精品解析：湖南省郴州市宜章县第八中学2025-2026学年七年级上学期新生入学数学考试试卷

宜章县第八中学2025级七年级新生入学考试（数学） （时间：90分钟 满分：100分） 一．填空题（每空1 分，共 17 分） 1. 读作______，省略万位后的尾数是______万． 【答案】 ①. 三十亿零七十万七千 ②. 【解析】 【分析】本题考查了整数、小数的认识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 先读出所给的数，再省略万位后读数． 【详解】解：读作三十亿零七十万七千，省略万位后的尾数是万． 故答案为：三十亿零七十万七千，． 2. 1小时分=______分；吨=______千克 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了单位的认识和换算，解题关键是掌握单位的认识和换算并能熟练运用求解． 根据小时化为分用进位制，1吨千克，分别换算． 【详解】解：1小时分分，吨千克， 故答案为：，． 3. 在下面的括号里填上合适的单位名称：小军的身高大约______；一瓶矿泉水水的容积大约______ 【答案】 ①. 厘米 ②. 毫升 【解析】 【分析】本题考查了单位的认识和换算，解题关键是掌握单位的认识和换算． 根据所给的数，联系实际，填相应单位名称． 【详解】解：小军的身高大约厘米，一瓶矿泉水的容积大约毫升， 故答案为：厘米，毫升． 4. 0.3的倒数是______；0.45 的倒数是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的倒数，先将小数化为分数，再根据倒数的定义计算即可得解，熟练掌握倒数的定义是解此题的关键． 【详解】解：，， 故0.3的倒数是，0.45 的倒数是， 故答案为：，． 5. 能同时被2、3、5整除的最大的三位数是____________． 【答案】990． 【解析】 【详解】试题分析：同时是2、3、5的倍数的最大的三位数，只要个位是0，百位是最大的自然数9，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：0、3、6、9，其中0是最小的，9是最大的，据此求出最大的三位数是990． 考点：求最小公倍数． 6. 有一天，六（1）班出席人，缺席2人，出勤率是______，第二天缺勤率是，有______人缺席． 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】本题考查了百分数的其他问题，解题关键是掌握百分数的其他问题求解方法． 根据出席人，缺席2人，求出总人数，出席人数除以总人数为出勤率，根据缺勤率是，乘以总人数求得缺席人数． 【详解】解：∵有一天，六（1）班出席人，缺席2人， ∴这一天，出勤率是， ∵第二天缺勤率是， ∴有人缺席． 故答案为：，1． 7. 一个数的小数点向左移动一位后，得到的数比原数小，则原数是______ 【答案】75 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的实际应用，解题的关键是熟练掌握分数的意义． 根据小数点向左移动一位，数为原数的，然后列出算式求解即可． 【详解】解：根据题意得，原数为， 故答案为：75． 8. ，，和的最大公因数是______，最小公倍数是_______． 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法可知：最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答． 【详解】A=2×3×5， B=2×5×7， A和B公有的质因数是：2和5， A独自含有的质因数是3， B独自含有的质因数是7， 所以A和B的最大公因数是：2×5=10； A和B的最小公倍数是：2×5×3×7=210； 故答案为：10，210． 【点睛】本题主要考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数． 9. 妈妈把30000元钱存入银行，存期2年，年利率．到期后，妈妈可从银行取回______元． 【答案】31800 【解析】 【分析】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和本金本金利率存期，根据公式代入数据解答即可． 【详解】解：（元）， 故答案为：31800． 10. 把一个圆柱形木料削成最大的圆锥，削去的体积是30立方厘米，圆柱的体积是____立方厘米，圆锥的体积是_____立方厘米． 【答案】 ①. 45 ②. 15 【解析】 【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，故圆锥的体积是圆柱的体积的， 则圆锥的体积就是削去部分的体积的，由此即可解答． 本题考查了圆柱体积，圆锥体积的关系，熟练掌握关系是解题的关键． 【详解】解：圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的， 故圆锥的体积是圆柱的体积的， 则圆锥的体积就是削去部分的体积的， 故圆锥的体积是：（立方厘米）， 圆柱的体积是：（立方厘米）， 答：原来的圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是15立方厘米． 故答案为：45，15． 二．选择题（每小题2分，共16分） 11. 图上距离2.4厘米，实际距离1.2毫米，则比例尺为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离，由此可解． 【详解】解：2.4厘米毫米， ， 所以比例尺为， 故选：D． 12. 一件商品先提价，再降价，现价（ ）． A. 比原价低 B. 比原价高 C. 