山东省滕州市洪绪中学2025-2026学年七年级数学上册(北师大版)第1周周清试题

七年级数学上册(北师大版)第1周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．老师在黑板上用粉笔写字，用数学知识可解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 2．如图是某个立体图形的表面展开图，这个立体图形是（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体 3．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（　　） A． B． C． D． 4．据《禹贡》记载，早在两千多年以前，南丰蜜桔已被列为贡品，南丰被称为蜜桔之乡．如图是一个正方体的平面展开图，在原正方体中与“乡”字所在面相对面上的字是（   ） A．南 B．丰 C．蜜 D．桔 5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．五棱柱 D．正方体 6．如图，一个圆柱体切去一部分，则从上面看到的图形是（   ） A． B． C． D． 7．下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（　　） A．16 B．30 C．32 D．34 二．填空题（每题4分，共16分） 9．如图，用一个平面沿水平方向去截一个圆柱，所得截面图形是 ． 10．一个棱柱有8个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是 ． 11．如图是一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计）．若该长方体盒子的底面是一个正方形，则它的体积为 ． 12． 在墙角用若干个棱长为的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积 为 ． 三．解答题（共52分） 13．（1）把图中各几何体的截面形状填在横线上；      图①的截面形状是 ，图②的截面形状是 ， 图③的截面形状是 ，图④的截面形状是 ， 图⑤的截面形状是 ，图⑥的截面形状是 ． （2）结合上图中图⑤、图⑥，想一想，如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是几边形？ 14．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），求其容积为多少cm3． 15．如图，有一个长，宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转，可按两种方案进行操作． 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（1）； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（2）． (1)上述操作能形成的几何体是__________，说明的事实是____________________； (2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大． 16．如图，是一个六棱柱，它的底面边长都是，高是． (1)这个棱柱共有________顶点； (2)这个棱柱共有________条棱，所有棱长的和________； (3)这个棱柱的侧面积是________． 17．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有　14个　小正方体？ （2）其中两面被涂到的有　4　个小正方体；没被涂到的有　1　个小正方体； （3）求出涂上颜色部分的总面积． 18．（1）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图． （2）用小立方块搭一几何体，使它从正面看，从左面看，从上面看得到的图形如图所示．请在从上面看到的图形的小正方形中填入相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．其中，图1填入的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数，图2填入的数字表示最少组成该几何体的小立方块的个数． 答案解析 七年级数学上册(北师大版)第1周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．老师在黑板上用粉笔写字，用数学知识可解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 【分析】本题考查点、线、面、体，根据点动成线可得结论 ． 【详解】解：根据点动成线，老师在黑板上用粉笔写字，用数学知识可解释为点动成线， 故选：A． 2．如图是某个立体图形的表面展开图，这个立体图形是（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体 【分析】本题考查常见几何体的展开图形识别，理解并掌握常见几何体的展开图特征是解题关键．根据常见几何体圆锥的展开图形特征进行判断即可． 【详解】解：由展开图可知，该图形的侧面展开后是扇形，底面为圆， ∴该立体图形为圆锥， 故选：B． 3．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，据此判断即可． 【解答】解：该几何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形， 所以从左面看到的形状图是A选项中的图形． 故选：A． 【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，确定物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． 4．据《禹贡》记载，早在两千多年以前，南丰蜜桔已被列为贡品，南丰被称为蜜桔之乡．如图是一个正方体的平面展开图，在原正方体中与“乡”字所在面相对面上的字是（   ） A．南 B．丰 C．蜜 D．桔 【分析】本题考查立体几何的知识，解题的关键是掌握立体几何展开图的性质，根据题意，“蜜”对“之”，“桔”对“南”，“乡”对“丰”，进行解答，即可． 【详解】解：由正方体的展开图可知：“蜜”对“之”，“桔”对“南”，“乡”对“丰”， 故选：B． 5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．五棱柱 D．正方体 【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可． 【解答】解：A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符，故此选项不符合题意； B、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符，故此选项符合题意； C、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意； D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点评】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键． 6．如图，一个圆柱体切去一部分，则从上面看到的图形是（   ） A． B． C． D． 【分析】本题主要考查了从三个方向看几何体．熟练掌握从三个方向看到的形状图是解题的关键．根据从上面看到的形状图判断即得． 【详解】 解：A. ，是从正面看到的图形； B. ，是从上面看到的图形； C. ，不是这个切去一部分的圆柱体从各个方面看到的图形； D. ，是从左面看到的图形． 故选：B． 7．下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据展开图邻面间的关系，可得答案． 【解答】解：由正方体图，得 A面、B面、C面是邻面，故B符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，利用正方体邻面间的关系是解题的关键． 8．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（　　） A．16 B．30 C．32 D．34 【分析】根据小正方体的棱长为1，可知小正方体的一个面面积为1．从图中数出几何体的面即可求解． 【解答】解：根据小正方体的棱长为1，可知小正方体的一个面面积为1．从图中数出几何体的面为：34． 所以面积为：34． 故选：D． 【点评】本题考查几何体的表面计算，是将所有面累计相加，关键在于准确找到各个面． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．如图，用一个平面沿水平方向去截一个圆柱，所得截面图形是 ． 【分析】本题考查截一个几何体，掌握圆柱体截面的形状是正确解答的关键． 根据圆柱用水平截面去截，所得的截面是圆进行解答即可． 【详解】解：用一个平面沿水平方向去截一个圆柱，所得截面图形是圆形， 故答案为∶圆． 10．一个棱柱有8个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是 ． 【分析】此题主要考查了认识立体图形，根据直棱柱有8个顶点，得这个直棱柱是四棱柱，再根据四棱柱的性质得四棱柱有4条侧棱，且每条侧棱都相等，然后再根据所有侧棱长的和为，即可求出每条侧棱长． 【详解】解：∵棱柱有8个顶点， ∴这个棱柱是四棱柱， ∵四棱柱有4条侧棱，且每条侧棱都相等， 又∵这个四棱柱所有侧棱长的和为， ∴每条侧棱长为：． 故答案为：12． 11．如图是一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计）．若该长方体盒子的底面是一个正方形，则它的体积为 ． 【分析】根据展开图，得长方体的高是，底面是正方形，其边长是，根据体积公式解答即可．本题考查了长方体的展开图，体积公式，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，长方体的高是， ∵底面是正方形， ∴其边长是， ∴长方体的体积是， 故答案为：50． 13． 在墙角用若干个棱长为的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积 为 ． 【分析】本题考查由小正方体堆砌的几何体的体积，用小正方体的体积乘以个数即可得出结果． 【详解】解：由图可知，第1层有1个，第二层有3个，第三层有6个，共10个小正方体， ∴此几何体的体积为； 故答案为：10． 三．解答题（共52分） 13．（1）把图中各几何体的截面形状填在横线上；      图①的截面形状是 ，图②的截面形状是 ， 图③的截面形状是 ，图④的截面形状是 ， 图⑤的截面形状是 ，图⑥的截面形状是 ． （2）结合上图中图⑤、图⑥，想一想，如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是几边形？ 【答案】（1）圆，长方形，三角形，圆，长方形，三角形；（）五边形，六边形 【分析】此题考查判断几何体的名称以及截面形状． （1）首先观察图形，先判断出各个几何体的名称，然后根据平面截几何体的方向和角度，判断出截面的形状； （）正方体共有六个面，故用平面截一个正方体时，最多与六个面都相交，此时截面为六边形，最少与三个面相交，此时为三角形，因此，截面图形的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形． 【详解】解：（1）图①的截面形状是圆，图②的截面形状是长方形， 图③的截面形状是三角形，图④的截面形状是圆， 图⑤的截面形状是长方形，图⑥的截面形状是三角形． 故答案为：圆，长方形，三角形，圆，长方形，三角形； （2）正方体共有六个面，故用平面截一个正方体时，最多与六个面都相交，此时截面为六边形，最少与三个面相交，此时为三角形，因此，截面图形的形状可能为三角形、四边形、五边形、六边形． ∴如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是五边形、六边形． 14．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），求其容积为多少cm3． 【分析】先用20cm减去15cm求出高为5cm，再用15cm减去5cm求出宽为10cm，再用26cm减去10cm求出长为16cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解． 【解答】解：20﹣15＝5（cm）， 15﹣5＝10（cm）， 26﹣10＝16（cm）， 16×10×5＝800（cm3）． 答：其容积为800cm3． 【点评】考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高． 15．如图，有一个长，宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转，可按两种方案进行操作． 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（1）； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（2）． (1)上述操作能形成的几何体是__________，说明的事实是____________________； (2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大． 【答案】(1)圆柱体，面动成体 (2)方案一得到的圆柱的体积大 【分析】本题考查点，线，面，体，圆柱体积计算，解题的关键是掌握长方形旋转可得圆柱体． （1）根据面动成体解答即可； （2）先分别求出所得几何体的体积再比较大小即可． 【详解】（1）解：长方形旋转可以得到圆柱， 上述操作能形成的几何体是圆柱，说明的事实是：面动成体． 故答案为：圆柱体，面动成体 （2）解：方案一：， 方案二：， ， 方案一构造的圆柱体的体积大． 16．如图，是一个六棱柱，它的底面边长都是，高是． (1)这个棱柱共有________顶点； (2)这个棱柱共有________条棱，所有棱长的和________； (3)这个棱柱的侧面积是________． 【答案】(1)12 (2)18，96 (3)144 【分析】本题考查了认识立体图形．n棱柱的面是个，侧面是n个，棱是条，顶点是个，熟练掌握是解决问题的关键． （1）根据三条棱交于一点，可得棱柱的顶点； （2）根据六棱柱的特点，可得棱的条数，然后根据底面边长侧棱长可得棱长的和； （3）运用底面周长乘以高即可得到侧面积． 【详解】（1）∵上下两个底面各有6个顶点， ∴（个）， ∴这个棱柱共有12个顶点， 故答案为：12个； （2）∵上下两个底面各有6条棱，侧面6条棱， ∴（条）， ∴（）， ∴这个棱柱共有18条棱，所有棱长的和是96， 故答案为：18，96； （3）∵侧面积等于底面周长乘高 ∴（）， ∴这个棱柱的侧面积是144． 故答案为：144． 17．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有　14个　小正方体？ （2）其中两面被涂到的有　4　个小正方体；没被涂到的有　1　个小正方体； （3）求出涂上颜色部分的总面积． 【分析】（1）根据题意和图形可以得到该几何体中有多少个小正方体； （2）根据题意和图形可以看出两面被涂到的有几个和没被涂到的有几个； （3）根据图形可以得到涂上颜色部分的总面积． 【解答】解；（1）由图可得， 该几何体中有：1+4+9＝14（个）小正方体， 故答案为：14个； （2）由图可得， 中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体， 故答案为：4，1； （3）涂上颜色部分的总面积为：1×1×（12+9+8+4）＝33cm2， 即涂上颜色部分的总面积为33cm2． 【点评】本题考查几何体的表面积、认识立体图形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 18．（1）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图． （2）用小立方块搭一几何体，使它从正面看，从左面看，从上面看得到的图形如图所示．请在从上面看到的图形的小正方形中填入相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．其中，图1填入的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数，图2填入的数字表示最少组成该几何体的小立方块的个数． 【答案】（1）见解析； （2）见解析． 【分析】本题考查根据俯视图画主视图与左视图，根据主视图与左视图确定组成图形的正方体的个数，从立体图形到平面图形的转化三视图，由平面图形三视图到立体图形还原几何体空间想象能力，本题难度较大，培养空间想象力，掌握相关知识是解题关键． （1）根据俯视图中小正方体的个数结合主视图，主视图是从前面向后看得到的图形，从正面看分左中右三列，左边列有2个正方形，中间列有3个正方形，右边列有4个正方形画出图形，根据俯视图中小正方体的个数结合左视图，左视图是从左边向右看得到的图形，从左边看分左中右三列，左边列1个正方形，中间列4个正方形，右边列2个正方形画出图形即可； （2）根据俯视图的图形两行三列，中间列一行，从正面看分左中右三例，左边列3个正方形，中间列1个正方形，右边列2个正方形，从左面看，分两行，前行后行，前行2个正方形，后行3个正方形，左列前行可以是1个正方体或2个正方体，左列后行3个正方体，中间列只有前行1个正方体，右边列前行2个正方体，右边列后行可以1个或2个正方体，最多10个正方体如图1，最少8个正方体如图2在俯视图中标出个数即可． 【详解】解：（1）从正面看分左中右三列，左边列有2个正方形，中间列有3个正方形，右边列有4个正方形，如图 从左边看分左中右三列，左边列1个正方形，中间列4个正方形，右边列2个正方形， 如图所示： （2）从正面看分左中右三例，左边列3个正方形，中间列1个正方形，右边列2个正方形， 从左面看，分两行，前行后行，前行2个正方形，后行3个正方形， 左列前行可以是1个正方体或两个正方体，，左列后行3个正方体，中间列只有前行1个正方体，右边列前行2个正方体，后列可以1个或2个正方体，最多10个正方体如图1，最少8个正方体如图2． 根据题意，填图如下： 学科网（北京）股份有限公司 $