江苏省宿迁市泗洪县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

八年级数学试题 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若反比例函数的图象经过点(﹣1，4)，则它的函数表达式是(　　) A. y B. y C. y D. y 3. 为了解我市八年级10000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重进行统计，下列说法正确的是（　　） A. 这种调查方式是普查 B. 我市每名八年级学生的体重是个体 C. 10000名学生是总体 D. 500名学生是总体的一个样本 4. 一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球和3个黑球，每个球除颜色外都相同.将球摇匀后，从中任意摸出一个球，则摸到红球是（　） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 确定事件 D. 随机事件 5. 若式子有意义，则x满足的条件是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且且 6. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 如图， 正方形的顶点在坐标轴上，是菱形的对角线，若则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，A（a，b）、B（－a，－b）是反比例函数的图像上的两点．分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数的图像交于点C、D．若四边形ACBD的面积是4，则m、n满足等式( ) A. m＋n＝4 B. n－m＝4 C. m＋n＝2 D. n－m＝2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 比较大小：______（填“，，”）． 10. 当____________时，分式的值为零． 11. 如果反比例函数（为常数）的图象在二、四象限，那么的取值范围是__________． 12. 一个不透明的盒子内装有大小、形状相同的六个球，其中红球1个、绿球2个、白球3个，小明摸出一个球是绿球的概率是________. 13. 与最简二次根式是同类二次根式，则a＝_____． 14. 点P（m,n）是函数和图像的一个交点，则mn+2n-m的值为______. 15. 甲，乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用时间相等．若设乙机器人每小时检则零件x个，依题意列分式方程为___． 16. 函数（k为常数）的图像经过点、、，若，则、、的大小关系是______． 17. 如图1，在平面直角坐标系中，将放置在第一象限，且轴，直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示，则平行四边形的面积为___________． 18. 如图，已知，点在边上，，过点作于点，以为一边在内作等腰直角三角形，点是围成的区域（不包括各边）内的一点，过点作交于点，作交于点，设，则取值范围是______． 三、解答题（本大题共2题，每题8分，共16分） 19. 解方程： 20. 先化简，再求值：，其中 四、解答题（本大题共3题，每题10分，共30分） 21. 某校组织八年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 成绩x/分 频数 频率 第1段 2 0.04 第2段 6 0.12 第3段 9 b 第4段 a 0.36 第5段 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题： （1）_______，_______； （2）请补全频数分布直方图； （3）样本中，第5段成绩对应的圆心角度数是______； （4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在80分以上（含80分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？ 22. 已知：， （1）求的值； （2）设x＝，y＝，求的值． 23. 已知：点E为正方形边的中点，依据正方形的对称性，请仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）按要求画图．（不写画法，保留作图痕迹）． （1）在图1中，画出边的中点F； （2）在图2中，画出，垂足为点F． 五、解答题（本大题共3题，每题12分，共36分） 24. 某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元． （1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？ （2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？ 25. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集． 26. 定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．例如，分式与为“3阶分式”． （1）当满足条件______时，分式与为“5阶分式”； （2）设正数x，y互为倒数，求证：分式与为“2阶分式”； （3）若分式与为“1阶分式”（其中a，b为正数），求的值． 六、解答题（本题满分14分） 27. 如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，函数（k＞0，x＞0）的图象与BC边相交于点M（点M不与点B、C重合），与AB边相交于点N，． （1）若点B的坐标为（4，2），i＝0.5，求k的值和点N的坐标； （2）连接OB，过M作MQ⊥OB，垂足为Q； ①如图2．当k＝1，时，设OB长为p，MQ长为q，求p与q的函数关系式； ②如图3，连接NQ，记四边形OANQ，△NQB，△QBM，四边形MCOQ的面积分别为S1、S2、S3、S4．判断S1+S3与S2+S4的数量关系，并说明理由． 八年级数学试题 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】8 【18题答案】 【答案】． 三、解答题（本大题共2题，每题8分，共16分） 【19题答案】 【答案】原方程无解 【20题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共3题，每题10分，共30分） 【21题答案】 【答案】（1）18，；（2）图见解析；（3）108；（4）264． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）． 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示，点F即为所求． （2） 如图所示，线段即为所求． 五、解答题（本大题共3题，每题12分，共36分） 【24题答案】 【答案】（1）一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元；（2）药店购进一次性医用口罩至少1400只 【25题答案】 【答案】（1）反比例函数解析式为y=﹣，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵正数互为倒数， ， ， ∴分式与互为“2 阶分式”； （3） 六、解答题（本题满分14分） 【27题答案】 【答案】（1）9；（6,1） （2）①②S1+S3与S2+S4，证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $