整数乘法运算定律推广到小数（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦整数乘法运算定律向小数乘法的推广，以“巧算整数题”导入，自然衔接“观察小数算式是否适用相同定律”，构建从旧知到新知的学习支架，层层递进引导学生发现规律、验证结论并迁移应用。 本设计突出核心素养导向，体现“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”和“会用数学的语言表达现实世界”的融合实践。例如，在探究小数乘法中运用分配律时，学生通过对比整数与小数算式结构，抽象出运算本质，发展符号意识与推理能力；在练习环节中，如将3.2×2.5拆解为8×0.4×2.5，巧妙利用结合律实现简便计算，展现运算能力与模型意识；教师鼓励多角度解法交流，强化逻辑表达与合作学习，既提升学生计算效率，又培养理性思维习惯，为教师提供可复制、易操作的教学范式。

教学过程 一、新课导入 巧算:(选择其中的两题练一练) 25 18 4 72 125 45 55+55 55 (学生笔练、交流汇报) 问:刚才巧算的依据是什么? (生:乘法交换律、结合律和分配律) 师:很好,那具体的乘法运算定律的内容是什么呢?谁能给大家解释一下? 生:乘法交换律是指两个数相乘,交换因数的位置,积不变。乘法结合律是指三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘,等于这个数分别与这两个数相乘再相加。 师:那么,乘法交换律、结合律和分配律在实际计算中有什么作用呢? 生:可以简化计算步骤,使计算更简便。 小结:整数乘法中,我们可以运用一些运算定律使计算得到简便。接下来,我们就一起来看看这些定律在小数乘法中的应用。 二、新课探索 探究一:整数乘法运算定律在小数乘法中的运用 1.在原来的算式中点上小数点。 2.5 1.8 0.4 7.2 1.25 4.5 0.55+5.5 0.55 师:现在,我们把原来的整数乘法算式中的某些数加上小数点,变成小数乘法算式。大家观察一下,改变后的这些算式还能用之前的乘法运算定律进行巧算吗? 生:应该可以,因为乘法运算定律的本质没有变。 师:非常好,那请大家尝试着用乘法运算定律来解这些小数乘法算式。挑其中的一道题试着做一做。 (学生尝试、个别板演) 师:大家做得怎么样了?谁愿意上来展示一下? 学生 XXX 板演并讲解自己的解题思路 师:大家都是这样做的吗?