第三章 概率的进一步认识 单元测试卷 2025-2026学年北师大版九年级数学上册

第三章概率的进一步认识测试卷2025-2026学年北师大版九年级数学上册

一．选择题（共10小题）

1．随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生．多种AI软件崭露头角，某班级为更好地了解AI软件，计划举办手抄报展览，确定了“DeepSeek”“豆包”“Kimi”三个主题，若小红和小明从中随机选择其中一个主题，则她们恰好选中一个主题的概率是（　　）

A． B． C． D．

2．某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表．根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（　　）

累计抽测的学生数n	100	200	300	400	500	600	800
近视学生数与n的比值	0.423	0.410	0.400	0.401	0.413	0.409	0.410

A．0.423 B．0.400 C．0.413 D．0.410

3．甲口袋中装有2张卡片，它们分别写有汉字“数”、“学”：乙口袋中装有2张卡片，它们分别写有汉字“学”、“美”．从这两个口袋中各随机取出1张卡片，取出的2张卡片恰好有“数”、“美”两个字的概率是（　　）

A． B． C． D．

4．小张从《山海经》、《昆虫记》、《艾青诗集》3本书中随机拿两本书，恰好拿到《山海经》和《昆虫记》的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．甲、乙、丙三人通过抓阄来决定谁能得到仅有的一张球票，他们准备了三张完全相同的纸条，其中一张上画了“☆”，另两张空白，将三张纸条揉成三个大小相同的纸团后混在一起，按“甲﹣乙﹣丙”的顺序随机各取一个纸团，谁取到的纸团上画有“☆”，谁就能得到球票．下列说法正确的是（　　）

A．甲能得到球票的概率最大 B．乙能得到球票的概率最大 

C．丙能得到球票的概率最大     D．三人能得到球票的概率相等

6．如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（　　）

A． B． C． D．

7．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球．估计这个口袋中红球的个数为（　　）

A．7 B．9 C．10 D．5

8．在一个不透明的袋子中装有红球和蓝球共20个，它们除颜色外其余都相同．通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋子中的红球有（　　）

A．4个 B．30个 C．16个 D．20个

9．当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中开展数学实验活动．如图，在边长为5cm的正方形区域内，为了估计图中黑白部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.35左右，据此可以估计黑色部分的总面积为（　　）cm2．

A．6 B．8.75 C．5.75 D．20

10．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” 

B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6 

C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头” 

D．袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球

二．填空题（共5小题）

11．某电脑工程师设计了一个计算机摸球试验程序，可随机摸出一个球记下颜色后再放回继续试验．通过大量重复试验后发现：摸到红球的频率稳定于0.02，已知程序设计中只有4个红球，其余都是白球，那么可以推算出白球大约有 　      　 个．

12．小明在操场上做游戏，他在沙地上画了一个面积为6m2的矩形，并在四个角画上面积不等的扇形，在不远处的固定位置向矩形内部投石子，记录如表（石子不会落在矩形外和各区域边缘）：

	投石子的总次数	50次	150次	300次	600次
	石子落在空白区域内的次数	14次	85次	199次	400次
	石子落在空白区域内的频率

依此估计空白部分的面积可能是 　   　 m2．

13．通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是A：盐酸（呈酸性），B：硝酸钾溶液（呈中性），C：氢氧化钠溶液（呈碱性），D：氢氧化钾溶液（呈碱性）．小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，两瓶溶液恰好都变红色的概率是　                　 ．

14．某一物理实验的电路图如图质示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1、L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让灯泡L1发光的概率为　                　 ．

15．密码锁的密码是一个四位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拨动最后一位号码正好能把锁打开的概率是 　                 　 ．若此人忘了中间两位号码，随意拨动中间两位号码正好能把锁打开的概率是 　                  　 ．