第1章 丰富的图形世界(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识几何体 知识梳理 ①常见的几何体有 ②在棱柱中，相邻两个面的交线叫作 ,相邻两个侧面的交线叫作 。 棱柱的所 有侧棱长都 。棱柱的上、下底面的形状 ,侧面的形状都是 ③长方体、正方体都是 棱柱。 ④棱柱可以分为 和 。本书今后主要讨论直棱柱（简称棱柱）。直棱柱 的侧面是 当堂练习 1.下列几何图形中，是球体的是 B 2.某棱柱有12条棱，那么它的底面一定是 A.十八边形 B.六边形 C.四边形 D.八边形 3.如图是一个蒙古包，构成蒙古包的几何体是 A.圆锥和长方体 B.圆锥和圆柱 C.圆锥和正方体 D.长方体和圆柱 4.将图中的几何体分类，柱体有 ,锥体有 。(填序号) ①正方体 ②圆柱 ③长方体 ④球 ⑤圆锥 ⑥三棱锥 5.若一个直棱柱共有18个顶点，所有侧棱长的和是72cm,则每条侧棱的长是 cm。 这个棱柱有 个面，每个侧面的形状都是 第2课时点、线、面、体 知识梳理 ①图形是由 构成的。面与面相交得到 ,线与线相交得 到 ②点动成 ,线动成 ,面动成 当堂练习 1.生活中我们见到自行车的辐条运动形成几何图形，这种现象可解释为 ( A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 2.将如下左图的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到的花瓶是 B D 3.如图的几何体由 个曲面和 个平面组成，面与面相交成的线中有 条是直线， 条是曲线，有 个顶点。 4.如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm,分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周 后，得到的是什么几何体？其体积是多少？ 3 cm 7cm ·2· 2从立体图形到平面图形 第1课时图形的展开与折叠 知识梳理 ①立体图形沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形，某些平面图形又可以折叠成立体图 形，因此可以通过展开与折叠建立起二者之间的联系。 ②圆柱的侧面展开图是 ,圆锥的侧面展开图是 ,直棱柱的侧面展开图是 长方形。 当堂练习 1.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 A B 2.如图是小明同学在数学实践课上所设计的正方体盒子的表面展开图，每个面上都有一 个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是 A.文 B.明 C.诚 D.信 文 明 诚信 友善 (第2题图) (第4题图) 3.用一个宽2cm、长3cm的长方形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为 cm2。 4.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表 面展开图的一部分。若从其余的小正方形中任选一个加上阴影，则能构成这个正方体 的表面展开图的共有 种情况。 5.用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正 方形，求此四棱柱的体积。 ·3· 第2课时截一个几何体 知识梳理 ①用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作 ②用一个平面去截一个正方体，截面的形状最多有4种，它们分别是三角形、四边形、五边 形和六边形。 ③用一个平面去截圆柱和圆锥，截面形状相同的是圆。 当堂练习 1.用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，都有可能得到的截面形状是 A.长方形 B.圆 C.三角形 D.不能确定 2.经过圆锥顶点的截面的形状可能是 B 3.若用一个平面去截几何体，截面是一个正方形，则这个几何体不可能是 A.正方体 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱 4.(1)把图中各几何体的截面形状填在横线上； 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 图⑥ 图①的截面形状是 ,图②的截面形状是 ,图③的截面形状是 ,图④的截面形状是 ,图⑤的截面形状是 ,图⑥的截面形 状是 (2)结合图中图⑤、图⑥，想一想，如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是 几边形？ 4 第3课时从三个方向看物体的形状 知识梳理 ①我们从正面、左面和上面三个不同方向观察物体，可以将一个立体图形转化为平面图形。 ②由不同方向看到的物体的形状图想象出立体图形。 当堂练习 1.鲁班锁，民间也称作孔明锁、八针锁，相传由春秋时代鲁国工匠鲁班所创。如图是鲁班 锁的其中一个部件，从正面观察它，看到的形状图是 正面 B D 2.吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美。 如图是一款松花砚的示意图，从上面观察该砚台，得到的形状图为 A B C D 3.从三个方向看某个几何体，得到的形状图如图所示，则这个几何体是 从正面看 从左面看 从上面看 D 4.如图是从上面看由若干个相同的小正方体搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中 的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和从左面看该几何体得到的平 面图形。 ·5·随堂反馈答案 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识几何体 知识梳理 ①圆柱圆锥正方体长方体棱柱球②棱侧棱相等相同平行四 边形③四④直棱柱斜棱柱长方形 当堂练习 1.C2.C3.B4.①②③⑤⑥5.811长方形 第2课时点、线、面、体 知识梳理 ①点线面线点②线面体 当堂练习 1.B2.A3.147264.解：①绕长所在的直线旋转一周后，得到底面半径是 3cm,高是7cm的圆柱：体积是π×32×7=63π(cm)。②绕宽所在的直线旋转一周 后，得到底面半径是7cm,高是3cm的圆柱；体积是π×72×3=147π(cm3)。 2从立体图形到平面图形 第1课时图形的展开与折叠 知识梳理 ②长方形扇形 当堂练习 1.B2.C3.64.45.解：由四棱柱的底面是一个正方形知，底面的边长为4÷4= 1(cm).所以此四棱柱的体积为1×1×4=4(cm3)。 第2课时截一个几何体 知识梳理 ①截面 当堂练习 1.C2.B3.C4.解：(1)圆长方形三角形圆长方形三角形(2)五边形， 六边形。 第3课时从三个方向看物体的形状 当堂练习 1.C2.C3.C4.解：如图。 从正面看 从左面看 第二章有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 知识梳理 ①正的负的十一②0目整数负分数有理数 第40页（共48页） 当堂练习 1.B2. 正数 负数 整数 分数 17 / -790 3.3 0 3.解：(1)(28.5+35+40.5+30+39+29十38十40)÷8=35(kg):(2)将超出平均体重 的体重记为正数，将低于平均体重的体重记为负数，则这8位同学的体重如下表。 编号 4 6 体重/kg -6.5 0 +5.5 -5 +4 -6 +3 +5 第2课时 相反数与绝对值 知识梳理 ①不同相等0②数量大小③它本身它的相反数0④00大于反而小 当堂练习 1.B2.D3.D4.±3±5-65.>>6.解：因为a=3,b=5,所以a= 3或-3，b=5或-5。又因为a>b,所以a=3或-3，b=-5。当a=3,b=-5时，b- 2a=-5-2×3=-5-6=-11。当a=-3,b=-5时，b-2a=-5-2×(-3)=-5 +6=1。综上所述，b-2a的值为-11或1。 第3课时数轴 知识梳理 ①原点单位长度正方向②一个点③相等原点 当堂练习 1.C2.C3.B4.C5.4或-26.(1)①3-1,0,1②5-2，-1,0,1,2 ③7-3，-2，-1,0,1,2,3④401(2)521 2有理数的加减运算 第1课时有理数的加法 知识梳理 ①符号绝对值②0较大减③0 当堂练习 1.A2.D3.A4.5或15.解：(1)原式=-(18-13)=-5：(2)原式=-(5+13) =-18:3)原式=号十(-号)=-（号-号）=-日：(4)原式=(-3)十 (-2是)=-(3子+2)=-6. 第2课时有理数的加法运算律 当堂练习 1.C2.±33.04.925.解：(1)原式=(-2.8)+[(-3.6)+3.6]=(-2.8)+0 =-2.8:(2)原式=[(-2)+(-6)]+(5+7)=-8+12=4：(3)原式=(-3号+ 3号）)十4=0+4=4：④)原式=[(-0.)+(-5合)]十(3+2.75)=-6+6=0. 第41页（共48页） 第3课时有理数的减法 知识梳理 相反数a-b=a十(-b) 当堂练习 1.B2.C3.D4.-35.76.解：(1)原式=12+6=18；(2)原式=(-21)+ (-13)=-(21+13)=-34;(3)原式=(-32)+(+12)=-(32-12)=-20：(4)原式 =0+(+4号)十(-33)=4号-3号=是. 第4课时有理数的加减混合运算 知识梳理 加法加法交换律加法结合律 当堂练习 1.C2.D3.C4.解：(1)原式=-7+10-8-2=(-7-8-2)十10=-17+10= -7:(2)原式=18-12-21+12=(18-21)+(-12+12)=-3+0=-3.5.解： 1原武=4号-5号+5号-2号=(4号+5号)-(5是+28)=10-8=2： 2原式=音-2+1日-名=（号+1日）(22+）=2-3=-1 第5课时有理数加减混合运算的应用 当堂练习 1.36.22.解：(1)-3+2-1-5-2+3-2+3+1-1=-5(g)。答：总的情况是不足， 不足5g;(2)-5÷10=-0.5(g)。答：这些罐头平均不足0.5g:(3)3-(-5)=3十5= 8(g)。答：最多与最少相差8g。3解：假设将拔河绳看作数轴，标志物开始在原点， 甲在正方向，乙在负方向。标志物最后表示的数为0.5-0.8-0,5+1.5十1.2= 1.9(m),即标志物向甲队方向移动1.9m。因为1.9m<2m,所以现在甲队没获胜。 3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法 知识梳理 ①正负绝对值0②倒数互为倒数 当堂练习 1D2D3解：倒数为：)-(2)分：(3)-号：()号。4解：)原式= -(号×20)=-8：(2)原式=（岛）×（号）=品×号-1：(8)原式=()× (-号)×号=×号×号=：4原式=号×()×（吾）×(-骨) -(号×是×8×)=-1. 第2课时有理数的乘法运算律 当堂练习 1.A2.A3.(1)-14(2)-514.解：(1)原式=[(-2)×(-50)]×(-7)=100× (-7)=-700:(2)原式=号×(-12)-立×(-12)+后×(-12)=-4+1-2=-5： 8)原式=25×（号+02）=25×(-)=-5：4)原式=(40-吉)×(-5) 40×(-5)- 号×(-5)=-200+4=-196。 第42页（共48页）