2.1.1 轴对称及其性质 教学设计 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册(2)

该初中数学教学设计以“情境导入-探究实践-应用提升”为主线，系统构建轴对称知识体系，涵盖轴对称图形与两个图形成轴对称的概念辨析，对应点连线垂直平分、对应线段及角相等的性质探究，以及补全轴对称图形的作图应用，形成“概念-性质-应用”的逻辑脉络。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言培养，如通过观察故宫建筑等生活实例发展几何直观，借助折叠实验推理性质培养逻辑推理能力，利用补全图形操作强化模型意识。分层设计基础检测、实践作业及拓展任务，结合成果达成标准构建评价体系，助力教师精准教学，促进学生知识巩固与能力进阶。

《2.1.1 轴对称及其性质》教学设计 项目 内容 学科 数学 年级 七年级 版本 鲁教版五四制 课时 第1课时 【课标要求】（2022版） 通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。 【学习目标】 1. 能说出轴对称图形和两个图形成轴对称的定义，能识别生活中的轴对称现象，掌握对称轴的概念。2. 能通过观察、操作、推理探索出轴对称的基本性质（对应点连线被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等），发展空间观念和推理能力。3. 能运用轴对称的性质画出轴对称图形的另一半，体会轴对称在生活中的应用，感受数学与生活的联系。 【首课育人点】 通过观察生活中的轴对称现象、探索轴对称性质的过程，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力，感受轴对称的美学价值与实用价值，渗透“数学源于生活、服务生活”的理念，增强学生对数学的兴趣与应用意识。 【主问题设计】 1. 结合生活实例，如何定义轴对称图形和两个图形成轴对称？怎样准确识别对称轴？2. 通过自主探究，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）中对应点、对应线段、对应角之间有怎样的关系？3. 如何运用轴对称的性质，补全轴对称图形的另一半？ 【教学活动与学生活动】 一、情境导入（教师导学+学生观察）1. 教师播放“生活中的轴对称”短视频（包含故宫建筑、剪纸作品、车轮、蝴蝶翅膀等），提问：视频中的物体或图形有什么共同特点？你还能举出生活中类似的例子吗？2. 学生观察视频，结合生活经验举例，初步感知轴对称的特征。 二、探究新知（个人自学+同伴助学+教师导学） 任务1：认识轴对称图形1. 个人自学：观察课本44页图2-1（包含建筑、标志、剪纸等），思考：这些图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分有什么特点？2. 教师引导总结：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。3. 巩固练习：学生自主找出课本44页图2-2中的对称轴，标注对应点（如点A与点A）、对应线段（如AB与AB）、对应角（如∠B与∠B），完成后同桌互查。 任务2：认识两个图形成轴对称1. 同伴助学：观察课本45页图2-4（两组成轴对称的图案），小组讨论：这两组图案中，两个图形沿某条直线折叠后有什么关系？与轴对称图形有什么区别？ 2. 教师引导总结：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。3. 对比辨析：学生结合实例（如课本图2-2与图2-4），说出“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”的联系与区别（前者是一个图形自身对称，后者是两个图形之间对称）。 任务3：探索轴对称的性质1. 操作实验（个人自学+同伴助学）： - 学生拿出长方形纸，按课本45页图2-5操作：对折纸张，用笔尖扎出数字“14”，打开纸张后铺平。 - 观察铺平后的图形，思考：两个“14”是什么关系？对应线段（如扎出的“1”的竖线）、对应角（如“4”的尖角）有什么关系？连接对应点（如扎出的两个“1”的顶点）的线段与对称轴有什么关系？2. 小组交流：汇总观察结果，教师引导得出轴对称的性质： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。3. 几何语言梳理：若图形关于直线l对称，点P与点P是对应点，则l垂直平分PP；若AB与AB是对应线段，则AB=AB；若∠C与∠C是对应角，则∠C=∠C。 任务4：运用性质补全轴对称图形1. 教师导学：以课本46页例1为例（已知轴对称图形的一半和对称轴MN，画另一半），讲解补全步骤： - 延长AO至A，使OA=OA（利用对应点连线被对称轴垂直平分）； - 延长BN至B，使NB=NB； - 依次连接MA、MB、AB、AP、BP。 2. 学生实践：仿照例1，独立完成课本47页随堂练习3（以直线l为对称轴，画图形的另一半），完成后小组内展示交流，教师巡视指导。 三、课堂小结（师生共同梳理）1. 学生自主回顾：本节课学习了哪些概念（轴对称图形、两个图形成轴对称、对称轴）？轴对称的性质是什么？2. 教师补充：强调轴对称性质的核心（对应点、对应线段、对应角的关系），以及“折叠重合”这一关键特征。 四、当堂检测1. 基础题：判断下列图形是否为轴对称图形，若是，画出至少一条对称轴（课本47页随堂练习1）。2. 提升题：已知点A(3,2)关于直线l的对称点为A(3,-2)，则对称轴l是什么直线？（结合轴对称性质：对应点连线被对称轴垂直平分） 【成果与评价】 1. 达成一：学生能准确说出轴对称图形、两个图形成轴对称的定义，能从生活实例或课本图形中找出对称轴，正确标注对应点、对应线段、对应角。2. 达成二：学生能通过折叠实验，自主发现并表述轴对称的性质（对应点连线被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等），能结合几何语言初步解释性质。3. 达成三：学生能运用轴对称性质，独立补全简单轴对称图形的另一半，准确率不低于80%；能区分“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”的异同。 【布置作业】 1. 基础作业：完成课本48页习题2.1.1第1-3题（1题判断轴对称汉字，2题找轴对称图形及对应点，3题利用折叠求角度）。2. 实践作业：用折纸的方式制作一个简单的轴对称剪纸（如窗花、小动物），下节课展示。3. 拓展作业（选做）：查阅资料，收集1-2个艺术作品中的轴对称图案（如绘画、建筑），简要说明其对称特点。 【板书设计】 2.1.1 轴对称及其性质 一、概念1. 轴对称图形（一个图形） - 定义：沿直线折叠，两旁部分重合 - 要素：对称轴、对应点、对应线段、对应角2. 两个图形成轴对称（两个图形） - 定义：沿直线折叠，两图形重合 - 与轴对称图形的区别：一个图形vs两个图形 二、性质1. 对应点所连线段被对称轴垂直平分2. 对应线段相等3. 对应角相等 三、应用：补全轴对称图形步骤：1. 找对应点；2. 连对应线段；3. 画完整图形（右侧留白：学生举例区、对称轴画图区） 【我感、我思、我成长】 本节课通过生活情境导入，让学生直观感知轴对称的美，再通过“观察-操作-总结-应用”的流程，逐步突破“概念辨析”和“性质探索”的难点。在教学中，学生通过折叠实验自主发现性质，比单纯听讲更易理解；但部分学生在区分“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”时仍有困难，后续可通过更多实例对比强化。此外，实践作业的设计能让学生体会数学与生活的联系，提升学习兴趣，后续可增加小组合作创作轴对称作品的环节，进一步培养协作能力。 学科网（北京）股份有限公司 $