1.2 第3课时 反比例函数图象与性质的综合运用（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（湘教版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·XJ 第1章　反比例函数 1.2　反比例函数的图象与性质 第3课时　反比例函数图象与性质的综合运用 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 反比例函数y＝ (k≠0)中k的几何意义 意 义 在反比例函数y＝ 的图象上任取一 点，过这个点向x轴和y轴分别作垂 线(如图)，S四边形PNOM＝ ， S△FEO＝ ⁠. ｜k｜　 ｜k｜　 2. 反比例函数与一次函数的综合性问题 问题 分类 函数值大小比较 中心对称性(正、反 比例函数结合) 图例 若A(x，y)， 则B( ， ⁠ ⁠) －x － y 解题 策略 观察图象，当y1＞y2 时，x的取值范围为 x＜－2或0＜x＜3. (如T5) 利用中心对称性可知，它们的交点于 ⁠成中心对称.(如T4) 原点　 1. 反比例函数y＝ 的图象经过点P(3，－4)，则这 个反比例函数的表达式为(　B　) A. y＝ B. y＝－ C. y＝ D. y＝ B 2 3 4 5 1 2. 如图，P是反比例函数图象上第一象限内一点， 若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的表达式 是(　C　) A. y＝－ B. y＝ C. y＝ D. y＝－ 第2题图 C 2 3 4 5 1 3. 如图，已知点A在反比例函数y＝－ 的图象 上，AM⊥x轴于点M，则△AOM的面积为 ⁠. 第3题图 1　 2 3 4 5 1 4. 若函数y＝4x与y＝ 的图象有一个交点的坐标 是(，2)，则另一个交点的坐标为 　(－ ，－2)　. (－ ，－2)　 2 3 4 5 1 5. 如图，一次函数y1＝－x＋2的图象与反比例函数 y2＝ 的图象交于点A(－1，3)，B(n，－1). (1)求反比例函数的表达式； 解：(1)把A(－1，3)代入y2＝ 得k＝－1×3＝－3， ∴反比例函数的表达式为y2＝－ . 2 3 4 5 1 (2)[高频易错]当y1＞y2时，求x的取值范围. 解：(2)将点B(n，－1)代入y1＝－x＋ 2，得n＝3.根据图象可知， 当y1＞y2时，x的取值范围为x＜－1或 0＜x＜3. 解：(2)将点B(n，－1)代入y1＝－x＋ 2，得n＝3. 根据图象可知，当y1＞y2时， x的取值范围为x＜－1或0＜x＜3. 2 3 4 5 1 $