比例的基本性质（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

比例的基本性质 小学数学六年级下册 2025/9/18 1 学习简介 比例各部分的名称 比例的基本性质 正确判断两个比能否组成比例 比例的意义 比例的基本性质 复习旧知 ×＝ 2.1×＝ ＝ ＝ ×＝ ×＝ ×＝ ×＝ 0.24÷0.3＝ ×＝ ×＝ ×＝ 1 0.63 3 1 0.8 0.6 复习旧知 以下两组比可以组成比例吗？把组成的比例写出来。 ： 10 和 ： 1.6：2.4和 8：12 : 10 = : = ： 10 和 ： 不能组成比例。 1.6 ：2.4 = 8 ：12 = 1.6 ：2.4 = 8 ：12。 探究新知 外项 内项 2.4 ： 1.6 = 60 40 ： 2.4 1.6 = 60 40 外项 外项 内项 内项 探究新知 说出下面比例的外项和内项。 外项是 （ ）和（ ）， 内项是（ ）和（ ）。 ：10 = ： ① ② = 12 14 6 7 外项是 （ ）和（ ）， 内项是（ ）和（ ）。 6 14 7 12 10 探究新知 （1）2.4 ：1.6=60 ：40 例1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ 两个外项的积等于两个内项的积 （2） = 2.4×40=96 1.6×60=96 3×15=45 5×9=45 你能举一个例子， 验证你的发现吗？ 20：5=4：1 0.4： =1.2：2 20×1=20 5×4=20 0.4×2=0.8 ×1.2=0.8 探究新知 …… 探究新知 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 你能用字母表示这个性质吗？ a：b = c：d a b = c d 或 （b 、d≠0） ad = bc 发现规律 — — — — 举例验证 推理归纳 巩固练习 1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）6 : 3和 8 : 5 （2）0.2 : 2.5和4 : 50 （3） ： 和 ： （4）1.2： 和 : 5 6×5=30，3×8=24， 6:3和8:5不能组成比例。 0.2×50=10，2.5×4=10, 0.2 :2.5 = 4 ：50 ： = ： × × = = ， ： 和 ： × × = = ， 不能组成比例。 巩固练习 2.下面比例中的内项是多少？你是怎样思考的？ （ ） （ ） ： ： = 12 2 1 24 内项还可以是多少？ 2 12 0.3 80 120 24 24 答案不唯一，只要两个内项乘积是24就是正确的。 巩固练习 2.5 ：（ ） = 0.5 ：（ ） （ ） ： 0.4 = （ ）： 0.5 3.已知 ，根据比例的基本性质，把比例补充完整。 2.5×0.4=0.5×2 2.5×0.4=0.5×2 0.4 2 2.5 2 2.5 0.4 0.5 2 巩固练习 4.根据比例的基本性质，判断下面的四个数是否可以组成比例？ 把组成的比例写出来。 4，5，12和15 = 4 × 15 5 12 × 4 ： 5 12 15 ： = 4 ： 12 5 15 ： = 15 ： 12 5 4 ： = 15 ： 5 12 4 ： = 5 ： 4 15 12 ： = 5 ： 15 4 12 ： = 12 ： 15 4 5 ： = 12 ： 4 15 5 ： = 4 15 4 15 15 4 5 5 5 12 12 12 巩固练习 4.根据比例的基本性质，判断下面的四个数是否可以组成比例？ 把组成的比例写出来。 4，5，12和15 12 ： 15 4 5 ： = 5 4 ： = 15 12 ： = 5 4 ： = 15 12 ： 5 15 ： = 4 12 ： = 3 5 15 ： = 4 12 ： 12 ： 4 15 5 ： = 12 15 ： = 4 5 ： = 12 15 ： = 4 5 ： 5 ： 4 15 12 ： = 12 4 ： = 15 5 ： = 12 4 ： = 15 5 ： 5 ： 15 4 12 ： = 既可以用求比值的方法，也可以用比例的基本性质判断。 课堂总结 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 发现规律 举例验证 推理归纳 课后作业 （1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40 1.应用比例的基本性质，判断下面各组中的两个比能否组成比例。 （3） ： ： 和 （4） 和 3.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？ 2.选择。 （1）在下面各比中，能与 ： 组成比例的是（ ）。 A. B. :3 C.3:4 D .4:3 （2）下面哪个比是由 = （a、b均不为0）改写的？（ ） A.a:8=6:b B.a:6=8:b C.a:b=6:8 D.a:b=8:6 : 课后作业（答案） （1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40 1.应用比例的基本性质，判断下面各组中的两个比能否组成比例。 （3） ： ： 和 （4） 和 6×12 = 72 9×9 = 81 6：9和9：12不能组成比例 1.4×40 = 56 2×28 = 56 1.4：2 = 28：40 × = × = ， ： ： = 7.5×3.1=23.25 1.3×5.7=7.41 和 不能组成比例 课后作业（答案） 2.选择。 （1）在下面各比中，能与 ： 组成比例的是（ ）。 A. B. :3 C.3:4 D.4:3 （2）下面哪个比是由 = （a、b均不为0）改写的？（ ） A.a:8=6:b B.a:6=8:b C.a:b=6:8 D.a:b=8:6 : D C 课后作业（答案） 24 ：8 = 9 ：3 24 ：9 = 8 ：3 3 ：9 = 8 ：24 3 ：8 = 9 ：24 8 ：24 = 3 ：9 8 ：3 = 24 ：9 9 ：3 = 24 ：8 9 ：24 = 3 ：8 3.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？ $