第二章 直线和圆的方程（单元测试·培优卷）数学人教A版2019选择性必修第一册

2025-2026学年高二数学单元检测卷 第二章 直线和圆的方程·培优 建议用时：120分钟，满分：150分 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知直线，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】直线，平行或重合的充要条件是，所以或． 将代入直线，的方程，得，，易知； 将代入直线，的方程，得，，直线，重合，故舍去． 综上所述，“”是“”的充要条件． 故选：． 2．已知圆，圆，则这两圆的位置关系为（    ） A．内含 B．相切 C．相交 D．外离 【答案】A 【解析】根据题意，化简得圆，圆心为，半径， 圆，圆心为，半径， 圆心距， 所以两圆内含． 故选：A 3．已知、，若斜率存在的直线l经过点，且与线段AB有交点，则l的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由直线的斜率公式可得： ；. 结合图形，要使直线l经过点，且与线段AB有交点，l的斜率需满足或. 故选：D. 4．设A，是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的方程是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由直线PA的方程为， 当时，；当时，，所以， ∵， ∴点在线段的垂直平分线，即直线上， ∴， ∴直线的斜率， ∴直线的方程为，即． 故选：A. 5．已知实数满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设， 问题可转化为直线与圆有公共点． 由，得，所以的取值范围为， 故选：D 6．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且圆O被水面截得的弦AB长为6米，半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到AB的距离等于（    ） A．1米 B．米 C．2米 D．米 【答案】B 【解析】 根据题意和圆的性质知点为的中点， 连接交于，则， 在中，， ∴， ∴， 即点到弦所在直线的距离是米， 故选： 7．已知圆，点，点，点在圆上运动，点满足（O为坐标原点），则点到直线距离的最大值为（　　） A．8 B． C． D．6 【答案】B 【解析】由点得. 设，由已知且， 所以. 又点在上，得， 故点轨迹为以为圆心，半径的圆， 则点到直线距离为， 所以点到直线距离的最大值为. 故选：B. 8．已知曲线，则下列结论正确的个数是（   ） （1）若为曲线上两点，则的最大值为 （2）曲线围成的图形的面积是 （3）若为曲线上一点，则的最小值为4 （4）曲线围成区域内(含曲线)格点(横坐标与纵坐标都为整数的点)的个数为20 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】当，时，由曲线的方程，得， 曲线在第一象限内的部分是圆心为，半径为的圆弧. 同理，曲线在第二、三、四象限内的部分都是圆弧， 当时，；当时，. 曲线在坐标系中如图， 曲线关于坐标原点、轴、轴、直线、直线均对称. 记曲线在第一象限及轴正半轴、轴正半轴上的部分为曲线， 曲线所在的圆为圆， 曲线及圆关于轴对称的图形分别为曲线，其所在圆为圆， 关于坐标原点对称的图形分别为曲线，其所在圆为圆， 关于轴对称的图形分别为曲线，其所在圆为圆. 由题意可知，圆，，，等大，且都过坐标原点. 因为点在曲线上，所以， 当且仅当为曲线与直线或的交点时，等号成立， 所以的最大值是，故①正确； 曲线围成的图形的面积为，故②正确； 由曲线的对称性，不妨设点在曲线上. 因为， 所以当的值最小时，的值也最小. 因为点在圆上，记圆过原点的直径为，直线与直线的夹角为， 由题意可知，，则， 所以当时，取得最小值，所以的最小值为，故③正确； 由图可知，曲线围成的区域内格点的个数为，故④错误. 故选：C. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知直线，圆，点，则（    ） A．若在圆上，则直线与圆相交 B．若在圆内，则直线与圆相离 C．若在圆外，则直线与圆相交 D．若在直线上，则直线与圆相离 【答案】BC 【解析】由圆，得圆心，半径． 对于A，若在圆上，则， 圆心到直线的距离，则直线与圆相切，故A错误． 对于B，若在圆内，则， 圆心到直线的距离，则直线与圆相离，故B正确． 对于C，若在圆外，则， 圆心到直线的距离，则直线与圆相交，故C正确． 