3.2 代数式的值 课后练习题 2025-2026学年 人教版数学七年级上册

第三章 《代数式》 3.2代数的值 课后练习题 考试时间:40分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．当x＝2时，代数式﹣3x+1的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．4 2．如果m﹣3n＝4，那么2m﹣6n+3的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．11 3．若a2+3a＝2，则2a2+6a﹣3等于（　　） A．5 B．1 C．﹣1 D．0 4．已知3x﹣y+5＝0，则代数式2y﹣6x+7的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．17 D．﹣17 5．如果代数式a2﹣3a+7的值为8，那么代数式7﹣2a2+6a的值为（　　） A．9 B．5 C．﹣9 D．﹣5 6．当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．10 D．11 7．遗传是影响身高的重要因素之一．有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：成年男性的身高1.08，成年女性的身高（a为父亲的身高，b为母亲的身高）．若男生小轩的爸爸身高为1.75m，妈妈身高为1.65m．根据这个公式预测小轩成年后的身高（精确到0.01m）为（　　） A．1.84m B．1.83m C．1.70m D．1.63m 8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）cd＝（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．无法确定 9．按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为﹣4，则输出的值为（　　） A．﹣10 B．28 C．﹣52 D．80 10．电是人们生产、生活的重要能源，节能环保，避开“白昼灯”、“长明灯”已成为人们的共识．某学校计划购买1000度电，若平均每天用电n度，则能使用m天．下列说法错误的是（　　） A．若n减小一半，则m增大一倍 B．若m＝25，则n＝40 C．若n逐渐减小，则m随着减小 D．若n＝10，则m＝100 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．若m＝4，，则代数式﹣2m﹣4n的值是 　 　 ． 12．如果x2﹣x﹣1＝0，那么代数式的值为 　 　 ． 13．已知|a+2|+（b）2＝0，那么代数式2a+5b的值是 　 　 ． 14．课堂上老师设计了程序图，若输出的y值是5，则x＝　 　 ． 15．当x＝3时，px3+qx+1＝2024，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值是　 　 ． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．A，B两地相距s千米，甲、乙两人驾车分别以a千米/小时，b千米/小时的速度从A地到B地，且甲用的时间较少． （1）用代数式表示甲比乙少用的时间； （2）当s＝180，a＝72，b＝60时，求（1）中代数式的值，并说明这个值表示的实际意义． 17．如图正方形的边长为a，小文用剪刀减去两个直角三角形． （1）请问剩余部分的面积是多少？ （2）若a＝6，b＝3，求此时剩余部分的面积． 18．如图所示长方形ABCD，在AB边上有一点E，BC边上有一点F． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示BE的长度； （2）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积； （3）若x＝4，求出阴影部分的面积． 19．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a的相反数的位置； （2）若数轴上表示数a的点与表示其相反数点相距20个单位长度，则数a＝ 　 　 ； （3）在（2）的条件下，若表示数b的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长度，求代数式a2﹣b2的值． 20．【阅读理解】 已知代数式x2+x+3的值为9，求代数式2x2+2x﹣3的值． 嘉琪采用的方法如下： 由题意得x2+x+3＝9，则有x2+x＝6， 2x2+2x﹣3＝2（x2+x）﹣3＝2×6﹣3＝9 所以代数式2x2+2x﹣3的值为9． 【方法运用】 （1）若﹣x2＝x+2，则x2+x+3＝ 　 　 ． （2）若代数式x2+x+1的值为15，求代数式﹣2x2﹣2x+3的值． 【拓展应用】 （3）若x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4，求代数式2x2+3xy+y2的值． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B． D． B． C． B C A A． B C 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．﹣5． 12．． 13．． 14．8． 15．﹣2022． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：（1）因为A，B两地相距s千米，甲、乙两人驾车的速度分别为a千米/小时，b千米/小时，时间， 所以甲用的时间为t甲，乙用的时间为t乙， 所以甲比乙少用的时间为（）h． （2）因为s＝180，a＝72，b＝60， 所以（1）中代数式的值为3﹣2.5＝0.5 （h）． 这个值表示的实际意义是甲从A地到B地用的时间比乙少0.5小时． 17．解：（1）由题意得： ； 答：剩余部分的面积为； （2）把a＝6，b＝3代入（1）得： ； ∴剩余部分的面积为． 18．解：（1）BE＝6﹣x； （2）12×612×6（12﹣6）（6﹣x） ＝72﹣36﹣18+3x ＝3x+18， 即阴影部分的面积为3x+18； （3）当x＝4时， 3x+18＝3×4+18＝30， 即阴影部分的面积为30． 19．解：（1）数轴如下： ． （2）由题意可得﹣a﹣a＝20， 解得：a＝﹣10， 故答案为：﹣10． （3）∵a＝﹣10， ∴a的相反数为10， ∴表示数b的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长度， ∴10﹣b＝5或b﹣10＝5， ∴b＝5或b＝15， 当b＝5时，a2﹣b2＝100﹣52＝75， 当b＝15时，a2﹣b2＝100﹣152＝﹣125， 代数式a2﹣b2的值为75或﹣125． 20．解：（1）∵﹣x2＝x+2，则x2+x＝﹣2， ∴x2+x+3＝﹣2+3＝1； 故答案为：1； （2）由题意得：x2+x＝14， 则原式＝﹣2（x2+x）+3 ＝﹣2×14+3 ＝﹣25； 答：﹣2x2﹣2x+3的值为﹣25． （3）由x2+2xy＝﹣2，得2x2+4xy＝﹣4， ∴原式＝（2x2+4xy）﹣（xy﹣y2） ＝2（x2+2xy）﹣（xy﹣y2） ＝（﹣4）﹣（﹣4） ＝0． 答：2x2+3xy+y2的值为0． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $