2026届高考物理一轮复习讲义：专题05 力的概念及常见的三种力

专题05 力的概念及常见的三种力 　　　　 ►考点01 重力和重心 5 ►考点02 弹力的分析与计算 6 ►考点03 摩擦力的分析与计算 8 ►考点04 摩擦力的突变问题 10 　►备考指南 掌握接触类物体弹力的有无判断；灵活运用力的合成和分解，求解轻绳模型的“活结”、“死结”类问题；通过受力分析，判断轻杆类模型弹力的方向，并利用受力分析求解弹力的大小；理解弹簧的伸长和压缩，并利用力的平衡和胡克定律求解弹簧弹力的大小；掌握静摩擦力的突变原因，为后面学习的板块模型、传送带模型打好基础；理解物体间压力产生的原因，便于求解滑动摩擦力。 　►知识梳理 1．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小：G＝mg。可用弹簧测力计测量。同一物体的重力在地球上不同位置处因g的不同而不同。 (3)方向：总是竖直向下。 (4)重心：物体的每一部分都受重力的作用，可认为重力作用集中于一点，即物体的重心。重心的位置与物体的质量分布和几何形状有关，重心的位置不一定在物体上。 2．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用。 (2)产生条件 ①物体间直接接触。 ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 3．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx ①k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。 ②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。 4．静摩擦力 (1)定义：两相对静止的物体间的摩擦力。 (2)产生条件 ①接触面粗糙。 ②接触处有压力。 ③两物体间有相对运动趋势。 (3)大小：0<Ff≤Ffm。 (4)方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反。 (5)作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势。 5．滑动摩擦力 (1)定义：两相对运动的物体间的摩擦力。 (2)产生条件 ①接触面粗糙。 ②接触处有压力。 ③两物体间有相对运动。 (3)大小：Ff＝μFN。 (4)方向：与受力物体相对运动的方向相反。 (5)作用效果：总是阻碍物体间的相对运动。 6．动摩擦因数 (1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值。 (2)公式：μ＝。 (3)决定因素：接触面的材料和粗糙程度。 　►真题类编 1．（2023•山东）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为，相邻两盘间距，重力加速度大小取。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为　　 A． B． C． D． 2．（2025•选择性）如图，质量为的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态。钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为。则地面对钢管左端的摩擦力大小为　　 A． B． C． D．0 3．（2025•选择性）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由点经点回到点，则　　 A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过点时速度方向相同 D．两次过点时摩擦力方向相同 4．（2024•广西）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则　　 A． B． C． D． 5．（2021•全国）如图，一根细绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系有一重物，另一端与粗糙水平地面上的一个物块相连。开始时物块静止于处，当物块被向左移至处后仍可保持静止。分别用、表示物块在和处时绳内张力的大小，、表示物块在和处时物块与地面间摩擦力的大小，则　　 A．， B．， C．， D．， 　►考点精讲 ►考点01 重力和重心 解法指导 1．对重力的理解 (1)重力不是万有引力，而是万有引力的一个分力。 (2)大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。 (3)方向：总是竖直向下。 (4)在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。 2．对重心的理解 (1)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 (2)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 【例1】（2025•娄底模拟）关于重力，下列说法不正确的是 A．重力的作用点叫重心，物体的重心一定在物体上 B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心 C．无论支持面是否水平，重力的方向总是竖直向下的 D．一车荔枝（质量不变）从广东运到北京，其重力变大 【例2】（2025•河南模拟）《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置　　 A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 【例3】（2025•洛龙区一模）关于重力与重心下列说法正确的是　　 A．物体在空中下落时受到的重力比静止时受到的重力大 B．几何形状规则的物体重心一定在其几何中点 C．放在桌面上的物体对桌面的压力和自身的重力是同一种性质的力 D．重心是物体内各部分所受的重力的合力的等效作用点 ►考点02 弹力的分析与计算 解法指导 1．弹力有无的方法 2．弹力方向的确定 3．弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。 (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 (3)物体处于非平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 【例4】（多选）（2025•九龙坡区校级开学）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是　　 A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中绳处于竖直方向，则绳对小球无拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【例5】（2026•浙江一模）质量均匀的钢管，一端支在粗糙的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着（如图所示），下列钢管受力示意图正确的是　　 A． B． C． D． 【例6】（2025春•保定期末）健身拉力绳是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳和把手等组成，如图所示、某健身爱好者用的力拉开两根弹性绳，使每根弹性绳比原长伸长了，假设弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度，则　　 A．每根弹性绳的劲度系数为 B．每根弹性绳的劲度系数为 C．由于对拉力绳的拉力增大时，爱好者越难受，所以弹性绳的劲度系数也增大 D．若对每根弹性绳的拉力减为，则弹性绳长度变为 　 ►考点03 摩擦力的分析与计算 解法指导 1．静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下。 (2)状态法：先判断物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 2．摩擦力计算的技巧 (1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。 (2)滑动摩擦力有具体的计算公式“Ff＝μFN”，其中FN是接触面间的弹力，并不总是等于物体受到的重力。 (3)静摩擦力要借助其他公式求解。 ①若物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小。 ②当物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma；若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。 【例7】（2025•巴中模拟）如图所示，两直角梯形物块、叠放在一起静置于水平面上，、的斜边与直角边的夹角均为，、间的动摩擦因数。现对施加一个竖直向下的缓慢增大的力，下列说法正确的是 A．增大到某个值时，即将相对滑动 B．对的摩擦力可能沿接触面向上 C．无论多大，、始终静止不动 D．地面对的摩擦力水平向左 【例8】（2025•长沙校级开学）如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为，相邻两张牌间的动摩擦因数均为，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为，且有。则下列说法正确的是　　 A．第1张牌受到手指的摩擦力向左 B．第1张牌与第2张牌之间可能发生相对滑动 C．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动 D．第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力 【例9】（2025春•临汾期末）下列情境中，物块一定受到摩擦力的是　　 A．甲图：物块静止在粗糙的水平桌面上 B．乙图：物块与水平匀速转动的圆盘保持相对静止 C．丙图：物块叠放在木板上，对木板施加水平外力，使两者沿水平地面一起做匀速直线运动 D．丁图：物块静止在斜面上，通过跨过定滑轮的细线与另一物块连接 ►考点04 摩擦力的突变问题 解法指导 当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生相应的变化，可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的突变问题。摩擦力的突变常见以下四类情况： 分类 案例图示 “静—静”突变 在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变” “静—动”突变 物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 “动—静”突变 滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零，而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 “动—动”突变 水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受到的滑动摩擦力方向水平向右，当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左 【例10】（2025•安徽模拟）如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为，与车厢底板间的静摩擦因数为0.75（静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值），动摩擦因数为0.70。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角变化关系的是　　 A． B． C． D． 【例11】（2025•香坊区校级二模）如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块。时对物块施加一水平向右的恒定拉力，在的作用下物块和木板发生相对滑动，时撤去，整个过程物块运动的图像如图乙所示。已知木板的质量，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是　　 A．物块的质量为 B．物块与木板间的动摩擦因数 C．木板与地面间的动摩擦因数 D．拉力 【例12】（2025•金水区校级模拟）如图所示，置于水平地面上的物块、之间有一伸长的弹簧，物块叠放在物块上。现对施加一水平向右的拉力，并使从趋于零开始逐渐增大，直至恰好要开始滑动，则在此过程中　　 A．与地面之间可能不存在摩擦力的作用 B．、之间存在摩擦力的作用 C．受到的摩擦力一定先减小后增大 D．、受到的摩擦力大小不可能相等 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 力的概念及常见的三种力 　　　　 ►考点01 重力和重心 6 ►考点02 弹力的分析与计算 9 ►考点03 摩擦力的分析与计算 12 ►考点04 摩擦力的突变问题 16 　►备考指南 掌握接触类物体弹力的有无判断；灵活运用力的合成和分解，求解轻绳模型的“活结”、“死结”类问题；通过受力分析，判断轻杆类模型弹力的方向，并利用受力分析求解弹力的大小；理解弹簧的伸长和压缩，并利用力的平衡和胡克定律求解弹簧弹力的大小；掌握静摩擦力的突变原因，为后面学习的板块模型、传送带模型打好基础；理解物体间压力产生的原因，便于求解滑动摩擦力。 　►知识梳理 1．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小：G＝mg。可用弹簧测力计测量。同一物体的重力在地球上不同位置处因g的不同而不同。 (3)方向：总是竖直向下。 (4)重心：物体的每一部分都受重力的作用，可认为重力作用集中于一点，即物体的重心。重心的位置与物体的质量分布和几何形状有关，重心的位置不一定在物体上。 2．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用。 (2)产生条件 ①物体间直接接触。 ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 3．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx ①k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。 ②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。 4．静摩擦力 (1)定义：两相对静止的物体间的摩擦力。 (2)产生条件 ①接触面粗糙。 ②接触处有压力。 ③两物体间有相对运动趋势。 (3)大小：0<Ff≤Ffm。 (4)方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反。 (5)作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势。 5．滑动摩擦力 (1)定义：两相对运动的物体间的摩擦力。 (2)产生条件 ①接触面粗糙。 ②接触处有压力。 ③两物体间有相对运动。 (3)大小：Ff＝μFN。 (4)方向：与受力物体相对运动的方向相反。 (5)作用效果：总是阻碍物体间的相对运动。 6．动摩擦因数 (1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值。 (2)公式：μ＝。 (3)决定因素：接触面的材料和粗糙程度。 　►真题类编 1．（2023•山东）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为，相邻两盘间距，重力加速度大小取。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】移走一个盘子，弹簧弹力的减小量等于该盘子的重力，根据平衡条件求解弹簧的弹力减小量，根据胡克定律求解弹簧的劲度系数。 【解答】解：单个盘子的质量为， 移走一个盘子，弹簧形变量发生变化，形变量的变化量为△， 盘子的总重力减小△， 由平衡条件得，弹簧的弹力减小了，则有△△， 代入数据解得：， 故正确，错误。 故选：。 2．（2025•选择性）如图，质量为的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态。钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为。则地面对钢管左端的摩擦力大小为　　 A． B． C． D．0 【答案】 【分析】分析钢管的受力情况，根据共点力平衡条件分析摩擦力。 【解答】解：对钢管受力分析可知，受到竖直向上的支持力和绳子拉力二力之和等于竖直向下的重力，所以水平方向不可能受到摩擦力。 故错误，正确； 故选：。 3．（2025•选择性）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由点经点回到点，则　　 A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过点时速度方向相同 D．两次过点时摩擦力方向相同 【答案】 【分析】路程是标量，即没有方向的量。位移是矢量，有大小有方向。在直线运动中，路程是直线轨迹的长度；在曲线运动中，路程是曲线轨迹的长度。当物体在运动过程中经过一段时间后回到原处，路程不为零，位移则等于零。速度方向沿轨迹切线方向，摩擦力方向与笔尖的运动方向相反，据此进行分析作答。 【解答】解：、笔尖由点经点回到点，位移为0，路程不为0，故正确，错误； 、速度和力为矢量，两次过点时速度和力的方向不同，故错误。 故选：。 4．（2024•广西）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】货箱沿着木板下滑时受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的公式分析解答。 【解答】解：货箱沿着木板下滑时受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的公式：，又有：，为货箱的重力，为斜面的倾角），联立可得：，因三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，故摩擦因数均相同，可知三个货箱与直木板间摩擦力的大小，即：，故错误，正确。 故选：。 5．（2021•全国）如图，一根细绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系有一重物，另一端与粗糙水平地面上的一个物块相连。开始时物块静止于处，当物块被向左移至处后仍可保持静止。分别用、表示物块在和处时绳内张力的大小，、表示物块在和处时物块与地面间摩擦力的大小，则　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【分析】根据受力分析来判断力的变化情况 【解答】解：对于重物，根据平衡绳子的拉力大小等于重物的重力大小，不变化，即 ； 对于物块，设绳子与水平方向的夹角为，根据平衡，在水平方向上 从处移动到处时，绳子与水平方向的夹角变小，绳子拉力不变，则摩擦力变大，即 故错误、正确。 故选：。 　►考点精讲 ►考点01 重力和重心 解法指导 1．对重力的理解 (1)重力不是万有引力，而是万有引力的一个分力。 (2)大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。 (3)方向：总是竖直向下。 (4)在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。 2．对重心的理解 (1)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 (2)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 【例1】（2025•娄底模拟）关于重力，下列说法不正确的是 A．重力的作用点叫重心，物体的重心一定在物体上 B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心 C．无论支持面是否水平，重力的方向总是竖直向下的 D．一车荔枝（质量不变）从广东运到北京，其重力变大 【答案】 【分析】物体的重心不一定在物体上，重力的方向竖直向下，不同位置不同。 【解答】解：．重力的作用点叫重心，物体的重心不一定在物体上，如空心圆环的重心，故错误； ．重力的方向竖直向下，与支持面是否水平无关，用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心，故正确； ．重力的计算公式，一车荔枝（质量不变）从广东运到北京，值变大，其重力变大，故正确。 本题选不正确的，故选：。 【例2】（2025•河南模拟）《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置　　 A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 【答案】 【分析】根据物体的质量分布情况结合地球上加速度的变化情况进行分析解答。 【解答】解：因为金箍棒的质量分布均匀，但越靠近地面重力加速度越大，所以重心与质心不重合，在点左方，比质心更靠近地球，故正确，错误。 故选：。 【例3】（2025•洛龙区一模）关于重力与重心下列说法正确的是　　 A．物体在空中下落时受到的重力比静止时受到的重力大 B．几何形状规则的物体重心一定在其几何中点 C．放在桌面上的物体对桌面的压力和自身的重力是同一种性质的力 D．重心是物体内各部分所受的重力的合力的等效作用点 【答案】 【分析】重力的方向总是竖直向下．重力的大小可以用弹簧秤来测量，但物体对弹簧的拉力并不就是物体的重力．空中下落的物体重力与静止的物体重力相同。 重心是物体各部分受重力的等效作用点；规则物体的重心，不一定在它的几何中心上，还与物体的质量分布有关。 【解答】解：、空中下落的物体重力与静止的物体重力相同，故错误。 、规则物体的重心，不一定在它的几何中心上，还与物体的质量分布有关。当物体的质量分布均匀时，规则物体的重心，一定在它的几何中心上，故错误 、压力是由于相互挤压而产生的，与重力的性质不同，二者不是同一种力，故错误； 、重心是物体内各部分所受的重力的合力的等效作用点，故正确； 故选：。 ►考点02 弹力的分析与计算 解法指导 1．弹力有无的方法 2．弹力方向的确定 3．弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。 (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 (3)物体处于非平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 【例4】（多选）（2025•九龙坡区校级开学）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是　　 A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中绳处于竖直方向，则绳对小球无拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】 【分析】弹力产生的条件有两个：一是两物体直接接触；二是发生弹性形变；分析物体的受力，如果有对应的力存在使物体无法处于平衡状态，那么这个力不存在，结合平衡条件分析弹力方向。 【解答】解：．反弹出去的排球在空中运动时，只受到重力作用，根据弹力弹力产生的条件可知排球不受沿运动方向的弹力作用，故错误； ．小球被、两轻绳悬挂而静止，其中绳处于竖直方向，则小球的重力和绳的拉力平衡，故绳对小球一定没有拉力，如果绳有拉力，小球不可能保持静止，故正确； ．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，速度不变，则水平方向不受力的作用，车厢左壁对小球无弹力，故正确； ．静止在杆顶端的铁球，由平衡条件可知，受到竖直向上的弹力，故错误； 故选：。 【例5】（2026•浙江一模）质量均匀的钢管，一端支在粗糙的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着（如图所示），下列钢管受力示意图正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据受力分析的方法进行分析解答。 【解答】解：钢管受到重力、竖直向上的绳子拉力，受到地面的支持力垂直地面向上；由于、、均在竖直方向上，所以地面对钢管的摩擦力为0，故正确，错误。 故选：。 【例6】（2025春•保定期末）健身拉力绳是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳和把手等组成，如图所示、某健身爱好者用的力拉开两根弹性绳，使每根弹性绳比原长伸长了，假设弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度，则　　 A．每根弹性绳的劲度系数为 B．每根弹性绳的劲度系数为 C．由于对拉力绳的拉力增大时，爱好者越难受，所以弹性绳的劲度系数也增大 D．若对每根弹性绳的拉力减为，则弹性绳长度变为 【答案】 【分析】由胡克定律求解劲度系数以及弹性绳形变量；弹性绳的劲度系数与弹性绳自身因素有关，与外力无关。 【解答】解：．健身爱好者用的力拉开两根弹性绳，使每根弹性绳比原长伸长了，由胡克定律可得 △ 则 故错误，正确； ．弹性绳的劲度系数与弹性绳自身因素有关，与外力无关，故错误； ．若对每根弹性绳的拉力减为，则有 △ 得 △ 则此时弹性绳伸长了，长度一定大于，故错误。 故选：。 　 ►考点03 摩擦力的分析与计算 解法指导 1．静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下。 (2)状态法：先判断物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 2．摩擦力计算的技巧 (1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。 (2)滑动摩擦力有具体的计算公式“Ff＝μFN”，其中FN是接触面间的弹力，并不总是等于物体受到的重力。 (3)静摩擦力要借助其他公式求解。 ①若物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小。 ②当物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma；若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。 【例7】（2025•巴中模拟）如图所示，两直角梯形物块、叠放在一起静置于水平面上，、的斜边与直角边的夹角均为，、间的动摩擦因数。现对施加一个竖直向下的缓慢增大的力，下列说法正确的是 A．增大到某个值时，即将相对滑动 B．对的摩擦力可能沿接触面向上 C．无论多大，、始终静止不动 D．地面对的摩擦力水平向左 【答案】 【分析】对受力分析，根据的状态确定受到的摩擦力方向，由力的合成与分解、摩擦因数确定是否相对滑动；由牛顿第三定律判断对的摩擦力方向；分析受力情况，判断是否运动；对整体分析，判断地面对的摩擦力方向。 【解答】解：对受力分析，受重力、垂直接触面向上的支持力、沿着接触面向上的摩擦力、力，因，可得，故相对静止，故错误； 由牛顿第三定律可知，对的摩擦力沿接触面向下，故错误； 对的作用力与的重力、力的合力等大反向，竖直向上，所以对的作用力竖直向下，所以水平方向合力为零，不动，故、始终静止不动，故正确； 对、整体受力分析，得地面对的摩擦力为0，故错误； 故选：。 【例8】（2025•长沙校级开学）如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为，相邻两张牌间的动摩擦因数均为，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为，且有。则下列说法正确的是　　 A．第1张牌受到手指的摩擦力向左 B．第1张牌与第2张牌之间可能发生相对滑动 C．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动 D．第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力 【答案】 【分析】分别对第1张牌和下面各张牌进行分析，明确第1张牌受到手指的摩擦力是滑动摩擦力，方向与相对运动方向相反；第2张牌受到第1张的摩擦力小于它受到的最大静摩擦力，与第3张牌之间不发生相对滑动；而第3张到第54张牌的最大静摩擦力更大，更不能发生相对滑动；对54张牌整体分析，分析摩擦力的方向。 【解答】解：．手指相对于第1张牌向右运动，第1张牌对手指摩擦力方向向左，根据力作用的相互性可知，第1张牌受到手指的摩擦力向右，故错误； ．设手指对第1张牌的压力为，对第2张牌进行分析，第3张牌对它的最大静摩擦力 而受到的第1张牌的最大静摩擦力为 可知，第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动，故错误； ．对第1张牌分析，手指与第1张牌间的最大静摩擦力为 故第1张牌与第2张牌之间不发生相对滑动，同理，第3张牌以下相邻两张牌之间也不发生相对滑动，故错误； ．对54张牌整体分析，桌面对它的最大静摩擦力，故第54张牌相对桌面静止，由平衡条件可知，第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力，故正确。 故选：。 【例9】（2025春•临汾期末）下列情境中，物块一定受到摩擦力的是　　 A．甲图：物块静止在粗糙的水平桌面上 B．乙图：物块与水平匀速转动的圆盘保持相对静止 C．丙图：物块叠放在木板上，对木板施加水平外力，使两者沿水平地面一起做匀速直线运动 D．丁图：物块静止在斜面上，通过跨过定滑轮的细线与另一物块连接 【答案】 【分析】根据滑动摩擦力或者静摩擦力产生的条件判断是否存在摩擦力。 【解答】解：．物块静止在粗糙水平桌面，就算地面光滑，物体和地面之间也不会发生相对运动，所以物体和地面无相对运动趋势，不受摩擦力，故错误； ．随圆盘匀速转动，有离心趋势，受指向圆心静摩擦力提供向心力，一定受摩擦力，故正确； ．与木板一起匀速直线运动，相对木板无相对运动趋势，不受摩擦力，故错误； ．若细线拉力与重力沿斜面向下分力等大，无相对运动趋势，不受摩擦力，故错误。 故选：。 ►考点04 摩擦力的突变问题 解法指导 当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生相应的变化，可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的突变问题。摩擦力的突变常见以下四类情况： 分类 案例图示 “静—静”突变 在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变” “静—动”突变 物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 “动—静”突变 滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零，而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 “动—动”突变 水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受到的滑动摩擦力方向水平向右，当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左 【例10】（2025•安徽模拟）如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为，与车厢底板间的静摩擦因数为0.75（静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值），动摩擦因数为0.70。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角变化关系的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】货物静止时，根据共点力平衡得到静摩擦力与车厢倾角的关系，当货物相对车厢滑动时，根据滑动摩擦力公式得到滑动摩擦力与倾角关系，结合题意得到图像。 【解答】解：将重力沿平行于车厢底板和垂直于车厢底板方向分解，根据平衡条件可知，静摩擦力，为车厢倾角。此时与成正比，随着从0开始增大，逐渐增大。 当货物开始滑动时，货物受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式为动摩擦因数，为正压力）。此时正压力，动摩擦因数，所以滑动摩擦力，与成正比，随着增大，逐渐减小。 当货物刚要滑动时的情况当货物刚要滑动时，静摩擦力达到最大值此时为静摩擦因数，，，则。 在货物刚要滑动时，，即，此时为一个定值，对应的摩擦力在这个角度发生突变，从静摩擦力变为滑动摩擦力。 综上，当较小时，（正弦函数形式）；当货物开始滑动后，（余弦函数形式），且在货物刚要滑动时摩擦力有突变，符合这一规律的是选项。故正确，错误； 故选：。 【例11】（2025•香坊区校级二模）如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块。时对物块施加一水平向右的恒定拉力，在的作用下物块和木板发生相对滑动，时撤去，整个过程物块运动的图像如图乙所示。已知木板的质量，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是　　 A．物块的质量为 B．物块与木板间的动摩擦因数 C．木板与地面间的动摩擦因数 D．拉力 【答案】 【分析】根据图乙的斜率分别计算各个阶段的加速度，根据撤去拉力后的受力情况，结合牛顿第二定律可计算出物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数；根据第一阶段的受力情况，运动学公式分别得到木板和物块的加速度，根据牛顿定律计算出物块的质量和拉力的大小。 【解答】解：、设物块与木板间的动摩擦因数为，在撤去拉力后，物块在内木板上做匀减速运动，由图乙的斜率可得加速度大小为，对物块根据牛顿第二定律有，解得，故错误； 、由图乙可知，在时，物块和木板的速度相等，以后木板和物块一起匀减速运动，设物块的质量为，木板与地面间的动摩擦因数为，由图乙可得二者共同的加速度为，对木板和物块整体，根据牛顿第二定律有，解得，故错误； 、在拉力作用在物块上时，物块的加速度大小为，对物块有，对物块有，在撤去拉力时木板的速度大小为，撤去拉力后，经时间物块和木板速度相等，即，把代入联立解得，，故正确，错误。 故选：。 【例12】（2025•金水区校级模拟）如图所示，置于水平地面上的物块、之间有一伸长的弹簧，物块叠放在物块上。现对施加一水平向右的拉力，并使从趋于零开始逐渐增大，直至恰好要开始滑动，则在此过程中　　 A．与地面之间可能不存在摩擦力的作用 B．、之间存在摩擦力的作用 C．受到的摩擦力一定先减小后增大 D．、受到的摩擦力大小不可能相等 【答案】 【分析】在水平方向，未施加拉力时，物块受到弹簧向左的拉力和地面向右的摩擦力，对施加一水平向右的拉力，随着增大，摩擦力先减小，至0后反向增大； 物体、之间没有相对运动的趋势。 【解答】解：、未施加拉力时，、之间的弹簧是伸长的，故一定受到地面水平向左的静摩擦力，故错误； 、静止不动，、之间没有相对运动的趋势，一定不存在摩擦力作用，故错误； 、对受力分析可知，开始时受到的静摩擦力方向水平向右，由于弹簧的弹力不变，随着拉力的增大，地面对的静摩擦力逐渐减小，当拉力与弹簧的弹力大小相等时，受到的静摩擦力为零，拉力再增大，则受到的静摩擦力方向变为向左并逐渐增大，所以受到的静摩擦力一定是先向右逐渐减小，后向左逐渐增大，故正确； 、未施加拉力时，、受到的摩擦力大小相等，当所受静摩擦力的方向向左时，在拉力增大的过程中，、受到的摩擦力大小可能相等，故错误。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $