第三节 动量守恒定律 第3课时 弹性碰撞 非弹性碰撞（表格式教学设计）物理沪科版选择性必修第一册

该高中物理教学设计聚焦动量守恒定律中的弹性碰撞与非弹性碰撞，从生活实例导入，通过碰撞时间短、内力远大于外力的特点建立动量守恒的前提，再分层构建弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的概念框架，层层递进地引导学生理解能量转化与守恒在碰撞问题中的应用。 本设计突出科学思维与物理观念的融合，以例题解析和碰撞可能性判断三原则为核心亮点，强化模型建构与科学推理能力，如例1中对两球速度关系的推导体现抽象概括过程，例3中利用动量守恒与动能不增加原则筛选合理答案展现科学论证素养。教学环节注重证据意识与逻辑闭环，帮助学生形成解决碰撞问题的系统策略，既提升学生分析综合能力，又为教师提供可直接使用的结构化教学模板，增强课堂实效性。

第三节 动量守恒定律 第3课时 弹性碰撞 非弹性碰撞（教学设计） 年级 高二 学科 物理 课时数 课题 动量守恒定律 第3课时 弹性碰撞 非弹性碰撞（教学设计） 教学 目标 1. 知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点。 2. 能运用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题。 教材 分析 本课时是动量守恒定律的第 3 课时，教材通过“弹性碰撞—非弹性碰撞”两类最典型的一维碰撞现象，进一步深化学生对守恒思想的理解，使之能综合运用“动量守恒定律”与“机械能守恒定律”解决实际问题。 因此，本课时承担的教学任务是： 1. 完成“弹性—非弹性—完全非弹性”概念框架的建立； 2. 通过典型问题训练学生综合建模、分析与估算能力； 3. 引导学生以守恒观和能量观为线索，初步形成解决碰撞问题的系统策略。 教学 重点 1. 弹性碰撞一维两球速度公式推导 2. 非弹性和完全非弹性碰撞的共同速度及机械能损失公式 教学 难点 1. “动量守恒与机械能守恒”与“仅动量守恒”两种模型的快速识别与合理套用。 2. 运用“碰撞可能性判断三原则”检验求得解的物理合理性。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 生活中，我们经常会看到一些撞击事件，尤其是交通事故。从物理知识的角度，在这些相互撞击的事件中，有什么样的特点。今天，我们就来研究这个问题。 引导学生思考相互碰撞事件的特点 学习新课 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 如图甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？ 1. 碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计。 (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以碰撞过程动量守恒。 2. 碰撞的分类 (1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒.在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰。根据动量守恒定律和能量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2 若v2＝0，则有碰后两个物体的速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1 ①若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向。(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去) ②若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向相反，m1被弹回。(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止) ③若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速互换。 【例1】如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程中不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看作是光滑的，求： (1)碰撞后小球A和小球B的速度大小； (2)小球B掉入小车后的速度大小。 【解析】（1）A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向， 由动量守恒定律得：mAv0＝mAv1＋mBv2 碰撞过程中系统机械能守恒，有： mAv02＝mAv12＋mBv22 解得v1＝－v0，v2＝v0，碰后A球向左运动，B球向右运动。 （2）B球掉入沙车过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mBv2－m车v3＝(mB＋m车)v3′ 解得v3′＝v0 【针对训练】如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mB＝5mA.B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A与B发生弹性碰撞.不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是（ C ） A.A静止，B向右，且偏角小于30° B.A向左，B向右，且偏角等于30° C.A向左，B向右，A球偏角大于B球偏角，且都小于30° D.A向左，B向右，A球偏角等于B球偏角，且都小于30° (2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝Q。 (3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大。 设两者碰后的共同速度为v共，则有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 机械能损失为ΔE＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v共2 【例2】如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求： (1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小； (2)两次碰撞过程中共损失了多少动能。 【解析】（1）A、B相碰满足动量守恒，以v0的方向为正方向，有：mv0＝2mv1 得两球跟C球相碰前的速度v1＝1 m/s。 （2）两球与C球碰撞同样满足动量守恒，以v0的方向为正方向，有：2mv1＝mvC＋2mv2 解得两球碰后的速度v2＝0.5 m/s， 两次碰撞共损失的动能 ΔEk＝mv02－×2mv02－mvC2＝1.25 J。 3. 碰撞可能性的判断 碰撞问题遵循的三个原则： (1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。 (2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋。 (3)速度要合理： ①碰前两物体同向运动，即v后>v前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′。 ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 【例3】质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA＝9 kg·m/s，B球的动量pB＝3 kg·m/s，当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（ D ） A.pA′＝4 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s B.pA′＝－6 kg·m/s，pB′＝18 kg·m/s C.pA′＝7 kg·m/s，pB′＝5 kg·m/s D.pA′＝4 kg·m/s，pB′＝8 kg·m/s 处理碰撞问题的思路 1.对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，再看总机械能是否增加。 2.注意碰后的速度关系。 3.要灵活运用Ek＝或p＝，Ek＝pv或p＝几个关系式 掌握碰撞后动能的变化情况 了解碰撞的特点：时间特点、相互作用力特点 掌握碰撞的分类，弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点、碰撞后的能量变化 了解弹性碰撞的两个物体的质量情况与碰撞后速度的关系 掌握完全非弹性碰撞后速度和机械能损失的计算 了解碰撞问题的三个原则 掌握处理碰撞问题的思路 课 堂 练 习 1. 如图所示，小球A和小球B质量相同，小球B置于光滑水平面上，小球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，若不计空气阻力，小球均可视为质点，则它们能上升的最大高度是（ C ） A.h B.h C.h D.h 2. 在冰壶世锦赛上中国队以8∶6战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军.若队长王冰玉在最后一投中，将质量为19 kg的冰壶推出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典队冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心。两冰壶质量相等，则下列判断正确的是（ B ） A.瑞典队冰壶的速度为0.3 m/s，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 B.瑞典队冰壶的速度为0.3 m/s，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 C.瑞典队冰壶的速度为0.5 m/s，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 D.瑞典队冰壶的速度为0.5 m/s，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 3. 质量为1 kg的小球以v1＝4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面可能正确的是（ A ） A.v1′＝v2′＝ m/s B.v1′＝3 m/s，v2′＝0.5 m/s C.v1′＝1 m/s，v2′＝3 m/s D.v1′＝－2 m/s，v2′＝3 m/s 4. 如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2。(重力加速度为g) 【解析】设m1碰撞前瞬间的速度为v， 根据机械能守恒定律有m1gh＝m1v2，解得v＝ ① 设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有 m1v＝m1v1＋m2v2 ② 由于碰撞过程中无机械能损失 m1v2＝m1v12＋m2v22 ③ 联立②③式解得v2＝ ④ 将①代入④得v2＝。 板 书 设 计 动量守恒定律 第3课时 弹性碰撞 非弹性碰撞 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1. 碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计。 (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以碰撞过程动量守恒。 2. 碰撞的分类 (1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒。在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰。根据动量守恒定律和能量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2 若v2＝0，则有碰后两个物体的速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1 ①若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向。 ②若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向相反，m1被弹回。 ③若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速互换。 (2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝Q。 (3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大。 3. 碰撞问题遵循的三个原则： (1)系统动量守恒 (2)系统动能不增加 (3)速度要合理 4. 处理碰撞问题的思路 1.对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，再看总机械能是否增加。 2.注意碰后的速度关系。 3.要灵活运用Ek＝或p＝，Ek＝pv或p＝几个关系式。 作 业布置 教学反思 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $