3.2代数式的概念（第1课时） 课件-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

3.2代数式的概念（第1课时） 苏科版 七年级上册 第3章 代数式 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系. 2.能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义. 教学目标 新课引入 根据题意填空： (1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需____元； (2)小刚上学的步行速度为5千米/小时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走____小时； (3)钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_____________元． 16n (2a＋3b) 你还能举一些用字母表示数的例子吗？ 新课探究 活动： 1.某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式， 线上比线下多卖了b盒. 请把表格补充完整: 两种销售方式获得的总利润之和是多少元? 10a a＋b 8a＋8b 两种销售方式获得的总利润之和是[10a＋(8a＋8b)]元. 新课探究 活动： 2.如果一个平行四边形的面积是10，那么这个平行四边形的底与高之间有什么关系? 请把表格补充完整: 平行四边形的面积=底×高. 2 10 5 新课探究 1.在含有字母的式子里如果出现乘号，通常将乘号写作“•”或“________”． 2.在数字与字母相乘时，通常把数字写在字母的前面，如10×a写成______． 3.除法运算一般写成分数形式，如10÷m写成______． 4.当结果带有单位，并且是和或差的时候，要把结果写在括号里面，然后写单位． 省略不写 10a 书写格式及要求 上面的问题都涉及数与字母之间的运算，如10×a，10÷m 等. 新课探究 5.带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数. 6.数字因数是1或 时，通常省略不写1. 7.相同因数或因式的乘积写成乘方的形式. 例：应写成 . 书写格式及要求 上面的问题都涉及数与字母之间的运算，如10×a，10÷m 等. 例：应写成； 应写成 . 例：写成 . 新课探究 练习： 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 新课探究 代数式的概念 像10a, 8a+8b, , 这样，用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式。 注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号； 3.“”“ ”“ ”“ ”“ ”“ ”等都不是运算符号，所以用这些符号连接起来的式子都不是代数式. 例题精讲 ◁例1 判断下列哪些式子是代数式： 解： 新课探究 练习： 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ (1) m+5 (2) a+b=b+a; (3) 0 (4)+3x+4; (5) x+y>1 (6) √ × √ √ √ × 新课探究 讨论： 用代数式表示下列问题中的数量: (1)苹果a元/kg,橘子b元/kg,买5kg苹果、6kg橘子应付多少元? (2)小明每步长am,小亮每步长bm,小明、小亮从小桥的两端相向而行,小明走5步、小亮走6步两人相遇,小桥长多少? (3)a个五边形、b个六边形共有几条边? (5a+6b)条. (5a+6b)元. (5a+6b)m. 新课探究 讨论： 观察列出的代数式,你有什么发现? 你还能写出上述代数式的其他实际意义吗? 发现：不同的实际问题中的数量关系，可以用同样的代数式表示. 反之, 同一个代数式可以表示不同的实际意义. 答案不唯一，如每支笔a元, 每本笔记本b元, 5支笔和6本笔记本共花的钱数. (1)(5a+6b)元. (2)(5a+6b)m. (3)(5a+6b)条. 新课探究 列代数式常用的方法： 1.抓关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商” “倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系. 2.在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式. 例题精讲 练习： 1. 代数式表示: x的2倍 与 x 的和是2的数 比 x 与2的积少2的数 比 x 的一半大2的数 2与 x 的平方的商 2x 2－x 2x－2 x＋2 例题精讲 练习： 2.设n为整数，则与2n相邻的两个奇数如何表示? 与2n相邻的两个偶数如何表示? 解：与2n相邻的两个奇数为2n－1和2n+1；与2n相邻的两个偶数为 2n－2和2n+2. 3.用代数式表示图中阴影部分的面积. 课堂练习 基础巩固 1. 给出下列式子：－2a－5，－3，2a＋1＝4，3x3＋2x2y4， y.其中，代数式的个数是（　C　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 C 2.下列各式最符合代数式书写规范的是(　B　) A. 2 n B. C. 3 x －1个 D. a ×3 B 课堂练习 基础巩固 3. 如图，边长为a的正方形中涂色部分的面积为（　A　） A. a2－π B. a2－πa2 C. a2－πa D. a2－2πa A 4. 若将三个连续的偶数中最大的一个表示为2 n ＋2，则最小 的一个可以表示为 ⁠. 2 n －2　 课堂练习 基础巩固 5. 写出下列各代数式的意义： （1） 2a－3； 　解：a的2倍与3的差 （2） 2（a－3）； 　解：a与3的差的2倍 （3） x2＋y2； 　解：x，y两数的平方和 （4） . 　解：n与1的和与n与1的差的商 课堂练习 能力提升 1. 某班共有54名学生，在一次考试中该班28名男生的总分是 m 分，26名女生的平均分是 n 分，则这个班学生的平均分是(　D　) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 D 课堂练习 能力提升 2.三角形三边上的点数分布如图所示，可以发现图①中有4个点，图②中有10个点，图③中有19个点，……按此规律可知，图 中点的个数是 ⁠. 　 课堂练习 思维拓展 1. （1） 如图①（单位：cm），用代数式表示出三角尺（涂色部分） 的面积； 解：（1） cm2 （2） 如图②（单位：m）所示为一所住宅的建筑平面图，用代数式表 示出这所住宅的建筑面积. 解：（2） （x2＋2x＋18）m2 课堂总结 代数式 代数式的概念 根据实际问题列代数式 解释代数式所表示的实际意义 判别代数式 代数式的书写格式 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $