第10章 数的开方 单元测试-2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

第10章 数的开方单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．数轴上的点表示的数都是有理数 B．每一个实数都可以用数轴上的点来表示 C．有理数有无限个，无理数有有限个 D．无理数不能在数轴上表示 2．下列说法中，错误的是（   ） A．64的立方根是4 B．是的立方根 C．的立方根是2 D．125的立方根是 3．一个数的平方等于它的立方，则这个数是（   ） A．0 B．1 C．0或 D．0或1 4．已知，，，，…，依上述规律，（　　） A．2023 B．2025 C．1012 D．1013 5．估计的大小应在（    ） A．7.0至7.5之间 B．7.5至8.0之间 C．8.0至8.5之间 D．8.5至9.0之间 6．，则的算术平方根为（ ） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（　　） A．3 B． C． D．或3 8．如果一个正数的两个平方根为与，则与的值分别为（   ） A．－9，1 B．9，3 C．3，1 D．9，1 9．的平方根是（    ）． A．4 B． C．2 D． 10．下列说法正确的是（   ） A．1的平方根与算术平方根都是1 B．的算术平方根是3 C．的平方根是5 D．4的平方根是 11．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y的值是（    ）． A．8 B． C．2 D． 12．下列各数，3.1415926273，，，0.31，中，无理数的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 13．化简的结果为 ． 14．已知，则 ． 15．根据你发现的规律填空：若，则 ． 16．已知，则 ． 三、解答题 17．计算：． 18．求满足条件的x值： (1) (2) 19．若，且的算术平方根为的立方根为，求：的平方根与立方根． 20．先观察下列等式，再回答问题： ①； ②； ③； (1)根据上面三个等式，请猜想的结果（直接写出结果） (2)根据上述规律，解答问题： 设+···+，求不超过m的最大整数是多少？ 21．已知的平方根为，的立方根为． (1)求的算术平方根及的立方根； (2)若是的整数部分，求的平方根． 22．【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 【解决问题】 (1)的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)若，其中是整数，且，求的相反数； (3)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D D A A D D D D 题号 11 12 答案 D B 13． 14．8 15．7.696 16． 17．解： ． 18．（1）解： ∴或； （2）解： ∴． 19．解：根据题意得，解得， 则， ∵的算术平方根为的立方根为， ∴， ∴， ∵， ∴的平方根是，立方根是． 20．解：（1） （2）+···+， ， ， ， ∴不超过m的最大整数是2025． 21．（1）解：∵的平方根为，的立方根为， ∴，， 解得，， ∴， ∴的算术平方根为， ∴， ∴的立方根为； （2）解：∵， ∴的整数部分， ∴， ∴的平方根为． 22．（1）解：∵，即， ∴的整数部分是4，小数部分，故答案为：4，； （2）解：∵，即， ∴，， ∴的整数部分是10，小数部分是：， ∵，其中是整数，且， ∴，， ∴， ∴的相反数为：； （3）解：∵，即， ∴，，即， ∴，即， ∵的小数部分是，的小数部分是， ∴，， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $