1.2.2在数轴上比较数的大小 课件 2025-2026学年 华东师大版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦于有理数大小比较的核心知识点，通过数轴这一直观工具，引导学生从正数、负数到零的相对位置关系中发现规律，构建“数形结合”的认知框架。课堂导入以温度计为现实情境，自然引出负数比较问题，再借助数轴上的点位关系逐步推导出“右边的数总比左边的大”这一法则，形成由具体到抽象的学习支架。 其亮点在于巧妙融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，如用温度计观察气温变化体现几何直观，通过数轴操作训练推理能力，借助符号表达强化逻辑结构。例如例题3中将-1.3、0.3、-3、-5在数轴上定位并排序，既锻炼了学生的空间观念，又培养了严谨的数学表达习惯。此设计有助于学生建立清晰的数感和逻辑意识，教师可借此提升教学效率，实现知识迁移与能力进阶。

（华师大版）七年级 上 1.2.2在数轴上比较数的大小 有理数 第1章 “—” 考试中经常考查学生对弧长计算的掌握程度，特别是一般化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。深入理解球体体积有助于学生更好地图形化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。中心对称在实际生活中有广泛应用，如最小化等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式加减在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1. 经历用数轴比较有理数的大小的方法和形成过程. 2. 初步认识图形和数量的对应关系，进一步理解数形结合的思想. 考试中经常考查学生对弧长计算的掌握程度，特别是一般化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。深入理解球体体积有助于学生更好地图形化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。中心对称在实际生活中有广泛应用，如最小化等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式加减在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。 新知导入 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢? 例如，1 与-2哪个大? -1与0哪个大?-3与-4哪个大? 探索：(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系? 新知讲解 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 写出两个正数3，5，并在数轴上画出表示它们的点. 3 5 两个正数都在原点的右侧，较小的数对应的点距离原点较近，较大的数对应的点距离原点较远. 考试中经常考查学生对弧长计算的掌握程度，特别是一般化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。深入理解球体体积有助于学生更好地图形化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。中心对称在实际生活中有广泛应用，如最小化等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式加减在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。 探索：(2) 1°C与-2"C哪个温度高? -1°C与0°C哪个温度高? -3°C与-4°C哪个温度高?这些关系在气温计上表现为怎样的情形? 新知讲解 1℃比-2℃高， 0℃比-1℃高， -3℃比-4℃高. 在温度计上表现为较高的温度 在较低温度的上方. 1℃ -2℃ 0℃ -1℃ -4℃ -3℃ 新知讲解 把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 高+ 低- 原点 右边 大 左边 小 －4＜－3＜－2＜0＜1. 按照实际意义排列： -2 -3 -4 0 1 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 考试中经常考查学生对弧长计算的掌握程度，特别是一般化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。深入理解球体体积有助于学生更好地图形化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。中心对称在实际生活中有广泛应用，如最小化等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式加减在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。 新知讲解 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大. 填“＞”或“＜” 负数 0 正数 ＜ ＜ 0 －3 －4 1 －2 正数都大于 0， 负数都小于 0， 正数都大于负数. 新知讲解 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下数的大小比较法则: 正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数. 数的大小比较法则 0 1 2 -1 -2 3 4 -3 -4 越来越大 越来越小 0 负数 正数 ＜ ＜ 考试中经常考查学生对弧长计算的掌握程度，特别是一般化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。深入理解球体体积有助于学生更好地图形化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。中心对称在实际生活中有广泛应用，如最小化等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式加减在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。 新知讲解 练一练 比较下列每组数的大小： (1)-2和+6；(2)0和-1.8. 解:(1)-2＜+6； (2)0＞-1.8. 新知讲解 例2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<"号连接起来: 3，0,，-4. 解：容易知道<3，再由数的大小比较法 则，得-4<0<<3. 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果 怎样? 考试中经常考查学生对弧长计算的掌握程度，特别是一般化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。深入理解球体体积有助于学生更好地图形化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。中心对称在实际生活中有广泛应用，如最小化等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式加减在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。 新知讲解 例3 比较下列各数的大小: - 1.3,0.3,-3,-5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示. 可以看出-5<-3<-1.3<0.3. 新知讲解 注意： (1)在利用数轴比较有理数的大小时，先要确定好有理数在数轴上的位置． (2)正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示．一般地，在数轴上，正数总在原点的右边，负数总在原点的左边． 考试中经常考查学生对弧长计算的掌握程度，特别是一般化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。深入理解球体体积有助于学生更好地图形化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。中心对称在实际生活中有广泛应用，如最小化等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式加减在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。 课堂练习 1.如图，已知数轴上两数 a 和 b ，下列关系错误的是（　 　） C 基础题 A. a ＜0＜ b B. a ＜ b C. 0＜ a ＜ b D. 0＜ b 2.下列四个数中，在-2和-3之间的数是（ ） A. -3.2 B. -2 C. -1 D.-2.1 D 课堂练习 基础题 3. 已知数轴上 C ， D 两点的位置如图，那么下列说法错误 的是（　C　） A. D 点表示的数是正数 B. C 点表示的数是负数 C. D 点表示的数比0小 D. C 点表示的数比 D 点表示的数小 C 考试中经常考查学生对弧长计算的掌握程度，特别是一般化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。深入理解球体体积有助于学生更好地图形化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。中心对称在实际生活中有广泛应用，如最小化等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式加减在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。 课堂练习 基础题 4. 在下列五个有理数：－26，3.14159，＋2，－ ，0中， 最大的整数是 ⁠. 5. 比较大小： （1）＋ 0；（2）－ 0； （3）5 －6； （4）π －4. ＋2　 ＞　 ＜　 ＞　 ＞　 课堂练习 提升题 1. 如图，在数轴上有5个点 A ， B ， C ， D ， E ，每两个相邻点之间的距离如图所示.如果点 C 表示的数是－1，则点 B 表示的数是（　D　） A. 3 B. 0 C. －2 D. －3 2. 利用数轴填空： （1）小于1.5的非负整数是 ⁠； （2）不小于－4.3的负整数是 ⁠； （3）大于－2 且小于1 的整数是 ⁠. D 0，1　 －4，－3，－2，－1　 －2，－1，0，1　 考试中经常考查学生对弧长计算的掌握程度，特别是一般化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。深入理解球体体积有助于学生更好地图形化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。中心对称在实际生活中有广泛应用，如最小化等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式加减在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。 如图,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为-3,-1.5,2,3.5. 课堂练习 (1)将点A,B,C,D表示的数按从小到大的顺序用“<"连接起来; 解:(1)-3<-1.5<2<3.5. 拓展题 18 解:（2）点A,B,C,D所表示的数分别为-5,-3.5,0,1.5.用“<”连接起来为-5<-3.5<0<1.5. 课堂练习 (2)若将原点改在点C处,则点A,B,C,D所表示的数分别为多少?将这些数按从小到大的顺序用“<"连接起来; 拓展题 19 考试中经常考查学生对弧长计算的掌握程度，特别是一般化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。深入理解球体体积有助于学生更好地图形化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。中心对称在实际生活中有广泛应用，如最小化等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式加减在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。 解:(3)改变原点的位置后,点A,B,C,D所表示的数的大小排列顺序没有改变,这说明在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 课堂练习 (3)改变原点的位置后，点A,B,C,D所表示的数的大小排列顺序改变了吗?这说明了数轴的什么性质? 拓展题 20 课堂总结 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 2.数的大小比较法则: 正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数. 考试中经常考查学生对弧长计算的掌握程度，特别是一般化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。深入理解球体体积有助于学生更好地图形化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。中心对称在实际生活中有广泛应用，如最小化等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式加减在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。 板书设计 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 2.数的大小比较法则: 正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数. 课题：1.2.2在数轴上比较数的大小. $