对于D，若在直线上，则， 圆心到直线的距离，则直线与圆相切，故D错误． 故选：BC. 10．圆和圆的交点为A，B，则有（    ） A．公共弦AB所在直线的方程为 B．公共弦AB所在直线的方程为 C．公共弦AB的长为 D．若P为圆上一动点，则P到直线AB的距离的最大值为 【答案】AD 【解析】由两圆的方程作差可知公共弦AB所在直线的方程为，即；故A正确，B错误， 由， 易知，半径， 则点到直线的距离， 故弦长；故C正确， 当，并在如图所示位置时， P到直线AB的距离最大，为； 故选：AD. 11．在平面直角坐标系中，已知圆O：，点，则下列说法正确的是（    ） A．若圆O上恰有3个点到直线的距离为2，则 B．直线与圆交于点A，B，若，则 C．点P在直线上运动，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A、B，则点M到直线AB的距离的最大值为2 D．过点M的直线与圆交于A、B，若，则AB的长为 【答案】ACD 【解析】因为圆O上恰有3个点到直线的距离为2， 所以圆心到直线的距离为2，所以，解得或，故选项A正确； 因为直线与圆交于点A，B，且，所以圆心到直线的距离为：. 所以，解得，故选项B错误； 如图： 设，则（*）. 由切线性质可知：，，所以，，，四点共圆，为直径. 以为直径的圆的方程为：，即. 与圆相减得：，即两圆公共弦所在的直线方程为：. 将（*）代入可得：，即. 令，解得，即直线过定点. 所以点M到直线AB的距离的最大值为线段的长度（此时）， 因为，故选项C正确； 如图： 设直线的参数方程为：（为参数），将其代入圆的方程得： ，化简得：. 设，对应的参数分别为：，，则. 因为，所以，所以，即，所以. 又，故选项D正确. 故选：ACD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知是直线上的两点，若，求 . 【答案】 【解析】因为，在直线l上，所以，. 由已知，得， 由两点间的距离公式，得. 故答案为：. 13．已知一束光线通过点，经直线反射．如果反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是 ． 【答案】 【解析】设点关于直线的对称点为，则， 解得，故. 由于反射光线所在直线经过点和， 所以反射光线所在直线的方程为，即. 故答案为：. 14．若一曲线不属于某曲线族，但该曲线上每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这一点处相切，满足上述条件的曲线叫做该曲线族的包络线．若圆是直线族的包络线，则a，b满足的关系式为 ；若圆是直线族的包络线，则的周长为 ． 【答案】 【解析】由题意，若圆是直线族的包络线， 则，所以． 又由曲线是直线族的包络线，所以曲线也是圆， 则设圆的圆心坐标为，其到直线族的距离为常数半径， 可得，解出圆心为，半径， 所以圆的方程为，其周长为． 故答案为：；． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 已知直线. (1)若直线不经过第四象限，求的取值范围； (2)已知，若点到直线的距离为，求最大时直线的一般式方程. 【解析】（1）直线l的方程为，因此直线l恒过定点， 若直线l不经过第四象限，则. (6分) （2）由（1）知直线l恒过定点， 当且仅当时，d取得最大值，此时直线的斜率， 因此直线的斜率，直线的方程为，即， 所以直线的一般式方程为. (13分) 16．（15分） 已知两直线，． (1)求过两直线的交点，且垂直于直线的直线方程； (2)已知两点，， ①判断直线与以A，B为直径的圆D的位置关系； ②动点P在直线运动，求的最小值． 【解析】（1）联立方程，解得； 因为所求直线垂直于直线，所以所求直线的斜率为， 故所求直线方程为，即； (5分) （2）①以、为直径的圆的方程为， 整理得，故该圆的圆心为，半径为， 故圆心到直线的距离为， 故直线与圆的位置关系为相离. (10分) ②设点关于直线对称的点为， 则，解得，即； 则, 故的最小值为. (15分) 17．（15分） 已知圆，直线． (1)求证：对，直线与圆总有两个不同的交点； (2)设与圆交于两点，若，求的倾斜角； (3)在直线中，是否存在使得直线截圆所得的弦最长或最短？ (4)设与圆交于两点，求中点的轨迹方程． 【解析】（1）圆心到直线的距离为 又，所以 所以直线与圆总有两个不同的交点． (3分) （2）设圆心到直线的距离为，则， .解得． 所以直线的方程为或． ∴的斜率为，故的倾斜角为或． (6分) （3）,所以直线过定点, 当直线过圆心时，直线截圆所得的弦最长，此时，直线方程为； 当直线满足时，直线截圆所得的弦最短，，故直线的斜率不存在，而直线的斜率为，不存在使所得的弦最短． (10分) （4）因为与圆交于两点，是的中点，所以， 又因为过定点， 所以 所以中点的轨迹是以为直径端点的圆（除点）. 所以． 即. (15分) 18．（17分） 在平面直角坐标系中，两点，点满足． (1)求点的轨迹的方程； (2)已知圆，求圆心在上，且过圆与曲线交点的圆的方程； (3)过点作直线交曲线于两点，，求面积的最大值． 【解析】（1）设，由可得， 化简可得， 所以点的轨迹的方程为． (4分) （2）曲线的方程为，即． 圆的圆心为，半径， 圆的圆心为，半径， 因为，，所以两圆相交. (6分) 由，两式相减得两圆的公共弦所在直线为． 由，解得 ，，所以两圆的交点为． 线段的垂直平分线所在直线的方程为， 由，得 所以所求圆的圆心为，半径为， 所以所求圆的方程为． (9分) （3）如图，设直线的方程为， 联立，消去并整理可得， 则，得． 设，则， (11分) 由弦长公式可得 ． 又到直线的距离， 所以． (15分) 令，则， 所以，当且仅当，即时取等号， 所以面积的最大值为． (17分) 19．（17分） 如图，已知圆的方程为，直线与圆交于，（在上方），直线与圆交于，（在上方）．原点在圆内．设交轴于点，交轴于点． (1)当，，，时，分别求线段和的长度； (2)①求证：； ②猜想和的大小关系，并证明． 【解析】（1）当，，，时， 圆，直线，由解得或， 故，； 直线，由解得或， (2分) 故，． 所以直线，令得，即； 直线，令得，即， 所以． (5分) （2）①由原点在圆内，知, 由得，即， 则，是上述方程的两个解，由根与系数的关系得， (8分) 同理可得， 所以. (10分) ②猜测，证明如下： 设点，， 因为三点共线，所以，解得， 又因为点在直线上，所以，点在直线上，所以， (13分) 所以， 同理因为三点共线，可得, (15分) 由①可知， 所以,即， 所以成立． (17分) 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高二数学单元检测卷 第二章 直线和圆的方程·培优 建议用时：120分钟，满分：150分 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知直线，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知圆，圆，则这两圆的位置关系为（    ） A．内含 B．相切 C．相交 D．外离 3．已知、，若斜率存在的直线l经过点，且与线段AB有交点，则l的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．设A，是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的方程是（ ）． A． B． C． D． 5．已知实数满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且圆O被水面截得的弦AB长为6米，半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到AB的距离等于（    ） A．1米 B．米 C．2米 D．米 7．已知圆，点，点，点在圆上运动，点满足（O为坐标原点），则点到直线距离的最大值为（　　） A．8 B． C． D．6 8．已知曲线，则下列结论正确的个数是（   ） （1）若为曲线上两点，则的最大值为 （2）曲线围成的图形的面积是 （3）若为曲线上一点，则的最小值为4 （4）曲线围成区域内(含曲线)格点(横坐标与纵坐标都为整数的点)的个数为20 A．1 B．2 C．3 D．4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知直线，圆，点，则（    ） A．若在圆上，则直线与圆相交 B．若在圆内，则直线与圆相离 C．若在圆外，则直线与圆相交 D．若在直线上，则直线与圆相离 10．圆和圆的交点为A，B，则有（    ） A．公共弦AB所在直线的方程为 B．公共弦AB所在直线的方程为 C．公共弦AB的长为 D．若P为圆上一动点，则P到直线AB的距离的最大值为 11．在平面直角坐标系中，已知圆O：，点，则下列说法正确的是（    ） A．若圆O上恰有3个点到直线的距离为2，则 B．直线与圆交于点A，B，若，则 C．点P在直线上运动，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A、B，则点M到直线AB的距离的最大值为2 D．过点M的直线与圆交于A、B，若，则AB的长为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知是直线上的两点，若，求 . 13．已知一束光线通过点，经直线反射．如果反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是 ． 14．若一曲线不属于某曲线族，但该曲线上每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这一点处相切，满足上述条件的曲线叫做该曲线族的包络线．若圆是直线族的包络线，则a，b满足的关系式为 ；若圆是直线族的包络线，则的周长为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 已知直线. (1)若直线不经过第四象限，求的取值范围； (2)已知，若点到直线的距离为，求最大时直线的一般式方程. 16．（15分） 已知两直线，． (1)求过两直线的交点，且垂直于直线的直线方程； (2)已知两点，， ①判断直线与以A，B为直径的圆D的位置关系； ②动点P在直线运动，求的最小值． 17．（15分） 已知圆，直线． (1)求证：对，直线与圆总有两个不同的交点； (2)设与圆交于两点，若，求的倾斜角； (3)在直线中，是否存在使得直线截圆所得的弦最长或最短？ (4)设与圆交于两点，求中点的轨迹方程． 18．（17分） 在平面直角坐标系中，两点，点满足． (1)求点的轨迹的方程； (2)已知圆，求圆心在上，且过圆与曲线交点的圆的方程； (3)过点作直线交曲线于两点，，求面积的最大值． 19．（17分） 如图，已知圆的方程为，直线与圆交于，（在上方），直线与圆交于，（在上方）．原点在圆内．设交轴于点，交轴于点． (1)当，，，时，分别求线段和的长度； (2)①求证：； ②猜想和的大小关系，并证明． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二数学单元检测卷 第二章 直线和圆的方程·培优 建议用时：120分钟，满分：150分 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知直线，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知圆，圆，则这两圆的位置关系为（    ） A．内含 B．相切 C．相交 D．外离 3．已知、，若斜率存在的直线l经过点，且与线段AB有交点，则l的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．设A，是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的方程是（ ）． A． B． C． D． 5．已知实数满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且圆O被水面截得的弦AB长为6米，半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到AB的距离等于（    ） A．1米 B．米 C．2米 D．米 7．已知圆，点，点，点在圆上运动，点满足（O为坐标原点），则点到直线距离的最大值为（　　） A．8 B． C． D．6 8．已知曲线，则下列结论正确的个数是（   ） （1）若为曲线上两点，则的最大值为 （2）曲线围成的图形的面积是 （3）若为曲线上一点，则的最小值为4 （4）曲线围成区域内(含曲线)格点(横坐标与纵坐标都为整数的点)的个数为20 A．1 B．2 C．3 D．4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知直线，圆，点，则（    ） A．若在圆上，则直线与圆相交 B．若在圆内，则直线与圆相离 C．若在圆外，则直线与圆相交 D．若在直线上，则直线与圆相离 10．圆和圆的交点为A，B，则有（    ） A．公共弦AB所在直线的方程为 B．公共弦AB所在直线的方程为 C．公共弦AB的长为 D．若P为圆上一动点，则P到直线AB的距离的最大值为 11．在平面直角坐标系中，已知圆O：，点，则下列说法正确的是（    ） A．若圆O上恰有3个点到直线的距离为2，则 B．直线与圆交于点A，B，若，则 C．点P在直线上运动，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A、B，则点M到直线AB的距离的最大值为2 D．过点M的直线与圆交于A、B，若，则AB的长为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知是直线上的两点，若，求 . 13．已知一束光线通过点，经直线反射．如果反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是 ． 14．若一曲线不属于某曲线族，但该曲线上每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这一点处相切，满足上述条件的曲线叫做该曲线族的包络线．若圆是直线族的包络线，则a，b满足的关系式为 ；若圆是直线族的包络线，则的周长为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 已知直线. (1)若直线不经过第四象限，求的取值范围； (2)已知，若点到直线的距离为，求最大时直线的一般式方程. 16．（15分） 已知两直线，． (1)求过两直线的交点，且垂直于直线的直线方程； (2)已知两点，， ①判断直线与以A，B为直径的圆D的位置关系； ②动点P在直线运动，求的最小值． 17．（15分） 已知圆，直线． (1)求证：对，直线与圆总有两个不同的交点； (2)设与圆交于两点，若，求的倾斜角； (3)在直线中，是否存在使得直线截圆所得的弦最长或最短？ (4)设与圆交于两点，求中点的轨迹方程． 18．（17分） 在平面直角坐标系中，两点，点满足． (1)求点的轨迹的方程； (2)已知圆，求圆心在上，且过圆与曲线交点的圆的方程； (3)过点作直线交曲线于两点，，求面积的最大值． 19．（17分） 如图，已知圆的方程为，直线与圆交于，（在上方），直线与圆交于，（在上方）．原点在圆内．设交轴于点，交轴于点． (1)当，，，时，分别求线段和的长度； (2)①求证：； ②猜想和的大小关系，并证明． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二数学单元检测卷 第二章 直线和圆的方程·培优（参考答案） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 C A D A D B B C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9 10 11 BC AD ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．【解析】（1）直线l的方程为，因此直线l恒过定点， 若直线l不经过第四象限，则. (6分) （2）由（1）知直线l恒过定点， 当且仅当时，d取得最大值，此时直线的斜率， 因此直线的斜率，直线的方程为，即， 所以直线的一般式方程为. (13分) 16．【解析】（1）联立方程，解得； 因为所求直线垂直于直线，所以所求直线的斜率为， 故所求直线方程为，即； (5分) （2）①以、为直径的圆的方程为， 整理得，故该圆的圆心为，半径为， 故圆心到直线的距离为， 故直线与圆的位置关系为相离. (10分) ②设点关于直线对称的点为， 则，解得，即； 则, 故的最小值为. (15分) 17．【解析】（1）圆心到直线的距离为 又，所以 所以直线与圆总有两个不同的交点． (3分) （2）设圆心到直线的距离为，则， .解得． 所以直线的方程为或． ∴的斜率为，故的倾斜角为或． (6分) （3）,所以直线过定点, 当直线过圆心时，直线截圆所得的弦最长，此时，直线方程为； 当直线满足时，直线截圆所得的弦最短，，故直线的斜率不存在，而直线的斜率为，不存在使所得的弦最短． (10分) （4）因为与圆交于两点，是的中点，所以， 又因为过定点， 所以 所以中点的轨迹是以为直径端点的圆（除点）. 所以． 即. (15分) 18．【解析】（1）设，由可得， 化简可得， 所以点的轨迹的方程为． (4分) （2）曲线的方程为，即． 圆的圆心为，半径， 圆的圆心为，半径， 因为，，所以两圆相交. (6分) 由，两式相减得两圆的公共弦所在直线为． 由，解得 ，，所以两圆的交点为． 线段的垂直平分线所在直线的方程为， 由，得 所以所求圆的圆心为，半径为， 所以所求圆的方程为． (9分) （3）如图，设直线的方程为， 联立，消去并整理可得， 则，得． 设，则， (11分) 由弦长公式可得 ． 又到直线的距离， 所以． (15分) 令，则， 所以，当且仅当，即时取等号， 所以面积的最大值为． (17分) 19．【解析】（1）当，，，时， 圆，直线，由解得或， 故，； 直线，由解得或， (2分) 故，． 所以直线，令得，即； 直线，令得，即， 所以． (5分) （2）①由原点在圆内，知, 由得，即， 则，是上述方程的两个解，由根与系数的关系得， (8分) 同理可得， 所以. (10分) ②猜测，证明如下： 设点，， 因为三点共线，所以，解得， 又因为点在直线上，所以，点在直线上，所以， (13分) 所以， 同理因为三点共线，可得, (15分) 由①可知， 所以,即， 所以成立． (17分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $