2.6角大小的比较 教案　2025-2026学年冀教版（2024）数学七年级上册

该教案聚焦初中数学“角大小的比较”这一核心知识点，以线段长短比较为学习支架，通过复习旧知自然过渡到新课，引导学生从观察估测、度量计算到叠合操作层层深入，构建起“数形结合”的认知路径，实现知识迁移与结构化理解。 本资料亮点突出，体现数学眼光中的几何直观与空间观念，如用图形叠合法直观比较角的大小，强化学生对“形”的感知；融合数学思维中的推理意识，在例题和尺规作图中引导学生逻辑推导，培养严谨表达能力；彰显数学语言的应用意识，通过符号语言描述角的关系，提升规范表达素养。教学设计环环相扣，既注重动手实践又强调思维训练，助力学生建立清晰的几何概念体系，也为教师提供可直接使用的优质课堂范式。

课题：2.6角大小的比较 主备人： 教学任务分析 教学内容 2.6角大小的比较 教学目标 理解角的大小比较的几何意义和数量关系，会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述，会用尺规作图画一个和已知角相等的角 经历类比线段的长短学习角的大小过程，体会类比思想 主动探究，合作交流，感受探索成功的乐趣 教学重点 比较角的大小 教学难点 尺规作图 课前准备 多媒体尺规 教学过程设计 教师活动设计 学生活动设计 二次备课 复习旧知 线段长短的比较方法 (1)度量法 (2)叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. 1.若点A与点C重合，点B落在C，D之间，那么AB＜CD. 2.若点A与点C重合，点B与点D重合，那么AB=CD. 3.若点A与点C重合，点B落在CD的延长线上，那么AB＞CD. 复习旧知 回顾线段长短的比较方法 类比今天的学习内容 情景导入 线段有长短,角也有大小.我们可以类比线段长短的比较方法,来研究两个角的大小. 如图,直接观察,容易看出三个角中∠PQS张口最大.因此,∠PQS最大.而∠AOB与∠A'O'B'的大小关系,如果只靠观察和估测,就难以判断准确了. 一般地,可以分别量出∠AOB和∠A'O'B'的度数.哪个角的度数较大,哪个角就较大;当度数相等时,两个角相等. 小组讨论交流角大小的比较方法 知识点讲解 比较角大小的方法 角的大小比较的常用方法 估测法、度量法、叠合法. (1)估测法：当两个角的大小差距明显时，用观察和估测就很容易比较这两个角的大小. (2)度量法(数的比较)：用量角器量出每个角的度数，然后按照度数的大小来比较角的大小. (3)叠合法(形的比较)：把∠A′O′B′叠合在∠AOB上，使顶点O′和顶点O重合.边O′B′和边OB重合，边O′A′和边OA落在重合边的同侧. ①如果O′A′与OA重合，如图①所示，那么这两个角相等，记作∠A′O′B′=∠AOB. ②如果O′A′落在∠AOB的内部，如图②所示，那么∠A′O′B′小于∠AOB，记作∠A′O′B′<∠AOB. ③如果O′A′落在∠AOB的外部，如图③所示，那么∠A′O′B′大于∠AOB，记作∠A′O′B′>∠AOB. 特别解读 1.角的大小比较可以从“数”“形”两个角度进行比较： ◆“数”的角度：角的大小和角的度数大小一致，比较其度数的大小可得角的大小. ◆“形”的角度：角的开口越大角越大，可以通过直接观察来比较角的大小，但不够精准，一般利用叠合法操作. 2.用叠合法比较角的大小时，一定要把角的另一边落在重合边的同侧. 做好笔记 理解度量法和叠合法 数的比较和形的比较 牢记叠合法的步骤 类比线段的长短学习 例题讲解 根据图，回答下列问题： (1)比较∠FOD与∠BOD的大小； (2)比较∠AOD与∠BOD的大小； (3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小. 完成例题 小组讨论交流答案 一起探究 作一个角等于已知角,我们可以用量角器量出已知角的度数,再画出等于这个度数的角 步骤：对心，对线，读数 思考如何利用尺规做一个角等于已知角 思考尺规作图 知识点讲解 作一个角等于已知角 1.作一个角等于已知角的方法 方法一先用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个已知角的度数的角. 方法二(尺规作图)已知：∠AOB. 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB. 思考问题：利用三角尺可以画出哪些度数的角 15的整数倍 做好笔记 动手做一做 明确尺规作图步骤 思考问题 课堂练习 如图,已知∠α和∠β. (1)请用直尺和圆规作两个角,使它们分别等于∠α和∠β.(保留作图痕迹) (2)请用两种方法比较这两个角的大小 独立完成练习 小组讨论交流核对答案 课堂作业： 必做：教材84页A组1,2 选做：教材85页B组3,4 板书设计： 教后反思： 说明：教学任务、师生活动设计内容用五号宋体[不加粗]、行间距为14-15。此两行字在教案成稿时删除。 注：二次备课用红笔在电子稿上修改 学科网（北京）股份有限公司 $