整数乘法运算定律推广到小数（教案）2025-2026学年五年级上册数学沪教版

课题：整数乘法运算定律推广到小数 提供者： 单位： 教学内容分析 （1）本节课的主要教学内容是理解和应用整数乘法运算定律在小数中的应用。 （2）本节课主要介绍了乘法交换律、结合律和分配律在小数乘法中的具体运用，通过实例讲解如何运用这些定律进行简便计算。 （3）通过学习本节课，学生能够掌握整数乘法运算定律在小数中的应用，提高计算速度和准确性，同时培养学生的观察力和推理能力。学生将学会如何通过观察运算符号与数的特征，合理应用定律进行简便计算。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察整数乘法运算定律在小数中的适用性，培养学生用数学的眼光发现现实世界中数学规律的能力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过分析整数乘法运算定律在小数中的应用，培养学生运用数学思维解决实际问题的能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过运用运算定律进行简便计算，培养学生用数学语言清晰表达计算过程和结果的能力。 教学方法 讲授法、实验法、练习法、归纳法 教学重点及难点 （1）理解整数乘法运算定律在小数乘法中的适用性，并能通过具体计算验证其正确性。 （2）灵活运用乘法交换律、结合律和分配律进行小数乘法的简便计算，解决实际问题。 教学过程 师生活动设计 二次备课 一、新课导入 巧算练习，回顾整数乘法运算定律 巧算：（选择其中的两题练一练） 25×18×4 72×125 45×55＋55×55 （学生进行笔练，并交流汇报） 问：刚才巧算的依据是什么？ （生：运用了乘法交换律、结合律和分配律） 小结：在整数乘法中，通过运用一些运算定律可以使计算变得更加简便。 二、新课探索 探究一：整数乘法运算定律在小数乘法中的运用 在原来的算式中点上小数点。 原算式： 25×18×4 改为：2.5×1.8×0.4 72×125 改为：7.2×1.25 45×55＋55×55 改为：4.5×0.55＋5.5×0.55 师：大家观察一下这些改变后的算式，它们还能用巧算的方法解决吗？如果能，巧算的方法和原来的算式有什么相同点和不同点呢？ （学生发表自己的意见） 师：你们的观点都很有价值，现在我们来验证一下。请大家挑其中的一道题试着做一做。 （学生尝试解题，个别学生板演） 师：有什么方法可以验证你们的计算结果是否正确呢？ （学生回答） 方法一：可以按照原来算式的运算顺序再算一遍来验证。（请几个同学通过计算来验证） 方法二：可以通过因数与积的关系，将小数算式的结果与整数算式的结果对比来验证。 师：通过不同的验证方法，我们发现这些巧算的方法是正确的。那么在这些题的巧算过程中，你们运用了哪些运算定律呢？从计算中你发现了什么？ （学生讨论并分享看法） 跟进练习： 在圈内填 “＞”“＜” 或 “＝” 0.6×3.9 ○ 3.9×0.6 (0.3×2.5)×0.4 ○ 0.3×(2.5×0.4) 2.8×1.7＋7.2×1.7 ○ (2.8＋7.2)×1.7 师：你是怎样想的，从而得出这些答案的？ （学生解释他们的思考过程） 师：由此我们可以看出，整数乘法的交换律 、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。 探究二：应用整数乘法运算定律简便计算 计算下列各题 （1.25×4.2）×0.8 0.25×（0.4＋0.9） 全班一起练习，然后交流汇报 师：你们是怎样进行计算的？ （学生解释他们的计算过程） 师：这样计算应用了乘法的什么定律？ （学生回答：乘法结合律、分配律） 小结：通过观察运算符号与数的特征，合理应用定律能使计算更简便。 三、巩固练习 简便计算 6.3×2.5×4 1.8×2.4＋2.6×1.8 3.5×101 学生练习，交流汇报 6.3×2.5×4 = 6.3×(2.5×4) = 6.3×10 = 63 1.8×2.4＋2.6×1.8 = 1.8×(2.4＋2.6) = 1.8×5 = 9 3.5×101 = 3.5×(100＋1) = 3.5×100＋3.5 = 350＋3.5 = 353.5 问：这三道题分别用了什么运算定律？ （学生回答：乘法结合律、分配律、分配律） 用简便方法计算 3.2×2.5 3.2×1.5×0.25 展示学生的几种做法，同样是 3.2，在这两题中怎样拆分比较合理？ （生：第一题将 3.2 拆成 8×0.4 比较好，第二题拆成 0.8 乘 4 比较好） 小结：在计算时，我们要注意合理的拆分，使计算更加简便。 下面各题怎样计算比较简便？ 48×0.25 (1.25＋2.5)×4 5.32×7.2＋4.68×7.2 8.5×10.1 3.8×0.4×2.5 6.4×99＋6.4 学生选择其中的三题练一练。 根据学生作业情况，讲评 判断题 7.4×4.6＋7.4×5.4－7.4 3.6×0.25 8.3×6.2＋0.83×38 要求学生说出原因 （生：第三题中 8.3 和 0.83 有倍数关系，可以把 0.83×38 先变为 8.3×3.8 后再巧算） 拓展题 4.5×3.6＋0.45×36 1.25×9.8－0.2×1.25 集体练习，交流反馈 四、课堂小结 总结 师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？ （学生分享自己的学习体会） 课后作业 （1）运用乘法交换律、结合律和分配律，简便计算以下题目，并说明运用了哪些运算定律： 2.5×1.6×0.4 (0.8×1.25)×0.4 （2）用简便方法计算以下题目，并解释为何这样拆数合理： 5.6×1.2×0.25 4.8×1.1 学科网（北京）股份有限公司 $