对参考面”的高度，如同一物体在二楼和三楼，相对地面的高度不同，重力势能不同，是期中易错点） 3．实验探究：“探究重力势能大小与哪些因素有关” 实验方法：①______法（如探究重力势能与高度关系时，控制质量不变）；②______法（通过观察“物体砸入沙坑的凹陷深度”判断重力势能大小，凹陷越深，势能越大）。 实验操作： ①探究与高度的关系：将同一砝码从______（填“不同”或“相同”）高度由静止释放，观察沙坑凹陷深度； ②探究与质量的关系：将______（填“不同”或“相同”）质量的砝码从同一高度由静止释放，观察沙坑凹陷深度。 4．实例分析：判断下列情景中物体重力势能的变化（填“增大”“减小”或“不变”，默认地面为参考面）： ①苹果从树上逐渐下落——重力势能______； ②起重机将同一箱货物从一楼匀速吊至五楼——重力势能______； ③同一铁块从桌面（高0.8m）移至窗台（高1.2m）——重力势能______。 二、弹性势能 1．弹性势能的概念：物理学中，物体由于发生____________（填“弹性形变”或“塑性形变”）而具有的能量叫做弹性势能，例如被压缩的弹簧、被拉开的弓都具有弹性势能；若物体发生塑性形变（如橡皮泥被捏扁后无法恢复），则弹性势能______（填“为零”或“不为零”）。 2．弹性势能的影响因素：教材实验表明，对于同一弹性物体（如同一根弹簧），____________越大，弹性势能越大；不同弹性物体，即使形变程度相同，弹性势能也可能不同（与材料、粗细等有关，期中重点考查“同一物体”的情况）。 3．实验探究：“探究弹性势能大小与形变程度的关系” 实验器材：弹簧、小球、水平桌面（无摩擦）。 实验操作：将弹簧压缩______（填“不同”或“相同”）程度，释放后推动小球运动，观察小球在桌面上滑行的______（填“距离”或“时间”），滑行越远，说明弹簧的弹性势能越大（转换法应用）。 4．实例分析：判断下列情景中物体弹性势能的变化（填“增大”“减小”或“不变”）： ①用力将弹簧压缩得更紧——弹性势能______； ②被拉开的弓在释放箭的过程中——弹性势能______； ③篮球落地后被弹起，在恢复原状的过程中——弹性势能______。 知识点06机械能的转化与守恒 1．机械能的组成：物理学中，______、____________和____________统称为机械能（填三种能量名称），即机械能=动能+重力势能+弹性势能。 2．机械能的相互转化（不考虑摩擦和空气阻力，理想情况）： 场景1：物体自由下落（如苹果从树上落下）——____________减小，______增大，重力势能逐渐转化为动能； 场景2：单摆运动（从最高点摆到最低点）——最高点时____________最大、______为零，下落过程中重力势能转化为动能，最低点时______最大、____________最小； 场景3：弹簧压缩后释放推动小球（水平方向）——弹簧的____________减小，小球的______增大，弹性势能转化为动能； 场景4：物体竖直上抛（忽略空气阻力）——上升过程中______减小、____________增大（动能转化为重力势能），下落过程则相反。 3．机械能守恒的条件：教材明确“在只有______和__________________相互转化的过程中，忽略摩擦和空气阻力，机械能的总量保持不变”，这就是机械能守恒定律。 实际情况：若存在摩擦或空气阻力，机械能会有一部分转化为______能（如摩擦生热），导致机械能总量______（填“增大”“减小”或“不变”），即机械能不守恒。 4．实例分析（判断机械能转化与守恒情况）： ①过山车从高处滑下（忽略摩擦）——____________转化为______，机械能总量______（填“守恒”或“不守恒”）； ②篮球从手中抛出后（考虑空气阻力）——上升过程中，动能转化为重力势能，且机械能总量______（填“增大”“减小”或“不变”）； ③被压缩的弹簧将木块弹出（无摩擦）——____________转化为______，机械能总量______（填“守恒”或“不守恒”）。 5．简单计算（基于机械能守恒）：一个质量为0.5kg的小球从2m高处自由下落（忽略空气阻力），下落前的重力势能Eₚ=__________________J（g取10N/kg，Eₚ=mgh），下落过程中机械能守恒，到达地面时的动能Eₖ=______J（即Eₖ=Eₚ），则小球落地时的速度v=______m/s（Eₖ=mv²）。 知识点07实验探究：能量影响因素 实验1：探究动能大小与哪些因素有关（重点实验） 1．实验目的：探究动能大小与物体的______和______的关系。 2．实验器材：带斜面的木板（保证小球沿固定轨迹运动）、____________（不同质量，如200g钢球、500g钢球）、______（用于被小球撞击，判断动能大小）、刻度尺（可选，测木块移动距离）。 3．实验方法： ①____________法：探究动能与速度关系时，控制小球______不变；探究动能与质量关系时，控制小球______不变； ②______法：通过观察“______被撞击后沿木板移动的______”判断小球动能大小（移动距离越远，动能越大）。 4．实验步骤： 步骤1（探究与速度的关系）： ①将质量为200g的钢球从斜面______（填“不同”或“相同”）高度由静止释放（高度不同→到达斜面底端的速度不同）； ②记录每次木块被撞击后移动的距离，重复3次实验（避免偶然误差）； ③现象：钢球从更高处释放时，木块移动距离更______（填“远”或“近”）。 步骤2（探究与质量的关系）： ①将200g钢球和500g钢球分别从斜面______（填“不同”或“相同”）高度由静止释放（高度相同→到达斜面底端的速度相同）； ②记录两次木块移动的距离，重复3次实验； ③现象：500g钢球撞击木块时，木块移动距离更______（填“远”或“近”）。 （解析：步骤设计需体现“控制变量”的操作细节，期中常考“探究速度影响时，为什么要从不同高度释放”，答案是“改变速度，控制质量不变”） 5．实验结论：物体的动能大小与______和______有关；质量相同时，速度越大，动能越大；速度相同时，质量越大，动能越大。 6．误差分析：若斜面存在摩擦，会导致小球到达底端的速度______（填“偏大”或“偏小”），木块移动距离变短，影响实验结果；改进方法：选择____________（填“更光滑”或“更粗糙”）的斜面。 实验2：探究重力势能大小与哪些因素有关（常考实验） 实验目的：探究重力势能大小与物体的______和______的关系。 1．实验器材：____________（不同质量，如100g砝码、200g砝码）、装有细沙的方盒（用于显示撞击痕迹）、____________（测砝码被举高的高度）。 2．实验方法： ①____________法：探究重力势能与高度关系时，控制砝码______不变；探究与质量关系时，控制砝码______不变； ②______法：通过观察“砝码砸入细沙的____________”判断重力势能大小（凹陷越深，重力势能越大）。 3．实验步骤： 步骤1（探究与高度的关系）： ①将100g砝码从______（填“不同”或“相同”）高度由静止释放，砸向细沙； ②记录细沙凹陷的深度，重复3次； ③现象：砝码从更高处释放时，细沙凹陷更深（填“深”或“浅”）。 步骤2（探究与质量的关系）： ①将100g砝码和200g砝码从______（填“不同”或“相同”）高度由静止释放，砸向细沙； ②记录细沙凹陷的深度，重复3次； ③现象：200g砝码砸入细沙时，凹陷更______（填“深”或“浅”）。 4．实验结论：物体的重力势能大小与________和______有关；质量相同时，被举得越高，重力势能越大；高度相同时，质量越大，重力势能越大。 5．注意事项：砝码需由静止释放，避免____________（填“初速度”或“质量”）对实验结果产生干扰；细沙需铺均匀，保证每次撞击的初始环境相同。 题型一三种不做功的情况 解｜题｜技｜巧 判断力是否对物体做功的关键要看是否满足做功的两个必要因素，两者缺一不可。重点抓住力作用在物体上是否有“成效”。 不做功的三种情况：①有力无距离（物体受力没有移动），如搬石头未搬动，推箱子未推动。 ②有距离无力（物体凭惯性运动），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后的运动。 ③力和距离的方向垂直（物体沿力方向没有通过距离），如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动，拉力不做功。 【典例1】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（　　） A． 背着书包水平行走 B． 用力搬起箱子 C． 用力推石头没有推动 D． 举着杠铃原地不动 【变式1】若一果农挑起两筐总重为500N苹果站在地面上不动，他对这两筐苹果______功（选填“做了”或“没有做”）。若果农搭乘位于两路口的皇冠自动大扶梯，两筐苹果放置于扶梯上，随扶梯上行高度为50m，扶梯对这两筐苹果至少做______J的功。 【变式2】下列有关功的说法正确的是（    ） A．用力推车没有推动，人对车也做了功 B．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功 C．运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功 D．学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功 题型二 和P=Fv 解｜题｜技｜巧 （1）功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时，做功多的就做功快。否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大。也就是说：功率与功和时间两个因素有关。 （2）功率的公式是指在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率；当物体在力F作用下，沿力的方向以速度v匀速运动时，由W=Fs及，可得 由P=Fv可知，功率一定时，机械的牵引力和速度成反比。要使牵引力大，就要减速。这就是汽车在上坡时为什么要减速以获得较大的牵引力。 【典例1】如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4m/s的速度运动了2s，弹簧测力计的示数为5N，此过程中，物体A运动的距离是 ______m，拉力F做功为 ______J，拉力F的功率是 ______W。 【变式1】（多选题）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（    ） A．0~10s内，箱子做加速运动 B．0~10s内，箱子所受摩擦力为100N C．10~20s内，推力F的功率为160W D．10~20s内，箱子所受摩擦力为200N 【变式2】物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从Р匀速直线运动到Q用时2s。    （1）在MN，PQ段，A的速度分别为v1、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1 v2，f1 f2；（均选填“>”“=”“<”） （2）A从M运动到N，F1做的功为 J、功率为 W，A所受重力做的功为 J。 题型三 机械效率和功率 解｜题｜技｜巧 功率和机械效率有何不同？ 这两个物理量是从不同方面反映机械性能的。它们之间没有必然的联系。功率大表示机械做功快；机械效率高表示机械对总功的利用率高。功率大的机械不一定机械效率高，例如内燃机车功率可以达到几千千瓦，但效率只有30％~40％，反之，机械效率高的机械功率不一定大。例如，安装在儿童玩具汽车里的电动机效率可达80％，但功率却只有几瓦特。 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．机械效率可以大于100% B．做功越多的机械，其功率一定越大 C．我国三峡船闸利用了连通器原理 D．只要有动能和势能的变化，机械能就一定守恒 【变式1】小刚用如图所示的滑轮组，将重为10N的物体匀速提升0.5m，已知动滑轮重2N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）    A．拉力F为5N B．有用功为10J C．绳子自由端移动的距离为1.5m D．该滑轮组的机械效率为83.3% 【变式2】学习了简单机械知识后，某同学自制了如图所示的晾衣架。他将50N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升1.6m，用时5s（上升过程中，横杆保持水平），此过程该装置的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）。下列分析正确的是（　　）    A．拉力做功80J B．拉力的功率为20W C．动滑轮重12.5N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 题型四 有关功、功率、机械效率的综合计算 解｜题｜技｜巧 （1）首先明晰三者的物理意义与公式关系： ①三者之间的关系： ②三者的公式关系： ③功率与速度、牵引力的关系： 机械中的功率： （2） 审题挖掘隐含条件。 对于滑轮组来说，若已知物体移动的距离或速度，可根据承担物重或承担水平摩擦力的绳子段数n计算出绳子自由端移动的距离或速度。即s绳=nh物；vF=2vG。若不计摩擦或绳重，表明额外功是由于克服动滑轮的重产生的，此时额外功的大小为：W额外=G动h。 （3） 选择合适的公式表达出有用功、总功并明晰额外功产生的原因，然后根据已知条件表示出机械效率、功率的公式并进行展开和合理简化消元。 如根据使用机械的目的有用功的表达式有： ①利用滑轮组竖直提升重物时，要克服物重做功，W有=Gh； ②利用滑轮组水平方向匀速移动物体时，要克服水平面的摩擦阻力做功，W有=fs。 ③利用滑轮组竖直提升浸没在水中的重物时，要克服物体在水中的重做功，W有=(G-F浮)h。 相应的总功表达式有： ①已知W有、W额时，W总=W有+W额； ②已知F和s时，W总=Fs； ③已知η、W有时，； ④已知P和t时，W总=Pt。在涉及功的题目中，可根据实际情况选用合适的公式做灵活处理。 根据有用功和总功的表达式及已知条件，机械效率表达式有： ①利用滑轮组提升物体时，滑轮组的机械效率可表示为： Ⅰ万能公式 Ⅱ忽略绳重和摩擦 ②利用滑轮组水平匀速移动物体时，滑轮组的机械效率可表示为 ③斜面的机械效率可表示为 （4）最后根据已知条件代入公式求出未知量。 【典例1】在斜面上将一个质量为5 kg的物体匀速拉到高处，如图所示，沿斜面向上的拉力为40 N，斜面长2 m、高1 m，把重物直接提升h所做的功作为有用功(g取10 N/kg)，下列说法正确的是 A．物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用 B．做的有用功是50 J C．此斜面的机械效率为83.3% D．物体受到的摩擦力大小为10 N 【变式1】如图所示，工人用A、B两个相同的滑轮组成的滑轮组提升重540N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10s。不计绳重及摩擦，拉力F所做的功为 J，C处天花板受到的拉力为 N；若匀速提升重240N的物体，滑轮组的机械效率为 。    【变式2】邛海湿地公园湖边的一个圆台形花岗石墩（形状如图甲）不慎落入1.9m深的湖底，该石墩的上表面积为，下表面积为，高为0.9m，质量为1.482t。工人师傅用起重机将其匀速吊出水面，起重机的功率为440W。石墩从刚好脱离湖底上升到上表面与水面相平共耗时50s（如图乙）。花岗石密度，不考虑石墩在水中运动受到的阻力。求： （1）石墩的体积； （2）石墩上升过程中，起重机的效率； （3）若起吊前石墩与平整的湖底紧密接触（如图丙），湖底对石墩的支持力。    题型五 动能、势能大小的影响因素 解｜题｜技｜巧 动能、势能大小的影响因素及判断方法 弹性势能大小的影响因素——弹性形变的大小，发生的弹性形变越大，弹性势能越大。 【温馨提醒】：由于机械能=动能+势能，判断机械能的大小变化时，要根据动能、势能各自的影响因素进行分析。如在高空同一高度匀速飞行的飞机，抛出救灾物资后，尽管其速度、飞行高度不变，但飞机的总质量减小，其动能、势能和机械能都要减小。 【典例1】东南海域水质的改善，给了中华白海豚一个温馨的家。如图所示，下列说法正确的是（    ）    A．海豚跃出海面减速上升过程，动能不变 B．海豚跃起到最高点时，重力势能最大 C．海豚从高处落回海面过程，重力势能不变 D．海豚在海面下加速下潜过程，动能变小 【变式1】2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，包括常德人张陆在内的三位航天员全部安全顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。下列说法中正确的是（　　） A．航天员随飞船加速升空过程中，其重力势能和动能都变大 B．张陆在空间站可以通过体重秤测量体重 C．返回舱在下落过程中，三名航天员相对地球是静止的 D．返回舱成功着陆瞬间“尘土飞扬”，说明分子在做无规则运动 【变式2】2022年5月14日，一架国产C919大飞机（如图所示）从浦东机场起飞，经过3个多小时的飞行后安全降落，这标志着即将交付的首架C919大飞机首飞试验成功。下列说法正确的是（　　） A．飞机在升空过程中，飞行员的重力势能逐渐增大 B．飞机从起飞到安全降落的整个过程中，飞行员的动能一直保持不变 C．飞机从起飞到安全降落的整个过程中，飞机的机械能一直保持不变 D．飞机降落后，在水平道上滑行过程中，飞机的动能转化为重力势能 题型六 机械能守恒 解｜题｜技｜巧 1．判断机械能守恒的方法 （1）看动能与势能之间是否完全转化； （2）判断是否有除重力和弹力以外的力做功。 2．动能与势能的转化及判断方法正确分析动能和势能的相互转化，可分以下几个步骤进行： 【温馨提醒】：题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。 【典例1】如图人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行时，不受空气阻力，机械能守恒，当卫星从近地点向远地点运动时，它的重力势能 （选填“减小”或“增大”），卫星在 （选填“远”或“近”）地点时重力势能最大。    【变式1】如图所示的“橡皮筋动力车”，旋转扇叶，将橡皮筋拧紧。松手后，橡皮筋的 能转化为扇叶的 能，扇叶快速转动，小车运动起来。当扇叶停止转动，小车仍能继续向前运动，小车具有 。    【变式2】体育课上小唐同学进行传接排球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示，a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则球在a点的机械能 d点机械能（选填“大于”、“小于”、“等于”）；球在a、b、c、d四点中 点的重力势能最大。    期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25九年级上·陕西渭南·期中）“澄城樱桃”畅销全国，获国家地理标志证明商标。每年5月中旬是樱桃的收获时间，小明和爷爷比赛搬运樱桃，他们分别抱着相同的一箱樱桃从一楼上到二楼仓库，爷爷用时更短，则下列有关说法正确的是（   ） A．小明克服樱桃重力做功的功率较大 B．爷爷克服樱桃重力做功的功率较大 C．小明克服樱桃重力做功较少 D．爷爷克服樱桃重力做功较多 2．（24-25九年级上·陕西渭南·期中）生活处处有物理，在下列情境中，人对物体做功的是（   ） A．工人推车前进 B．运动员举着杠铃不动 C．人推石头没有推动 D．小明抱着书水平匀速前进 3．（24-25九年级上·江苏宿迁·期中）一位中学生提着一个重20N的手提包乘坐电梯从一楼匀速到达三楼，该过程中她对手提包做的功最接近于（　　） A．0J B．60J C．120J D．180J 4．（24-25九年级上·江西宜春·期中）小明喜爱踢足球，并加入了学校的足球队，如图所示的是他某次传球时的情景。足球离开脚后，继续向前滚动，是因为足球具有 ，该过程中，足球的机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”） 5．（24-25九年级上·安徽淮南·期中）寿县城墙，在古代的重要作用之一是防御外敌攻击，城墙上的礌石，具有较大的 能，从上面落下时，会对敌人造成极大威胁。 6．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）缥缈峰是位于苏州西山岛西部的西山主峰，海拔336m，为太湖七十二峰之首，被称作太湖第一峰。因经常被云雾笼罩，犹如传说中的缥缈仙境而得名，山区陡峭行路难，弯弯曲曲的盘山公路解决了这一问题，它的作用相当于简单机械中的 ，可以 （选填“省力”、“省距离”、“省功”） 7．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）汽车的超载、超速行驶很容易造成交通事故。小东由此想要探究影响动能大小的因素。实验过程如下图，其中h1<h2。 (1)三次实验应让小球由静止开始滚下，实验中，动能的大小是通过 来反映； (2)甲、乙两次实验探究的是动能与 的关系。 (3)进行图丙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，由此可推断A、B两球的质量关系是：mA mB（>/</=），与乙图实验进行比较，可以得出： 相同时，质量越大，动能越大。 8．（24-25九年级上·安徽淮南·期中）小楠同学用如图所示的装置测定斜面的机械效率，实验记录结果如下表： 实验次数 斜面粗糙程度 物体重G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长s/m 机械效率η 1 玻璃面 2 0.1 0.6 0.5 66.7% 2 玻璃面 2 0.15 0.8 0.5 3 玻璃面 2 0.2 1.0 0.5 80.0% 4 棉布面 2 0.2 1.2 0.5 66.7% (1)根据表格中数据，第2次实验的机械效率是 ； (2)分析第1、2、3次实验的数据可以得到的初步结论是： ，机械效率越大； (3)分析第4与第 次实验数据可知，在斜面的倾斜程度相同时，斜面越粗糙，斜面的机械效率越低。 9．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组，将6000N的物体匀速起吊10m时，滑轮组的机械效率是80%。求： (1)此过程中滑轮组所做的有用功是多少J？ (2)绳端的拉力F是多少N？ 10．（22-23九年级上·安徽亳州·阶段练习）如图，神舟十三号返回地球，返回舱在离地104m的高空打开主伞，在主伞的作用下减速至10m/s，此后匀速下降，距离地面1m时启动反推发动机减速，最后稳稳落地。打开主伞至落地这一过程历时约800s。若返回舱总质量3×103kg，g取10N/kg。求： （1）这一过程，返回舱重力做的功； （2）这一过程，返回舱重力做功的功率。 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 11．（24-25九年级下·江苏南通·期中）同学们大课间打羽毛球，老师用间隔为0.5s的频闪照相机拍摄了如图所示A、P、B三点的运动轨迹，已知羽毛球的质量约为一枚一元硬币质量的三分之二，请你估算一下羽毛球从P点到B点过程中，重力做功的功率约为（　　） A．10W B．2W C．0.3W D．0.1W 12．（24-25九年级下·福建南平·期中）如图中，工人用滑轮组将重为200N的货物10s内匀速提升6m，拉力为150 N。忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（    ） A．该滑轮组的动滑轮重为100N B．该滑轮组的机械效率为75% C．拉力做功的功率是90W D．绳子自由端移动的速度是1.8 m/s 13．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）如图甲所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球在b处速度最大。小球的速度v和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如乙图所示。不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球的重力势能转化为小球的动能 B．小球的机械能先增大后减小 C．小球减少的重力势能等于弹簧增加的弹性势能 D．b点处小球受力平衡 14．（24-25九年级上·四川绵阳·期中）2021年在东京奥运会女子蹦床比赛中，我国运动员包揽了冠亚军。比赛中，运动员离开蹦床向上运动到一定高度，在空中下落到刚好接触蹦床时，运动员减小的重力势能 （选填“大于”、“小于”或“等于”）运动员增加的动能，然后运动员随床垫一同向下运动到最低点。从最高点下落到最低点的过程中，运动员的机械能将 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）（整个过程不计空气阻力和碰撞时的能量损失） 15．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）小翔用如图所示的滑轮组把重为300N的物体以0.2m/s的速度匀速提升了0.5m，拉力为125N（不计绳重与摩擦），则动滑轮重 N，该滑轮组的机械效率为 。 16．（24-25九年级上·江西南昌·期中）如图所示，甲、乙两个滑轮组由四个相同的滑轮组成。两滑轮组分别在F甲和F乙的作用下，用相同时间将质量相等的物体匀速提升相同的高度（忽略绳重和一切摩擦），则F甲和F乙做功的功率P甲 P乙，甲、乙两个滑轮组的机械效率 。（选填“>”、“=”、“<”） 17．（24-25九年级上·陕西汉中·期中）如图所示，某同学用、两球探究“物体动能大小与哪些因素有关”。小球质量，让小球从同一斜面由静止释放，撞击水平面上的木块。 (1)实验中，探究的“动能”是指_____（填字母）； A．小球在斜面上时的动能 B．小球撞击木块前的动能 C．小球撞击木块后的动能 D．小球在刚释放时的动能 (2)可以通过木块移动的距离反映物体动能的大小，此处用到的物理学方法是 ； (3)对比图甲和图乙，将小球从相同斜面的同一高度由静止释放的目的是为了控制小球到达水平面时的速度相同，该实验可得到的结论是：在物体速度一定时， 越大，其动能越大； (4)根据交通安全教育中老师公布的统计规律，在拥堵的城市路段，交通事故以“小剐小碰”为主，重大的伤亡事故往往发生在高速路上。分析比较 两组实验，可以解释汽车超速行驶时危险性大。 18．（24-25九年级下·江西九江·期中）如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用200N的力拉绳子时，货物未离开水平台面；第二次竖直向上拉动绳子，使货物以的速度匀速上升。已知工人体重为，货物重为，动滑轮重为。不计滑轮组的绳重和摩擦，则： (1)第一次拉绳子的过程中，工人对水平台面的压力是多少？ (2)第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率为多少？ (3)第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数） 19．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）如图所示，工人用800N的拉力将重1800N的货物匀速运送到斜面顶端，货物上升高度h=1m，货物在斜面上移动的距离s=3m，用时10s。求: (1)工人做功的功率是多少？ (2)斜面的机械效率是多少？ (3)货物受到的摩擦力是多少？ 20．（24-25九年级上·陕西汉中·期中）如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速起吊的物体时，滑轮组的机械效率是，g取。 (1)因为有用功总小于总功，所以机械效率总小于1，提高机械效率的途径是减小 或增加 ；（均选填“有用功”“额外功”或“总功”） (2)使物体上升，滑轮组所做的有用功和总功分别是多少？ (3)作用在绳端的拉力是多大？ 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 21．（24-25九年级下·江苏南通·期中）如图甲所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，每隔2s记录的物块位置和时刻如图丙，下列说法正确的是（　　） A．0-4s内，物块受的滑动摩擦力为2N B．12-14s内，拉力F做功72J C．16s时，撤去F，物体将做匀速直线运动 D．物块10s时的速度小于5m/s 22．（24-25九年级上·江苏泰州·期中）如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时松手，木块在弹簧的作用下从A点到D点往复运动若干次后静止，静止时，弹簧具有的弹性势能为1J。下列说法正确的是（　　） A．从A点运动到C点，弹簧弹性势能转化为木块动能，木块在C点动能最大 B．木块最终可能静止在C点、C点左侧或C点右侧的位置 C．从A点运动到D点弹性势能先减小后增大，A、D两点弹性势能最大 D．从A点运动到C点过程中，木块同时受到两个不同方向的弹力，木块的机械能先增大后减小 23．（24-25九年级上·江苏常州·期中）一根材料不均匀金属棒AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像解答下列问题。 (1)该金属棒的长度L= m，重力G= N； (2)在B端拉起的过程中，当x1=0.6m时，测力计的示数为F1= N； (3)求金属棒的重心到A端的距离d= m； (4)当AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的A端缓慢拉起时，弹簧测力计示数为 N。 24．（24-25九年级上·江苏盐城·期中）图甲是皮球被水平抛出后的部分运动轨迹，皮球经过的M、N两点对应甲图①②③点的某两处，图乙是两点处的机械能占比。反弹过程中，皮球在①③两点处的 能相等；皮球在M点处的动能为 J；N点对应甲图中的 点。 25．（24-25九年级上·江西南昌·期中）为探究影响动能大小的因素，设计了如图甲、乙所示的实验方案。 (1)图甲探究的是动能与 的关系，实验中通过 来比较小球动能的大小； (2)在完成甲实验的第二步操作时，木块被撞后滑出木板，为使木块不滑出木板，对甲实验的第二步操作应采取的方法是___________； A．适当降低钢球的高度 B．换用一个较重的木块 (3)实验结束后，各小组对实验提出各种改进方案： ①小明认为在“探究动能与速度关系”的实验中，可以撤走木块并使用足够长的木板，记录小球在相同表面上滑行直到静止的距离，你认为小明的实验方案是否合理 （选填“合理”或“不合理”）； ②小虎利用图丙装置做“探究动能与质量关系”实验，通过观察小球撞击上端固定的相同塑料软片，通过比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。此装置 （选填“适合”或“不适合”） 体积不同的小球做实验； ③小刚设计了丁图所示的装置进行实验； 若用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离，可以研究小球的动能大小与 （选填“质量”、“速度”或“质量和速度”） 的关系； ④小明认为还可以通过甲、乙两图探究物体重力势能的影响因素，他的设想是 （选填“可行”或“不可行”） 的。 26．（24-25九年级上·江苏常州·期中）如图所示，一根均匀细木棒OC水平放置，B为OC的中点，A是OB的中点。以O点为支点，在C点施力将挂在A点的重为360N的物体匀速向上提升0.4m，木棒的机械效率为90%，（不计O点处摩擦）。 (1)提升该物体做的有用功是多少J；总功是多少J； (2)木棒重为多少N？ 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 功与机械能（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 1．功的概念与计算 1．理解功的定义：物体在力的方向上移动距离，力对物体做功； 2．掌握做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离； 3．熟练应用公式W=Fs计算功，单位为焦耳（J）； 4．能判断力是否做功（如不做功的三种情况：力不做功、距离不对应、力与距离垂直）。 1．考查形式：选择题（概念辨析）、填空题（公式应用）； 2．高频考点：判断力是否做功（如提水桶水平移动时重力不做功）、功的简单计算； 3．易错点：忽略“力的方向与距离方向一致”，如计算斜拉物体时直接用重力乘以高度。 2．功率的概念与计算 1．理解功率的物理意义：表示做功快慢的物理量； 2．掌握公式及单位换算（1kW=10³W）； 3．能结合功和时间的关系分析功率大小，解释生活中功率的实例（如大功率机械做功快）。 1．考查形式：计算题（占比高）、选择题（功率与功的区别）； 2．命题特点：常结合功的计算综合考查，需注意单位统一（如时间用秒）； 3．趋势：结合图像题（如P-t图像分析功率变化）。 3．机械效率 1．透彻理解机械效率的定义：机械效率是有用功与总功的比值，公式为； 2．清晰区分有用功、额外功和总功（例如提升物体时，有用功W有用=Gh，总功W总=Fs）； 3．明确机械效率始终小于1，并能分析提高机械效率的有效方法（如减小摩擦、增大物重）。 1．考查形式：计算题（核心题型）、填空题（效率分析）； 2．高频场景：滑轮组、斜面的机械效率计算； 3．易错点：混淆有用功和总功，忽略额外功的存在（如认为“机械效率可以达到100%”）。 4．动能 1．理解动能的定义：物体由于运动而具有的能； 2．通过实验探究得出影响动能的因素：质量和速度（质量越大、速度越大，动能越大）； 3．能解释生活中动能的实例（如限速行驶、交通事故分析）。 1．考查形式：实验探究题（重点）、选择题（实例分析）； 2．实验命题：控制变量法的应用（如探究动能与速度关系时控制质量相同）、转换法（通过木块被撞距离判断动能大小）； 3．趋势：结合交通、体育场景分析动能变化（如汽车加速时动能增大）。 5．重力势能与弹性势能 1．理解重力势能定义：物体因被举高而具有的能，影响因素为质量和高度； 2．理解弹性势能定义：物体因弹性形变而具有的能，影响因素为形变程度； 3．能判断重力势能、弹性势能的变化（如物体上升时重力势能增大）。 1．考查形式：填空题（因素分析）、选择题（能量变化判断）； 2．典型例题：比较不同物体的势能大小（如同一物体在不同高度的重力势能）； 3．易错点：忽略“高度是相对参考面的高度”，弹性势能仅与“弹性形变”有关（非塑性形变）。 6．机械能的转化与守恒 1．知道机械能包括动能和势能（重力势能、弹性势能）； 2．分析动能与势能的相互转化（如单摆运动中动能与重力势能的转化）； 3．理解机械能守恒条件：只有动能和势能相互转化时，机械能总量不变（忽略摩擦和空气阻力）。 1．考查形式：选择题（情景分析）、实验题（转化验证）； 2．高频场景：过山车、蹦极、投篮等运动过程的能量转化分析； 3．命题趋势：结合非守恒情景（如考虑摩擦时机械能减少），强调“机械能不守恒”的实际情况。 7．实验探究：能量影响因素 1．掌握“探究动能与质量、速度的关系”实验设计：控制变量法、转换法的操作； 2．能分析实验数据，得出结论（如“质量相同时，速度越大动能越大”）； 3．评估实验误差（如斜面摩擦对结果的影响）。 1．考查形式：实验探究题（占分高，区分度大）； 2．命题重点：实验步骤补充、变量控制描述、结论表述规范性； 3．常见失分点：未说明“多次实验”的目的，结论漏写“控制变量条件”。 知识点01功的概念与计算 1．物理学中，功的定义是：当物体在力的方向上通过一段距离时，这个力就对物体做了功（两个空分别填“力”相关物理量和“运动”相关物理量）。 2．做功的两个必要因素（缺一不可）：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离（注意第二个空需体现“力与距离的方向关联”）。 3．功的计算公式为：W=Fs（用符号表示），其中：F表示作用在物体上的力，单位是牛顿（中文名称），符号为N；s表示物体在力方向上通过的距离，单位是米（中文名称），符号为m；W表示功，单位是焦耳（中文名称，简称焦），符号为J，且1J=1N·m（用单位符号表示力和距离的乘积）。 4．判断下列情景中力是否做功（填“做功”或“不做功”）： ①小明用力推静止的讲台，讲台未移动——推力不做功（有力无距离，缺少第二个必要因素）； ②苹果从树上自由下落——重力做功（重力竖直向下，苹果下落方向竖直向下，两个必要因素均满足）； ③小红提着书包在水平走廊上匀速行走——提书包的力不做功（提力竖直向上，运动方向水平，力与距离方向垂直，缺少第二个必要因素）。 知识点02功率的概念与计算 1．功率的物理意义：用来描述物体做功快慢的物理量（填“做功多少”或“做功快慢”），如同“速度描述运动快慢”，功率描述“做功快慢”。 2．功率的定义：物理学中，把单位时间内所做的功叫做功率（填物理量名称），定义式为（用符号表示，需体现“单位时间”）。 3．功率的计算公式与单位： 基本公式：（对应定义，W为功，t为时间）； 推导公式（结合功的公式W=Fs）：当物体匀速运动时，P=Fv（F为力，v为速度，需注明适用条件）； 国际单位：瓦特（中文名称，简称瓦），符号为W；常用单位：千瓦（kW），换算关系为1kW=10³W（填科学计数法数值）。 4．实例计算：某机器在10s内做了5×10⁴J的功，则该机器的功率P=5×10³W；若该机器以这个功率持续工作1min，所做的功W=3×10⁵J（需注意时间单位换算）。 5．情景判断：甲机器10s做功500J，乙机器20s做功800J，甲机器功率更大（填“甲”或“乙”），判断依据是：相同时间内，甲机器做功更多（或通过公式计算比较）。 知识点03机械效率 1．机械效率的定义：物理学中，将有用功（W有）（对人们有用的功）与总功（W总）（动力所做的总功）的比值叫做机械效率，用符号η表示（填希腊字母）。 2．功的分类辨析（以“用滑轮组提升重物”为例）： 有用功（W有）：对我们有用的功，即克服物体重力所做的功，公式为W有=Gh（G为物重，h为物体上升高度）； 额外功（W额）：对我们无用但不得不做的功，如克服动滑轮重力、绳子与滑轮间的摩擦所做的功（填两个常见额外功来源）； 总功（W总）：动力所做的总功，等于有用功与额外功之和，公式为W总=Fs（F为动力，s为动力作用点移动距离）或W总=W有+W额。 3．机械效率的计算公式：（需用W有、W总表示），由于额外功始终存在，W有＜W总（填“＞”“＜”或“=”），因此机械效率η始终＜1（填“＞”“＜”或“=”），且无单位。 4．实例计算：用滑轮组将重600N的物体匀速提升2m，拉力为250N，绳子自由端移动距离为6m，则： 有用功W有=600N×2m=1200J； 总功W总=250N×6m=1500J； 机械效率（结果保留整数）。 5．影响机械效率的因素（以滑轮组为例）：①被提升物体的重力（物重越大，效率越高）；②机械自重（动滑轮越重，效率越低）；③摩擦（摩擦越大，效率越低）；提高机械效率的常见方法：增大提升的物重（或“减小动滑轮自重”“加润滑油减小摩擦”）。 知识点04动能 1．动能的概念：物理学中，物体由于运动而具有的能量叫做动能，一切运动的物体都具有动能（填“运动”或“静止”），例如行驶的汽车、飞行的小鸟都具有动能。 2．动能的影响因素：通过教材实验探究可知，动能的大小与物体的质量和速度有关（填两个物理量），且： 当质量相同时，物体的速度越大，动能越大；当速度相同时，物体的质量越大，动能越大。 3．实验探究：“探究动能大小与哪些因素有关” 实验方法：①控制变量法（探究一个因素时，控制其他因素不变，如探究动能与速度关系时，控制质量不变）；②转换法（通过观察“木块被撞击后移动的距离”来判断小球动能的大小，距离越远，动能越大）。 实验器材：带斜面的木板、不同质量的小球（如钢球、木球）、木块。 实验操作： ①探究动能与速度的关系：将同一小球从斜面不同（填“不同”或“相同”）高度由静止释放，观察木块移动距离；（高度不同→小球到达斜面底端的速度不同，控制质量不变，改变速度） ②探究动能与质量的关系：将不同（填“不同”或“相同”）质量的小球从斜面相同高度由静止释放，观察木块移动距离。（相同高度→小球到达斜面底端的速度相同，改变质量，控制速度） 实验结论：物体的动能大小与质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。 4．实例分析：判断下列情景中物体动能的变化（填“增大”“减小”或“不变”）： 汽车在平直公路上匀速加速行驶——动能增大（解析：质量不变，速度增大，动能增大）； 篮球从空中下落（未落地前）——动能增大（提示：下落过程中速度变大）（质量不变，重力使速度变大，动能增大）； 货物从匀速上升的电梯中被卸下一部分后，电梯仍匀速上升——电梯的动能减小。 知识点05重力势能与弹性势能 一、重力势能 1．重力势能的概念：物理学中，物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能，例如被举高的杠铃、屋顶的瓦片都具有重力势能；若物体静止在地面（未被举高），则重力势能为零（填“为零”或“不为零”，默认地面为参考面）。 2．重力势能的影响因素：通过教材实验探究可知，重力势能的大小与物体的质量和高度有关（填两个物理量），且：当质量相同时，物体被举得越高（填“高”或“低”），重力势能越大；当高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大。 （提示：高度是“相对参考面”的高度，如同一物体在二楼和三楼，相对地面的高度不同，重力势能不同，是期中易错点） 3．实验探究：“探究重力势能大小与哪些因素有关” 实验方法：①控制变量法（如探究重力势能与高度关系时，控制质量不变）；②转换法（通过观察“物体砸入沙坑的凹陷深度”判断重力势能大小，凹陷越深，势能越大）。 实验操作： ①探究与高度的关系：将同一砝码从不同（填“不同”或“相同”）高度由静止释放，观察沙坑凹陷深度； ②探究与质量的关系：将不同（填“不同”或“相同”）质量的砝码从同一高度由静止释放，观察沙坑凹陷深度。 4．实例分析：判断下列情景中物体重力势能的变化（填“增大”“减小”或“不变”，默认地面为参考面）： ①苹果从树上逐渐下落——重力势能减小； ②起重机将同一箱货物从一楼匀速吊至五楼——重力势能增大； ③同一铁块从桌面（高0.8m）移至窗台（高1.2m）——重力势能增大。 二、弹性势能 1．弹性势能的概念：物理学中，物体由于发生弹性形变（填“弹性形变”或“塑性形变”）而具有的能量叫做弹性势能，例如被压缩的弹簧、被拉开的弓都具有弹性势能；若物体发生塑性形变（如橡皮泥被捏扁后无法恢复），则弹性势能为零（填“为零”或“不为零”）。 2．弹性势能的影响因素：教材实验表明，对于同一弹性物体（如同一根弹簧），形变程度越大，弹性势能越大；不同弹性物体，即使形变程度相同，弹性势能也可能不同（与材料、粗细等有关，期中重点考查“同一物体”的情况）。 3．实验探究：“探究弹性势能大小与形变程度的关系” 实验器材：弹簧、小球、水平桌面（无摩擦）。 实验操作：将弹簧压缩不同（填“不同”或“相同”）程度，释放后推动小球运动，观察小球在桌面上滑行的距离（填“距离”或“时间”），滑行越远，说明弹簧的弹性势能越大（转换法应用）。 4．实例分析：判断下列情景中物体弹性势能的变化（填“增大”“减小”或“不变”）： ①用力将弹簧压缩得更紧——弹性势能增大； ②被拉开的弓在释放箭的过程中——弹性势能减小； ③篮球落地后被弹起，在恢复原状的过程中——弹性势能减小。 知识点06机械能的转化与守恒 1．机械能的组成：物理学中，动能、重力势能和弹性势能统称为机械能（填三种能量名称），即机械能=动能+重力势能+弹性势能。 2．机械能的相互转化（不考虑摩擦和空气阻力，理想情况）： 场景1：物体自由下落（如苹果从树上落下）——重力势能减小，动能增大，重力势能逐渐转化为动能； 场景2：单摆运动（从最高点摆到最低点）——最高点时重力势能最大、动能为零，下落过程中重力势能转化为动能，最低点时动能最大、重力势能最小； 场景3：弹簧压缩后释放推动小球（水平方向）——弹簧的弹性势能减小，小球的动能增大，弹性势能转化为动能； 场景4：物体竖直上抛（忽略空气阻力）——上升过程中动能减小、重力势能增大（动能转化为重力势能），下落过程则相反。 3．机械能守恒的条件：教材明确“在只有动能和势能（重力势能、弹性势能）相互转化的过程中，忽略摩擦和空气阻力，机械能的总量保持不变”，这就是机械能守恒定律。 实际情况：若存在摩擦或空气阻力，机械能会有一部分转化为内（热）能（如摩擦生热），导致机械能总量减小（填“增大”“减小”或“不变”），即机械能不守恒。 4．实例分析（判断机械能转化与守恒情况）： ①过山车从高处滑下（忽略摩擦）——重力势能转化为动能，机械能总量守恒（填“守恒”或“不守恒”）； ②篮球从手中抛出后（考虑空气阻力）——上升过程中，动能转化为重力势能，且机械能总量减小（填“增大”“减小”或“不变”）； ③被压缩的弹簧将木块弹出（无摩擦）——弹性势能转化为动能，机械能总量守恒（填“守恒”或“不守恒”）。 5．简单计算（基于机械能守恒）：一个质量为0.5kg的小球从2m高处自由下落（忽略空气阻力），下落前的重力势能Eₚ=mgh=0.5kg×10N/kg×2m=10J（g取10N/kg，Eₚ=mgh），下落过程中机械能守恒，到达地面时的动能Eₖ=10J（即Eₖ=Eₚ），则小球落地时的速度v=6.32m/s（Eₖ=mv²）。 知识点07实验探究：能量影响因素 实验1：探究动能大小与哪些因素有关（重点实验） 1．实验目的：探究动能大小与物体的质量和速度的关系。 2．实验器材：带斜面的木板（保证小球沿固定轨迹运动）、不同质量的小球（不同质量，如200g钢球、500g钢球）、木块（用于被小球撞击，判断动能大小）、刻度尺（可选，测木块移动距离）。 3．实验方法： ①控制变量法：探究动能与速度关系时，控制小球质量不变；探究动能与质量关系时，控制小球速度不变； ②转换法：通过观察“木块被撞击后沿木板移动的距离”判断小球动能大小（移动距离越远，动能越大）。 4．实验步骤： 步骤1（探究与速度的关系）： ①将质量为200g的钢球从斜面不同（填“不同”或“相同”）高度由静止释放（高度不同→到达斜面底端的速度不同）； ②记录每次木块被撞击后移动的距离，重复3次实验（避免偶然误差）； ③现象：钢球从更高处释放时，木块移动距离更远（填“远”或“近”）。 步骤2（探究与质量的关系）： ①将200g钢球和500g钢球分别从斜面相同（填“不同”或“相同”）高度由静止释放（高度相同→到达斜面底端的速度相同）； ②记录两次木块移动的距离，重复3次实验； ③现象：500g钢球撞击木块时，木块移动距离更远（填“远”或“近”）。 （解析：步骤设计需体现“控制变量”的操作细节，期中常考“探究速度影响时，为什么要从不同高度释放”，答案是“改变速度，控制质量不变”） 5．实验结论：物体的动能大小与质量和速度有关；质量相同时，速度越大，动能越大；速度相同时，质量越大，动能越大。 6．误差分析：若斜面存在摩擦，会导致小球到达底端的速度偏小（填“偏大”或“偏小”），木块移动距离变短，影响实验结果；改进方法：选择更光滑（填“更光滑”或“更粗糙”）的斜面。 实验2：探究重力势能大小与哪些因素有关（常考实验） 实验目的：探究重力势能大小与物体的质量和高度的关系。 1．实验器材：不同质量的砝码（不同质量，如100g砝码、200g砝码）、装有细沙的方盒（用于显示撞击痕迹）、刻度尺（测砝码被举高的高度）。 2．实验方法： ①控制变量法：探究重力势能与高度关系时，控制砝码质量不变；探究与质量关系时，控制砝码高度不变； ②转换法：通过观察“砝码砸入细沙的凹陷深度”判断重力势能大小（凹陷越深，重力势能越大）。 3．实验步骤： 步骤1（探究与高度的关系）： ①将100g砝码从不同（填“不同”或“相同”）高度由静止释放，砸向细沙； ②记录细沙凹陷的深度，重复3次； ③现象：砝码从更高处释放时，细沙凹陷更深（填“深”或“浅”）。 步骤2（探究与质量的关系）： ①将100g砝码和200g砝码从相同（填“不同”或“相同”）高度由静止释放，砸向细沙； ②记录细沙凹陷的深度，重复3次； ③现象：200g砝码砸入细沙时，凹陷更深（填“深”或“浅”）。 4．实验结论：物体的重力势能大小与质量和高度有关；质量相同时，被举得越高，重力势能越大；高度相同时，质量越大，重力势能越大。 5．注意事项：砝码需由静止释放，避免初速度（填“初速度”或“质量”）对实验结果产生干扰；细沙需铺均匀，保证每次撞击的初始环境相同。 题型一三种不做功的情况 解｜题｜技｜巧 判断力是否对物体做功的关键要看是否满足做功的两个必要因素，两者缺一不可。重点抓住力作用在物体上是否有“成效”。 不做功的三种情况：①有力无距离（物体受力没有移动），如搬石头未搬动，推箱子未推动。 ②有距离无力（物体凭惯性运动），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后的运动。 ③力和距离的方向垂直（物体沿力方向没有通过距离），如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动，拉力不做功。 【典例1】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（　　） A． 背着书包水平行走 B． 用力搬起箱子 C． 用力推石头没有推动 D． 举着杠铃原地不动 【答案】B 【解析】A．中学生背着书包水平行走，人给书包一个向上的力，但书包向上没有移动距离，则人对书包没有做功，故A不符合题意； B．用力搬起箱子，人给箱子一个向上的力，箱子向上移动了距离，所以人对箱子做了功，故B符合题意； C．用力推石头没有推动，人给石头一个力的作用，石头没有在力的方向上通过一定的距离，所以人推石头没有做功，故C不符合题意； D．运动员举着杠铃原地不动，运动员给杠铃一个向上的力，但杠铃向上没有移动距离，则运动员对杠铃没有做功，故D不符合题意。 故选B。 【变式1】若一果农挑起两筐总重为500N苹果站在地面上不动，他对这两筐苹果______功（选填“做了”或“没有做”）。若果农搭乘位于两路口的皇冠自动大扶梯，两筐苹果放置于扶梯上，随扶梯上行高度为50m，扶梯对这两筐苹果至少做______J的功。 【答案】 没有做     25000 【解析】[1]果农挑起两筐苹果站着不动，果农对苹果施加了力，但两筐苹果没有在力的作用下沿力的方向移动距离，所以他没有对两筐苹果做功。 [2]随扶梯上行高度为50m时，扶梯对这两筐苹果做的功 【变式2】下列有关功的说法正确的是（    ） A．用力推车没有推动，人对车也做了功 B．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功 C．运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功 D．学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功 【答案】B 【解析】A．用力推车没有推动，只有力没有移动距离，人对车没有做了功，故A错误； B．足球在水平地面上滚动时，重力的方向竖直向下，足球没有重力的方向上通过一定的距离，重力没有对足球做功，故B正确； C．运动员举起杠铃在空中静止不动，运动员对杠铃有力的作用，但杠铃没有在力的方向上通过一定的距离，运动员没有对杠铃做功，故C错误； D．学生背着书包在水平路面上行走，背书包的力的方向是向上，书包没有在力的方向上移动距离，所以学生对书包没有做功，故D错误。 故选B。 题型二 和P=Fv 解｜题｜技｜巧 （1）功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时，做功多的就做功快。否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大。也就是说：功率与功和时间两个因素有关。 （2）功率的公式是指在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率；当物体在力F作用下，沿力的方向以速度v匀速运动时，由W=Fs及，可得 由P=Fv可知，功率一定时，机械的牵引力和速度成反比。要使牵引力大，就要减速。这就是汽车在上坡时为什么要减速以获得较大的牵引力。 【典例1】如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4m/s的速度运动了2s，弹簧测力计的示数为5N，此过程中，物体A运动的距离是 ______m，拉力F做功为 ______J，拉力F的功率是 ______W。 【答案】 0.8     8     4 【解析】[1]物体A运动的距离是 [2]弹簧测力计的示数即为拉力的大小，F=5N，动滑轮上有2股绳，所以绳自由端移动的距离是 所以拉力F做功为 [3]拉力F的功率是 【变式1】（多选题）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（    ） A．0~10s内，箱子做加速运动 B．0~10s内，箱子所受摩擦力为100N C．10~20s内，推力F的功率为160W D．10~20s内，箱子所受摩擦力为200N 【答案】BD 【解析】A．根据图乙可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，故A错误； B．根据图乙可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，推力F做的功为 克服重力做的功大小为 则摩擦力做的功大小为 故摩擦力的大小为 故B正确。 C．根据图乙可知，10~20s内，箱子运动的速度为 10~20s内，根据图丙可知，推力F的大小为 推力F的功率为 故C错误； D．根据图乙可知，10~20s内，箱子做匀速直线运动，推力的大小和摩擦力的大小相等，则可知 故D正确。 故选BD。 【变式2】物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从Р匀速直线运动到Q用时2s。    （1）在MN，PQ段，A的速度分别为v1、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1 v2，f1 f2；（均选填“>”“=”“<”） （2）A从M运动到N，F1做的功为 J、功率为 W，A所受重力做的功为 J。 【答案】 ＜ ＞ 0.3 0.1 0 【解析】（1）[1]在MN段，A的速度为 在PQ段，A的速度为 则。 [2]A在水平拉力F1作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知 A在水平拉力F2作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知 则。 （2）[3]F1做的功为 [4] F1的功率为 [5]A只在水平方向运动发生距离，竖直方向没有发生距离，所以A所受重力做的功为0J。 题型三 机械效率和功率 解｜题｜技｜巧 功率和机械效率有何不同？ 这两个物理量是从不同方面反映机械性能的。它们之间没有必然的联系。功率大表示机械做功快；机械效率高表示机械对总功的利用率高。功率大的机械不一定机械效率高，例如内燃机车功率可以达到几千千瓦，但效率只有30％~40％，反之，机械效率高的机械功率不一定大。例如，安装在儿童玩具汽车里的电动机效率可达80％，但功率却只有几瓦特。 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．机械效率可以大于100% B．做功越多的机械，其功率一定越大 C．我国三峡船闸利用了连通器原理 D．只要有动能和势能的变化，机械能就一定守恒 【答案】C 【解析】A．只要使用机械，就要做无用功，因此机械效率不可能达到100%，更不会大于100%，故A错误； B．功率是功和时间的比值，做功越多的机械，时间不确定，其功率不一定越大，故B错误； C．我国三峡船闸利用了连通器原理，是世界上最大的人造连通器，故C正确；        D．物体的动能和势能可以相互转化，如果只有动能和势能相互转化，机械能是守恒的，故D错误。 故选C。 【变式1】小刚用如图所示的滑轮组，将重为10N的物体匀速提升0.5m，已知动滑轮重2N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）    A．拉力F为5N B．有用功为10J C．绳子自由端移动的距离为1.5m D．该滑轮组的机械效率为83.3% 【答案】D 【解析】A．由图中可知，动滑轮上有两股绳子承重，故绳子自由端的拉力为 故A错误； B．物体提升的高度为h=0.5m，故由W=Gh可得，所做的有用功为 W有=Gh=10N×0.5m=5J 故B错误； C．因动滑轮上有两股绳子承重，故绳子自由端移动的距离为 s=2h=2×0.5m=1m 故C错误； D．由图中可知，该滑轮组的机械效率为 故D正确。 故选D。 【变式2】学习了简单机械知识后，某同学自制了如图所示的晾衣架。他将50N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升1.6m，用时5s（上升过程中，横杆保持水平），此过程该装置的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）。下列分析正确的是（　　）    A．拉力做功80J B．拉力的功率为20W C．动滑轮重12.5N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 【答案】B 【解析】A．如图，滑轮组做的有用功 拉力做的功 故A错误； B．拉力的功率 故B正确； C．滑轮组做的额外功 动滑轮与横杆的总重 则动滑轮的重小于12.5N，故C错误； D．若增大衣物的质量，滑轮组的额外功不变，有用功增多，由可知，机械效率将提高，故D错误。 故选B。 题型四 有关功、功率、机械效率的综合计算 解｜题｜技｜巧 （1）首先明晰三者的物理意义与公式关系： ①三者之间的关系： ②三者的公式关系： ③功率与速度、牵引力的关系： 机械中的功率： （2） 审题挖掘隐含条件。 对于滑轮组来说，若已知物体移动的距离或速度，可根据承担物重或承担水平摩擦力的绳子段数n计算出绳子自由端移动的距离或速度。即s绳=nh物；vF=2vG。若不计摩擦或绳重，表明额外功是由于克服动滑轮的重产生的，此时额外功的大小为：W额外=G动h。 （3） 选择合适的公式表达出有用功、总功并明晰额外功产生的原因，然后根据已知条件表示出机械效率、功率的公式并进行展开和合理简化消元。 如根据使用机械的目的有用功的表达式有： ①利用滑轮组竖直提升重物时，要克服物重做功，W有=Gh； ②利用滑轮组水平方向匀速移动物体时，要克服水平面的摩擦阻力做功，W有=fs。 ③利用滑轮组竖直提升浸没在水中的重物时，要克服物体在水中的重做功，W有=(G-F浮)h。 相应的总功表达式有： ①已知W有、W额时，W总=W有+W额； ②已知F和s时，W总=Fs； ③已知η、W有时，； ④已知P和t时，W总=Pt。在涉及功的题目中，可根据实际情况选用合适的公式做灵活处理。 根据有用功和总功的表达式及已知条件，机械效率表达式有： ①利用滑轮组提升物体时，滑轮组的机械效率可表示为： Ⅰ万能公式 Ⅱ忽略绳重和摩擦 ②利用滑轮组水平匀速移动物体时，滑轮组的机械效率可表示为 ③斜面的机械效率可表示为 （4）最后根据已知条件代入公式求出未知量。 【典例1】在斜面上将一个质量为5 kg的物体匀速拉到高处，如图所示，沿斜面向上的拉力为40 N，斜面长2 m、高1 m，把重物直接提升h所做的功作为有用功(g取10 N/kg)，下列说法正确的是 A．物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用 B．做的有用功是50 J C．此斜面的机械效率为83.3% D．物体受到的摩擦力大小为10 N 【答案】B 【解析】A.沿斜面向上拉物体时，物体受重力、支持力、摩擦力和拉力四个力的作用，故A错误； B．所做的有用功：，故B 正确； C．拉力F对物体做的总功: 斜面的机械效率为：， 所以C选项是正确的； D．克服摩擦力所做的额外功： 由可得，,物体受到的摩擦力：,故D错误. 所以B选项是正确的。 【变式1】如图所示，工人用A、B两个相同的滑轮组成的滑轮组提升重540N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10s。不计绳重及摩擦，拉力F所做的功为 J，C处天花板受到的拉力为 N；若匀速提升重240N的物体，滑轮组的机械效率为 。    【答案】 1200J 460N 80% 【解析】[1]由题意知，物体上升的高度为 由图可知承担物重绳子的股数为n=3，则绳端移动的距离为 由得，提升重540N的物体时拉力F做的功为 [2]因为不计绳重及摩擦时 所以动滑轮重力为 根据题意知，C处天花板受到的拉力为 [3]因为不计绳重及摩擦时，机械效率为 所以提升重240N物体时滑轮组的机械效率为 【变式2】邛海湿地公园湖边的一个圆台形花岗石墩（形状如图甲）不慎落入1.9m深的湖底，该石墩的上表面积为，下表面积为，高为0.9m，质量为1.482t。工人师傅用起重机将其匀速吊出水面，起重机的功率为440W。石墩从刚好脱离湖底上升到上表面与水面相平共耗时50s（如图乙）。花岗石密度，不考虑石墩在水中运动受到的阻力。求： （1）石墩的体积； （2）石墩上升过程中，起重机的效率； （3）若起吊前石墩与平整的湖底紧密接触（如图丙），湖底对石墩的支持力。    【答案】（1）；（2）41%；（3） 【解析】解：根据，可得石墩的体积为 （2）石墩受到的浮力为 石墩上升过程中，有用功为 起重机做的总功为 起重机的效率为 （3）由于起吊前石墩与平整的湖底紧密接触，根据石墩形状可知，石墩受到的浮力为： F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.57m3-0.4m2×0.9m）=2100N 石墩的重力 石墩圆柱形部分产生的压力为： 可得，湖底对石墩的支持力 由于力的作用是相互的，湖底对石墩的支持力： F支=F压=1.672×10NN 题型五 动能、势能大小的影响因素 解｜题｜技｜巧 动能、势能大小的影响因素及判断方法 弹性势能大小的影响因素——弹性形变的大小，发生的弹性形变越大，弹性势能越大。 【温馨提醒】：由于机械能=动能+势能，判断机械能的大小变化时，要根据动能、势能各自的影响因素进行分析。如在高空同一高度匀速飞行的飞机，抛出救灾物资后，尽管其速度、飞行高度不变，但飞机的总质量减小，其动能、势能和机械能都要减小。 【典例1】东南海域水质的改善，给了中华白海豚一个温馨的家。如图所示，下列说法正确的是（    ）    A．海豚跃出海面减速上升过程，动能不变 B．海豚跃起到最高点时，重力势能最大 C．海豚从高处落回海面过程，重力势能不变 D．海豚在海面下加速下潜过程，动能变小 【答案】B 【解析】A．海豚跃出海面减速上升过程中，质量不变，速度变大，动能变大，故A错误； B．海豚跃起到最高点时，质量不变，高度最大，重力势能最大，故B正确； C．海豚从高处落回海面过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，故C错误； D．海豚在海面下加速下潜过程中，质量不变，速度变小，动能变小，故D错误。 故选B。 【变式1】2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，包括常德人张陆在内的三位航天员全部安全顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。下列说法中正确的是（　　） A．航天员随飞船加速升空过程中，其重力势能和动能都变大 B．张陆在空间站可以通过体重秤测量体重 C．返回舱在下落过程中，三名航天员相对地球是静止的 D．返回舱成功着陆瞬间“尘土飞扬”，说明分子在做无规则运动 【答案】A 【解析】A．航天员随飞船加速升空过程中，质量不变，速度变大，动能变大，高度变大，重力势能变大，故A正确； B．空间站中的物体处于失重状态，所以体重计不能称量重量，故B错误； C．返回舱下落过程中，航天员相当于地面发生了位置变化，所以航天员是运动的，故C错误； D．返回舱成功着陆瞬间“尘土飞扬”，尘土不是分子，不能说明分子在做无规则运动，故D错误。 故选A。 【变式2】2022年5月14日，一架国产C919大飞机（如图所示）从浦东机场起飞，经过3个多小时的飞行后安全降落，这标志着即将交付的首架C919大飞机首飞试验成功。下列说法正确的是（　　） A．飞机在升空过程中，飞行员的重力势能逐渐增大 B．飞机从起飞到安全降落的整个过程中，飞行员的动能一直保持不变 C．飞机从起飞到安全降落的整个过程中，飞机的机械能一直保持不变 D．飞机降落后，在水平道上滑行过程中，飞机的动能转化为重力势能 【答案】A 【解析】A．飞机在升空过程中，高度增大，质量不变，所以飞行员的重力势能逐渐增大，故A正确； B．飞机从起飞到安全降落的整个过程中，速度是变化的，质量不变，所以飞行员的动能会发生变化，故B错误； C．飞机从起飞到安全降落的整个过程中，质量不变，高度、速度会发生变化，重力势能、动能会发生变化，所以飞机的机械能也会发生变化，故C错误； D．飞机降落后，在水平道上滑行过程中，飞机的高度不变重力势能不变，所以飞机的动能没有转化为重力势能，故D错误。 故选A。 题型六 机械能守恒 解｜题｜技｜巧 1．判断机械能守恒的方法 （1）看动能与势能之间是否完全转化； （2）判断是否有除重力和弹力以外的力做功。 2．动能与势能的转化及判断方法正确分析动能和势能的相互转化，可分以下几个步骤进行： 【温馨提醒】：题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。 【典例1】如图人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行时，不受空气阻力，机械能守恒，当卫星从近地点向远地点运动时，它的重力势能 （选填“减小”或“增大”），卫星在 （选填“远”或“近”）地点时重力势能最大。    【答案】 增大 远 【解析】[1][2] 如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行时，不受空气阻力，机械能守恒，近地点距离地面较近则高度较小，远地点距离地面较远则高度较大。当卫星从近地点向远地点运动时，卫星的质量不变，高度逐渐增大，则重力势能增大；卫星在越高的位置重力势能越大，故卫星在远地点时重力势能最大。 【变式1】如图所示的“橡皮筋动力车”，旋转扇叶，将橡皮筋拧紧。松手后，橡皮筋的 能转化为扇叶的 能，扇叶快速转动，小车运动起来。当扇叶停止转动，小车仍能继续向前运动，小车具有 。    【答案】 弹性势 动 惯性 【解析】[1][12]将橡皮筋拧紧，使其发生形变，产生弹性势能，松手后橡皮筋的弹性势能使扇叶转动，转化为扇叶的动能。 [3]当扇叶停止转动，小车由于惯性要保持继续向前的运动状态，仍能继续向前运动，因为小车具有惯性。 【变式2】体育课上小唐同学进行传接排球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示，a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则球在a点的机械能 d点机械能（选填“大于”、“小于”、“等于”）；球在a、b、c、d四点中 点的重力势能最大。    【答案】 等于 b 【解析】[1]因为不计空气阻力，所以小球整个运动过程机械能守恒。因此小球在a点的机械能等于d点机械能。 [2]重力势能与物体的质量和高度有关，在质量一定时，高度越大，重力势能越大，所以b点的重力势能最大。 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25九年级上·陕西渭南·期中）“澄城樱桃”畅销全国，获国家地理标志证明商标。每年5月中旬是樱桃的收获时间，小明和爷爷比赛搬运樱桃，他们分别抱着相同的一箱樱桃从一楼上到二楼仓库，爷爷用时更短，则下列有关说法正确的是（   ） A．小明克服樱桃重力做功的功率较大 B．爷爷克服樱桃重力做功的功率较大 C．小明克服樱桃重力做功较少 D．爷爷克服樱桃重力做功较多 【答案】B 【解析】抱着相同的一箱樱桃从一楼上到二楼仓库，克服樱桃重力做功W=Gh，重力和高度度相同，所以克服樱桃重力做功相同，故CD错误；爷爷用时更短，根据，做功相同，所用时间越短，功率越大，故A错误，B正确。 故选B。 2．（24-25九年级上·陕西渭南·期中）生活处处有物理，在下列情境中，人对物体做功的是（   ） A．工人推车前进 B．运动员举着杠铃不动 C．人推石头没有推动 D．小明抱着书水平匀速前进 【答案】A 【解析】A．工人推车前进，人给车一个向前的力，车向前移动了距离，人对车做功，A符合题意； B．举着杠铃不动，人给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，人对杠铃没有做功，B不符合题意； C．人没有推动石头，人对石头施加了力，但没有移动距离，人对石头没有做功，C不符合题意； D．小明抱着书水平匀速前进，人给书一个竖直力，而书没有在力的方向上通过的距离，所以没有做功，D不符合题意。 故选A。 3．（24-25九年级上·江苏宿迁·期中）一位中学生提着一个重20N的手提包乘坐电梯从一楼匀速到达三楼，该过程中她对手提包做的功最接近于（　　） A．0J B．60J C．120J D．180J 【答案】C 【解析】从一楼匀速到达三楼，大约升高6m，所以该过程中她对手提包做的功约为W=Fs=Gh=20N×6m=120J 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．（24-25九年级上·江西宜春·期中）小明喜爱踢足球，并加入了学校的足球队，如图所示的是他某次传球时的情景。足球离开脚后，继续向前滚动，是因为足球具有 ，该过程中，足球的机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】 惯性 减小 【解析】[1]物体具有保持原来运动状态不变的性质叫惯性，足球离开脚后，继续向前滚动是因为足球具有惯性。 [2]足球向前滚动的过程中，会有部分机械能转化为内能，所以此过程足球的机械能减小。 5．（24-25九年级上·安徽淮南·期中）寿县城墙，在古代的重要作用之一是防御外敌攻击，城墙上的礌石，具有较大的 能，从上面落下时，会对敌人造成极大威胁。 【答案】重力势 【解析】城墙上的礌石，具有较高的高度，因此具有较大的重力势能。 6．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）缥缈峰是位于苏州西山岛西部的西山主峰，海拔336m，为太湖七十二峰之首，被称作太湖第一峰。因经常被云雾笼罩，犹如传说中的缥缈仙境而得名，山区陡峭行路难，弯弯曲曲的盘山公路解决了这一问题，它的作用相当于简单机械中的 ，可以 （选填“省力”、“省距离”、“省功”） 【答案】 斜面 省力 【解析】[1][2]盘山公路通过延长行进路径来减小坡度，其原理与斜面相同。斜面属于简单机械，能够将作用力分散到更长的距离上，从而实现在做功相同的情况下减小所需的力，即省力，根据功的原理，使用任何机械都不能省功。 7．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）汽车的超载、超速行驶很容易造成交通事故。小东由此想要探究影响动能大小的因素。实验过程如下图，其中h1<h2。 (1)三次实验应让小球由静止开始滚下，实验中，动能的大小是通过 来反映； (2)甲、乙两次实验探究的是动能与 的关系。 (3)进行图丙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，由此可推断A、B两球的质量关系是：mA mB（>/</=），与乙图实验进行比较，可以得出： 相同时，质量越大，动能越大。 【答案】(1)木块移动的距离；(2)速度；(3)＜ 速度 【解析】（1）小球的动能越大，木块移动的具有越远，故可以根据木块移动的距离来判断动能的大小。 （2）甲、乙两次实验，乙的高度大一些，质量相同，故乙下滑后，到达水平面的速度大一些，探究的是动能与速度的关系。 （3）[1][2]进行图丙实验时，乙、丙实验对比，高度相同，到达水平的速度相同，木块被撞后滑出木板掉落，说明丙实验中小球的动能比较大，对外做功比较多，故推测出丙图的B小球的质量比较大，A球的质量小于B球；故得出结论速度相同时，质量越大，动能越大。 8．（24-25九年级上·安徽淮南·期中）小楠同学用如图所示的装置测定斜面的机械效率，实验记录结果如下表： 实验次数 斜面粗糙程度 物体重G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长s/m 机械效率η 1 玻璃面 2 0.1 0.6 0.5 66.7% 2 玻璃面 2 0.15 0.8 0.5 3 玻璃面 2 0.2 1.0 0.5 80.0% 4 棉布面 2 0.2 1.2 0.5 66.7% (1)根据表格中数据，第2次实验的机械效率是 ； (2)分析第1、2、3次实验的数据可以得到的初步结论是： ，机械效率越大； (3)分析第4与第 次实验数据可知，在斜面的倾斜程度相同时，斜面越粗糙，斜面的机械效率越低。 【答案】(1)75%；(2)斜面的粗糙程度相同时，斜面越陡，斜面的机械效率越大；(3)3 【解析】（1）根据表格中数据，第2次实验的机械效率 （2）根据控制变量法的思想，分析第1、2、3组实验数据可知，斜面的粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越高。 （3）根据控制变量法的思想，要想探究斜面的机械效率与斜面粗糙程度的关系，需控制斜面的倾斜程度相同，斜面粗糙程度不同，故分析第4与第3次实验数据可知，在斜面的倾斜程度相同时，斜面越粗糙，斜面的机械效率越低。 9．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组，将6000N的物体匀速起吊10m时，滑轮组的机械效率是80%。求： (1)此过程中滑轮组所做的有用功是多少J？ (2)绳端的拉力F是多少N？ 【答案】(1)6×104；(2)2.5×103 【解析】（1）滑轮组提升重物时所做的有用功W有用=Gh=6000N×10m=6×104J （2）由得拉力所做的总功 由图知，n=3，拉力端移动距离 s=3h=3×10m=30m由W总=Fs可得拉力 10．（22-23九年级上·安徽亳州·阶段练习）如图，神舟十三号返回地球，返回舱在离地104m的高空打开主伞，在主伞的作用下减速至10m/s，此后匀速下降，距离地面1m时启动反推发动机减速，最后稳稳落地。打开主伞至落地这一过程历时约800s。若返回舱总质量3×103kg，g取10N/kg。求： （1）这一过程，返回舱重力做的功； （2）这一过程，返回舱重力做功的功率。 【答案】（1）3×108J；（2）3.75×105W 【解析】解：（1）返回舱重力为G＝mg＝3×103kg×10N/kg＝3×104N 返回舱重力做的功为W＝Gh＝3×104N×104m＝3×108J （2）返回舱重力做功的功率为 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 11．（24-25九年级下·江苏南通·期中）同学们大课间打羽毛球，老师用间隔为0.5s的频闪照相机拍摄了如图所示A、P、B三点的运动轨迹，已知羽毛球的质量约为一枚一元硬币质量的三分之二，请你估算一下羽毛球从P点到B点过程中，重力做功的功率约为（　　） A．10W B．2W C．0.3W D．0.1W 【答案】C 【解析】计算重力做功的功率，需用到功率公式，其中重力做功W=Gh，因此功率，需要确定羽毛球的重力G、下落高度h和运动时间t。已知一枚一元硬币质量约6g，羽毛球质量是它的三分之二，所以羽毛球的质量约为 可得羽毛球的重力G=mg=0.004kg×10N/kg=0.04N 国际标准羽毛球网的高度为1.55m，从P点到B点的下落高度可估算为球网高度的2倍左右，因此h=1.55m×2=3.1m 运动时间t不变，频闪照相机的拍摄间隔为0.5s，从P点到B点是一个间隔，所以时间为t=0.5s，所以功率约为 接近0.3W，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 12．（24-25九年级下·福建南平·期中）如图中，工人用滑轮组将重为200N的货物10s内匀速提升6m，拉力为150 N。忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（    ） A．该滑轮组的动滑轮重为100N B．该滑轮组的机械效率为75% C．拉力做功的功率是90W D．绳子自由端移动的速度是1.8 m/s 【答案】A 【解析】A．由图知，由两段绳子吊着动滑轮，忽略绳重及摩擦，则该滑轮组的动滑轮重为 故A正确； B．拉力做的有用功为 绳子自由端移动的距离为 拉力做的总功为 该滑轮组的机械效率为 故B错误； C．拉力做功的功率是 故C错误； D． 绳子自由端移动的速度是 故D错误。 故选A。 13．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）如图甲所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球在b处速度最大。小球的速度v和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如乙图所示。不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球的重力势能转化为小球的动能 B．小球的机械能先增大后减小 C．小球减少的重力势能等于弹簧增加的弹性势能 D．b点处小球受力平衡 【答案】D 【解析】A．从a至c处的过程中，小球的重力势能不仅转化为动能，还转化为弹簧的弹性势能，故A错误； B．因为不计空气阻力，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能会转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能一直减小，故B错误； C．整个过程中，不计空气阻力，系统机械能守恒，a至b处的过程中，小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，则弹簧增加的弹性势能小于小球减少的重力势能；b至c处的过程中，小球的重力势能和动能全部转化为弹簧的弹性势能，则弹簧增加的弹性势能大于小球减少的重力势能，故C错误； D．由图乙可知，小球在b处速度最大，此时小球受到的重力和弹簧给小球的支持力大小相等，方向相反，合力为0，则小球受力平衡，故D正确。 故选D。 14．（24-25九年级上·四川绵阳·期中）2021年在东京奥运会女子蹦床比赛中，我国运动员包揽了冠亚军。比赛中，运动员离开蹦床向上运动到一定高度，在空中下落到刚好接触蹦床时，运动员减小的重力势能 （选填“大于”、“小于”或“等于”）运动员增加的动能，然后运动员随床垫一同向下运动到最低点。从最高点下落到最低点的过程中，运动员的机械能将 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）（整个过程不计空气阻力和碰撞时的能量损失） 【答案】 等于 变小 【解析】[1]不计空气阻力，运动员在空中下落到刚好接触蹦床前，只有重力做功，机械能守恒。运动员的重力势能转化为动能，所以运动员减小的重力势能等于运动员增加的动能。 [2]从刚好接触蹦床到下落到最低点的过程中，蹦床的形变程度逐渐增大，蹦床的弹性势能增大。 因为不计空气阻力和碰撞时的能量损失，运动员的机械能会转化为蹦床的弹性势能，所以运动员的机械能将变小。 15．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）小翔用如图所示的滑轮组把重为300N的物体以0.2m/s的速度匀速提升了0.5m，拉力为125N（不计绳重与摩擦），则动滑轮重 N，该滑轮组的机械效率为 。 【答案】 75 80% 【解析】[1]由图可知，绳子与动滑轮相连的绳子股数为3，所以绳子拉力为重物和动滑轮总重力的，则动滑轮重力G动=3F-G=3×125N-300N=75N [2]克服重物重力所做有用功W有=Gh =300N×0.5m=150J 拉力所做总功W总=Fs =125N×0.5×3m=187.5J 则该滑轮组的效率 16．（24-25九年级上·江西南昌·期中）如图所示，甲、乙两个滑轮组由四个相同的滑轮组成。两滑轮组分别在F甲和F乙的作用下，用相同时间将质量相等的物体匀速提升相同的高度（忽略绳重和一切摩擦），则F甲和F乙做功的功率P甲 P乙，甲、乙两个滑轮组的机械效率 。（选填“>”、“=”、“<”） 【答案】 = = 【解析】[1][2]物体的质量相等，由G=mg可知物体的重力相等，提升相同的高度，根据W有=G物h可知有用功相同，不计绳重与摩擦，动滑轮重相同，根据W额=G动h可知做的额外功相同，由W总=W有+W额可知，拉力做的总功相等，时间相同，根据可知拉力做功的功率相同，即P甲=P乙；根据可知，两滑轮组的机械效率相等，即η甲=η乙。 17．（24-25九年级上·陕西汉中·期中）如图所示，某同学用、两球探究“物体动能大小与哪些因素有关”。小球质量，让小球从同一斜面由静止释放，撞击水平面上的木块。 (1)实验中，探究的“动能”是指_____（填字母）； A．小球在斜面上时的动能 B．小球撞击木块前的动能 C．小球撞击木块后的动能 D．小球在刚释放时的动能 (2)可以通过木块移动的距离反映物体动能的大小，此处用到的物理学方法是 ； (3)对比图甲和图乙，将小球从相同斜面的同一高度由静止释放的目的是为了控制小球到达水平面时的速度相同，该实验可得到的结论是：在物体速度一定时， 越大，其动能越大； (4)根据交通安全教育中老师公布的统计规律，在拥堵的城市路段，交通事故以“小剐小碰”为主，重大的伤亡事故往往发生在高速路上。分析比较 两组实验，可以解释汽车超速行驶时危险性大。 【答案】(1)B；(2)转换法；(3)质量；(4)甲、丙 【解析】（1）在这个实验中，我们通过小球撞击木块后木块移动的距离来探究小球的动能大小，所以探究的 “动能” 是指小球撞击木块前的动能，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （2）实验中用到转换法，通过观察木块被撞击的距离来判断小球的动能大小，木块被撞击的距离越远，说明小球的动能越大。 （3）甲、乙两图中小球从同一斜面静止释放时的高度相同，则到达斜面底端的速度相同，而甲的质量大，将木块撞击的距离更远，所以动能更大。故可得出结论：当物体的速度相同时，质量越大，其动能越大。 （4）甲、丙两图中，小球的质量相等，甲中小球到达水平面时的速度更大，将木块撞击的距离更远，则甲中小球的动能更大。说明在质量一定时，物体的速度越大，动能越大。可以解释汽车超速行驶时危险性大的原因，同一汽车，质量相同，超速时，速度快，动能大，危险性大。 18．（24-25九年级下·江西九江·期中）如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用200N的力拉绳子时，货物未离开水平台面；第二次竖直向上拉动绳子，使货物以的速度匀速上升。已知工人体重为，货物重为，动滑轮重为。不计滑轮组的绳重和摩擦，则： (1)第一次拉绳子的过程中，工人对水平台面的压力是多少？ (2)第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率为多少？ (3)第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数） 【答案】(1)800N；(2)120W；(3)91.7% 【解析】（1）由于力的作用是相互的，工人对水平台面的压力是 （2）由图可知，承担物重的绳子股数是，第二次拉绳子的过程中，拉力是 自由端绳子移动的速度 工人拉力的功率为 （3）第二次拉绳子该滑轮组的机械效率 19．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）如图所示，工人用800N的拉力将重1800N的货物匀速运送到斜面顶端，货物上升高度h=1m，货物在斜面上移动的距离s=3m，用时10s。求: (1)工人做功的功率是多少？ (2)斜面的机械效率是多少？ (3)货物受到的摩擦力是多少？ 【答案】(1)240W；(2)75%；(3)200N 【解析】（1）工人用800N的拉力将货运送到斜面顶端，物体在斜面上匀速移动的距离s=3m，则所做总功为 用时10s，拉力的功率 （2）由题意知，将1800N重的货运送到斜面顶端，物体上升高度h=1m，则所做有用功为 斜面的机械效率是 （3）货物受到的摩擦力是 20．（24-25九年级上·陕西汉中·期中）如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速起吊的物体时，滑轮组的机械效率是，g取。 (1)因为有用功总小于总功，所以机械效率总小于1，提高机械效率的途径是减小 或增加 ；（均选填“有用功”“额外功”或“总功”） (2)使物体上升，滑轮组所做的有用功和总功分别是多少？ (3)作用在绳端的拉力是多大？ 【答案】(1)额外功 有用功；(2)3×104J，3.75×104J；(3)2500N 【解析】（1）[1][2]由知，要提高机械效率，可以减小额外功或增大有用功。 （2）物体的重力为G=mg=600kg×10N/kg=6000N 使物体上升5m，滑轮组所做的有用功为W有=Gh=6000N×5m=3×104J 总功为 （3）由图可知，绳子段数为n=3，则自由端移动距离为s=3h=3×5m=15m 作用在绳端的拉力F为 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 21．（24-25九年级下·江苏南通·期中）如图甲所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，每隔2s记录的物块位置和时刻如图丙，下列说法正确的是（　　） A．0-4s内，物块受的滑动摩擦力为2N B．12-14s内，拉力F做功72J C．16s时，撤去F，物体将做匀速直线运动 D．物块10s时的速度小于5m/s 【答案】D 【解析】由图丙可知，12到18s物体在相同时间内通过的路程相等，说明此时间内物体做匀速直线运动，由图乙结合二力平衡条件可得，物体受到的滑动摩擦力为f=F=4N A．由图乙可知，0到4s内，物体受到的拉力2N，小于滑动摩擦力，所以此时物体应处于静止状态，所受静摩擦力等于拉力，等于2N，故A错误； B．由图丙可知，12到14s内，物体处于匀速直线运动状态，拉力F=4N，由图丙可知通过的路程为12m，力F做的功W=Fs=4N×12m=48J 故B错误； C．若16s时撤去F，物体对接触面的压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，所以物体所受摩擦力不变，则物体在摩擦力的作用将做减速运动，故C错误； D．由图丙可知，从10到12s时间内，物体的平均速度为 而在这段时间内物体的拉力大于滑动摩擦力，所以物体做加速运动，则t=10s时，物块的速度一定小于5m/s，故D正确。 故选D。 22．（24-25九年级上·江苏泰州·期中）如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时松手，木块在弹簧的作用下从A点到D点往复运动若干次后静止，静止时，弹簧具有的弹性势能为1J。下列说法正确的是（　　） A．从A点运动到C点，弹簧弹性势能转化为木块动能，木块在C点动能最大 B．木块最终可能静止在C点、C点左侧或C点右侧的位置 C．从A点运动到D点弹性势能先减小后增大，A、D两点弹性势能最大 D．从A点运动到C点过程中，木块同时受到两个不同方向的弹力，木块的机械能先增大后减小 【答案】D 【解析】A．木块在弹簧的作用下从A点到D点往复运动若干次后静止，说明地面对木块有摩擦力，所以从A点运动到C点，弹簧的弹性势能除了转化为木块动能，还转化为了木块的内能，而且木块静止时，弹簧具有的弹性势能为1J，说明弹簧在C点所受摩擦力和弹力大小不等，所以木块在C点的动能不是最大的，故A错误； B．静止时，弹簧具有的弹性势能为1J，说明弹簧还具有弹性形变，那么就不可能在C点，因为C点弹簧恢复原长，不具备弹性势能，故B错误； C．从A点运动到D点，弹性形变程度先慢慢减小，后慢慢增大，故弹性势能先减小后增大，在A点弹性形变程度最大，在A点弹性势能最大，故C错误； D．从A点运动到C点过程中，木块同时受到了水平向右的弹力，还受到了竖直方向上地面对其支持力（属于弹力），因此同时受到两个不同方向的弹力，但在运动的过程中，木块受到弹簧弹力做功，当弹簧弹力大于摩擦力时，其机械能先增大，当摩擦力大于弹力时，其机械能将减小，故D正确。 故选D。 23．（24-25九年级上·江苏常州·期中）一根材料不均匀金属棒AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像解答下列问题。 (1)该金属棒的长度L= m，重力G= N； (2)在B端拉起的过程中，当x1=0.6m时，测力计的示数为F1= N； (3)求金属棒的重心到A端的距离d= m； (4)当AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的A端缓慢拉起时，弹簧测力计示数为 N。 【答案】(1)1.2 5；(2)3；(3)0.72；(4)2 【解析】（1）[1]由图甲可知，测力计拉起金属棒的过程中，当A段未离地时，拉力始终竖直向上，金属棒重力竖直向下，可将金属棒看成一个杠杆，则根据几何知识三角形相似可知动力臂与阻力臂之比不变，而金属棒的重力（阻力）不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力不变。由图乙可知，当B端离地1.2m时，拉力发生变化，说明此时A端刚离地，所以金属棒长1.2m。 [2]当B端离地1.2m后，金属棒被完全拉离地面，此时拉力大小等于金属棒的重力，此时 可得金属棒的重力为 （2）由（1）中分析可知，当B端离开地面的高度x在0~1.2m时，即A段未离地时，拉力大小不变，当B端离开地面的高度为1.2m时，此时拉力 由于B端离开地面的高度x在0~1.2m时拉力大小不变，故当x1=0.6m时，测力计的示数为 （3）当金属棒刚拉动的一瞬间，此时动力臂的长度刚好为金属棒的长度1.2m，阻力臂的长度刚好为重心到A端的距离，根据杠杆平衡条件可得 （4）当AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的A端缓慢拉起时，在当金属棒刚拉动的一瞬间，此时动力臂的长度刚好为金属棒的长度1.2m，此时阻力臂的长度即为金属棒重心到B段的距离，即 根据上面分析可知弹簧测力计竖直地将棒的A端缓慢拉起过程中拉力不变，同（3）中分析，根据杠杆平衡可得弹簧测力计示数为 24．（24-25九年级上·江苏盐城·期中）图甲是皮球被水平抛出后的部分运动轨迹，皮球经过的M、N两点对应甲图①②③点的某两处，图乙是两点处的机械能占比。反弹过程中，皮球在①③两点处的 能相等；皮球在M点处的动能为 J；N点对应甲图中的 点。 【答案】 重力势 80 ② 【解析】[1]由图甲可知，皮球在①③两点处的高度相同，而对于同一物体来说其重力势能的大小与物体的高度有关，皮球在①③两点处的高度相同，所以它在①③两点处的重力势能也相等。 [2]由图乙可知，在M点处，皮球的重力势能为240J，占总机械能即重力势能与动能之和的75%，而皮球的动能占总机械能的25%，则可知皮球在M点处的动能为 [3]由图乙可知，在N点处皮球的动能为200J，占总机械能的40%，则可得皮球在N点处的机械能为 皮球在N点处的重力势能为 皮球在M点处的机械能为 可知皮球在N点处的机械能大于在M点处的机械能，皮球在N点处的重力势能大于在M点处的重力势能，即N点的高度大于M点的高度，而①②③点中①③两点处的高度相同，所以N点只能对应图甲中的②，而M点对应③。 25．（24-25九年级上·江西南昌·期中）为探究影响动能大小的因素，设计了如图甲、乙所示的实验方案。 (1)图甲探究的是动能与 的关系，实验中通过 来比较小球动能的大小； (2)在完成甲实验的第二步操作时，木块被撞后滑出木板，为使木块不滑出木板，对甲实验的第二步操作应采取的方法是___________； A．适当降低钢球的高度 B．换用一个较重的木块 (3)实验结束后，各小组对实验提出各种改进方案： ①小明认为在“探究动能与速度关系”的实验中，可以撤走木块并使用足够长的木板，记录小球在相同表面上滑行直到静止的距离，你认为小明的实验方案是否合理 （选填“合理”或“不合理”）； ②小虎利用图丙装置做“探究动能与质量关系”实验，通过观察小球撞击上端固定的相同塑料软片，通过比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。此装置 （选填“适合”或“不适合”） 体积不同的小球做实验； ③小刚设计了丁图所示的装置进行实验； 若用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离，可以研究小球的动能大小与 （选填“质量”、“速度”或“质量和速度”） 的关系； ④小明认为还可以通过甲、乙两图探究物体重力势能的影响因素，他的设想是 （选填“可行”或“不可行”） 的。 【答案】(1)速度 木块移动的距离；(2)A；(3)合理 不适合 速度 可行 【解析】（1）[1]图甲中，质量相同的钢球从斜面的不同高度静止释放，到达水平面时的速度不同，所以探究的是动能与物体运动速度的关系。 [2]钢球具有的动能不同，对木块做功不同，木块移动的距离不同，所以实验中通过木块移动的距离来比较小球动能的大小。 （2）图甲实验的第二步操作，钢球在斜面上静止释放的高度更高，到达水平的速度更大，具有的动能更大，对木块做功更大，木块移动的距离更远，为了使木块不滑出木板，可适当降低钢球的高度，让钢球的动能减小。据控制变量法，不能换用另一个木块，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （3）[1]可以撤走木块并使用足够长的木板，记录小球在相同表面上滑行直到静止的距离，此时压力和接触面的粗糙程度相同，摩擦力相同，通过滑行距离显示动能大小是合理的。 [2]利用图丙装置做“探究动能与质量关系”实验，通过观察小球撞击上端固定的相同塑料软片，通过比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。此装置不适合体积不同的小球做实验，原因是不同体积小球撞击时，使得塑料片的形变不同，动能转化为每个塑料片的弹性势能不同，不能通过比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。 [3]用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧的弹性势能不相同，小球与弹簧分开后获得的初速度不同，而小球的质量相同，故可以研究小球的动能大小与速度的关系。 [4]重力势能的大小与质量和高度有关，小球的质量相同，滚下的高度不同，具有的重力势能就不同，实验过程小球的重力势能转化为动能，相同高度时，质量不同，具有的重力势能不同，实验过程小球的重力势能转化为动能，故该所以方案可行。 26．（24-25九年级上·江苏常州·期中）如图所示，一根均匀细木棒OC水平放置，B为OC的中点，A是OB的中点。以O点为支点，在C点施力将挂在A点的重为360N的物体匀速向上提升0.4m，木棒的机械效率为90%，（不计O点处摩擦）。 (1)提升该物体做的有用功是多少J；总功是多少J； (2)木棒重为多少N？ 【答案】(1)144J，160J；(2)20N 【解析】（1）提升该物体做的有用功是 总功是 （2）克服重力做功，就是额外功，额外功为 B为OC的中点，A是OB的中点，A点所挂的物体提升了0.4m，那么在B点木棒重心提升的高度为0.8m，木棒重为 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $