第23章 专题5 相似三角形的基本模型及其变形（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦相似三角形基本模型及变形，从正“A”字型入手，通过旋转、平移等演变出“8”字、母子、一线三等角等模型，构建从基础到进阶的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于以几何直观呈现模型演变，结合中考真题与期中题，通过技巧点拨培养推理意识。采用构造法引导学生作平行线、垂线探究解题，发展创新意识，既助学生深化理解，也为教师提供系统教学资源，提升教学效率。

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·HS 优翼 专题5相似三角形的基本模型及其变形 优翼 、模型演变 旋转 旋转 正“A”字型 旋转型 正“8”字型 状翼 旋转 反“8”字型 反“A”字型 平移 垂直 “母子”型 “双垂直”型 优翼 旋转 垂直 等腰“A”字型“一线三等角”型 “一线三垂直”型 优翼 一阶“A”字基本模型与“8”字型 [技巧点拨]认清正反，找准对应角和对应边. 1.如图，已知AD,BC交于点O,若∠A=∠C, AB=1,CD=2,则BO：DO= ( ) A.1:2 B.1:4 B A C.2:1 D.4:1 优翼 2.（2024·河南中考)如图，在☐ABCD中，对角 线AC,BD相交于点O,点E为OC的中点， EF∥AB交BC于点F.若AB=4,则EF的长 为 ) A B.1 E 4-3 D.2 B F C 优翼 3.（2024·滨州中考)如图，在△ABC中，点D,E 分别在边AB,AC上.添加一个条件使△ADE) △ACB,则这个条件可以是 .(写出一种情况即可) E D B C 优翼 4.如图，在矩形ABCD中，连接AC,过点D作 DE⊥AC于点E,交BC于点F. AB (1)若 C= 4则 C 的值为 A E B F C 优翼 3 (2)若CF=SAD,且AC=16,则AE的长为 ● A E B F C