3.3整式的加减（第2课时 合并同类项） 课件-2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦代数式中的合并同类项，从菜地面积计算的现实情境切入，通过“方法一”与“方法二”的对比，自然引出同类项概念，再借助运算律逐步推导合并法则，形成由具体到抽象、由操作到理论的学习支架。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，体现数学眼光、思维与语言的融合。例如，用菜地面积问题引导学生观察字母表达式的结构特征，发展抽象能力；通过例题分步拆解（找、移、合）训练逻辑推理，强化运算能力；在环形跑道相遇问题中构建代数模型，提升应用意识。教学设计层次清晰，既有生活化导入又有思维进阶，既重知识建构又促能力落地，助力学生理解本质规律，也便于教师高效开展探究式教学。

3.3整式的加减（第2课时 合并同类项） 苏科版 七年级上册 第3章 代数式 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.知道同类项的概念，会识别同类项. 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 教学目标 新课引入 复习回顾: 次数: 所有字母的指数之和。 系数：单项式中的数字因数。（带符号） 1、什么是单项式？ 2、什么是单项式的系数和次数？ 数字与字母的乘积,单个数字和字母也叫单项式。 次数：多项式中次数最高的项的次数。 3、什么是多项式？ 几个单项式的和，叫做多项式。 4、如何确定多项式的项数次数？ 项：多项式中的每个单项式叫多项式的项 新课探究 问题： 如图,某菜地的四个区域种植了四种蔬菜,试计算菜地的总占地面积 . 方法一：先求出四个长方形的面积,再将它们相加; 80a+160a+190b+50b 新课探究 问题： 如图,某菜地的四个区域种植了四种蔬菜,试计算菜地的总占地面积 . 方法二：把上下两个区域分别合并为两个大长方形,求出它们的面积后再相加; (80+160)a+(190+50)b 新课探究 由图可知： 80a+160a+190b+50b=(80+160)a+(190+50)b 计算80a+160a时,可以先利用乘法分配律把它们的系数相加,再乘a;同样,计算190b+50b时,也可以先把它们的系数相加,再乘b 新课探究 讨论： 它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同. 同类项的概念 一般地,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。 例题精讲 练习： （3）-3pq与3qp （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （4） -4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项，并说说你的理由. √ √ × × 新课探究 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法： （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 新课探究 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.例如， 4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 =4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 =(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2) (交换律) =－4x2＋5x＋5 (结合律) =(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) (分配律) 根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项。 例题精讲 尝试： 把下列各式中的同类项合并成一项: (1)7a－3a; (2)4x2＋2x2; (3)－9x2y3＋5x2y3; (4)5ab2＋ab2－13ab2. =(7－3)a = 4a =(4＋2)x2 = 6x2 =(－9＋5)x2y3 = －4x2y3 =(5＋－13)ab2 = －ab2. 新课探究 合并同类相法则 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变 . 通过合并同类项,可以将多项式化简. 3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² 相加 不变 例题精讲 ◁例3 化简: (1)-3x+2y-5x-7y;(2)4a2+3b2+2ab-4a2-2b2-b2. 解：(1)-3x+2y-5x-7y =-3x-5x+2y-7y =（-3-5)x+(2-7)y =8x-5y; (2)4a² + 3b² + 2ab- 4a²- 26²- 6² = 4a² - 4a² + 3b²- 26²- 6²+ 2ab =(4-4)a²+(3-2-1)6²+ 2ab =2ab. 若多项式中有两个同类项的系数互为相反数，则化简时可直接消去这两项. 新课探究 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 例题精讲 ◁例4 甲、乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行,甲车的速度为60km/h,乙车的速度为80km/h (1)如果两车同时出发,那么th后两车相距多远? (2)如果甲车先出发,行驶skm 时乙车出发,那么当乙车行驶了2skm时,甲车行驶了多长时间? 解：(1)60t+80t=140t(km).(2)+=+=(+)s=(h). 答:若两车同时出发,则th后两车相距140tkm;当乙车行驶了2skm时,甲车行驶了h. 新课探究 探究： 两个连续奇数的和有什么特点? 你能说明理由吗? 两个连续奇数的和一定是偶数. 理由如下： 两个连续奇数可以表示为2n-1和2n+1(n为整数)，则2n-1+2n+1=4n，所以两个连续奇数的和一定是偶数. 例题精讲 练习： 1.化简: 例题精讲 练习： 2. 在括号里写一个单项式，使下列各式成立: (1)2xy＋( )=7xy; (2)－a2b－( )=a2b; (3)m2＋m＋( )＋( )－1=3m2－2m－1. 5xy －2a2b 2m2 －3m 例题精讲 练习： 3.小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑步，小明的速度为4m/s，小亮的速度为4.5m/s，经过t s两人第一次相遇. 这条环形跑道的周长是多少? 解：4t＋4.5t=(4＋4.5)t=8.5t(m). 答：这条环形跑道的周长是8.5t m. 课堂练习 基础巩固 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x C A 课堂练习 基础巩固 3.若3x+ax+y-6y合并同类项后,不含x项，则a的值( ) A.2 B.-3 C.0 D.-1 B 4.合并同类项: (1)-2x2y-3x2y+5x2y; (2)3x2+2xy-5x-3y2-6xy. 解:(1)原式=(-2-3+5)x2y=0; (2)原式=(3-5)x2+(2-6)xy-3y2=-2x2-4xy-3y2. 课堂练习 基础巩固 5. 化简： （1） 5mn2－7m2n－8mn2－3m2n； 　解：－3mn2－10m2n （2） －0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b； 解：－a2b－ab （3） 4x2y3－2x2y2－5x3y2－4x2y2＋6x3y2－2x2y3. 解：2x2y3－6x2y2＋x3y2 课堂练习 能力提升 1. 已知单项式2a4b－2m＋7与3a2mbn＋2是同类项，则m＋n的值为 （　C　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 2.若关于x，y的多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，则2m+3n的值为______. 5 课堂练习 思维拓展 1. （1） （新情境·现实生活）某商店原有5袋大米，每袋大米有x千 克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.现在这个商店共有 大米多少千克？ 解：现在这个商店共有大米5x－3x＋4x＝6x（千克） （2） （新考法·结论开放题）写出一个多项式，使它至少含有三项，且 合并同类项后的结果为－4x3y2. 解：答案不唯一，如2x3y2－5x3y2－x3y2 课堂总结 同 类 项 合并同类项 两相同 法则 （1）字母相同； （2）相同字母的指数相同. （1）系数相加； 步骤 一找、二移、三合 （一加两不变） 两无关 （2）字母连同它的指数不变. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $