第5章 二元一次方程组 综合检测·培优卷-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册周末小测卷（北师大版2024）

一本初中数学周末小测卷|八年级上册BS版 先匀速行驶立h的速度为9.5÷立-14(m/.“ x-y=5,.m+3=5,解得m=2. 3.A …7分 b .114<120, (3x+4y=2, 4.C解方程组 x=2, 2a+2=5, 得 解 ∴.在此区间测速路段内，该辆汽车减速前没有超速.… 2x-y=5, 1, 2 …9分 3a-b=4, 19.解：由题图，知O(0,0),C(4,0),D(4,2),E(2,2). 得a=3, 设直线OD的函数表达式为y=kx(k≠0). b=-2. 1 将点D(4,2)代入y=bx,得4x=2,解得k=2, 5.C解方程组y72:得=3 y=3x+4,y=-5. 把(-3，-5)代入 直线OD的函数表达式为y= …4分 y=2x+b,得-5=2×(-3)+b,解得b=1. 6.Ax,y互为相反数，.x十y=0,.原方程组可化 设直线CE的函数表达式为y=mx十n(m≠0)， 则/n+n=0 解得m一1， 为=2张+2， x=k, 2m+n=2 n=4, ∴.k=2k十2，解得k=一2. ∴直线CE的函数表达式为y=一x十4.…7分 7B设该队负了x场，平了y场.根据题意，得 联立直线OD,CE的函数表达式，得 x+y+5=10, 1 解得 y=2x, 3×5+y-x=14, 区=3该队负了3场 y=2, …8分 y=一x十4， 8.C懈方程组{ y用 当3为等腰三角形 8 x= 的腰长时，3十3=6，不满足三角形三边条件，三角形不存 解得 3 …10分 在；当6为等腰三角形的腰长时，3十6>6，三角形存在. 4 y=3 ∴.该等腰三角形的周长为6十6+3=15. 点P的坐标为（管，》， 9.D设长方形的长为，宽为y,则任+2)5， 解得 x-y=1, 1 7 …12分 3 1 11 20.解：(1)根据图象可知，两直线的交点坐标为(1,2)， 则|xB|=2x= 4 3,lyal=x+y= 3 x=1, y=3' 二元一次方程组的解为 y=2, 点B在第二象限B(4,》 3’3 故答案为 /x=1, y=2. …5分 |x+3y=4-a,① 10.C ①+②，得2x+2y=4+2a, (2)由题图3可得，直线l1的函数表达式为y=一2x十4. x-y=3a,② …6分 .x+y=2+a. 直线y=-m(x-2)-3过点(2，-3)， 当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，x十y=0, ∴.直线l2的函数表达式为y=一mx十2m-3.…8分 .2十a=0,∴.a=-2,故①正确. 将x=3代入y=-2x+4,得y=-2, ,原方程组的解满足x十y=2十a,∴.当a=1时，x十 .直线11，l2的交点坐标为(3，一2)，…10分 y=3,而当a=1时，方程x十y=4+2a的解满足x十 (2x+y=4, x=3, y=6,故②不正确. ∴关于x,y的方程组 的解为 mx-2m+y=-3 y=-2. 解方程组亿十4a,得a中·x+2y= ……12分 y=1-a, 2a十1十2-2a=3,∴.无论a取何值，x十2y的值始终不 第五章综合检测·培优卷 变，故③正确。 1.C根据题意，得”，解得m=2, 由方程①，得a=4-x-3y③，把方程③代入方程②，得 m+n-2=1,1 (n=1. 2.c /3x-y=4m+1,① (①-②)÷2，得x-y=m十3.· y=34-x一3)y=受+号，故@正确 x+y=2m-5,② 综上可知，正确的结论有①③④. 关于x,y的二元-一次方程组3x一y=4m+1, 的獬满足 y=2"是方程ax十by=4的解，a+26= 11.-2017:=1, x+y=2m-5 。66。 4,,∴.2a+4b-2025=2(a+2b)-2025=2×4-2025= 13 x= -2017. 7 原方程组的解为 …6分 12一年“次函数y=虹与)=”的图象 y=-2 y=7 交于点（一4，一2），∴关于x,y的方程组 18.解：(1)根据题意及题图，得方程组 /ax-3y=5, 6x+by=-2 的解为 [y=kx, 1x一的解是=一4， y=一 2x-n y=-2. 21 …2分 y=-1. 1 178 a=-7’ 21 由题意，得 3a+2b=2, -2a十62，解得1,10 将 (2)将 z=2'代人ax-3y=5,得a=4,…4分 b7 y=-1 1 任=3代入cx-7y=8,得3c14=8,解得c= y=2 3,则 将 =2’代人6x十by=一2，得6=5。…6分 y=-1 a+6+=号+9+号号+号品 19.解：设促销活动前每个瘦肉粽和五花肉粽的售价分别为 14.3设大船有x艘，小船有y艘，根据题意，得 元、y元， …1分 ((10x+5y)×0.8=160, 16x+4y=38, 解得任二3：大船有3般 根据题意，得 …3分 x十y=8, y=5. x-y=5, 15,1:3:2/5x十y-42=0, ①+②，得14x-7z=0, 解得/15， 9x-y-3z=0,② y=10, …5分 即14x=7z,.x：z=1:2.①X3-②×4，得-21x+ 答：促销活动前每个瘦肉粽和五花肉粽的售价分别为 15元、10元.…6分 7y=0,即21x=7y,.x:y=1:3,.x:y:之=1： 20.解：设有x个客人，y个盘子.…1分 3:2. 16.-1由题意，知 3m十n=,5’则4m十4n=-4,m+ 2y+2, m+3n=1, 根据题意，得 …3分 n=-1,.(m+n)2025=(-1)2025=-1. +3=y 13x+4y=16,① x=30, 17.解：(1) 解得 …5分 6x+9y=25,② y=13, ①X2-②，得-y=7,解得y=一7.…1分 答：有30个客人，13个盘子.…6分 将y=-7代入①，得3x-28=16, 21.解：(1)由题图可知，每增加1个杯子，总高度增加 解得工 44 0.6cm, …2分 y与x之间是一次函数关系.…1分 44 设y与x之间的函数关系式为y=kx十b(k,b为常 .原方程组的解为 x=3 …3分 数，且≠0). y=-7. 将x=1,y=4.5和x=4,y=6.3分别代入y=kx十 2x-3y+5=0,① (2)X6y-4红+3=2y十1，@ 6,得低十6-45，解得=06. 4k+b=6.3, b=3.9, …3分 7 y与x之间的函数关系式为y=0.6x十3.9.… ①×2，得4x-6y+10=0,即6y-4x=10,③ …4分 将@整体代入@，得03-2y+1, (2)当y=12.9时，0.6x十3.9=12.9，…6分 解得x=15.…7分 3 解得y=7· …4分 答：有15个杯子.…8分 将y=号代入①，得2a-3X号+5=0， 3 22.解：(1)甲：x表示产品的质量，y表示原料的质量： 乙：x表示产品销售额，y表示原料费。…2分 解得x=-13 ,…5分 甲：/.520x+10)=1500, …3分 1.2(110x+120y)=97200, 一初中数学周末小测卷八年级上册BS版 1.520Xg0o+10XTd0） (3)①如图. =15000, 乙： …4分 L,21u0x3o+120X70 1=97200. (2)将x=300代入1.5(20x+10y)=15000,得y=400, ……5分 AO CD CDCD .产品销售额为300×8000=2400000（元）， 原料费为400×1000一400000（元）， 由(2)，知直线1的函数表达式为y= 2x+4. 运费为15000十97200=112200（元），…6分 1 ∴.2400000-(400000+112200)=1887800（元）.… 当y=2时，2=一 2x十4，解得x=4,…6分 …7分 当y=0时，由(2)，知x=8,…7分 答：这批产品的销售额比原料费和运费的和多1887800元 ∴.点B横坐标的最大值比最小值大(8十1)一4=5. …8分 …8分 23.解：(1)将A(2,0),B(0,4)分别代入y=kx十b, ②如图 得/6， 解得-2， 0=2k+b, …3分 b=4, "A .该一次函数的表达式为y=一2x十4.…4分 B y=-2x+4, (2)联立 2.解得/=3， …7分 y=-3x, y=-2, 由题意，得C(9,0),D(10,0),B(10,2) .C(3,-2),…8分 将C(9,0),A'(-2,5)代入y=mx十n, 1 1 S△c=2X0BXzc=2X4X3=6.…10分 5=-2+n, 5 得 解得m= 0=9m+n, 11 …10分 18a+6b=366, 24.解：(1)根据题意，得 …2分 将B(10,2),A'(-2,5)代人y=mx十n, 30a+15b=705, 5=-2m+n, 1 解得/14， 得 解得m= ,…11分 …4分 2=10m+n, b=19. (2)当50≤x≤80时，y=(22-14)x+(25-19)(150- 故m的取值范围为一 ……12分 x)=2x十900.…5分 ,2>0,∴y随x的增大而增大， 第六章 数据的分析 ∴.当x=80时，y取最大值，最大值为2×80十900= 第③周平均数与方差 1060(元).…6分 当80<x≤120时，y=(22-14)×80+(22-14-5) 1.C根据平均数的意义：平均数应该大于最小数，且小于 (x-80)+(25-19)(150-x)=-3x+1300.…7分 最大数，可判断A,B,D错误，不符合题意，C正确，符合 一3<0，y随x的增大而减小， 题意. .当x=80时，y取最大值，最大值为-3×80+1300= 2.C由题意，得小明的最终成绩为90X60%十80×40% 60%+40% 1060(元).…9分 86(分). 综上所述，当购进甲种水果80kg,乙种水果70kg时，获 3.C根据扇形统计图中的数据可知，领口大小为40cm的 得的利润最大，最大利润为1060元.…10分 衬衫所占比例最大，∴.众数为40cm,,∴.该商店应多购进 25.解：(1)A(2,5), 领口大小为40cm的衬衫. ∴点A在平面镜内的虚像A的坐标为（一2,5）.… …2分 4.D“m+n=7X4-2-5-7-1-4=9,.mn=9 2 -2 (2)将点(-2,5)，(8,0)代入y=mx+n, 4.5,即m,n的平均数为4.5. 1 5=-2m+n, m=- 得 解得 2 5.B“梦想队”5名队员的平均身高为号×(175+176+ 0=8m+n, n=4, 176+178+179)=176.8(cm),“志远队”5名队员的平均 1 一直线1的函数表达式为y=一2x十4.…5分 身高为号×(174+176+176+178+180)=176.8(cm, 由题图知，“梦想队”队员身高的分布比“志远队”集中，所 (2)我认为应选拔乙同学参加射击比赛.理由如下： 以“梦想队”队员身高的方差比“志远队”小. 根据(1)可知，甲、乙两名同学的50米步枪射击成绩平 6.3 ∵3出现次数最多，∴菜品种数这组数据的众数是3. 均数相同，但 $$s _ { } ^ { 2 } > s _ { 乙 } ^ { 2 } ，$$ 7.乙在折线统计图中，乙的成绩波动比较小，即方差小， 所以乙同学的成绩比较稳定，因此应选拔乙同学参加射 所以选择乙参赛. 击比赛.…..................................................9分 13.C 李老师的综合成绩为90×30%+92×60%+88× 8.5 ∵一组数据4，5，6，5的平均数为 $$\frac { 4 + 5 + 6 + 5 } { 4 } = 5 ， \therefore$$ 10%=91 (分). 加数据5，新数据的平均数仍然是 5. 14.A 用一名身高191 cm的队员换下场上身高195cm的 9. $$9 . 0 \frac { 2 } { 3 }$$ 甲组数据的方差为 $$s _ { m } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 } \times \left[ \left( 6 - 6 \right) ^ { 2 } + \left( 6 - 6 \right) ^ { 2 } +$$ 队员，与换人前相比，场上队员身高的和变小，而人数没 变，所以他们身高的平均数变小.由于身高数据的波动变 $$\left( 6 - 6 \right) ^ { 2 } + \left( 6 - 6 \right) ^ { 2 } \right] = \frac { 1 } { 4 } \times \left( 0 + 0 + 0 + 0 \right) = 0 ， \therefore \sqrt { s _ { 甲 } ^ { 2 } } =$$ 小，所以身高的方差变小. 0.乙组数据的平均数为xz=1+ 均数为 $$\overline { x } _ { 乙 } = \frac { 1 + 2 + 3 } { 3 } = 2 ，$$ 方差为 $$s _ { 乙 } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 3 }$$ 15.D 设D同学心里想的数是x，A同学心里想的数是 10-x，C 同学心里想的数是 x-6，E 同学心里想的数是 $$\times \left[ \left( 1 - 2 \right) ^ { 2 } + \left( 2 - 2 \right) ^ { 2 } + \left( 3 - 2 \right) ^ { 2 } \right] = \frac { 1 } { 3 } \times \left( 1 + 0 + 1 \right) = \frac { 2 } { 3 } .$$ 14-x，B 同学心里想的数是 x-12， 所以 x-12+x=2×3， ，解得 x=9⋯D 同学心里想的数 10.解： (1)∵ 一组数据 $$x _ { 1 } ， x _ { 2 } ， \cdots ， x _ { n }$$ 的平均数为 m， 是9. . $$\therefore \overline { x } = \frac { x _ { 1 } + x _ { 2 } + \cdots + x _ { n } } { n } = m ，$$ 16.>由题意可得，前9次投掷标枪成绩的平均数和10次 投掷标枪成绩的平均数相同，均为20 m，且第10次投掷 $$\therefore x _ { 1 } + x _ { 2 } + \cdots + x _ { n } = m n ，$$ $$x _ { 1 } + 3 ， x _ { 2 } + 3 ， \cdots ， x _ { n } + 3$$ 的平均数是 标枪的落点恰好在20 m线上， $$， s _ { 2 } ^ { 2 } = \frac { 9 } { 1 0 } s _ { 1 } ^ { 2 } ， \therefore s _ { 1 } ^ { 2 } > s _ { 2 } ^ { 2 }$$ $$\frac { x _ { 1 } + 3 + x _ { 2 } + 3 + \cdots + x _ { n } + 3 } { n } = \frac { m n + 3 n } { n } = m + 3 ， \cdots 4$$ 分 易错警示 n n (2)由(1)可知， $$， x _ { 1 } + x _ { 2 } + \cdots + x _ { n } = m n ，$$ 方差不仅与平均数有关，还与数据的多少有关. ∴ 数据 $$2 x _ { 1 } ， 2 x _ { 2 } ， \cdots ，$$ $$2 x _ { n }$$ 的平 均数 是 $$\frac { 2 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + \cdots + 2 x _ { n } } { n } = \frac { 2 m n } { n } = 2 m .$$ ................ 8分 17.8由题意，知 $$x _ { 1 } + x _ { 2 } + \cdots + x _ { n } = 5 n ，$$ ，而 $$\frac { 1 } { n } \left( 2 x _ { 1 } + 3 +$$ n 11.解：(1)由题意，得A地考生的数学平均分为 $$\frac { 1 } { 5 0 0 0 } \times$$ $$2 x _ { 2 } + 3 + \cdots + 2 x _ { n } + 3 \right) = \frac { 1 } { n } \left[ 2 \left( x _ { 1 } + x _ { 2 } + \cdots + x _ { n } \right) + 3 n \right] =$$ (90×3000+80×2000)=86 (分). …..........4分 $$1 3 . \because \frac { 1 } { n } \left[ \left( x _ { 1 } - 5 \right) ^ { 2 } + \left( x _ { 2 } - 5 \right) ^ { 2 } + \cdots + \left( x _ { n } - 5 \right) ^ { 2 } \right] = 1 6 ，$$ (2)不能.举例如下： 如B地甲类学校有考生1000人，乙类学校有考生 $$\therefore \frac { 1 } { n } \left[ \left( 2 x _ { 1 } + 3 - 1 3 \right) ^ { 2 } + \left( 2 x _ { 2 } + 3 - 1 3 \right) ^ { 2 } + \cdots + \left( 2 x _ { n } +$$ 3000人，则B地考生的数学平均分为 $$\frac { 1 } { 4 0 0 0 } \times \left( 9 4 \times$$ $$3 - 1 3 \right) ^ { 2 } \right] = 4 \times \frac { 1 } { n } \left[ \left( x _ { 1 } - 5 \right) ^ { 2 } + \left( x _ { 2 } - 5 \right) ^ { 2 } + \cdots +$$ {1000+82×3000})=85 (分). ∵85<86，∴ 不能判断B地考生数学平均分一定比A地 $$\left( x _ { n } - 5 \right) ^ { 2 } \right] = 4 \times 1 6 = 6 4 ， \therefore$$ .标准差为 $$\sqrt { 6 4 } = 8 .$$ 考生数学平均分高.(答案不唯一，只要学生能作出正确 18.解： ：(1)A 的得票数是 300×35%=105， ，............... 1分 判断，并且所举的例子能说明其判断即可)….， 8分 B的得票数是 300×40%=120， ........................2分 12.解：(1)根据题意，得甲的平均数是 $$\overline { x } _ { 甲 } =$$ C的得票数是300×25%=75. ...................... 3分 9+10+7+4+7+8+6+8+6+5=7， ..........1分 (2)A的最终成绩是 $$\frac { 8 5 \times 4 + 9 0 \times 3 + 1 0 5 \times 3 } { 4 + 3 + 3 } = 9 2 . 5$$ 92.5(分)， $$\frac { 1 } { 1 0 }$$ 终成绩是 ..................... ....................................... 5分 甲的方差是 $$s _ { m } ^ { 2 } = \frac { \left( 9 - 7 \right) ^ { 2 } + \left( 1 0 - 7 \right) ^ { 2 } + \cdots \cdots + \left( 5 - 7 \right) ^ { 2 } } { 1 0 } = 3 .$$ 10 B的最终成绩是 $$\frac { 9 5 \times 4 + 8 0 \times 3 + 1 2 0 \times 3 } { 4 + 3 + 3 } = 9 8$$ 98(分)， ....................................................... 3分 乙的平均数是 $$x _ { Z } = \frac { 8 + 7 + 6 + 7 + 7 + 9 + 5 + 7 + 8 + 6 } { 1 0 } = 7 ，$$ ................... .........................................7分 10 C的最终成绩是 ........................................................4分 $$\frac { 9 0 \times 4 + 8 5 \times 3 + 7 5 \times 3 } { 4 + 3 + 3 } = 8 4$$ (分). 乙的方差是 $$= \left( 8 - 7 \right) ^ { 2 } + \left( 7 - 7 \right) ^ { 2 } + \cdots \cdots + \left( 6 - 7 \right) ^ { 2 }$$ ∵84<92.5<98， 10 ∴.B能当选.….............. ........................ 9分 =1.2........................................6分 19.解：(1)稻谷产量的平均百分比为 (36.5+31.7+28.7)÷3 67一本初中数学周末小测卷八年级上册BS版 第 五章 综合检测·培优卷 ⊙时间：90分钟分值：120分 8得分： ☑答案：P61 一、选择题（每题3分，共30分） 1.若xm-n一2ym+m-2=2025是关于x,y的二元一次方程，则m,n 弥 的值分别是 () A.m=1,n=0 B.m=0,n=1 n C.m=2,n=1 D.m=2,n=3 3x-y=4m+1, 2.若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x一 x+y=2m-5 y=5,则m的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 3.清早提篮去赶集，一共花去七十七.满满装了一菜篮，十斤大肉 三斤鱼.买好未曾问单价，只因回家心里急.道旁行人告诉他，九 斤肉钱五斤鱼.其大意为：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤 拟 肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各多少钱？设每斤肉 封 x元，每斤鱼y元，可列方程组为（斤：古代质量单位）() 10x+3y=77, 3x+10y=77, A. B. 9x=5y 9x=5y 10x+3y=77, 3x+10y=77, C. D. 5x=9y 5x=9y 3x+4y=2, a 4.若方程组 b 与3x+by=4, 的解相同，则a,b的值 ax- 2y5 (2x-y=5 分别为 A2,-3 B.2,-1 C.3,-2 D.-1,2 5.已知直线y=2x十b经过直线y=x一2与直线y=3x十4的交 线 点，则b的值为 () A.-11 B.-1 C.1 D.6 4x+3y=2k+2, 6,若方程组 的解x,y的值互为相反数，则k的 2x十y=k 值为 () 开 A.-2 B.3 C.2 D.-1 7.2025年亚足联U-20亚洲杯是亚洲足球联合会的青少年洲际赛 事之一，比赛于2025年2月12日至3月1日在中国广东省深圳 市进行，掀起了广大中学生的运动热情.某校特举办校园足球比 赛，赛制积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得 一1分.星光队进行了10场比赛，其中胜了5场，总共得14分， 那么该队负了 () A.2场 B.3场 C.4场 D.5场 4x十y=18, 8.已知等腰三角形的两边长x,y满足方程组 则该 x-2y=-9, 等腰三角形的周长为 ( A.12 B.12或14 C.15 D.15或14 9.用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直 角坐标系中摆成如图所示的图案，已知 A(一1,5)，则点B的坐标是 ) A.(-6,4) 2014 C.(-6,5) 10.已知关于x,y的二元一次方程组 十3y=4-a,下列结论中 (x-y=3a, 正确的是 () ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=一2； ②当a=1时，方程组的解也是方程x十y=4十2a的解； ③无论a取何值，x十2y的值始终不变； @若用表示y则y一十是 A.①② B.②③ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 1.已知工-”是方程ax十y=4的解，则代数式2a十46-2025 y=2 的值为 12.一次函数y=kx与y=一2x一n的图 象如图所示，则关于x,y的方程组 y=kx, 的解是 y= 2x-n ax+by=2, x=3, 13.解方程组 时，甲同学正确解得。乙同学因把 cx-7y=8 y=2, x=-2, c写错而得到 则a+b十c= y=1, 14.新考法传统文化我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个 问题：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子， 满船坐观请问客家，大小几船？可理解为：清明出去游园，所 有人共乘坐了8艘船，大船每艘坐6人，小船每艘坐4人，38人 刚好坐满，问：大船有 艘。 5x+y-4z=0, 15.已知x,y,之满足 则x:y:之= 9x-y-3z=0, 16.已知关于x,y的二元一次方程组 ax十by=3,的解为 cx+dy=4 x=-5,a(3m十n)+b(m+3n)=3, 且 则(m十n)2o25的值为 y=1, c(3m+n)+d(m+3n)=4, 三、解答题（共72分） 17.(6分)解方程组： 3x+4y=16, 2x-3y+5=0, (1) 6x+9y=25; (2)6y-4z+3=2y十1. 7 ax-3y=5, 18.(6分)已知关于x,y的方程组 所对应的两个一 6.x+by=-2 次函数的图象如图所示 (1)根据图象写出方程组的解； (2)求出a,b的值. ·33 一初中数学周末小测卷|八年级上册BS版 19.(6分)端午节是中国传统节日，有吃粽子的习俗.某商店售卖某 品牌瘦肉粽和五花肉粽.请依据以下对话，求促销活动前每个 瘦肉粽和五花肉粽的售价. 端午节那天，商店 开展促销活动，所 有粽子都打八折 促销活动前，每 买10个瘦肉粽和 个瘦肉粽比每个 J5个五花肉粽只需 五花肉粽贵5元.入 160元. 20.新考法传统文化(6分)《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所 著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共盘，少两 盘；三人共盘，长三盘问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名 客人.若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个 盘子，则多3个盘子.问客人和盘子各有多少？”请你解答这个 问题. 21.新考法真实问题情境(8分)如图，将1个和4个叠在一起的杯子 放在刻度尺的两侧，刻度尺的0刻度线与两叠杯子底面平齐， 左、右两叠杯子上边缘对应刻度尺上的读数分别是4.5和6.3. (1)当x个杯子按如图所示的方式叠放在一起时，总高度为 ycm,求y与x之间的函数关系式； (2)若干个杯子叠在一起的总高度是12.9cm,求杯子的个数， l0单位：cm 9 量8 32 。349 22.(8分)每吨1000元的原料从A地运回工厂，制成每吨8000元 的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(t·km),铁路运价 为1.2元/(t·km),这两次运输共支出公路运费15000元，铁 路运费97200元，请计算这批产品的销售额比原料费和运费的 和多多少元？ A 铁路120km 公路10km ?工厂 B 公路20km 铁路110km (1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 1.5(20x+10y)=( 甲： 1.2(110x+120y)=( ) 1.5(20×800+10×10)=( L210X3i0+120X180)=( 根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x,y表 示的意义，然后在等式右边补全甲、乙两名同学所列方程组 甲：x表示 y表示 乙：x表示 ,y表示 (2)甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的 值，并解决该实际问题. 23.(10分)如图，一次函数y=kx十b的图象经过点A(2,0)和 点B(0,4). (1)求该一次函数的表达式； (2)已知该一次函数的图象与正比例函数y= 3x的图象交 于点C,求△BOC的面积. 5 3 2 A -2-103456 -1 -2 24.(10分)某超市从某水果种植基地购进甲、乙两种优质水果，经 调查，这两种水果的进价和售价如下表所示： 水果种类 进价/八元/kg) 售价/（元/kg) 甲 a 22 乙 b 25 该超市购进甲种水果18kg和乙种水果6kg需366元；购进甲 种水果30kg和乙种水果15kg需705元. (1)求a,b的值. 弥 (2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共150kg进行销售， 其中甲种水果的数量不少于50kg,且不大于120kg.实际销售 时，若甲种水果超过80kg,则超过部分按每千克降价5元销 售.求超市当天销售完这两种水果获得的利润y(元)与购进甲 种水果的数量x(kg)之间的函数关系式（写出自变量x的取值范 围)，并求出当获得最大利润时，超市的进货方案以及最大利润. 封 25.新考法跨物理学科(12分)某同学利用平面镜成像原理设计了 一个游戏，如图，在y轴上放置一平面镜，从点A(2,5)处向平 面镜发射一束光（看成线），经反射后沿直线l:y=mx十n(m≠ 0)传播 (1)写出点A在平面镜内的虚像A'的坐标， (2)若反射光束经过x轴上的点(8,0)，求直线L的函数表 达式。 (3)在x轴上从左到右有C,D两点，且CD=1,从点D向上作 DB⊥x轴，且BD=2. ①若使△BCD沿x轴左右平移，且保证沿(2)中直线1传播的 光束能照射到边BC(包括端点)上，则点B横坐标的最大值比 最小值大多少？ 线 ②若使△BCD位置固定，且点C的坐标为(9,0)，仍保证沿直 线l传播的光束能照射到边BC(包括端点)上，直接写出m的 取值范围 B C Dx