3.2代数式的值 同步练习2025－2026学年人教版数学七年级上册

第三章 代数式 3.2代数式的值 A知识技能巩固练 1. 已知a=-3,则代数式 的值为() A.-5 B.7 C.-8 D.10 2. 若x=-2,y=1,则代数式 的值为 ( ) A.-3 B.5 C.1 D.-7 3.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式2(a+b)-3cd 的值为 ( ) A.2 B.-3 C.-1 D.0 4.请写出一个含x的代数式，且当x=5时，代数式的值为15： . 5.对有理数a，b定义一种新运算，规定a☆b= 则3☆(-2)= . 6.(1)根据下列a，b的值，分别求代数式 和 的值： ①a=3,b=1; ②a=1.5,b=0.5. (2)根据(1)的计算结果，你有什么发现? B能力提升综合练 7.下列代数式，满足表中条件的是 ( ) x 0 1 2 3 代数式的值 -3 -1 1 3 A.-x-3 C.2x-3 8.如果代数式 的值为0，那么代数式 的值为 ( ) A.8 B.4 C.2 D.-2 9.关于代数式-m+1的值，有以下结论：①-m+1的值可能是正数;②-m+1的值一定比-m的值大；③-m+1的值一定比1小；④-m+1的值随着 m 值的增大而减小.其中正确的是 .(填序号) C素养发展创新练 10.数学课上，老师给出如图3-2-1所示的运算程序： 运算规则：如果结果不大于0，就把结果作为输入的数x 进行第二次运算，依此运行，直到结果大于 0输出结果，运算程序停止.当输入的数x是-3时，需要经过几次运算才能输出结果?求出输出的结果. 数学活动 活动一 图形规律探究 1.如图3-S-1所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成⋯⋯第n个图案中基础图形的个数是 ( ) A.3n-1 B.3n+1 C.4n-1 D.4n 2.用棋子摆出下列一组三角形，三角形每条边上有 n枚棋子，每个三角形的棋子总数是 S.按此规律推断，当三角形每条边上有 n 枚棋子时，该三角形的棋子总数 S 等于 ( ) A.3n-3 B. n-3 C.2n-2 D.2n-3 3.数学活动课上，同学们用灰白两种小正方形按下面的规律拼摆图案： 小明、小亮、小强、小颖通过观察图形，找出了拼摆成的第n个图案中灰小正方形的数量a、白小正方形的数量b和n之间的关系： 小明： 小亮： 小强： 小颖：b=(n-1)². 其中，正确的是 ( ) A.小明 B.小亮 C.小强 D小颖 4.新考法跨学科(2024 重庆 A 卷)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图3-S-4是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 ( ) A.20 B.22 C.24 D.26 活动二 密码中的数学 5.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文26个字母a,b,c,…,z(不分大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见下表)： 字母 a b c d e f g h i j k 1 m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 当明码中的字母对应的序号x 为奇数时，密码中的字母对应的序号为 当明码中的字母对应的序号x为偶数时，密码中的字母对应的序号为 按上述规定，将明码“math”译成密码是 ( ) A. keou B. jduo C. math D. ievp 6.某密码的规则为x-2，即在密码本中，把这个字母替换成该字母前第2 个字母.现密码本为26个英文字母按顺序循环书写，即 abcdef-ghijklmnopqrstuvwxyzabc….请将密码 k nk-mg ocvj破译出来,结果是 ( ) A. i like math B. k nkmg ocvu C. m pmoi qexl D. h khjd lzsg 7.现有一种把密文转换为明文的规则是将下表沿直线l 对折，该字母则转换为与其所在格重合的那个格中的字母(不分大小写).例如：b→o,x→k.按此规则将密文“znguf”转换为明文，应该是 . a b c d e f g h i j k 1 m n o p q r s t u v w x y z 8.八年级一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的代数式知识制作了一种密钥的编制程序.他们首先设计了一个“字母————明码对照表”，如下：l 字母 A B C D E F G H I J K L M 明码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 N O P Q R S T U v W x Y Z 明码 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 例如，以3x+13为密钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表： 汉字 自 信 拼音 Z I x I N 明码：x 26 9 24 9 14 密钥:3x+13 密码：y 91 40 因此，“自”字经加密转换后的结果是“9140”.回答下列问题： (1)请你求出当密钥为3x+13时，“信”字经加密转换后的结果； (2)为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥.若“自信”二字用新的密钥加密转换后得到下表： 汉字 自 信 拼音 Z I x I N 明码：x 26 9 24 9 14 密钥:2x+圆 密码：y 70 36 请求出这个新的密钥，并直接写出“信”字，新的密钥加密转换后的结果. 1. D 2. B 3. B 4. 答案不唯一,如x²-2x 5. - 13 4 7. C 8. A 9. ①②④ 10.需要经过3次运算才能输出结果，输出的结果是4 数学活动 1. B 2. A 3. A 4. B 5. B 6. A 7. maths 8. (1)“信”字经加密转换后的结果是“854055” (2)这个新的密钥是 2x+18“信”字用新的密钥加密转换后的结果是“663646” 学科网（北京）股份有限公司 $