1.2.2 在数轴上比较数的大小（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学教案聚焦“利用数轴比较有理数大小”，通过复习数轴画法及表示数的旧知引入，衔接新知。核心内容包括利用数轴比较具体与不确定有理数的大小，以及运用法则比较，构建“旧知—新知”学习支架。 特色在于分层次探究，结合几何直观呈现数轴比较过程，通过字母表示数渗透符号意识，法则应用培养推理意识。方法总结清晰，案例丰富，助力学生理解数形结合，教师教学有明确路径，提升课堂互动与知识掌握效率。

2.2 数轴 2. 在数轴上比较数的大小 1.能利用数轴和法则比较两个有理数的大小．（重点） 2.能利用数形结合思想，初步理解并比较两个有理数的大小.（难点） 一、问题引入 1.上节课我们学习并认识了数轴，那么画一个数轴需要哪些条件？ 2.如何在数轴上表示出它们之间的大小关系如何？ 二、合作探究 探究点一：利用数轴比较有理数的大小 【类型一】 利用数轴比较具体有理数的大小. 将有理数-2，＋1，0，-2，3在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数． 解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小． 解：如图： 由数轴可知-2＜-2＜0＜＋1＜3. 方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较． 【类型二】 利用数轴比较不确定数的大小. 有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示: 则a,b,c,0的大小关系为： . 解析：由“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较知：a＜c＜0＜b. 故答案为：a＜c＜0＜b. 方法总结：数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的总比左边的大. 探究点二：运用法则及数轴比较两数的大小. 下列四个数中，比0大的数是（　　） A． B． C． D． 解析：有理数大小比较的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；故比0大的数是是2.3. 故选：D． 方法总结：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数，数轴右边的数总比左边的数大. 下列四个数中，最小的是（　　） A．1 B．0 C．-1 D．20 解析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；因为-1＜0＜1＜20，所以所给的四个数中，最小的是-1．故选：C． 方法总结：同上. 下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 解析：A.因为在数轴上在的左边，所以，故本选项符合题意； B.，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.． 故选：A． 方法总结：利用数轴上的点表示的是右边的总比左边的大以及比较大小的法则. 三、板书设计 1．借助数轴比较有理数的大小： 在数轴上右边的数总比左边的数大 2．运用法则比较有理数的大小： 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数. 数轴是数形转化、结合的重要桥梁.本节课在上节数轴的基础上继续研究数轴上的数及大小比较，通过对上节知识的复习引入，能较快的进入这节课的主题.通过数轴同学们能较快的比较两个或多个有理数的大小，课堂气氛很活跃，掌握较好. 学科网（北京）股份有限公司 $