第四单元 平行与相交（单元测试•提升卷）数学青岛版四年级上册

保密★启用前 第四单元 平行与相交（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、仔细想，认真填。（共20分） 1．校运动会上的一面小旗挂歪了，彤彤将两根绳子调成一样长后，小旗就正了，这是运用了平行线之间( )原理。 2．一条直线的平行线有( )条，过直线外一点可以画( )条直线与这条直线垂直。 3．在下图中（填序号），从A点到①号线最短的线是( )号线，( )号线和( )号线互相平行，( )号线和( )号线互相垂直。∠1＝( )°。 4．在2024年10月8日，位于山东省邹平市的白云山隧道正式通车。它的顺利通车将邹平最南部乡镇临池镇与邹平主城区的车程缩短至15分钟，极大地便利了当地民众的出行，提升了区域内的交通效率和生活质量。隧道所用到的数学原理是( )。 5．小兔要去小猴家送信，小兔走( )号路最近，因为( )。 6．在同一平面内有三条直线，如果a垂直于b，b平行于c，那么a( )c。（填“垂直于”或“平行于”） 7．一条直线上有一点A，作一条距离点A为3厘米的平行线，这样的直线有( )条。 8．在同一平面内，若直线b与直线a互相平行，直线b与直线c互相平行，则直线a与直线c( )。 9．妈妈在墙上挂一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你帮她补全，她这样做的道理。 (1)画框挂正的标准：画框的底边和地面互相( )。 (2)判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画( )的线段，如果所画的两条线段( )，说明画框的底边和地面互相( )，那么画框是挂正的。 10．下图从直线外一点A画出几条不同的线段与这条直线相交，我们发现线段( )最短。 11．已知a，b，c是同一平面内的3条直线，a⊥c，b⊥c，则a和b的位置关系是( )。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分） 12．不相交的两条直线互相平行。( ) 13．两条直线相交，有一个角是直角，那么其余的3个都是直角。( ) 14．把一张长方形纸对折两次，折痕互相平行。( ) 15．从直线外一点到这条直线所画的线段中与这条直线形成的角度越小，它的长度就越长。( ) 16．在两条平行线之间画3条垂直线段，这三条垂直线段互相平行且长度相等。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 17．在同一平面内，直线和直线互相平行，直线和直线互相垂直。那么直线和直线（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 18．爸爸、妈妈、欢欢、乐乐一家四人玩游戏，如图是爸爸、欢欢、乐乐三人跑向妈妈的路线。如果他们速度相同，那么最快到妈妈身边的是（    ）。 A．爸爸 B．欢欢 C．乐乐 19．下列说法中正确的是（    ）。 A．线段和射线都可以看成是直线上的一部分，所以直线比射线长 B．用一副三角板可以画出75°的角，不能画出15°的角 C．两条直线相交，如果其中一个角是，那么与它相邻的一个角是 D．两点之间可以画无数条线，线段最短 20．雷雷爸爸用下面的方法判断墙上的照片是否挂正，下面调整方式不正确的是（    ）。 A．A点向上移2厘米 B．B点向下移2厘米 C．A点向下移2厘米 21．过直线外一点作已知直线的垂线，下面画法正确的是（    ）。 A． B． C． 四、计算小能手。（共30分） 22．直接写得数。 25×40＝      170×40＝      707×30＝      15×400＝      45万＋62万＝ 320×30＝     18×200＝      350×50＝      500×16＝      705亿－580亿＝ 98×82≈          897×49≈          601×43≈          997×41≈ 23．用竖式计算。 234×53＝          78×135＝ 607×19＝          320×48＝ 24．脱式计算。                        25．列式计算． (1)37的150倍是多少？ (2)153个12是多少？ 五、我会操作。（共10分） 26．一辆汽车在笔直的公路上从A点向B点行驶，甲、乙分别是位于公路两侧的两所学校。汽车在公路行驶时，会对两所学校的教学都造成影响。当汽车行驶到M点时，对甲学校造成的影响最大。当汽车行驶到N点时，对乙学校造成的影响最大。请你把M，N两个点标出来。 27．如图，一只小企鹅在雪地中行走很吃力，但可以在冰面上轻松滑行。现在它和小冰屋中间隔了一条已经结冰的河，小企鹅想要去河对岸的小冰屋，为了省力，小企鹅要尽可能少地在雪地中行走，请你画出小企鹅最佳到达路线。 六、解决问题。（共30分） 28．建筑工地运来两车沙子，每车150袋，每袋45千克。建筑工地一共运来沙子多少千克？ 29．从A地到B地的汽车票是196元，一个旅游团有39人，准备8000元买汽车票够吗？（用估算的方法解决问题） 30．污水污染已成为一个比较严重的问题。某地为治理污水污染，打算把一个长方形污水处理池扩大面积，原来污水池的面积是2500平方米，将这个污水处理池的长扩大为原来的5倍，宽扩大为原来的2倍。扩建后的污水处理池的面积是多少平方米？ 31．二十一世纪太阳能将成为全球主要能源之一，太阳能是一种可再生能源，也是理想的能源。宏村平均每户利用自家房顶安装太阳能发电设备的面积是85平方米，全村共有780户，请你算一算一共需要安装多少平方米的太阳能发电设备。 32．阳光小学在开展秋季运动会时，在主席台前举行“正文化展示”。展示班级正步通过主席台前时，每人走了136步，每步长75厘米。 （1）一个学生在方队中，正步一共走了多少厘米？ （2）相当于多少米？ 33．现代农业中的观赏蔬菜不仅能食用，还可以美化环境、丰富我们的生活，越来越受到人们的青睐。王伯伯新建的观赏蔬菜大棚中种植了品种繁多的观赏蔬菜，下面是部分观赏蔬菜7月的日平均销售量统计表。 名称 风铃元宝观赏椒 袖珍南瓜 球茎茴香 樱桃番茄 日平均销售量（盆） 278 190 196 206 （1）该大棚半个月（按15天计算）卖出了多少盆风铃元宝观赏椒？ （2）按照上表中的销售量，6000盆球茎茴香能满足8月的销售需求吗？ 34．张村要修一条水泥路与公路相连，怎样修路最近？在图上画出来。这样修路最近的原因是什么？ 35．鸭子在河里游泳很轻松，可在岸上行走却很吃力。一只小鸭子想从A点到河对岸的B点去。你能帮它设计一条最短的路线吗？（尽可能使小鸭子在陆地上走的路线最短）    这样设计的理由是： 七、附加题。（共10分） 36． 服装厂 男装 女装 每天制衣套数(套) 100 200 (1)这个服装厂15天一共制衣多少套? (2)如果这些服装在各大商场每周共卖出500套,9周能卖完吗? (3)你还能提出什么问题? 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 平行与相交（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、仔细想，认真填。（共20分） 1．校运动会上的一面小旗挂歪了，彤彤将两根绳子调成一样长后，小旗就正了，这是运用了平行线之间( )原理。 2．一条直线的平行线有( )条，过直线外一点可以画( )条直线与这条直线垂直。 3．在下图中（填序号），从A点到①号线最短的线是( )号线，( )号线和( )号线互相平行，( )号线和( )号线互相垂直。∠1＝( )°。 4．在2024年10月8日，位于山东省邹平市的白云山隧道正式通车。它的顺利通车将邹平最南部乡镇临池镇与邹平主城区的车程缩短至15分钟，极大地便利了当地民众的出行，提升了区域内的交通效率和生活质量。隧道所用到的数学原理是( )。 5．小兔要去小猴家送信，小兔走( )号路最近，因为( )。 6．在同一平面内有三条直线，如果a垂直于b，b平行于c，那么a( )c。（填“垂直于”或“平行于”） 7．一条直线上有一点A，作一条距离点A为3厘米的平行线，这样的直线有( )条。 8．在同一平面内，若直线b与直线a互相平行，直线b与直线c互相平行，则直线a与直线c( )。 9．妈妈在墙上挂一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你帮她补全，她这样做的道理。 (1)画框挂正的标准：画框的底边和地面互相( )。 (2)判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画( )的线段，如果所画的两条线段( )，说明画框的底边和地面互相( )，那么画框是挂正的。 10．下图从直线外一点A画出几条不同的线段与这条直线相交，我们发现线段( )最短。 11．已知a，b，c是同一平面内的3条直线，a⊥c，b⊥c，则a和b的位置关系是( )。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分） 12．不相交的两条直线互相平行。( ) 13．两条直线相交，有一个角是直角，那么其余的3个都是直角。( ) 14．把一张长方形纸对折两次，折痕互相平行。( ) 15．从直线外一点到这条直线所画的线段中与这条直线形成的角度越小，它的长度就越长。( ) 16．在两条平行线之间画3条垂直线段，这三条垂直线段互相平行且长度相等。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 17．在同一平面内，直线和直线互相平行，直线和直线互相垂直。那么直线和直线（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 18．爸爸、妈妈、欢欢、乐乐一家四人玩游戏，如图是爸爸、欢欢、乐乐三人跑向妈妈的路线。如果他们速度相同，那么最快到妈妈身边的是（    ）。 A．爸爸 B．欢欢 C．乐乐 19．下列说法中正确的是（    ）。 A．线段和射线都可以看成是直线上的一部分，所以直线比射线长 B．用一副三角板可以画出75°的角，不能画出15°的角 C．两条直线相交，如果其中一个角是，那么与它相邻的一个角是 D．两点之间可以画无数条线，线段最短 20．雷雷爸爸用下面的方法判断墙上的照片是否挂正，下面调整方式不正确的是（    ）。 A．A点向上移2厘米 B．B点向下移2厘米 C．A点向下移2厘米 21．过直线外一点作已知直线的垂线，下面画法正确的是（    ）。 A． B． C． 四、计算小能手。（共30分） 22．直接写得数。 25×40＝      170×40＝      707×30＝      15×400＝      45万＋62万＝ 320×30＝     18×200＝      350×50＝      500×16＝      705亿－580亿＝ 98×82≈          897×49≈          601×43≈          997×41≈ 23．用竖式计算。 234×53＝          78×135＝ 607×19＝          320×48＝ 24．脱式计算。                        25．列式计算． (1)37的150倍是多少？ (2)153个12是多少？ 五、我会操作。（共10分） 26．一辆汽车在笔直的公路上从A点向B点行驶，甲、乙分别是位于公路两侧的两所学校。汽车在公路行驶时，会对两所学校的教学都造成影响。当汽车行驶到M点时，对甲学校造成的影响最大。当汽车行驶到N点时，对乙学校造成的影响最大。请你把M，N两个点标出来。 27．如图，一只小企鹅在雪地中行走很吃力，但可以在冰面上轻松滑行。现在它和小冰屋中间隔了一条已经结冰的河，小企鹅想要去河对岸的小冰屋，为了省力，小企鹅要尽可能少地在雪地中行走，请你画出小企鹅最佳到达路线。 六、解决问题。（共30分） 28．建筑工地运来两车沙子，每车150袋，每袋45千克。建筑工地一共运来沙子多少千克？ 29．从A地到B地的汽车票是196元，一个旅游团有39人，准备8000元买汽车票够吗？（用估算的方法解决问题） 30．污水污染已成为一个比较严重的问题。某地为治理污水污染，打算把一个长方形污水处理池扩大面积，原来污水池的面积是2500平方米，将这个污水处理池的长扩大为原来的5倍，宽扩大为原来的2倍。扩建后的污水处理池的面积是多少平方米？ 31．二十一世纪太阳能将成为全球主要能源之一，太阳能是一种可再生能源，也是理想的能源。宏村平均每户利用自家房顶安装太阳能发电设备的面积是85平方米，全村共有780户，请你算一算一共需要安装多少平方米的太阳能发电设备。 32．阳光小学在开展秋季运动会时，在主席台前举行“正文化展示”。展示班级正步通过主席台前时，每人走了136步，每步长75厘米。 （1）一个学生在方队中，正步一共走了多少厘米？ （2）相当于多少米？ 33．现代农业中的观赏蔬菜不仅能食用，还可以美化环境、丰富我们的生活，越来越受到人们的青睐。王伯伯新建的观赏蔬菜大棚中种植了品种繁多的观赏蔬菜，下面是部分观赏蔬菜7月的日平均销售量统计表。 名称 风铃元宝观赏椒 袖珍南瓜 球茎茴香 樱桃番茄 日平均销售量（盆） 278 190 196 206 （1）该大棚半个月（按15天计算）卖出了多少盆风铃元宝观赏椒？ （2）按照上表中的销售量，6000盆球茎茴香能满足8月的销售需求吗？ 34．张村要修一条水泥路与公路相连，怎样修路最近？在图上画出来。这样修路最近的原因是什么？ 35．鸭子在河里游泳很轻松，可在岸上行走却很吃力。一只小鸭子想从A点到河对岸的B点去。你能帮它设计一条最短的路线吗？（尽可能使小鸭子在陆地上走的路线最短）    这样设计的理由是： 七、附加题。（共10分） 36． 服装厂 男装 女装 每天制衣套数(套) 100 200 (1)这个服装厂15天一共制衣多少套? (2)如果这些服装在各大商场每周共卖出500套,9周能卖完吗? (3)你还能提出什么问题? 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 平行与相交（单元测试•提升卷） 解析版 1．距离处处相等 分析：如下图，当两根绳子调成一样长时，两根绳子都与小旗的横杆垂直，又由于两根绳子长度相等，根据平行线间距离处处相等可知，小旗的横杆与系绳子的横线平行，小旗就正了，所以这里是运用了平行线之间距离处处相等原理。 详解：根据分析可知，校运动会上的一面小旗挂歪了，彤彤将两根绳子调成一样长后，小旗就正了，这是运用了平行线之间距离处处相等原理。 2． 无数 1 分析：根据题意可知：因为这条直线和它的平行线的距离不确定，所以一条直线的平行线有无数条。在同一平面内，过一点（直线外或直线上）有且只有一条直线垂直于已知直线”进行解答即可。 详解：一条直线的平行线有无数条，过直线外一点可以画1条直线与这条直线垂直。如图： 3． ④ ① ② ④ ①/② 35 分析：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。∠1与55°的角之间是直角，所以∠1与55°的角的度数和是90°，用90°减去55°即可求出∠1的度数。 详解：∠1＝90°－55°＝35° 从A点到①号线最短的线是④号线，①号线和②号线互相平行，④号线和①（或②）号线互相垂直。∠1＝35°。 4．两点之间线段最短 分析：观察下图发现，两点之间线段的长度就是两点间的距离，两点之间线段最短，据此解答。 详解：根据解析可知，修隧道可以不绕路，所以隧道所用到的数学原理是两点之间线段最短。 5． ② 两点之间线段最短 分析：根据图片信息，从小兔家到小猴家有3条路可走，即路线①、②、③三条，两点之间线段最短，可以判断出路线②最近；据此解答即可。 详解：小兔要去小猴家送信，小兔走②号路最近，因为两点之间线段最短。 6．垂直于 分析：根据在同一平面内的两条平行线，垂直于其中一条直线的直线也垂直于另一条直线可知，如果a垂直于b，b平行于c，那么a垂直于c。 详解： 如图： 在同一平面内有三条直线，如果a垂直于b，b平行于c，那么a垂直于c。 7．2 分析：先作已知直线的垂线，在该直线的两边的垂线上分别取3厘米的点，再分别过该两点作已知直线的平行线2条直线。据此解答。 详解：根据分析可知，一条直线上有一点A，作一条距离点A为3厘米的平行线，这样的直线有2条。 8．互相平行 分析：根据平行的性质：在同一平面内，两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线也互相平行。由此解答即可。 详解：在同一平面内，若直线b与直线a互相平行，直线b与直线c互相平行，则直线a与直线c互相平行。 9．(1)平行 (2) 垂直 相等 平行 分析：当画框挂正时；画框的边应与底面互相平行；再结合两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答即可。 详解：（1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相平行。 （2）判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画垂直的线段，如果所画的两条线段相等，说明画框的底边和地面互相平行，那么画框是挂正的。 10．AD 分析：根据从直线外一点向直线所作的所有线段中，垂线段最短作答即可。 详解：从直线外一点A，到这条直线画的几条线段中，AD是垂线段，所以AD最短。 11．互相平行 分析：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答即可。 详解：如图所示： 已知a，b，c是同一平面内的3条直线，a⊥c，b⊥c，则a和b的位置关系是互相平行。 12．× 分析：平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 详解：由分析得，在同一平面内不相交的两条直线互相平行。所以题目错误。 故答案为：× 13．√ 分析：因两条直线相交，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，形成的四个角都是直角；据此解答。 详解：根据分析：两条直线相交，有一个角是直角，那么其余的3个都是直角，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 分析：如果把一张长方形纸先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直；如果上下折一次，再上下折一次，则折痕互相平行；据此解答。 详解：根据分析：把一张长方形纸对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 分析：根据从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，据此即可判断。 详解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，线段与这条直线形成的角度越小，线段的长度就越长。故原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：本题考查垂线段的性质，需要灵活掌握。 16．√ 分析：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行线之间的距离都相等，依此画图并判断。 详解：画图如下： 由此可知，在两条平行线之间画3条垂直线段，这三条垂直线段互相平行且长度相等。 故答案为：√ 点睛：熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。 17．B 分析：平行线表示两条直线在平面上始终保持相同的距离，永不相交。垂直线表示两条直线形成直角，相交与一个点，并且互相垂直，据此解答即可。 详解： 在同一平面内，直线和直线互相平行，直线和直线互相垂直。那么直线和直线互相垂直。 故答案为：B 18．B 分析：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，据此即可解答。 详解：根据分析可知，3条路线中，欢欢的路线最短，所以最快到妈妈身边的是欢欢。 故答案为：B 19．D 分析：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度。 一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。 1平角是180°，因此用180°减去其中一个角的度数即可得到与它相邻的一个角的度数。 两点之间线段距离最短，依此判断并选择。 详解：A． 线段和射线都可以看成是直线上的一部分，但直线与射线的长度无法比较，则原说法错误。 B．30°＋45°＝75°，60°－45°＝15°，用一副三角板可以画出75°的角，也能画出15°的角，则原说法错误。 C．180°－85°＝95°，两条直线相交，如果其中一个角是，那么与它相邻的一个角是95°，则原说法错误。 D．两点之间可以画无数条线，线段最短，则原说法正确。 故答案为：D 20．C 分析：A点距离地面56厘米，B点距离地面58厘米，当线段AB与地面平行时照片是挂正的，也就是说A、B两点距离地面的距离应该是相同的，可以都是56厘米，也可以都是58厘米，据此解题。 详解：A．A点向上移2厘米，此时A点距离地面58厘米，此时两点距离地面相等，符合题意； B．B点向下移2厘米，此时B点距离地面56厘米，此时两点距离地面相等，符合题意； C．A点向下移2厘米，此时A点距离地面54厘米，与B点相差反而增大，无法将照片挂正； 雷雷爸爸用下面的方法判断墙上的照片是否挂正，下面调整方式不正确的是A点向下移2厘米。 故答案为：C 21．C 分析：作“过直线外一点作已知直线的垂线”时，需将三角板的一条直角边紧贴已知直线，并移动三角板，使那一点正好落在三角板的另一条直角边上，再沿此边画线，即可得到与已知直线垂直的直线。 详解：A．图中直线外一点没有落在三角板的另一条直角边上，不正确。 B．图中没有将三角板的一条直角边紧贴已知直线，不正确。 C．此图是按照这一正确方法来作图的。 故答案为：C 22．1000；6800；21210；6000；107万 9600；3600；17500；8000；125亿 8000；45000；24000；41000 23．12402；10530 11533；15360 分析：三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 详解：                                                                         24．2940；114；536 分析：第一题，先计算小括号里面的减法，再计算乘法； 第二题，先计算乘法，再计算减法； 第三题，先计算乘法，再计算除法，最后计算加法，据此解答。 详解： 25．（1）5550（2）1836 详解：（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算； （2）求几个几是多少，用乘法计算； 解：（1）37×150=5550 （2）153×12=1836 26．见详解 分析：根据点到直线距离垂线段最短的原理，分别过甲、乙两所学校向公路AB作垂线，垂足即为对两学校影响最大的点。 详解：如图： 27．见详解 分析：依据题意结合图示可知，要减少小企鹅在雪地中行走路程，则要使小企鹅与河之间的路程最短，做小企鹅所在点到上河边的垂直线段；小冰屋与河之间的路程最短，做小冰屋所在点到下河边的垂直线段，再连接河两边的点，由此解答本题。 详解：如图： 28．13500千克 分析：已知建筑工地运来两车沙子，每车150袋，根据乘法意义，用150乘2，即可求出运来两车沙子的总袋数，又已知每袋45千克，用求出的运来两车沙子的总袋数乘45，即可求出建筑工地一共运来沙子多少千克。据此解答。 详解：150×2×45 ＝300×45 ＝13500（千克） 答：建筑工地一共运来沙子13500千克。 29．够用 分析：根据题意，利用火车票的单价长乘旅游团的人数求出总价，计算时可进行估算，把相乘的两个数估算成与它相近的整百或整十的数，注意够不够的问题用把数故大的方法解答。据此解答。 详解：196×39 ≈200×40 ＝8000（元） 把196看作200，把39看作40，都估大，所以196×39＜8000，因此准备8000元买汽车票够用。 答：准备8000元买汽车票够用。 30．25000平方米 分析：根据长方形面积＝长×宽，再根据积的变化规律，因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答。 详解：2500×5×2 ＝12500×2 ＝25000（平方米） 答：扩建后的污水处理池的面积是25000平方米。 31．66300平方米 分析：审清题意，宏村平均每户利用自家房顶安装太阳能发电设备的面积是85平方米，全村共有780户，要求全村安装的总面积，用每户的面积乘总户数即可。 详解：（平方米） 答：一共需要安装66300平方米的太阳能发电设备。 32．（1）10200厘米； （2）102米 分析：用每人走的步数×每步的长度＝方阵中每人走了多少厘米。再根据1米＝100厘米，把厘米换算成米作单位即可。 详解：（1）205×45＝10200（厘米） 答：正步一共走了10200厘米。 （2）10200厘米＝102米 答：相当于102米。 33．（1）4170盆 （2）不能 分析：（1）用风铃元宝观赏椒的日平均销售量×天数，可求出卖出了多少盆风铃元宝观赏椒。 （2）8月是大月，有31天，用球茎茴香的日平均销售量乘天数，与6000盆球茎茴香相比较即可解答。 详解：（1）278×15＝4170（盆） 答：该大棚半个月（按15天计算）卖出了4170盆风铃元宝观赏椒。 （2）196×31＝6076（盆） 6076盆＞6000盆，不能满足。 答：6000盆球茎茴香不能满足8月的销售需求。 34．见详解 分析：把张村看做一个点，公路看做一条直线，根据垂线段最短的性质，画一条垂线。过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与公路重合，让三角尺的另一条直角边通过点张村，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是公路的垂线。因为点到直线之间垂线段最短。据此解答即可。 详解：作图如下： 因为点到直线之间垂线段最短。 35．图见详解；这样设计的理由是：因为小鸭子在岸上行走很吃力，所以在岸上走的路程要尽量短。因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段的长度最短，所以分别从A、B两点作到岸边的垂线，这时小鸭子在岸上走的路线最短，因为两点之间线段最短，所以在河里的路线就是连接岸边两个垂足的线段。 分析：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。点到直线的距离，垂线段最短，据此解答。 详解：如图所示：    这样设计的理由是：因为小鸭子在岸上行走很吃力，所以在岸上走的路程要尽量短。因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段的长度最短，所以分别从A、B两点作到岸边的垂线，这时小鸭子在岸上走的路线最短，因为两点之间线段最短，所以在河里的路线就是连接岸边两个垂足的线段。 点睛：本题考查最短路线问题，熟练掌握过直线外一点作直线的垂线的方法是解答本题的关键。 36．(1)(100+200)×15=4500(套) 或100×15+200×15=4500(套) 答:这个服装厂15天一共制衣4500套． (2)500×9=4500(套) 答:9周能卖完． (3)30天可以制多少套女装?(答案不唯一) 30×200=6000(套) 答:30天可制女装6000套． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $