综合与实践一 关注人口老龄化-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习（北师大版2024）

综合与实践 综合与实践一 1.【问题提出】 近年来，我国肥胖人群的规模快速增长。同学们在学习第三章《整式及其加减》第一节 代数式时，了解到目前国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来衡量人 体胖瘦程度，其计算公式是BM=体重单位：kg。中国人的BMI数值标准为BMI<I8.5 身高2（单位：m) 为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖。 学习完第六章《数据的收集与整理》后，某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度 进行统计调查，从中随机抽出10名男生、10名女生，并设计如下调查问卷。 调查问卷 1.你的身高为 m。 (精确到0.01) 2.你的体重为 kg。(精确到0.1)》 3.BM=体重（单位：k) 请利用此公式计算你的BMI= 身高2（单位：m) 数学兴趣小组参照BM数值标准将抽样得到的数据分成四组：A.16≤BMI<20,B.20≤ BMI<24,C.24≤BMI<28,D.28≤BMI<32,并对随机调查得到的20名同学的身高、体重及 相应的BM数值进行收集、整理、描述等统计过程。 【收集数据】 七年级10名男生数据统计表 编号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高m 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72 体重kg 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 BMI 21.6 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6 七年级10名女生数据统计表 编号 2 3 5 6 7 9 10 身高/m 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62 体重kg 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 BMI 21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 D 20.9 22.3 22.4 17.8 (1)计算上述两表中s,p的值，并判断这两名同学体重是否适中。 口数学 七年级上册（北师大版） 【整理、描述数据】 七年级20名学生BMⅡ频数分布表 七年级20名学生BMI扇形统计图 组别 BMI 男生频数 女生频数 A 16≤BMI<20 B 20≤BMI<24 C 24≤BMI<28 0 28≤BMⅡ<32 第1题图 (2)请你完成上述BMI频数分布表。 (3)在给定的圆中画出七年级20名学生BMI扇形统计图。 【应用数据】 (4)已知该校七年级有男生260人，女生240人。 ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数。 (5)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议。 @参考答案与提示 1650+1500=7650(人)。答：估计该地区健康状况较 差的老年人有7650人。(3)答案不唯一，只要建议 理数为(-5)+名 6 。(4)由已知，得BD=BA=6, 合理即可。如根据养老需求统计图可知，医疗服务需 DC=BC=9,DB+BC=15。设点M的速度为v1,点N的 求占比大，因此建议提高本地区老年人的医疗服务质 速度为2，ts后同时到达终点，.t=9,t=15。 量；加强本地区社区食堂服务，满足老年人多样化的 'vt 餐饮需要。 综合与实践一 、,即，=号。设03,5u,点N运动as后， 1解：（)）由题意得，--22，p=76品 75.5 k(N,BC)=m。BN=5a-6,BC=9,∴k(N,BC)= 1.52 27.1.20≤s<24,24≤p<28,2号男同学体重正常， g6-m。a%6。kw,C)-8光-号- 9 6号女同学体重超重。 3m+2 (2) 5 组别 BMI 男生频数 女生频数 2.解：任务一：长方体包装盒的宽AB=12:4=3 A 16≤BMI<20 3 2 (cm),,四边形ABCD是正方形，.AD=AB=3Cm。. 长方体的高为8-3=5(cm)。.方案甲中无盖的长方体 B 20≤BMI<24 4 6 包装盒的容积为5×3x3=45(cm)。任务二：把长 方形的长作为底面圆的周长，设半径为rcm,2= C 24≤BMⅡ<28 2 2 12。=2。.圆柱形包装盒底面直径为4cm,高为8- D 28≤BMI<32 0 4=4(cm)。∴.方案乙中圆柱形包装盒的容积为× 4≈3×22×4=48(cm3)。48>45,.容积变大。任务 (3)所画扇形统计图如图所示。 (4)①估计该校 三：设计方案：如图，在长方形较长的一侧作一个直 七年级男生偏胖的人数有260x品-52（人）。②估计该 径为2rcm的圆，则另一侧裁剪成长为(12-2r)cm、 宽为8cm的长方形。①当以8cm的高为圆柱的高时 校七年级学生BNMI≥24的人数有260x+240x品 由设计可知12-2r=2m7,解得r=1.5。.该无盖圆柱形 包装盒的容积为3×1.5子×8=54(cm)。②当以8cm的 126(人)。(5)答案不唯一，如由统计表可知，该 校七年级学生的偏瘦、偏胖或肥胖的人数约半数，建 边为圆柱的底面周长时，由设计知2π=8，解得=4 3 议该校加强学生的体育锻炼，督促学生课间到操场进 行踢毽子等多人运动的项目，加强科学饮食习惯的宣 。包装盒的容积为×答-8 12-2r=28 9 传，等等。 49.8(cm3)。54>49.8>48,.设计的方案符合要求。 七年级20名学生BMⅡ扇形统计图 综上所述，具体方案如下：在已知长方形较长的一侧 裁剪一个直径为3cm的圆作为圆柱的底面，将另一侧 裁剪成长为9cm、宽为8cm的长方形作为圆柱的侧 A 25% 面，且以8cm边为圆柱的高，此时这个圆柱的容积为 B 54cm。 D5% 2r 50% 12-2r 20% 第1题答图 综合与实践二 12 1.解：(1)0 (2).la+51+(b-1)2+lc-10l=0. 第2题答图 .la+5l=0,(b-1)2=0,lc-101=0。∴.a=-5,b=1,c=10o 第一章自我检测 ∴AB=1-(-5)=6,BC=10-1=9,AC=10-(-5)=15。 1.D2.B3.D4.B5.A6.①③④⑥7 ,C)-合号。（⊙)设点E的运动时同为 1808.49.710.2411.解：(1)圆柱由3个面 组成，两个平的，一个曲的：棱柱由8个面组成，它 ts。当t≤3时，此时AE=t,BF=9-3t,.(E,AB)= 们都是平的。(2)棱柱有12个顶点，经过每个顶点 有3条棱。12.如图所示。 得仁3。AB=。点E在数销上对应的有理数为 3 32 -5+号-是。当3a≤6时，46=，=-9，E. 512 6 651 4 4 骆6RC器号.若+号 第12题答图 9 五。解得名。4E=号。点E在数轴上对应的有 13.①③可以折叠成棱柱，②④不能折叠成棱柱 6 14.(1)长方形(2)圆(3)梯形(4)长方 形15.如图所示。16.如图所示。17.如图所示。 85