和原价一样 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】设商品的原价为，再根据降价与提价的百分数即可解答． 【详解】解：设商品的原价为， ∵商品先提价， ∴提价之后的价格为， ∵商品降价， ∴商品的现价为， ∵， ∴现价比原价降低了， 故答案为． 【点睛】本题考查了对两个不同单位“”的理解，百分数的应用，理解对两个不同单位“”是解题的关键． 13. 把8个边长都是3厘米的正方形，一个接一个地拼成长方形，这个长方形的周长是（ ） A. 24厘米 B. 48厘米 C. 54厘米 D. 64厘米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了长方形的周长，解题的关键是掌握长方形的周长=（长+宽），根据长方形周长公式即可解答． 【详解】解：（厘米）， ∴这个长方形的周长是54厘米， 故选：C． 14. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ） A. 45厘米 B. 30厘米 C. 90厘米 D. 60厘米 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体共12条棱，相互平行的四条棱长相等，再用总棱长除以4即可得出一个顶点处的三条棱的长度和． 【详解】解：因为长方体共12条棱，相互平行的四条棱长相等， 所以一个顶点处的三条棱的长度和为（厘米）． 故选：A． 【点睛】本题考查了认识立体图形，解题的关键是结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内． 15. 把25克的盐放在200克的水中溶解成盐水，那么盐和盐水的重量比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，先求出盐水的质量，再用盐的质量比上盐水的质量即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：盐水的质量为：（克）， 故盐和盐水的重量比是， 故选：A． 16. 完成一项工作的时间由5小时缩短到4小时，工作效率提高了（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了工作效率的计算，分数混合运算的应用．将工作总量看作单位“”，结合工作时间计算出原来和现在的工作效率，进而求解即可． 【详解】解： ． 即工作效率提高了． 故选：B． 17. 一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体、长方体的认识及特征，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 分别计算长方体的长、宽、高可以容纳多少个正方体的棱长，然后将这三个数相乘，即可求得最多能放的正方体木块的个数． 【详解】解：∵长方体纸盒的长8分米，宽6分米，高5分米， ∴长方体的长、宽、高分别能放（个），（个），（个）， 共（个）， 故选：B． 18. 上午十点半，时针与分针的夹角是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，解题关键是确定时针与分针的位置． 根据所给的时间，确定时针与分针的位置，再求角度． 【详解】解：钟面一圈为，共12个大格，每个大格为， 上午十点半，分针指向6，时针指向10与11的正中间（即10.5的位置），二者相差个大格， 其夹角为， 故选：B． 三．计算（每小题4分，共16分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）100 （2）680 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，掌握相关运算法则是解题关键． （1）将拆分为，再利用乘法结合律简便计算即可； （2）利用乘法分配律简便计算即可； （3）利用乘法分配律简便计算即可； （4）先通分，再进行加法计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 四．解方程（6分） 20. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是掌握一元一次方程的解法． （1）去括号，合并同类项，系数化为1，求得方程的解； （2）先将原方程变形，再移项，合并同类项，系数化为1，求得方程的解． 【小问1详解】 解： 去括号，得 合并同类项，得 系数化为1，得； 【小问2详解】 原方程可化为 移项，合并同类项，得 系数化为1，得 五．解决问题（共 45 分） 21. 一堆煤，第一次运走，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走了多少吨？ 【答案】90吨 【解析】 【分析】本题主要考查了含有百分数的实际应用和计算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． 先利用百分数求出总数，然后再求出第二次运走的吨数即可． 【详解】解： 　 （吨） 答：第二次运走了90吨． 22. 一部手机原价是元，在厂家举办的促销活动中，每部只售元，相当于打几折销售？价格降低了百分之几？ 【答案】七五折， 【解析】 【分析】本题考查了折扣问题，百分数的其他问题，解题关键是准确列出算式计算． 先列出算式计算，再确定打几折和价格降低了百分之几． 【详解】解：， 七五折， ， 答：相当于打七五折销售，价格降低了． 23. 甲、乙两车从相距千米的两地同时出发，相向而行，3小时后两车还相距千米（未相遇）．甲车每小时行千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】本题考查了利用一元一次方程解决行程问题，解题关键是准确列出方程求解． 设乙车每小时行x千米，根据“3小时后两车还相距32千米（未相遇）”列出方程求解． 【详解】解：设乙车每小时行x千米． ， 答：乙车每小时行千米． 24. 往一个底面直径是，高是的圆柱形玻璃杯内倒入水，水面高．把一个小球浸没在杯内，水满后还溢出．求小球的体积． 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，解题关键是准确列出算式． 先统一单位，再列出算式求出小球的体积． 【详解】解：毫升立方厘米 （立方厘米） 答：小球的体积为立方厘米． 25. 某市居民燃气收费标准是：每户每月用气不超过4立方米（含4立方米），每立方米1.8元；当超过4立方米时，超出部分每立方米3元．某月A、两户共用天然气28.8立方米，用气量之比为5:3．问：、两户各应缴费多少元？ 【答案】49.2元，27.6元 【解析】 【分析】把28.8立方米平均分成（5+3）份，先用除法求出1份是多少立方米，再用乘法分别求出5份（A户）、3份（B户）各是多少立方米，再根据“不超过4立方米（含4立方米），每立方米1.8元；当超过4立方米时，超出部分每立方米3元”即可分别求出A、B两户各应缴费多少元． 【详解】解： （立方米） 立方米） （立方米） （元） （元） 答：A户应缴费49.2元，B户应缴费27.6元． 【点睛】解答此题的关键是根据按比例分配分别求出A、B两户各用了多少立方米． 26. 一个圆柱形水池，从里面量底面周长是米，深4米，如果要在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥8千克，需要水泥多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的表面积，解题的关键是掌握圆柱表面积的公式． 先求侧面积，再求底面积，然后求需要的水泥． 【详解】解：侧面积：（平方米）， 底面半径：（米）， 底面积：（平方米）， 水泥量：（千克） 答：需要水泥千克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宜章县第八中学2025级七年级新生入学考试（数学） （时间：90分钟 满分：100分） 一．填空题（每空1 分，共 17 分） 1. 读作______，省略万位后的尾数是______万． 2. 1小时分=______分；吨=______千克 3. 在下面的括号里填上合适的单位名称：小军的身高大约______；一瓶矿泉水水的容积大约______ 4. 0.3的倒数是______；0.45 的倒数是______． 5. 能同时被2、3、5整除的最大的三位数是____________． 6. 有一天，六（1）班出席人，缺席2人，出勤率是______，第二天缺勤率是，有______人缺席． 7. 一个数的小数点向左移动一位后，得到的数比原数小，则原数是______ 8. ，，和的最大公因数是______，最小公倍数是_______． 9. 妈妈把30000元钱存入银行，存期2年，年利率．到期后，妈妈可从银行取回______元． 10. 把一个圆柱形木料削成最大的圆锥，削去的体积是30立方厘米，圆柱的体积是____立方厘米，圆锥的体积是_____立方厘米． 二．选择题（每小题2分，共16分） 11. 图上距离2.4厘米，实际距离1.2毫米，则比例尺为（ ） A. B. C. D. 12. 一件商品先提价，再降价，现价（ ）． A. 比原价低 B. 比原价高 C. 和原价一样 D. 无法确定 13. 把8个边长都是3厘米的正方形，一个接一个地拼成长方形，这个长方形的周长是（ ） A. 24厘米 B. 48厘米 C. 54厘米 D. 64厘米 14. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ） A. 45厘米 B. 30厘米 C. 90厘米 D. 60厘米 15. 把25克的盐放在200克的水中溶解成盐水，那么盐和盐水的重量比是（ ）． A. B. C. D. 16. 完成一项工作的时间由5小时缩短到4小时，工作效率提高了（ ）． A. B. C. D. 17. 一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块． A. B. C. D. 18. 上午十点半，时针与分针的夹角是（ ）． A. B. C. D. 三．计算（每小题4分，共16分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 四．解方程（6分） 20. 解方程 （1） （2） 五．解决问题（共 45 分） 21. 一堆煤，第一次运走，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走了多少吨？ 22. 一部手机原价是元，在厂家举办的促销活动中，每部只售元，相当于打几折销售？价格降低了百分之几？ 23. 甲、乙两车从相距千米的两地同时出发，相向而行，3小时后两车还相距千米（未相遇）．甲车每小时行千米，乙车每小时行多少千米？ 24. 往一个底面直径是，高是的圆柱形玻璃杯内倒入水，水面高．把一个小球浸没在杯内，水满后还溢出．求小球的体积． 25. 某市居民燃气收费标准是：每户每月用气不超过4立方米（含4立方米），每立方米1.8元；当超过4立方米时，超出部分每立方米3元．某月A、两户共用天然气28.8立方米，用气量之比为5:3．问：、两户各应缴费多少元？ 26. 一个圆柱形水池，从里面量底面周长是米，深4米，如果要在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥8千克，需要水泥多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $