智慧广场——等量代换（教学课件）数学青岛版三年级上册(新教材）

该小学数学课件围绕“等量代换”这一核心知识点展开，从图形算式入手，通过“△ + ○ = 12”与“○ = △ + △ + △”两个条件的对比分析，引导学生先尝试枚举法寻找答案，再逐步过渡到用代换思想将复杂关系转化为单一数量问题。整个教学过程以任务驱动为主线，由浅入深构建学习支架，帮助学生在观察、推理和验证中理解等量关系的本质。 其亮点在于紧扣新课标提出的“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”，突出抽象能力与逻辑推理的培养。例如在第18页通过代入替换直接得出4个○等于12，进而求出○=3，体现符号意识与运算能力的融合。练习题设计贴近生活，如鹅与小鸡重量换算、水彩笔单价问题，让学生体会数学语言表达现实世界的简洁性与实用性。此资料既提升学生的问题解决能力，又为教师提供清晰的教学路径与可复制的探究模板。

智慧广场——等量代换 智慧广场——等量代换 小学数学·三年级（上）青岛六三版 感受等量代换在解决数学问题中的简洁性与实用性。 能识别题目中的等量关系，运用等量代换法解题。 会把含多种数量的算式转化为单一数量算式并计算。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握用等量代换法将复杂算式转化为单一算式来求解的方法。 准确找到题目中的相等数量关系并进行代换转化。 培养逻辑推理与数学转化思想，提升问题解决能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Leaning points 3 课前导入 Lead in 同学们，有位同学用图形摆出了两个算式，而且每种图形表示的数是相同的。现在，根据这两个算式，你能提出什么数学问题吗？ 咱们今天就围绕这样的图形算式，来探索“等量代换”的数学奥秘。 知识链接 Knowledge link 从单一算式出发推导 另一算式中图形代表的数 学习任务一 梳理信息 和 各代表哪个数？ 1 同学们，讨论下有什么办法来计算呢？ 探究新知 Presentation 假设一： 分析解答 我从第一个算式计算 和 各代表哪个数？ 1 + = 12 = + + 当 =6、 =6时， + = 12 + + 6 6 6 6 6 6 ≠ 不符合第二个算式。 + + 6 6 6 = 18 探究新知 Presentation 假设二： 分析解答 我从第一个算式计算 和 各代表哪个数？ 1 + = 12 = + + 当 =8、 =4时， + = 12 + + 8 4 4 4 4 8 ≠ 不符合第二个算式。 + + 4 4 4 = 12 探究新知 Presentation 假设三： 分析解答 我从第一个算式计算 和 各代表哪个数？ 1 + = 12 = + + 当 =9、 =3时， + = 12 + + 9 3 3 3 3 9 ＝ 符合第二个算式。 + + 3 3 3 = 9 探究新知 Presentation 假设一： 分析解答 我从第二个算式计算 和 各代表哪个数？ 1 + = 12 = + + 当 =1、 =3时， + ＝ 4 + + 3 1 1 1 1 3 ＝ 不符合第一个算式。 + ≠ 12 3 1 探究新知 Presentation 假设二： 分析解答 我从第二个算式计算 和 各代表哪个数？ 1 + = 12 = + + 当 =2、 =6时， + ＝ 8 + + 6 2 2 2 2 6 ＝ 不符合第一个算式。 + ≠ 12 6 2 探究新知 Presentation 假设三： 分析解答 我从第二个算式计算 和 各代表哪个数？ 1 + = 12 = + + 当 =3、 =9时， + ＝ 12 + + 9 3 3 3 3 9 ＝ 符合第一个算式。 所以 =3、 =9 探究新知 Presentation 任务小结一 从单一算式出发推导另一算式中图形代表的数 从一个算式出发，通过尝试不同数值代入，结合另一个算式的要求，逐步筛选出符合两个算式的图形所代表的数，能解决简单的图形算式问题。 探究新知 Presentation 探究两个算式的联系 求解图形代表的数 学习任务二 梳理信息 和 各代表哪个数？ 1 同学们，通过尝试不同数值代入得到了答案，但是有没有简便方法呢？ 和 能不能代换？ 提 示 探究新知 Presentation 和 各代表哪个数？ 1 我把两个算式联系在一起思考 分析解答 探究新知 Presentation 和 各代表哪个数？ 1 我把两个算式联系在一起思考 分析解答 相当于4个 等于12 + = 12 + = 12 = + + + = 12 + + = + + 探究新知 Presentation 和 各代表哪个数？ 1 我把两个算式联系在一起思考 分析解答 4个 等于12 + = 12 = + + 1个 ：12÷4=3 1个 ： 12-3=9 所以， = 3 = 9 探究新知 Presentation 任务小结二 探究两个算式的联系，求解图形代表的数 运用“等量代换法”解题时，先在题目中找到相等的数量关系，把两个算式联系起来，将其中一种数量（或图形）用另一种数量（或图形）表示，转化为单一数量（或图形）的算式，从而把复杂问题简单化，更高效地解决问题、求出图形代表的数。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.填一填。 教材第106页“练习应用” 4 16 12 24 达标练习 Practice 22 2. 教材第106页“练习应用” 1只鸭的重量等于3只小鸡的重量 1只鹅的重量等于2只鸭的重量，也就是2×3=6只小鸡的重量 答：一只鹅相当于6只小鸡重。 达标练习 Practice 23 3. 教材第106页“练习应用” 1大壶水可以倒满2个小壶，1个小壶可以倒满4杯。 那么2个小壶能倒的杯数为：2×4 = 8（杯）。 因为1大壶水等于2个小壶水，所以一大壶水可以倒8杯。 达标练习 Practice 24 4.两盒水彩笔共有 36 支，大盒里的支数是小盒里的 2 倍。大盒 和小盒各装了多少支水彩笔？（用画图的方法试一试。） 教材第106页“练习应用” 把小盒里水彩笔的支数看作1份，大盒里的支数是小盒里的2倍，所以大盒里水彩笔的支数就是2份 小盒和大盒的份数一共是1+2=3份 1份的数量（也就是小盒里水彩笔的支数）是36÷3=12支 大盒里水彩笔的支数12×2=24支 答：大盒装了24支水彩笔，小盒装了12支水彩笔。 达标练习 Practice 25 5.小红买了 3 本练习本和 2 本笔记本，共付 22 元。每本笔记本 的价钱是练习本的 4 倍。两种本子的单价分别是多少元？ 教材第106页“练习应用” 把练习本的单价看作1份，那么每本笔记本的单价就是4份 3本练习本和2本笔记本的总份数是3×1 + 2×4 = 11份，总共付了22元，那么1份的价钱（也就是练习本的单价）是22÷11 = 2元。 笔记本的单价是2×4 = 8元。 答：练习本的单价是2元，笔记本的单价是8元。 达标练习 Practice 26 运用“等量代换法”解题时，先在题目中找到相等的数量关系，把两个算式联系起来，将其中一种数量（或图形）用另一种数量（或图形）表示，转化为单一数量（或图形）的算式，从而把复杂问题简单化，更高效地解决问题、求出图形代表的数。 知识总结 Summary 27 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 智慧广场——等量代换 同学们再见THANKS FOR WATCHING $