精品解析：四川省眉山市东坡区苏洵初级中学2025-2026学年七年级上学期数学入学监测题

苏洵初级中学2025年七年级上册入学监测 一、单选题（每题4分，共48分） 1. 在下面平面图形中，哪一个图形不一定是轴对称图形（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 三角形 D. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形，根据轴对称图形的概念，把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够完全重合的图形是轴对称图形即可得答案． 【详解】解：A、长方形是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、正方形是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、三角形不一定是轴对称图形，故此选项符合题意； D、圆是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C． 2. 袋子里有10个红球、6个黄球和1个蓝球，从中任意摸一个，下面说法正确的是（    ） A. 一定摸到红球 B. 可能摸到黑球 C. 一定摸到黄球 D. 可能摸到蓝球 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查随机事件，熟练掌握随机事件的概念是解题的关键． 根据随机事件的概念求解即可． 【详解】因为袋子里有10个红球、6个黄球和1个蓝球，从中任意摸一个， 所以可能摸到红球、黄球、蓝球，不可能摸到黑球，故ABC错误，D正确． 故选：D． 3. 下列计算中结果最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】逐项计算，然后判断即可． 【详解】解：A．； B．； C．； D．； ∵， ∴最小． 故选B． 【点睛】本题考查了分数的加减乘除运算，以及数的大小比较，正确计算各项是解答本题的关键． 4. 有四个数：84，76，70，90，这四个数的平均数是（ ） A. 80 B. 81 C. 82 D. 83 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平均数，掌握知识点是解题的关键． 根据平均数的定义求解即可． 【详解】解： ． 故选A． 5. 在数值比例尺是1：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（   ） A. 1分米  B. 100分米   C. 101分米 D. 0.01分米 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺的意义求解即可． 【详解】由题意可知图上距离和比例尺， ∵实际距离=图上距离÷比例尺 ∴实际距离为：分米， 故选：B． 【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺=图上距离：实际距离是解题的关键，注意单位要统一． 6. 下列数中，不可以化成有限小数的有（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先化为最简分数，再看分母中除了2与5以外，不再含有其他质因数，即为有限小数． 【详解】解：是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数，故A不符合题意； 分母中含有质因数5，能化成有限小数，故B不符合题意； 是最简分数，分母中含有质因数17，不能化成有限小数，故C符合题意； 是最简分数，分母中含有质因数2，能化成有限小数，故D不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了分数化为有限小数，分数可以化为有限小数，必须满足化为最简分数后分母中只含有质因数2或5． 7. 的分子乘以6，要使分数大小不变，分母应该变成（    ） A. 18 B. 50 C. 14 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的基本性质，熟练掌握是解题的关键．分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或同除一个不为0的数，分数的大小不变． 要使分数的大小不变，分母也要乘6． 【详解】解：的分子乘以6，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母应该乘以6． 为 ， 分母变成48． 故选：D． 8. 一个两位数的十位上的数字是5，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据题意，可以用含的式子表示这个两位数． 【详解】解：由题意可得， 表示这个两位数的式子是， 故选：B． 9. 如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（　　）. A. -50元 B. +50元 C. +100元 D. -100元 【答案】A 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元. 故答案选A. 【点睛】本题考查的知识点是正数和负数，解题的关键是熟练的掌握正数和负数. 10. 一段绳子长4米，用去了它的30%，用去了（    ） A. 0.3米 B. 30%米 C. 1.2米 D. 2.8米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数的实际应用，解题时需要熟练运用百分数的乘法． 用绳子的总长乘以用去的百分数，可得到用去的长度． 【详解】解：这段绳子用去的长度为：（米）． 故选：C． 11. 如图，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，则下图阴影部分面积一样的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出每个图形中阴影部分面积，进行判断即可． 【详解】解：大正方形的边长是小正方形边长的2倍，设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为2， 所以第一个阴影部分的面积为：； 第二个阴影部分的面积为：； 第三个阴影部分的面积为：； 第四个阴影部分的面积为：； 第五个阴影部分的面积为：； 所以五个图形中的阴影部分的面积相等， 故选D． 【点睛】本题考查求阴影部分的面积．熟练掌握平行四边形的面积公式，正方形的面积公式，三角形的面积公式以及分割法求面积，是解题的关键． 12. 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，…，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要的棋子枚数为（ ） A. 61 B. 91 C. 113 D. 127 【答案】D 【解析】 【分析】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．依次解出，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第6个图案需要的棋子枚数． 【详解】解：时，总数是； 时，总数为； 时，总数为； ； 时，总数为； 故选：D． 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 把6850000改写成以“万”为单位的数是_____________万． 【答案】685 【解析】 【分析】本题主要考查把用一作为单位的数改写成用万作单位的数，掌握知识点是解题的关键． 根据整数的改写方法，把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上万字即可． 【详解】解：万． 故答案为：685． 14. 将10米长的绳子平均分成5份，每份是_____________米． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了分数的意义，把绳子的总长度看作单位“1”，平均分成了5份，则每份就是单位“1”的，据此解答即可． 【详解】解：（米）， 故答案为：2． 15. 吨_____________千克． 【答案】2500 【解析】 【分析】本题考查吨与千克之间的换算关系，掌握知识点是解题的关键． 根据1吨千克，即可解答． 【详解】解： 吨千克． 故答案为：2500． 16. 一个长方形长是厘米，长与宽的比是，则它的面积是__________平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，设长方形的宽为厘米，根据长方形长与宽的比是，可列方程，解方程求出的值即为长方形的宽，再根据长方形的面积公式计算即可． 【详解】解：设长方形的宽为厘米， 根据题意可得：， 解得：， 长方形的宽为厘米， 长方形的面积为(平方厘米)． 17. 《孙子算经》是我国的一部数学著作，在这部著作中最著名的一个问题就是“鸡兔同笼”问题．这个问题对整个世界的数学界都有很大影响．书中是这样记载的，“今有兔同笼，上有十头，下二十八足．问鸡、兔各几何？“意思是说：现在笼子里有鸡和兔子在一起，从上面数一共有10个头，从下面数一共有28只脚，则笼子里有鸡___________只． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程，设笼子里有鸡x只，根据笼子里有鸡和兔子在一起，从上面数一共有10个头，从下面数一共有28只脚，列出方程求解即可． 【详解】解：设笼子里有鸡x只，依题意，得 ， ， ． 故答案为：6． 18. 某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过60立方米，每立方米收费0.8元；若超过60立方米，则超出的部分每立方米收费1.2元．已知小明家4月份气费平均每立方米0.88元，则他家4月份应缴气费______元． 【答案】66 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数乘法的应用，理解题意是解题关键．由题意可知，小明家4月份用煤气超过60立方米，设小明家4月份用煤气立方米，根据燃气费的两种计算方式列方程，求出小明家4月份用煤气立方米，即可求解． 【详解】解：因为，小明家4月份气费平均每立方米0.88元， 所以，小明家4月份用煤气超过60立方米， 设小明家4月份用煤气立方米， 则， 解得：，即小明家4月份用煤气立方米， 所以他家4月份应缴气费元， 故答案为：66． 三、解答题（共78分） 19. 解方程或解比例. ① ② 【答案】①； ② 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程和解比例，掌握解一元一次方程方法是解题得关键． （1）移项后系数化1即可； （2）利用比例的性质把方程化为 ，系数化1即可． 【详解】解：（1）， 移项得：， ， 系数化为1得：； （2）， 变形得：， 系数化为1得：． 20. 用简便方法计算，并要写出主要的简算过程． （1）； （2）； （3） 【答案】（1）2 （2）100 （3）0 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算律，乘法运算律，四则运算，掌握知识点是解题的关键． （1）根据加法交换律与结合律进行计算即可； （2）根据乘法交换律与结合律进行计算即可； （3）根据乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 ． 21. 车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行，5小时到达灾区．回来时每小时行，这支车队要多长时间能够返回出发地？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】设这支车队要x小时能够返回出发地，根据题意，得，解方程即可． 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】解：设这支车队要x小时能够返回出发地， 根据题意，得， 解得． 答：这支车队要4小时能够返回出发地． 22. 一架直升飞机从高度为460米的位置开始,先以30m/s的速度上升50s,后以12m/s的速度下降120s, (1)这时直升机所在的高度是多少? (2)如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油，那么这架飞机在这个过程中，一共消耗了多少升燃油? 【答案】（1）这时直升机所在的高度是520m.（2）一共消耗了5.88升燃油. 【解析】 【分析】（1）如果规定飞机上升为正，根据题意确定出所求即可; （2）求出飞机飞行的总路程化成千米，再乘以2升/千米即可得解. 【详解】（1）如果规定飞机上升为正， 那么根据题意，可得460+30×50+（-12）×120=460+1500-1440=520（m）， 答：这时直升机所在高度是520 m； （2）30×50+|（-12）×120|=1500+1440=2940m=2.94（km）， 2.94×2=5.88（升）. 所以，这架飞机在这个过程中，一共消耗了5.88升燃油? 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23. 国庆前夕，李老师组织全班同学参加某小区清洁卫生工作，每人拿一件劳动工具，小杨同学统计拿扫帚的同学占全班同学的，拿拖把的占拿扫帚同学的，其余同学拿抹布． （1）拿抹布的同学占全班人数的几分之几? （2）小杨同学发现正好有30人拿了扫帚，那么拿拖把和抹布的各有几人? 【答案】（1） （2）拿拖把的有人，拿抹布的有人 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）先求出拿拖把的占全班同学的几分之几，再用减去拿扫帚的、拿拖把的所占的比例即可得解； （2）先求出总人数，即可分别求出拿拖把和抹布的人数． 【小问1详解】 解：， ， 故拿抹布的同学占全班人数的； 【小问2详解】 解：（人）， （人）， （人）， 故拿拖把的有人，拿抹布的有人． 24. 某校五年级学生举行春游，若租用5辆45座中型客车，则有15人没有座位． （1）这个学校五年级一共有学生多少人？ （2）若租用45座的中型客车租金是每辆220元，租用60座的大型客车每辆租金300元，学校准备只在中型客车和大型客车中选择一种，请问租用哪一种车型比较划算？并说明理由． 【答案】（1）240人 （2）解：租用大型客车比较划算，理由： 由（1）知中型客车需要（辆），租金为：（元） 大型客车需要（辆），租金为：（元） ∵， ∴租用大型客车比较划算． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数运算的应用，解决此题的关键是理清题意； （1）根据题意列出算式计算结果即可； （2）根据（1）中的结果分别算出中型客车和大型客车的辆数，进而得到答案即可； 【小问1详解】 解：由题可得：（人） 答：这个学校五年级一共有240人． 【小问2详解】 略 25. 甲、乙两个车站相距千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶千米． （1）若两列火车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？ （2）若两列火车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距千米？ 【答案】（1）小时； （2）小时或小时． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是找等量关系，根据等量关系列方程． 设两列火车同时开出，相向而行，小时后两车相遇，根据两车的路程和是千米，列方程求解即可； 两车相距千米分两种情况，一种情况是两车相遇前相距千米，此时两车的路程和是千米；一种情况是两车相遇后相距千米，此时两车的路程和是千米． 【小问1详解】 解：设两列火车同时开出，相向而行，小时后两车相遇， 根据题意可得：， 解得：， 答：两列火车同时开出，相向而行，小时后两车相遇； 【小问2详解】 解：设两列火车同时开出，相向而行，小时后两车相距千米， 情况一、两列火车相遇前，相距千米， 根据题意，可得：， 解方程得：； 情况二、两列火车相遇后，相距千米， 根据题意，可得：， 解方程得：； 答：两列火车同时开出，相向而行，小时或小时后两车相距千米． 26. 在一空旷场地上设计一个落地为长方形的小屋，边长边长，拴住小狗的绳子长，其中一端固定在点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，设小狗活动的区域面积为．（结果保留π） （1）如图1，若，求此时S的值． （2）如图2，现考虑在图1中的矩形小屋的右侧以为边拓展一个正三角形区域，使之变成一个落地为五边形的小屋，其他条件不变．在（1）的条件下，求此时S的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查扇形的面积，解题的关键是根据绳子的长度结合图形得出其活动区域及利用扇形的面积公式表示出活动区域面积． （1）小狗活动的区域面积为以为圆心、10为半径的圆，以为圆心、6为半径的圆和以为圆心、4为半径的圆的面积和，据此列式求解可得； （2）根据扇形的面积公式即可得到结论． 【小问1详解】 拴住小狗的长的绳子一端固定在点处，小狗可以活动的区域如图所示： 由图可知，小狗活动的区域面积为以为圆心、10为半径的圆，以为圆心、6为半径的圆和以为圆心、4为半径的圆的面积和， ； 【小问2详解】 如图2， 由图可知，小狗活动的区域面积为以为圆心、10为半径的圆，以为圆心、6为半径、圆心角为的扇形，以为圆心、4为半径的圆的面积和， ，则， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏洵初级中学2025年七年级上册入学监测 一、单选题（每题4分，共48分） 1. 在下面平面图形中，哪一个图形不一定是轴对称图形（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 三角形 D. 圆 2. 袋子里有10个红球、6个黄球和1个蓝球，从中任意摸一个，下面说法正确的是（    ） A. 一定摸到红球 B. 可能摸到黑球 C. 一定摸到黄球 D. 可能摸到蓝球 3. 下列计算中结果最小的是（ ） A. B. C. D. 4. 有四个数：84，76，70，90，这四个数的平均数是（ ） A. 80 B. 81 C. 82 D. 83 5. 在数值比例尺是1：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（   ） A. 1分米  B. 100分米   C. 101分米 D. 0.01分米 6. 下列数中，不可以化成有限小数的有（　　） A. B. C. D. 7. 的分子乘以6，要使分数大小不变，分母应该变成（    ） A. 18 B. 50 C. 14 D. 48 8. 一个两位数的十位上的数字是5，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是（ ） A. B. C. D. 9. 如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（　　）. A. -50元 B. +50元 C. +100元 D. -100元 10. 一段绳子长4米，用去了它的30%，用去了（    ） A. 0.3米 B. 30%米 C. 1.2米 D. 2.8米 11. 如图，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，则下图阴影部分面积一样的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，…，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要的棋子枚数为（ ） A. 61 B. 91 C. 113 D. 127 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 把6850000改写成以“万”为单位的数是_____________万． 14. 将10米长的绳子平均分成5份，每份是_____________米． 15. 吨_____________千克． 16. 一个长方形长是厘米，长与宽的比是，则它的面积是__________平方厘米． 17. 《孙子算经》是我国的一部数学著作，在这部著作中最著名的一个问题就是“鸡兔同笼”问题．这个问题对整个世界的数学界都有很大影响．书中是这样记载的，“今有兔同笼，上有十头，下二十八足．问鸡、兔各几何？“意思是说：现在笼子里有鸡和兔子在一起，从上面数一共有10个头，从下面数一共有28只脚，则笼子里有鸡___________只． 18. 某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过60立方米，每立方米收费0.8元；若超过60立方米，则超出的部分每立方米收费1.2元．已知小明家4月份气费平均每立方米0.88元，则他家4月份应缴气费______元． 三、解答题（共78分） 19. 解方程或解比例. ① ② 20. 用简便方法计算，并要写出主要的简算过程． （1）； （2）； （3） 21. 车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行，5小时到达灾区．回来时每小时行，这支车队要多长时间能够返回出发地？ 22. 一架直升飞机从高度为460米的位置开始,先以30m/s的速度上升50s,后以12m/s的速度下降120s, (1)这时直升机所在的高度是多少? (2)如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油，那么这架飞机在这个过程中，一共消耗了多少升燃油? 23. 国庆前夕，李老师组织全班同学参加某小区清洁卫生工作，每人拿一件劳动工具，小杨同学统计拿扫帚的同学占全班同学的，拿拖把的占拿扫帚同学的，其余同学拿抹布． （1）拿抹布的同学占全班人数的几分之几? （2）小杨同学发现正好有30人拿了扫帚，那么拿拖把和抹布的各有几人? 24. 某校五年级学生举行春游，若租用5辆45座中型客车，则有15人没有座位． （1）这个学校五年级一共有学生多少人？ （2）若租用45座的中型客车租金是每辆220元，租用60座的大型客车每辆租金300元，学校准备只在中型客车和大型客车中选择一种，请问租用哪一种车型比较划算？并说明理由． 25. 甲、乙两个车站相距千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶千米． （1）若两列火车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？ （2）若两列火车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距千米？ 26. 在一空旷场地上设计一个落地为长方形的小屋，边长边长，拴住小狗的绳子长，其中一端固定在点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，设小狗活动的区域面积为．（结果保留π） （1）如图1，若，求此时S的值． （2）如图2，现考虑在图1中的矩形小屋的右侧以为边拓展一个正三角形区域，使之变成一个落地为五边形的小屋，其他条件不变．在（1）的条件下，求此时S的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $