2.8《图形与数列规律》（课件）-2025-2026学年二年级数学上册西师大版（2024）

第八课时 图形与数列规律 （西师大版）三年级 上 01 学习目标 内容总览 02 温故孕新 03 情境导入 05 变式深化 06 巩固练习 07 课堂小结 04 合作探究 08 作业设计 学习目标 在观察图形数量、数列中，感受“多样规律”特征，理解数的变化模式，发展数感。 01 02 通过“猜想图形接着画的数量”“验证数列差的一致性”，经历“观察——猜想——验证”过程，提升逻辑推理意识与能力，能用乘法、加减法解释规律。 03 运用规律解决“接着画、填数”等问题，感受数学规律的实用性，强化用数学知识解决实际问题的习惯。 温故孕新 1.连一连。 4 8 12 16 1个4 4×1 4个1 4×2 2个4 2+2+2+2 4×3 4+4+4 3+3+3+3 4×4 4个4 温故孕新 2.看图列算式。 （1）图一每行有（ ）个，有（ ）行，一共有（ ）个。 （2）图二每行有（ ）个，有（ ）行，一共有（ ）个。 （个） （个） 6 2 12 6 2 12 3 3 9 3 3 9 情境导入 图形王国的小精灵悄悄给老师捎信——它们藏在咱们课本里，摆成了超有趣的图案，还设了“规律大挑战”！想不想当“图形探险家”，用数学眼睛发现秘密？ 合作探究 探究1 图形与数的规律 数一数，接着画一画。 合作探究 5 6 7 8 +1 +1 +1 每次多1格。 下一个图形应该是几格？要画多少个方格？ （ ） +1 9 合作探究 依次加1，数列就是5、6、7、8、9。 方格的数量按每次增加1的规律变化。 合作探究 数一数，接着画一画。 1 4 9 16 这些小方格的排列有什么规律？看看这些方格数和乘法算式有什么关系？和图形又有什么联系？ 合作探究 1.同桌两人住一组，说一说你的发现。 2.你能接着写出数字和乘法算式的关系吗？ 活动要求 合作探究 数一数，接着画一画。 1 4 9 16 1×1 2×2 3×3 4×4 方格数是图形边长数×边长数，边长是几，数量就是几乘几。 合作探究 数一数，接着画一画。 1 4 9 16 1×1 2×2 3×3 4×4 （ ） 5×5 25 合作探究 这道题的规律和乘法口诀里相同数相乘有关，是第几个图形，就是几乘几。 合作探究 探究2 等差递增规律 合作探究 这一组的圆片又有什么变化呢？摆一摆。 我先摆1排3个圆片，再摆2排圆片，依次增加3个圆片。 +3 +3 +3 依次增加3。 摆一摆，填一填。 合作探究 这些数与几的乘法有关？写出数字和乘法算式的关系。 思 考 合作探究 1×3 2×3 3×3 4×3 和3的乘法口诀有关！ 第五个应该有几个圆片，怎么用乘法算式表示？ 15 5×3 合作探究 这组圆片，是第几个图形，几和3相乘就是圆片总数，规律是依次加3，对应3的乘法口诀。 合作探究 先观察，数列有什么规律，接着要画几个方格，填什么数？ 画一画，填一填。 合作探究 画一画，填一填。 －4 －4 －4 依次减4。 接着要画几个方格，填什么数？ －4 4 合作探究 画一画，填一填。 4 5×4 4×4 3×4 2×4 1×4 和4的乘法口诀有关。 合作探究 这组方格是和4的乘法口诀有关的递减数列，规律就是依次减4。 变式深化 探究3 课堂活动 变式深化 2.摆一摆，说一说你的发现。 1 2 3 +1 +1 依次增加1。 和1的乘法口诀有关。 变式深化 2.摆一摆，说一说你的发现。 1 2 3 1×1 2×1 3×1 4 4×1 变式深化 三角形个数和图形序号一样，第几个图形，用几个三角形！如果用乘法表示，个数就是几乘1。 和1的乘法口诀有关。 变式深化 找规律的方法是：摆图形→数数量（个数、小棒数 ）→找变化规律→关联乘法口诀。 巩固练习 1.谁先到？ 3×5 7×3 8×2 3×7 5×4 9×5 3×3 1×4 3×1 =15 =21 =9 =21 =20 =4 =16 =45 =3 巩固练习 2.第五个盘子里有多少个桃子？ 1 2 3 4 （ ） +1 +1 +1 +1 5 巩固练习 3.按规律，填一填。 3 1 11 9 7 5 －2 －2 －2 －2 －2 巩固练习 4.画一画，填一填。 （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） 4 8 12 16 1×4 2×4 3×4 4×4 5×4 20 巩固练习 5.下面袋子里的珠子数是按规律排列的。第10袋里有几颗珠子? 答：第10袋里有11颗珠子。 2 3 2 5 2 7 2 9 2 ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 11 课堂小结 回顾这节课你学到了什么？ 我发现规律和乘法口诀、图形排列紧紧相连。 我还知道找规律先观察数字或图形的变化，看看是依次加几、减几，还是和乘法口诀里的相同数相乘有关。 板书设计 图形与数列规律 1 4 9 16 25 1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 3 6 9 12 1×3 2×3 3×3 3×4 摆图形→数数量→找变化规律→关联乘法口诀 分层作业 拓展迁移： 回家后，小朋友们可以找一找生活里的规律，像地板砖的排列、楼梯的台阶数，和家人分享你发现的数学秘密！ $