3.1 列代数式表示数量关系 课后练习题 2025-2026学年 人教版数学七年级上册

第三章 《代数式》 3.1列代数式表示数量关系 课后练习题 考试时间:40分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．下列代数式用自然语言的表示中错误的是（　　） A．a2﹣2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．m+2n表示m与n的2倍的和 C．a2+b2表示a与b的平方的和 D．（a+b）（a﹣b）表示a，b两数的和与差的乘积 2．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　） A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．某校七年级共有3个班，每个班平均有a名女生，则3a表示七年级女生总数 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个数 3．“比b的3倍小6的数”用代数式表示是（　　） A．3b+6 B．3（b+6） C．3（b﹣6） D．3b﹣6 4．如图是由连续的奇数1，3，5，7，…排成的数阵，用如图所示的T字框框住其中的四个数，设竖列中间的数为x，则这四个数的和为（　　） A．3x+1 B．3x+2 C．4x+1 D．4x+2 5．下列语句用代数式表示正确的是（　　） A．比a的2倍大1的数：2a+1 B．a的相反数与b的一半的差： C．a与b的差的平方：a2﹣b2 D．a的平方除以b的商： 6．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 7．某商品原来的价格为b元，由于该商品热销，商店决定在该商品原来的价格基础上提高10%出售，用代数式表示该商品现在的价格为（　　）元． A．10%b B．110%b C．b÷10% D．b÷110% 8．如图，已知油用去一半时，桶和油的质量一共是a kg．当再次装满油时，桶和油的质量一共是b kg，则桶的重量是（　　） A．2（a﹣b） B．（2a﹣b） C．（2b﹣a） D．2（b﹣a） 9．如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路．在A地的东边5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一辆汽车从A地出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（　　） A．（12n+7）km B．（12n+5）km C．（12n﹣7）km D．（12n﹣5）km 10．有若干片相同的拼图，其形状如图所示（单位：cm），凸出的部分是直径为4cm的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为38cm，如图所示．下列结论正确的是（　　） A．依题意，4（a+b）＝38 B．1片拼图的长度为9.5cm C．将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加11cm D．将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为（9n+2）cm 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．“a与b的和”用式子表示为　 　 ． 12．一个两位数的十位数字是m，个位数字比十位数字2倍大1，用整式表示这个两位数为 　 　 ． 13．工程队修一条路，前8天一共修了x米，余下的每天修y米，还需要10天才能修完，那么工程队修完这条路时，平均每天修路　 　 米． 14．一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是　 　 元．（用含a的式子表示） 15．某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的杯子叠放在一起高度是 　 　 （用含n的式子表示）． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．根据下列语句列代数式： （1）b的倍的相反数； （2）比a与b的积的2倍小5的数； （3）一件商品原价为a元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？ 17．用代数式表示： （1）边长为a的正方形的周长是多少？ （2）李伯家有山羊m只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量是多少？ （3）一个两位数，个位上的数字为y，十位上的数字为x，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数是多少？ 18．如图，工人师傅将一张长方形的大铁皮切割成九块（切痕如虚线所示），其中两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，求这张长方形大铁皮的面积（用含m，n的代数式表示）． 19．如图，小明的房间由小卧室和阳台组成，小明爸妈的房间由大卧室和露台组成．大小卧室都是正方形，大卧室的边长和小明房间的长都是a，露台的宽度为b，阳台的宽度是露台宽度的． 用含a，b的代数式分别表示大卧室和阳台的面积（结果不必化简）. 20．如图，数轴上从左到右依次有A，B，C，D四个点，相邻两点间的距离为n，点B表示的数为﹣2． （1）若点D表示的数为2，求n的值． （2）求点A、D所表示的数的积．（用含n的代数式表示，结果不需化简） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D D A A B B D 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．a+b． 12．12m+1． 13．． 14．1.2a 15．（3n+12）cm． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：（1）根据题意可得； （2）根据题意可得2ab﹣5； （3）根据题意可得售价是0.9a元． 17．解：（1）边长为a的正方形的周长是4a； （2）由题意可得：绵羊的数量是（2m+18）只； （3）这个三位数的百位数字为x，十位数字为0，个位数字为y， ∴这个三位数为100x+y． 18．解：由题意得，大长方形铁皮面积为：2m2+2n2+5mn， 故答案为：2m2+2n2+5mn； 19．解：（1）大卧室面积是：a×a＝a2， 阳台的面积是：． 答：大卧室的面积是a2，阳台的面积是． 20．解：（1）由条件可知BD＝2﹣（﹣2）＝4， ∴n＝4÷2＝2； （2）由条件可知点A所表示的数为﹣2﹣n，点D所表示的数为﹣2+2n， 所以（﹣2﹣n）（﹣2+2n）， 所以点A、D所表示的数的积为4﹣2n﹣2n2． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $