第5单元 简易方程预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学五年级上册单元预习人教版

简易方程 单元预习 【第一篇】知识清单 方程 含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 等式的性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 常用数量关系式 加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 【第二篇】典型例题 考点1：用字母表示数 例题精讲1 一套运动服里有一件上衣和一条裤子，田径队买了12套，共用去m元，如果一件上衣的价钱是n元，那么一条裤子的价钱是（    ）元。 A． B． C． D． 变式训练1 一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n。这个两位数用含有字母的式子表示是（    ）。 A．mn B．m＋n C．10m＋n D．100m＋10n 考点2：解方程 例题精讲2 解方程。 12.4÷x＝4        （2x－3）×4＝12          5x＋2.5x＝37.5 变式训练2 解方程。 x＋5.2＝14.8            24＋24x＝72         4×（x－6）＝26 考点3：列方程解一个未知数问题 例题精讲3 某品牌共享充电宝第1小时收费3元，超过1小时后，每小时收2元（不足1小时按1小时算），1天的封顶价为30元。小周这天用这品牌充电宝充电，花了7元，他这一天充电最长几小时？（列方程解答） 变式训练3 地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天，水星绕太阳一周大约要用多少天？（先把等量关系写出来再列方程解答） 考点4：列方程解两个未知数问题 例题精讲4 小亮家今年猕猴桃大丰收，周末小亮和父母去摘猕猴桃，摘了8大筐和5小筐猕猴桃共计445千克，已知一大筐比一小筐多15千克，大筐和小筐各装猕猴桃多少千克？ 变式训练4 张老师到文体超市买了6支铅笔和5支钢笔，共花去41.2元。已知每支钢笔比每支铅笔贵5.6元，每支铅笔多少元？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．下列式子中，属于方程的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n。这个两位数用含有字母的式子表示是（    ）。 A．mn B．m＋n C．10m＋n D．100m＋10n 3．一支钢笔28元， 。求一本笔记本的价钱。设一本笔记本的价钱是x元，可以列出方程，横线处可以补充条件（    ）。 A．比3本笔记本的价钱贵5元 B．比5本笔记本的价钱贵3元 C．比5本笔记本的价钱便宜5元 D．比5本笔记本的价钱便宜3元 4．天平上左盘装有两个大小相同的小球、一个大球和一个正方体。下图表示将球从天平左盘取走的过程和天平右盘砝码的变化情况，a、b、c表示三个砝码的质量。根据图中的信息，下面表示大球质量的式子中，正确的是（    ）。 A．a－b B．2b－a－c C．a－b－c D．a＋b－2c 5．王芳今年x岁，妹妹今年岁，再过5年，她们相差（    ）岁。 A． B．3 C．5 D．2 6．如图，有甲、乙、丙三条丝带，丙丝带长度是（    ）分米。 A． B． C． D． 7．解方程与方程求得的的值相等。则（    ）。 A．4 B．5 C．8 D．9 8．垃圾分类有助于节约资源。在推进垃圾分类工作中，某社区制定积分制度：居民每次正确投放垃圾可获得10积分，错误投放垃圾则扣除10积分。小丽家在5月份每天投放一次垃圾，获得了250积分，5月她家投放垃圾错误（    ）次。 A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 9．玲玲今年a岁，再过20年，她( )岁。 10．小华有50元，买了支钢笔，每支6元，花了( )元，还剩( )元。 11．一根绳子长c米，剪了5次，每次剪下2米，还剩( )米。当c＝25时，还剩( )米。 12．果园里梨树有a棵，苹果树的棵数比梨树的3倍少8棵，苹果树有( )棵。 13．学校购买了m个篮球，每个48元；购买了n个排球，每个36元。 ①m＋n表示( )。 ②48m表示( )。 ③48－36表示( )。 ④48m＋36n表示( )。 14．甲、乙两地相距千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行60千米，行驶了小时后，距离乙地还剩( )千米。当S＝300，t＝3.5时，还剩( )千米。 三、判断题 15．可以简写成。( ) 16．等式两边都乘同一个数，等式成立。( ) 17．x＝4是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解。( ) 18．含有x的算式都是方程。( ) 19．笔记本的单价是练习本的5倍，买4本笔记本的钱可以买20本练习本。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 0.05×20＝   7.6÷0.01＝   0.4×0.25＝   3a×5a＝   6.3÷3－0.18＝ 10÷0.5＝    5.6÷0.56＝   7.5÷5＝     1.2×4a＝   7.5÷2.5×0＝ 21．解方程。 50.2－＝49.8            0.3＋7.8＝9        6（＋0.2）＝4.8 22．看图列方程，并求出方程的解。 五、解答题 23．李老师在文具店买了1支钢笔和5个文具盒，一共用去76.5元，已知一支钢笔16.5元，每个文具盒是多少元？（列方程解答） 24．金华小学五年级人数比六年级少60人，六年级人数是五年级的1.15倍，金华小学五、六年级各有多少人？（列方程解答） 25．秋季运动会，李老师用120元买了8个盲盒作为班级运动会奖品， ，每个盲盒多少元？在横线上补充一个条件，使方程120－8.4＝8x成立，再解答。（设每个盲盒x元。） 26．某游泳馆推出两种付费方式。方式一：单次卡，每次收费28元；方式二：办理会员年卡，一次性缴纳221元会员费，每次游泳另外收费15元（一年内有效）。 （1）如果王叔叔游泳锻炼一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所需费用相等？ 27．希望小学采办部李老师要去商场购买一批课桌椅，下面是李老师买课桌椅的收据，其中部分内容被墨水遮住了，请你根据下面这张不完整的收据求出一张桌子的价格。（列方程解答） 28．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2小时在离中点15千米处相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，两车的速度各是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：用字母表示数 例题精讲1 一套运动服里有一件上衣和一条裤子，田径队买了12套，共用去m元，如果一件上衣的价钱是n元，那么一条裤子的价钱是（    ）元。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据总价＝单价×数量，用一件上衣的价钱×12，求出买12件上衣的钱数，再用共用去的钱数－12件上衣的钱数，求出12条裤子的钱数，再除以12，即可求出一条裤子的钱数。 【详解】（m－12×n）÷12 ＝（m－12n）÷12（元） 一套运动服里有一件上衣和一条裤子，田径队买了12套，共用去m元，如果一件上衣的价钱是n元，那么一条裤子的价钱是（m－12n）÷12元。 故答案为：C 变式训练1 一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n。这个两位数用含有字母的式子表示是（    ）。 A．mn B．m＋n C．10m＋n D．100m＋10n 【答案】C 【分析】十位上的数字是m，因为十位上的数字表示几个十，所以十位上的数字m表示m个十，即10×m＝10m；个位上的数字是n，个位上的数字表示几个一，所以个位上的数字n表示n个一，即n。那么这个两位数就是十位数字表示的数加上个位数字表示的数，即10m＋n。 【详解】m表示m个十，n表示n个一。 10×m＋n＝10m＋n 这个两位数用含有字母的式子表示是10m＋n。 故答案为：C 考点2：解方程 例题精讲2 解方程。 12.4÷x＝4            （2x－3）×4＝12            5x＋2.5x＝37.5 【答案】x＝3.1；x＝3；x＝5 【分析】12.4÷x＝4，根据等式的性质2，两边同时乘x，原式变为12.4＝4x。再根据等式的性质2，两边同时除以4解答即可。 （2x－3）×4＝12，先计算方程左边，原式变为8x－12＝12，根据等式的性质1，两边同时加12，再根据等式的性质2，两边同时除以8解答即可。 5x＋2.5x＝37.5，先计算方程左边，原式变为7.5x＝37.5，根据等式的性质2，两边同时除以7.5解答即可。 【详解】12.4÷x＝4 解：12.4＝4x x＝12.4÷4 x＝3.1 （2x－3）×4＝12 解：8x－12＝12 8x＝12＋12 8x＝24 x＝24÷8 x＝3 5x＋2.5x＝37.5 解：7.5x＝37.5 x＝37.5÷7.5 x＝5 变式训练2 解方程。 x＋5.2＝14.8            24＋24x＝72         4×（x－6）＝26 【答案】x＝9.6；x＝2；x＝12.5 【分析】x＋5.2＝14.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去5.2即可。 24＋24x＝72，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24即可。 4×（x－6）＝26，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质2，方程两边同时加上6即可。 【详解】x＋5.2＝14.8 解：x＋5.2－5.2＝14.8－5.2 x＝9.6 24＋24x＝72 解：24＋24x－24＝72－24 24x＝48 24x÷24＝48÷24 x＝2 4×（x－6）＝26 解：4×（x－6）÷4＝26÷4 x－6＝6.5 x－6＋6＝6.5＋6 x＝12.5 考点3：列方程解一个未知数问题 例题精讲3 某品牌共享充电宝第1小时收费3元，超过1小时后，每小时收2元（不足1小时按1小时算），1天的封顶价为30元。小周这天用这品牌充电宝充电，花了7元，他这一天充电最长几小时？（列方程解答） 【答案】 3小时 【分析】总费用包含首小时的3元加上超过1小时后，每小时收的2元，直接设超过1小时的时间为x小时，即可用x表示出总的费用，从而建立方程。 【详解】解：设超过1小时的时间为x小时。 3＋2x＝7 2x＝7－3 2x＝4 x＝2 2＋1＝3（小时） 答：他这一天充电最长3小时。 变式训练3 地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天，水星绕太阳一周大约要用多少天？（先把等量关系写出来再列方程解答） 【答案】等量关系：水星绕太阳一周所用的时间×4＋13＝地球绕太阳一周所用的时间；88天 【分析】分析题目，可得出等量关系式：水星绕太阳一周所用的时间×4＋13＝地球绕太阳一周所用的时间，设水星绕太阳一周大约要用x天，根据等量关系列出方程：4x＋13＝365，进一步解出方程即可。 【详解】等量关系：水星绕太阳一周所用的时间×4＋13＝地球绕太阳一周所用的时间 解；设水星绕太阳一周大约要用x天。 4x＋13＝365 4x＋13－13＝365－13 4x＝352 4x÷4＝352÷4 x＝88 答：水星绕太阳一周大约要用88天。 考点4：列方程解两个未知数问题 例题精讲4 小亮家今年猕猴桃大丰收，周末小亮和父母去摘猕猴桃，摘了8大筐和5小筐猕猴桃共计445千克，已知一大筐比一小筐多15千克，大筐和小筐各装猕猴桃多少千克？ 【答案】40千克；25千克 【分析】设一个小筐装猕猴桃x千克，则一个大筐装猕猴桃（x＋15）千克，根据一个小筐装的质量×小筐数量＋一个大筐装的质量×大筐数量＝总质量，列出方程求出x的值是一个小筐装的质量，一个小筐装的质量＋15千克＝一个大筐装的质量。 【详解】解：设一个小筐装猕猴桃x千克。 5x＋8×（x＋15）＝445 5x＋8x＋120＝445 13x＋120－120＝445－120 13x＝325 13x÷13＝325÷13 x＝25 25＋15＝40（千克） 答：大筐装猕猴桃40千克，小筐装猕猴桃25千克。 变式训练4 张老师到文体超市买了6支铅笔和5支钢笔，共花去41.2元。已知每支钢笔比每支铅笔贵5.6元，每支铅笔多少元？ 【答案】1.2元 【分析】根据“每支钢笔比每支铅笔贵5.6元”，可以设每支铅笔元，则每支钢笔（＋5.6）元； 根据“买了6支铅笔和5支钢笔共花去41.2元”可得出等量关系：每支铅笔的价钱×铅笔的数量＋每支钢笔的价钱×钢笔的数量＝买铅笔和钢笔一共花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设每支铅笔元，则每支钢笔（＋5.6）元。 6＋5（＋5.6）＝41.2 6＋5＋5×5.6＝41.2 11＋28＝41.2 11＋28－28＝41.2－28 11＝13.2 11÷11＝13.2÷11 ＝1.2 答：每支铅笔1.2元。 【第三篇】跟踪训练解析 1．C 【分析】方程的定义是：含有未知数的等式。据此选择即可。 【详解】属于方程的是2y－7＝15。 故答案为：C 2．C 【分析】十位上的数字是m，因为十位上的数字表示几个十，所以十位上的数字m表示m个十，即10×m＝10m；个位上的数字是n，个位上的数字表示几个一，所以个位上的数字n表示n个一，即n。那么这个两位数就是十位数字表示的数加上个位数字表示的数，即10m＋n。 【详解】m表示m个十，n表示n个一。 10×m＋n＝10m＋n 这个两位数用含有字母的式子表示是10m＋n。 故答案为：C 3．B 【分析】方程中，5x代表5本笔记本的总价钱，28元是钢笔的价钱。5x＋3＝28这个等式表明：5本笔记本的总价钱加上3元，结果等于钢笔的价钱。换一种说法就是，钢笔的价钱比5本笔记本的总价钱多3元，也就是“钢笔比5本笔记本的价钱贵3元”。 【详解】A．“比3本笔记本的价钱贵5元”，按照该条件，对应的方程应该是3x＋5＝28（3本笔记本的总价＋5元＝钢笔的价钱），这和题目给出的方程5x＋3＝28不相符，所以A选项错误。 B．“比5本笔记本的价钱贵3元”，其含义就是5本笔记本的总价钱加上3元等于钢笔的价钱，与方程5x＋3＝28所表达的数量关系一致，所以B选项正确。 C．“比5本笔记本的价钱便宜5元”，对应的方程应该是5x－5＝28（5本笔记本的总价－5元＝钢笔的价钱），和题目中的方程5x＋3＝28不一样，所以C选项错误。 D．“比5本笔记本的价钱便宜3元”，对应的方程是5x－3＝28（5本笔记本的总价－3元＝钢笔的价钱），不符合题目给定的方程，所以D选项错误。 所以横线处可以补充“比5本笔记本的价钱贵3元”。 故答案为：B 4．B 【分析】A．a表示2个小球、1个大球、1个正方体的质量之和；b表示1个小球、1个大球、1个正方体的质量之和；所以a－b表示一个小球的质量； B．2b表示2个小球、2个大球、2个正方体的质量之和，减去a（2个小球、1个大球、1个正方体），再减去c（1个正方体），可知2b－a－c表示一个大球的质量； C．由选项A可知a－b表示一个小球的质量，再减去c（1个正方体），则a－b－c表示1个小球与1个正方体的质量之差； D．a＋b表示3个小球、2个大球、2个正方体的质量之和，减去2c（2个正方体）后剩下3个小球、2个大球的质量之和。 【详解】A．a－b表示1个小球的质量，不符合题意； B．2b－a－c表示1个大球的质量，符合题意； C．a－b－c表示1个小球与1个正方体的质量之差，不符合题意； D．a＋b－2c表示3个小球与2个大球的质量之和，不符合题意。 所以，表示大球质量的式子中，正确的是2b－a－c。 故答案为：B 5．B 【分析】已知王芳今年x岁，妹妹今年岁，则她们相差3岁，因为年龄差是一个固定值，不随时间的变化而变化，所以不管再过多少年，她们的年龄差始终是3岁。 【详解】王芳今年x岁，妹妹今年岁，她们今年相差3岁，年龄差不变，再过5年，她们仍相差3岁。 故答案为：B 6．B 【分析】由图可知，甲长80分米，乙长45分米，甲比乙长（80－45）分米。观察图形，丙的长度是甲比乙长的长度再加x分米。把数据代入可得80－45＋x。 【详解】由分析可知，丙长度用算式表示为80－45＋x，只有选项B符合。 故答案为：B 7．D 【分析】先求出方程的解，即的值，再把的值代入中，求出的值；最后把的值，的值代入，计算出结果即可。 【详解】 解： 当时，变为。 解： 当，时，则。 故答案为：D 8．C 【分析】根据题意得：正确1次增加10积分，错误1次扣除10积分，每天投放1次则5月共投放31次。可设投放错误次数为未知数x次，正确次数为：次，运用投放正确次数×10－投放错误次数×10＝250，据此列出方程，运用等式性质得出答案。 【详解】解：设投放垃圾错误次。 则5月她家投放垃圾错误3次。 故答案为：C 9．a＋20/20＋a 【分析】根据题意可得出数量关系：玲玲今年的年龄＋20＝再过20年玲玲的年龄，据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】玲玲今年a岁，再过20年，她（a＋20）岁。 10． 6k 50−6k 【分析】根据总价＝单价×数量，用每支钢笔的单价×买钢笔的数量，求出花的钱数；再用小华的钱数－买钢笔的钱数，即可求出剩下的钱数。 【详解】6×k＝6k（元） 小华有50元，买了k支钢笔，每支6元，花了6k元，还剩（50－6k）元。 11． c－10 15 【分析】由题意可知，剪下的长度＝每次剪下的长度×剪的次数，剩下绳子的长度＝绳子的总长度－剪下的长度，把题目中的数字和字母代入计算，最后求出c＝25时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】c－2×5 ＝（c－10）米 当c＝25时。 c－10 ＝25－10 ＝15（米） 所以，一根绳子长c米，剪了5次，每次剪下2米，还剩（c－10）米。当c＝25时，还剩15米。 12．3a－8 【分析】根据题意，苹果树的棵数比梨树的3倍少8棵，即梨树的棵数×3－8棵，即可求出苹果树的棵数。 【详解】a×3－8＝（3a－8）棵 果园里梨树有a棵，苹果树的棵数比梨树的3倍少8棵，苹果树有（3a－8）棵。 13． 学校购买篮球和排球的总个数 购买m个篮球的总花费 每个篮球比每个排球贵的钱数 购买m个篮球和n个排球的总花费 【分析】根据题目中给出的篮球和排球的个数、单价等信息，分析每个式子所代表的实际意义。m是篮球个数，n是排球个数，48是篮球单价，36是排球单价，据此推导每个式子的意义，最终得出结论。 【详解】① m是篮球个数，n是排球个数，所以m＋n表示学校购买篮球和排球的总个数。 ②篮球每个48元，买了m个，所以48m表示购买m个篮球的总花费。 ③ 48是篮球单价，36是排球单价，所以48－36表示每个篮球比每个排球贵的钱数。④ 48m是买篮球的总花费，36n是买排球的总花费，所以48m＋36n表示购买m个篮球和n个排球的总花费。 ①m＋n表示学校购买篮球和排球的总个数。 ②48m表示购买m个篮球的总花费。 ③48－36表示表示每个篮球比每个排球贵的钱数。 ④48m＋36n表示购买m个篮球和n个排球的总花费。 14． s－60t 90 【分析】根据“路程＝速度×时间”，先求出汽车行驶t小时的路程，再用甲、乙两地的总距离S减去已经行驶的路程，就得到距离乙地还剩的路程。然后将s＝300，t＝3.5代入式子计算，据此解答。 【详解】汽车行驶t小时的路程：60×t＝60t（千米） 距离乙地还剩的路程：s－60t（千米）当s＝300，t＝3.5时： 300－60×3.5 ＝300－210 ＝90（千米） 距离乙地还剩s－60t千米。当S＝300，t＝3.5时，还剩90千米。 15．× 【分析】本题考查乘方的意义。a×a×a表示三个a相乘，应简写为a³；而3a表示三个a相加，即a＋a＋a。两者意义不同，不能混淆。 【详解】根据分析可知，a×a×a可以简写成a3。 原题干说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立。 【详解】根据等式性质2可知，等式两边乘同一个数，等式仍然成立。例如，原等式为3＝3，两边乘2后得到6＝6，等式仍然成立；原等式为5＝5，两边乘0后得到0＝0，等式仍然成立。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】要判断x＝4是否是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解，需将x＝4分别代入两个方程验证左右两边是否相等，据此解答。 【详解】把x＝4代入方程7x＋9＝37 等式左边：7×4＋9 ＝28＋9 ＝37 所以等式左右两边相等，x＝4是方程7x＋9＝37的解； 把x＝4代入方程8＋3x＝20 等式左边：8＋3×4 ＝8＋12 ＝20 所以等式左右两边相等，x＝4是方程8＋3x＝20的解； 综上所述，x＝4是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解。 故答案为：√ 18．× 【分析】含有未知数的等式叫做方程，可知方程必需满足两个条件：1.含有未知数；2.是等式。由此判断即可。 【详解】据分析可知，含有未知数的等式叫做方程，原题说的是算式，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据“笔记本的单价是练习本的5倍”，可以设练习本的单价是元，则笔记本的单价元，根据单价×数量＝总价，求出4本笔记本的总价，再除以练习本单价，即可求出练习本的数量，据此判断。 【详解】设练习本的单价是元，则笔记本的单价元。 ×4÷ ＝÷ ＝20（本） 笔记本的单价是练习本的5倍，买4本笔记本的钱可以买20本练习本。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．1；760；0.1；15a2；1.92； 20；10；1.5；4.8a；0 【详解】略 21．＝0.4；＝4；＝0.6 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先加上，把方程变成49.8＋＝50.2，然后方程两边同时减去49.8，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去7.8，再同时除以0.3，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以6，再同时减去0.2，求出方程的解。 【详解】（1）50.2－＝49.8 解：50.2－＋＝49.8＋ 49.8＋＝50.2 49.8＋－49.8＝50.2－49.8 ＝0.4 （2）0.3＋7.8＝9 解：0.3＋7.8－7.8＝9－7.8 0.3＝1.2 0.3÷0.3＝1.2÷0.3 ＝4 （3）6（＋0.2）＝4.8 解：6（＋0.2）÷6＝4.8÷6 ＋0.2＝0.8 ＋0.2－0.2＝0.8－0.2 ＝0.6 22．x＝3.9 【分析】由图可知，3个x与x的和是15.6，列方程为3x＋x＝15.6，先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4，即可求得方程的解。 【详解】3x＋x＝15.6 解：4x＝15.6 4x÷4＝15.6÷4 x＝3.9 所以，方程的解是x＝3.9。 23．12元 【分析】钢笔的单价×钢笔的数量＋文具盒的单价×文具盒的数量＝总价，设每个文具盒是x元，然后列方程为16.5＋5x＝76.5，然后利用等式的性质1和2进行解方程。据此解题。 【详解】解：设每个文具盒是x元： 16.5＋5x＝76.5 16.5＋5x－16.5＝76.5－16.5 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 答：每个文具盒是12元。 24．五年级400人；六年级460人 【分析】根据“六年级人数是五年级的1.15倍”，可以设五年级有人，则六年级有人。由题意可知等量关系式：六年级人数－五年级人数＝五年级人数比六年级少的人数，据此列出方程并求解。 【详解】解：设五年级有人，则六年级有人。 （人） 答：五年级有400人，六年级有460人。 25．剩下8.4元；13.95元 【分析】从方程120－8.4＝8x中可知，8是盲盒的数量，x是每个盲盒的价钱，则8x表示买盲盒花的钱数；那么方程左边120－8.4也是买盲盒花的钱数，120是总钱数，则8.4是剩下的钱数，据此在横线上补充条件。 根据等式的性质解方程，先把方程化简成111.6＝8x，然后方程两边同时除以8，求出方程的解。 【详解】补充的条件为：剩下8.4元； 120－8.4＝8x 解：111.6＝8x 8x÷8＝111.6÷8 x＝13.95 答：每个盲盒13.95元。 26．（1）方式二 （2）17次 【分析】（1）方式一：单次卡，每次收费28，一年有12个月，每月两次，用（12×2×28）求出总价；方式二：办理会员年卡，一次性缴纳221元会员费，每次游泳另外收费15元，用（12×2×15＋221）求出总价；然后比较这两种方式需要钱数的大小即可解答。 （2）设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所需费用相等，单次卡每次收费×次数＝年卡每次收费×次数＋会员费，列出方程解答即可。 【详解】（1）方式一：12×2×28 ＝24×28 ＝672（元） 方式二：12×2×15＋221 ＝360＋221 ＝581（元） 672＞581 答：他选择方式二更划算。 （2）解：设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所需费用相等。 28x＝15x＋221 28x－15x＝15x＋221－15x 13x＝221 13x÷13＝221÷13 x＝17 答：一年内游泳达到17次时，两种付费方式所需费用相等。 27．65元 【分析】要算出一张桌子的价格，需利用“椅子总价＋桌子总价＝总计金额”这一关系。先根据“总价＝数量×单价”算出椅子的总价，设桌子单价为x元，再表示出桌子总价，进而列方程求解。这里用到方程思想和总价的计算公式。已知椅子数量是6把，单价25元；桌子数量4张，设桌子的单价设为x元，总计金额410元。 【详解】解：设一张桌子的价格为x元 150＋4x＝410 150＋4x－150＝410－150 4x＝260 4x÷4＝260÷4 x＝65 答：一张桌子的价格为65元。 28．甲车90千米/时；乙车75千米/时 【分析】根据“甲车的速度是乙车的1.2倍”，可以设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.2千米/时。 根据“经过2小时在离中点15千米处相遇”可知，相遇时甲车比乙车多行（15×2）千米；据此得出等量关系：甲车的速度×行驶时间－乙车的速度×行驶时间＝相遇时甲车比乙车多行的路程，根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】解：设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.2千米/时。 1.2×2－2＝15×2 2.4－2＝30 0.4＝30 0.4÷0.4＝30÷0.4 ＝75 甲车速度：75×1.2＝90（千米/时） 答：甲车速度是90千米/时，乙车速度是75千米/时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $