精品解析：2025-2026学年湖南省邵阳市新宁县人教版六年级上册开学摸底考试数学试卷

2025年下学期六年级数学入学测试卷 一、认真思考，正确填空。（每空1分，共15分） 1. 黑羊有x只，白羊的只数比黑羊的4倍多5只．白羊比黑羊多_______只． 2. 分数单位是的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 3. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 4. 甲数最大因数是12，乙数的最小倍数是18，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 6. 0.625＝5÷（ ）＝（ ）÷64 3时32分＝（ ）时 7. 一个钟表的分针长4厘米，这根分针的尖端转动一周的周长是（ ）厘米。 8. 一个西瓜重5千克，已经吃了这个西瓜的，还剩这个西瓜的（ ）。 9. 如上图，摆n个六边形要（ ）根小棒。 二、反复推敲，准确判断。（每小题1分，共5分） 10. 互质的两个数一定是质数。（ ） 11. 钟面上分针转了3圈，时针正好转了90°。（ ） 12. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 13. 因为，所以的分数单位比的分数单位大。（ ） 14. 等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。（ ） 三、仔细比较，谨慎选择。（每小题1分，共10分） 15. 下面各式中，是方程的为（ ）。 A. 2a＝10 B. b＋6＜10 C. 10－3＝7 D. 4＋x 16. 五（1）班有36人，五（2）班有42人，两个班排队做操，按班级站队，两个班每队的人数都一样多，那么每队最多有（ ）人。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 17. ＞□＞，方框里可以填的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 18. 下面算式中，得数最接近的是哪一个？（ ） A. B. C. D. 19. 钟面被分成两部分（如图），阴影部分占整个钟面的几分之几？（ ） A. B. C. D. 20. 把5米长的铁丝平均分成8份，每份是5米的（ ）。 A. B. C. D. 21. 用同样长的铁丝围成长方形、正方形和圆，面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 一样大 22. 一根绳子，第一次用去它的，第二次用去米，（ ）用去的多。 A. 第一次 B. 第二次 C. 两次一样多 D. 无法比较 23. 方程2.4x－0.8x＝4的解与方程（ ）的解相同。 A. 4.5x＋2x＝13 B. 4x－1.2＝3.8 C. 0.3x－0.1x＝0.5 D. 3.5－2x＝1.5 24. 把的分母加上12，要使分数大小不变，分子要（ ）。 A. 加上12 B. 加上6 C. 乘4 D. 乘3 四、看准数据，巧思妙算。（共30分） 25. 直接写得数。 24÷0.3＝ 5.43＋5.57＝ 12＋32＝ 2－2÷7＝ ＋0.2＝ 26. 脱式计算，能简算的要简算。 5.39×43＋5.7×53.9 2＋4＋6＋8＋…＋98＋100 2.5×1.25×3.2 27. 解方程。 3×1.2－2x＝1.8 6（x－4.5）＝22.8 28. 求阴影部分的面积。（取3.14） 五、明确要求，操作探究。（共10分） 29. （1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，8）为圆心画一个直径4厘米的圆。 （2）在这个圆中画一个圆心角为90度扇形，并用阴影表示出这个扇形。 （3）计算这个扇形的面积。 （4）以点（11，3）为圆心，画一个半径为3厘米的半圆，并画出它的对称轴。 六、灵活运用，解决问题。（每小题5分，共30分） 30. 养殖场养鸡的只数是鸭的3倍，鸭比鸡少1200只。这个养殖场养鸡、鸭各多少只？（列方程解答） 31. 用长15厘米，宽12厘米的长方形木板拼成一个正方形，正方形的边长至少是多少厘米？需要几块这样的木板？ 32. 五（1）班分小组采集树种，第一组采集千克，比第二组多采集了千克，第二组比第三组少采集了千克。第三组采集树种多少千克？ 33. 学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名，获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的，获得二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 34. 公园内有一个周长为50.24米圆形水池，现在要沿着水池的外边缘用地砖铺一条2米宽的小路，如果每平方米地砖30元，那么买地砖需要多少元？ 35. 下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图。 （1）（ ）月份两个城市的降水量相差最大。 （2）（ ）月份两个城市的降水量最接近，相差（ ）毫米。 （3）A市上半年平均每月降水（ ）毫米 （4）B市第一季度平均每月降水（ ）毫米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期六年级数学入学测试卷 一、认真思考，正确填空。（每空1分，共15分） 1. 黑羊有x只，白羊的只数比黑羊的4倍多5只．白羊比黑羊多_______只． 【答案】3x+5 【解析】 【详解】4x+5-x=3x+5． 2. 分数单位是的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。分数单位是，说明分数的分母是9，当分子和分母相等时，假分数最小；带分数最小时，带分数的整数部分和真分数部分的分子都是1，据此解答。 【详解】分析可知，分数单位是的最小假分数是，最小带分数是。 3. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。 【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。 4. 甲数的最大因数是12，乙数的最小倍数是18，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据“一个数的最大的因数是它本身”和“一个数最小的倍数是它本身”可得甲数是12，乙数是18，再分别把这两个数分解质因数，即可求出最大公因数与最小公倍数 【详解】甲数的最大因数是12，那么甲数是12 乙数的最小倍数是18，那么乙数是18 12＝2×2×3 18＝2×3×3 那么甲、乙两数的最大公因数是2×3＝6 甲、乙两数的最小公倍数是2×2×3×3＝36 故答案为：6；36 【点睛】本题主要考查求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，解答此题的关键是先判断出甲数和乙数的值。 5. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 18 【解析】 【分析】先把带分数转化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，再根据最小的合数是4求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】＝＝＝ 分析可知，的分数单位是，最小的合数为4，4＝，28－10＝18，所以再添上18个这样的分数单位就是最小的合数。 6. 0.625＝5÷（ ）＝（ ）÷64 3时32分＝（ ）时 【答案】 ①. 8 ②. 40 ③. 【解析】 【分析】（1）先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，再根据“”把分数转化为除法，最后利用商不变的规律求出被除数； （2）根据“1小时＝60分”用除法把32分转化为时，最后加上3时，据此解答。 【详解】（1）0.625＝＝＝ ＝5÷8＝（5×8）÷（8×8）＝40÷64 （2）3时32分＝3时＋32分＝3时＋（32÷60）时＝3时＋时＝时 所以，0.625＝5÷8＝40÷64，3时32分＝时。 7. 一个钟表的分针长4厘米，这根分针的尖端转动一周的周长是（ ）厘米。 【答案】25.12 【解析】 【分析】求分针的尖端转动一周的周长就是求半径是4厘米的圆的周长，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（厘米） 一个钟表的分针长4厘米，这根分针的尖端转动一周的周长是25.12厘米。 8. 一个西瓜重5千克，已经吃了这个西瓜的，还剩这个西瓜的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这个西瓜的总重量看作单位“1”，已经吃了这个西瓜的，则剩下部分占这个西瓜总重量的（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 所以，还剩这个西瓜的。 9. 如上图，摆n个六边形要（ ）根小棒。 【答案】1＋5n 【解析】 【分析】由图可知，摆1个六边形需要6根小棒，可表示为1＋5×1； 摆2个六边形需要11根小棒，可表示为1＋5×2； 摆3个六边形需要16根小棒，可表示为1＋5×3； 通过以上分析可知，每增加一个六边形，需要增加5根小棒，摆n个六边形时，所需小棒的数量为（1＋5n）根。 【详解】分析可知，摆n个六边形要（1＋5n）根小棒 二、反复推敲，准确判断。（每小题1分，共5分） 10. 互质的两个数一定是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】互质的两个数指的是公因数只有1的两个数，这两个数可能都是质数，也可能都是合数，也可能是一个质数一个合数。 【详解】例如9和10都是合数，但是它们互质，所以原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】掌握互质的概念是解决本题的关键。 11. 钟面上分针转了3圈，时针正好转了90°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】钟面上分针转1圈是60分钟，1小时＝60分钟，则分针转3圈是3个小时，整个钟面一共是12个小时，每小时时针旋转360°÷12＝30°，那么3小时时针转了30°×3＝90°，据此解答。 【详解】360°÷12×3 ＝30°×3 ＝90° 分析可知，钟面上分针转了3圈，即3个小时，时针正好转了90°。 故答案为：√ 12. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。 【详解】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 因为，所以的分数单位比的分数单位大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，真分数或者假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，据此解答。 【详解】分析可知，的分数单位是，的分数单位是，因为4＞3，则＜，所以的分数单位比的分数单位小，题目说法错误。 故答案为：× 14. 等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。 如：由5＝10可得，5÷5＝10÷5。 原题说法错误。 故答案为：× 三、仔细比较，谨慎选择。（每小题1分，共10分） 15. 下面各式中，是方程的为（ ）。 A. 2a＝10 B. b＋6＜10 C. 10－3＝7 D. 4＋x 【答案】A 【解析】 【分析】含有未知数的等式就是方程。据此判断即可。 【详解】A．2a＝10含有未知数且是等式，所以是方程； B．b＋6＜10含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C．10－3＝7是等式，但不含有未知数，所以不是方程； D．4＋x含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 故答案为：A 【点睛】本题考查方程，明确方程的定义是解题的关键。 16. 五（1）班有36人，五（2）班有42人，两个班排队做操，按班级站队，两个班每队的人数都一样多，那么每队最多有（ ）人。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】要确定每队最多的人数，需找出36和42的最大公因数。通过分解质因数，把它们公有的质因数相乘计算出这两个数的最大公因数，即为每队最多的人数。据此解答。 【详解】36＝2×2×3×3 42＝2×3×7 所以36和42的最大公因数是2×3＝6 因此每队最多有6人。 故答案为：D 17. ＞□＞，方框里可以填的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，由此可知，与和相等的分数有无数个，则在这两个分数之间的分数也有无数个，举例说明即可。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为＞＞＞＞…＞＞＞，则＞＞＞＞…＞＞＞，如果继续扩大分子和分母，那么它们之间的分数还有无数个，所以方框里可以填的分数有无数个。 故答案为：D 18. 下面的算式中，得数最接近的是哪一个？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】异分母分数相加减，将其通分为同分母分数再计算，分母不变，分子相加减，据此分别计算出各选项中的结果；然后计算出各结果与的差值；最后根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）将分数化为小数，比较大小，最小的就最接近。 【详解】A．1－＝ － ＝－ ＝ ＝0.4 B．1－＝ － ＝－ ＝ ＝ C．－ ＝－ ＝ － ＝－ ＝ ＝ D．＋ ＝＋ ＝ － ＝－ ＝ ＝ ＜＜＜0.4 因此最接近的是1－。 故答案为：B 19. 钟面被分成两部分（如图），阴影部分占整个钟面的几分之几？（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把整个钟面的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成12份，阴影部分占其中的4份，用分数表示为，即，据此解答。 【详解】4÷12＝ 分析可知，阴影部分占整个钟面的。 故答案为：A 20. 把5米长的铁丝平均分成8份，每份是5米的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，平均分成8份，求每份是5米的几分之几，用1÷平均分成的份数解答。 【详解】1÷8＝ 把5米长的铁丝平均分成8份，每份是5米的。 故答案为：C 21. 用同样长的铁丝围成长方形、正方形和圆，面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】假设铁丝的长度为12.56厘米。 用铁丝围成长方形，长方形周长为12.56厘米，用长方形周长除以2计算出长方形长与宽的和为12.56÷2＝6.28厘米；因为长方形长和宽差距越小，面积越大，假设长方形的长为3.15厘米，计算出宽为6.28－3.15＝3.13厘米；然后根据“长方形面积＝长×宽”计算出围成长方形的面积； 用铁丝围成正方形，正方形的周长是12.56厘米，用正方形周长除以4计算出正方形的边长，再根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形的面积； 用铁丝围成圆，圆的周长是12.56厘米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2计算出圆的半径，再根据圆的面积公式计算出圆的面积； 据此分别计算出长方形、正方形、圆的面积，进行比较，确定面积最大的图形。 【详解】假设铁丝的长度为12.56厘米。 A．长方形：假设长为3.15厘米 12.56÷2－3.15 ＝6.28－3.15 ＝3.13（厘米） 3.15×3.13＝9.8595（平方厘米） B．12.56÷4＝3.14（厘米） 3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） C．12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 9.8595＜9.8596＜12.56 所以面积最大的是圆。 故答案为：C 22. 一根绳子，第一次用去它的，第二次用去米，（ ）用去的多。 A. 第一次 B. 第二次 C. 两次一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用1减去第一次用去的长度占总长度的分率，求出剩下的长度占总长度的分率，比较第一次用去的长度占总长度的分率与剩下的长度占总长度的分率，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，所以第一次用去的多。 一根绳子，第一次用去它的，第二次用去米，第一次用去的多。 故答案为：A 23. 方程2.4x－0.8x＝4的解与方程（ ）的解相同。 A. 4.5x＋2x＝13 B. 4x－1.2＝3.8 C. 0.3x－0.1x＝0.5 D. 3.5－2x＝1.5 【答案】C 【解析】 【分析】2.4x－0.8x＝4，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.4－0.8的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4－0.8的差，求出方程的解。 再分别求出各个选项方程的解，再进行比较，即可解答。 【详解】2.4x－0.8x＝4 解：1.6x＝4 1.6x÷1.6＝4÷1.6 x＝2.5 A．45x＋2x＝13 解：6.5x＝13 6.5x÷6.5＝13÷6.5 x＝2 B．4x－1.2＝3.8 解：4x－1.2＋1.2＝3.8＋1.2 4x＝5 4x÷4＝5÷4 x＝1.25 C．0.3x－0.1x＝0.5 解：0.2x＝0.5 0.2x÷0.2＝0.5÷0.2 x＝2.5 D．3.5－2x＝1.5 解：3.5－2x＋2x－1.5＝1.5－1.5＋2x 2x＝2 2x÷2＝2÷2 x＝1 方程2.4x－0.8x＝4的解与方程0.3x－0.1x＝0.5的解相同。 故答案为：C 24. 把分母加上12，要使分数大小不变，分子要（ ）。 A. 加上12 B. 加上6 C. 乘4 D. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，先求出分母加上12相当于分母乘几，分子乘相同的数求出新的分子，新分子与原分子的差就是分子应该增加的数，据此解答。 【详解】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 3×4－3 ＝12－3 ＝9 所以，把的分母加上12，要使分数大小不变，分子要乘4或者加上9。 故答案为：C 四、看准数据，巧思妙算。（共30分） 25. 直接写得数。 24÷0.3＝ 5.43＋5.57＝ 12＋32＝ 2－2÷7＝ ＋0.2＝ 【答案】80；11；44；； 0；；0.95； 【解析】 【详解】略 26. 脱式计算，能简算的要简算。 5.39×43＋5.7×53.9 2＋4＋6＋8＋…＋98＋100 2.5×1.25×3.2 【答案】539；；2550； ；10； 【解析】 【分析】将5.39×43转化为53.9×4.3，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算4.3＋5.7＝10，然后与53.9相乘； 先通分将异分母分数通分为分母是63的同分母分数，然后按照运算顺序，先算加法，再算减法； 2＋100＝102，4＋98＝102 ，6＋96＝102 ，依次类推，从2到100总共50个数，两两凑成一组，共50÷2＝25组 ，所以和为（2＋100）×25，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将25分别与2和100相乘，再相加； 括号前是减号，去括号后括号里的减号变加号，然后利用连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，先算，再减； 把3.2拆分为8×0.4，然后利用乘法交换律和结合律，将2.5与0.4、1.25与8结合，分别计算，再相乘； 将每个分数拆成两个分数相减的形式得，去掉括号后可以相互抵消得＝。 【详解】5.39×43＋5.7×53.9      ＝53.9×4.3＋5.7×53.9 ＝（4.3＋5.7）×53.9 ＝10×53.9 ＝539 ＝ ＝ ＝ ＝                            2＋4＋6＋8＋…＋98＋100 ＝（2＋100）×（50÷2） ＝（2＋100）×25 ＝2×25＋100×25 ＝50＋2500 ＝2550       ＝    ＝ ＝ ＝ ＝                            2.5×1.25×3.2 ＝2.5×1.25×（8×0.4） ＝（2.5×0.4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10                   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程。 3×1.2－2x＝1.8 6（x－4.5）＝22.8 【答案】x＝0.9；；x＝8.3 【解析】 【分析】先计算出3×1.2＝3.6，然后根据等式的性质，方程两边同时加上2x，交换两边位置，再同时减去1.8，最后同时除以2求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时加上、减去求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时加上4.5求解出x。 【详解】3×1.2－2x＝1.8  解：3.6－2x＝1.8 3.6－2x＋2x＝1.8＋2x 1.8＋2x＝3.6 1.8＋2x－1.8＝3.6－1.8 2x＝1.8 2x÷2＝1.8÷2 x＝0.9                              解：                      6（x－4.5）＝22.8 解：6（x－4.5）÷6＝22.8÷6 x－4.5＝3.8 x－4.5＋4.5＝3.8＋4.5 x＝8.3 28. 求阴影部分的面积。（取3.14） 【答案】28.26平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，大半圆的直径是12厘米，小圆的直径是大半圆直径的一半，，阴影部分的面积＝大半圆的面积－空白部分小圆的面积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9×3.14 ＝28.26（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是28.26平方厘米。 五、明确要求，操作探究。（共10分） 29. （1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，8）为圆心画一个直径4厘米的圆。 （2）在这个圆中画一个圆心角为90度的扇形，并用阴影表示出这个扇形。 （3）计算这个扇形的面积。 （4）以点（11，3）为圆心，画一个半径为3厘米的半圆，并画出它的对称轴。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）3.14平方厘米 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）已知圆心为（4，8），直径4厘米，所以半径为4÷2＝2厘米；然后以点（4，8）为圆心，2厘米为半径画出圆。 （2）在画好的圆中，从圆心出发画出两条夹角为90°的半径，这两条半径和所夹的圆弧组成的图形就是圆心角为90°的扇形，然后用阴影表示该扇形。 （3）计算出半径为4÷2＝2厘米，然后根据圆的面积公式计算出圆的面积，扇形面积占圆的面积的，因此用圆的面积除以4即可计算出扇形的面积。 （4）以点（11，3）为圆心，半径3厘米，画出半圆；半圆的对称轴是经过圆心且垂直于半圆直径的直线，所以画出经过点（11，3）且垂直于半圆直径的直线作为对称轴。 【详解】（1）（2）（4）作图如下： （3）3.14×（4÷2）2÷4 ＝3.14×22÷4 ＝3.14×4÷4 ＝12.56÷4 ＝3.14（平方厘米） 所以这个扇形的面积是3.14平方厘米。 六、灵活运用，解决问题。（每小题5分，共30分） 30. 养殖场养鸡的只数是鸭的3倍，鸭比鸡少1200只。这个养殖场养鸡、鸭各多少只？（列方程解答） 【答案】鸡1800只；鸭600只 【解析】 【分析】设鸭的数量为x只，因为养鸡的只数是鸭的3倍，所以鸡的数量为3x只；已知鸭比鸡少1200只，据此可列方程为3x－x＝1200，计算得2x＝1200，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2计算出x，即鸭的只数；再将x的值代入3x中计算出鸡的只数。 【详解】解：设这个养殖场养鸭x只，则养鸡3x只。 3x－x＝1200 2x＝1200 2x÷2＝1200÷2 x＝600 3x＝3×600＝1800 答：这个养殖场养鸡1800只，养鸭600只。 31. 用长15厘米，宽12厘米的长方形木板拼成一个正方形，正方形的边长至少是多少厘米？需要几块这样的木板？ 【答案】60厘米；20块 【解析】 【分析】拼成正方形边长最小是15和12的最小公倍数，通过分解质因数把它们公有的质因数和各自独有的质因数相乘，计算出这两个数的最小公倍数为2×2×3×5＝60，即正方形的最小边长； 正方形的边长为60厘米，长方形木板长15厘米，则长需要的块数为60÷15＝4块；宽12厘米，则宽需要的块数为60÷12＝5块；所以总共需要的木板数量为4×5＝20块。 【详解】15＝3×5 12＝2×2×3 所以15和12的最小公倍数是2×2×3×5＝60 （60÷15）×（60÷12） ＝4×5 ＝20（块） 答：正方形的边长至少是60厘米，需要20块这样的木板。 32. 五（1）班分小组采集树种，第一组采集千克，比第二组多采集了千克，第二组比第三组少采集了千克。第三组采集树种多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】用第一组采集的树种的重量－比第二组多采集的重量，即－，求出第二组采集树种的重量；再用第二组采集树种的重量＋第二组比第三组少采集的重量，即－＋，即可解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：第三组采集树种千克 33. 学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名，获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的，获得二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把获得一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用1减去获得一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，求出获得三等奖的人数占获奖总人数的分率，再用获得二、三等奖的人数占获奖总人数的分率－获得三等奖的人数占获奖总人数的分率，即可解答。 【详解】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获得二等奖的人数占获奖总人数的。 34. 公园内有一个周长为50.24米的圆形水池，现在要沿着水池的外边缘用地砖铺一条2米宽的小路，如果每平方米地砖30元，那么买地砖需要多少元？ 【答案】3391.2元 【解析】 【分析】先求出小路面积，小路面积就是圆环的面积；先根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆形水池的半径；大圆半径＝水池的半径＋小路的宽，小圆半径＝水池半径；再根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），据此求出小路面积，再用小路面积×30，即可解答。 【详解】50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 8＋2＝10（米） 3.14×（102－82）×30 ＝3.14×（100－64）×30 ＝3.14×36×30 ＝113.04×30 ＝3391.2（元） 答：买地砖需要3391.2元。 35. 下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图。 （1）（ ）月份两个城市的降水量相差最大。 （2）（ ）月份两个城市的降水量最接近，相差（ ）毫米。 （3）A市上半年平均每月降水（ ）毫米。 （4）B市第一季度平均每月降水（ ）毫米。 【答案】（1）4； （2）3；15； （3）64； （4）24 【解析】 【分析】（1）（2）复式折线统计图中，实线表示A市降水量变化情况，虚线表示B市降水量变化情况，两条折线之间的距离越近，两个城市的降水量相差越小，两条折线之间的距离越远，两个城市的降水量相差越大； （3）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，A市上半年平均每月降水量＝上半年降水量之和÷6； （4）第一季度是1月、2月、3月，B市第一季度平均每月降水量＝（1月降水量＋2月降水量＋3月降水量）÷3，据此解答。 【详解】（1）分析可知，4月份两个城市的降水量相差最大。 （2）25－10＝15（毫米） 分析可知，3月份两个城市的降水量最接近，相差15毫米。 （3）（15＋36＋25＋70＋68＋170）÷6 ＝384÷6 ＝64（毫米） 所以，A市上半年平均每月降水64毫米。 （4）（52＋10＋10）÷3 ＝72÷3 ＝24（毫米） 所以，B市第一季度平均每月降水24毫米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $