1.2.2 在数轴上比较数的大小（教学课件）数学华东师大版2024七年级上册

1.2.2 在数轴上比较数的大小 主讲： 华东师大版（2024）七年级上册 第1章 有理数 学习目标 目标 1 重难点 2 1.通过观察数轴上点的位置关系，能够利用数轴比较有理数的大小. 2.初步认识图形和数量的对应关系，进一步理解数形结合的思想. 重点： 利用数轴比较有理数的大小. 难点： 两个负数的大小比较. 课前回顾 1.什么是数轴？ 2.数轴的三要素： 、 和 。 3.说一说：画数轴的步骤？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 原点 正方向 单位长度 画直线-取原点-规定正方向-选取适当长度作为单位长度 新课导入 【合作探究一】任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置关系怎样？然后和同桌交流一下. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 【合作探究二】与哪个温度高？与哪个温度高？这个关系在温度计上表现怎样的情形？ 【总结】与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 新课导入 【问题一】你能借助数轴比较-3、0 、-2、 5这四个有理数的大小吗? 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -3 -2 0 5 -3 < -2 < 0 < 5 【问题二】由此你发现了什么? 【总结】利用数轴比较有理数大小的规律： 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.[ 典例分析 例1 比较下列每组数的大小. 1）-100与0.1； 2）0与-2； 3）7与0. 解：1）-100<0.1 (正数大于负数) 2）0>-2 (负数都小于0) 3）7>0 (正数都大于0) 典例分析 例2. 利用数轴比较-3.5和-1.5的大小 解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-1.5的点A、B。 因为点A在点B的左边，所以-3.5<-1.5 典例分析 1.如果不借助数轴，如何比较两个负数的的大小？(例： -4和-3 ) 表示-4的点在原点左侧，距原点4个单位长度 表示-3的点在原点左侧，距原点3个单位长度 所以，表示-3的点距原点较近，且在表示-4的点的右侧，则-4<-3。 新课导入 利用数轴比较有理数的大小的步骤： 1)正确画出数轴； 2)将各个有理数在数轴上表示出来； 3)用“＜”号从左至右将各数连接起来或用“＞”号从右至左将各数连接起来. 典例分析 2. 比较，，，，的大小. 解：如图所示： 由数轴可知，. 典例分析 例3 请你写出满足所有下列条件的数. 1）小于3的正整数；（注意演变成非负整数） 2）大于-5的负整数；（注意演变成非正整数） 3）大于-2且不大于3的整数. 解：（1）小于3的正整数有1，2； （2）大于-5的负整数有-4，-3，-2，-1； （3）大于-2且不大于3的整数有-1，0，1，2，3. 典例分析 例4 找到满足下面条件的数，并把对应的点在数轴上找到 1）比0大2.5的数是什么数？ 2）比-3大6的数是什么数？ 3）比0小3的数是什么数？ 4）比-3小2的数是什么数？ 2.5 3 -3 -5 1．（2024·广东佛山·三模）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·四川成都·模拟预测），，，四个数在数轴上的位置如图所示，则最小的数是（    ） A． B． C． D． 随堂测试 C A 随堂测试 3．（2024·陕西榆林·二模）已知数轴上点A表示的数是，点B在点A的左侧，则点B表示的数可能是 ．（写出一个即可） 4．（24-25七年级上·全国·假期作业）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，，，，，． 【详解】解：如图所示：   因为在数轴上右边的数大于左边的数， 所以． 随堂测试 5．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）给出下面六个数： ，1，，，0，． (1)先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来． (2)用“”将上面的各数连接起来． 【详解】（1）解：数轴表示如下所示：    （2）解：由（1）得． 课堂小结 利用数轴比较有理数大小的规律： 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 布置作业 主讲： 华东师大版七年级上册 感谢聆听 $$