第5单元 认识图形预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学三年级上册单元预习北师大版(新教材)

认识图形 单元预习 【第一篇】知识清单 知识点一 每个角都是由1个顶点和2条边组成 知识点二 按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直角都相等，比直角小的是锐角，比直角大 的是钝角。要知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。 知识点三 比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大； 知识点四 正方形有四个直角，四条边都相等；长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等； 知识点五 平行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。 【第二篇】典型例题 考点1：角的认识 例题精讲1 下面图形中，( )是角。 A． B． C． 变式训练1 从下面这些字母中找角，有（    ）个字母能找到角。 A  C  E  O  N  Q  T A．3 B．4 C．5 考点2：角的大小比较 例题精讲2 用三角板上的角比比看：下面各题左右两个角，哪个角大？哪个角小？（填写“＞”“＜”或“＝”） ( )       ( ) 变式训练2 下图三角尺上，角1比角4( )，角2比角4( )，角3比角4( )。（“大”或“小”） 考点3：直角、钝角、锐角的认识 例题精讲3 数一数，填一填。 图中有( )个锐角，有( )个钝角。 变式训练3 数一数，填一填。 ( )个锐角    ( )个直角    ( )个钝角 考点4：长方形和正方形的认识 例题精讲4 数一数。 ( )个长方形   ( )个正方形 变式训练4 数一数，填一填。 （1）图中有多少个长方形？ （2）图中有多少个正方形？你发现了什么？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．数学书封面上的直角和三角板上的直角相比，（    ）。 A．数学书封面上的直角大 B．三角板上的直角大 C．一样大 D．无法确定 2．下面（    ）中的角都是钝角。 A． B． C． D． 3．奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，再选一根（    ）长的小棒才能拼成一个长方形。 A．10厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米 4．从一个正方形中剪去一个角，剩下的图形有（    ）个角。 A．3 B．4 C．5 D．3、4或5 5．乐乐和菲菲站在不同的位置看同一个立体图形，乐乐看到的是长方形，菲菲看到的是圆，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列选项图中，按每条线段上的点折起来，能围成长方形的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．每块三角板中，都有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 8．分一分，填一填。（填序号） 9．在下图中，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下部分的长是( )厘米，宽是( )厘米。 10．左图还需要一根( )厘米的小棒，才能拼成一个长方形。 11． (1)上图中第①个钟面上的时刻是3：00，分针与时针所形成的夹角是( )角。 (2)第②个钟面上的时刻是3：30，分针与时针的夹角是( )角。 (3)第③个钟面上的时刻是10：30，分针与时针的夹角是( )角。 12． （1）数一数，这些图形各有多少个？ ○ △ □ （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）△比○多（    ）个，比多（    ）个；□比○少（    ）个，比△少（    ）个。 （3）（    ）最多，（    ）最少，（    ）与（    ）的数量最接近。 三、判断题 13．改变角的边的长短，不改变角的大小。( ) 14．四条边都相等的四边形一定是正方形。( ) 15．小明用同样长的小棒摆一个正方形，至少要6根小棒。( ) 16．如图中有2个锐角。( ) 17．组合图形中，在数图形个数时要有顺序，不能重复，也不能遗漏。( ) 四、解答题 18．用直角符号标出下面图中的直角。并数一数图中共有（    ）个角，有（    ）个钝角。 19．小明用小棒摆了12个三角形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合。） 20．在下面的星座中，用红笔描出5个角，在其中找一找锐角或钝角。 21．用一副三角尺拼角： （1）哪几个角可以拼成锐角？ （2）哪几个角可以拼成钝角？ （3）哪两个角拼成的钝角最大？ 22．乐乐想用一张正方形纸折青蛙，他发现家中只有一张长25厘米，宽18厘米的长方形纸，于是他就从长方形纸中剪下一个最大的正方形。你知道正方形的边长是多少厘米吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：角的认识 例题精讲1 下面图形中，( )是角。 A． B． C． 【答案】A 【分析】角的定义：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。据此判断每个选项。 【详解】A．由一点和两条射线组成，符合角的定义，该选项正确。 B．由一点和一条射线以及一条弧线组成，不符合角的定义，该选项错误。 C．由一点和两条弧线组成，不符合角的定义，该选项错误。 故答案为：A 变式训练1 从下面这些字母中找角，有（    ）个字母能找到角。 A  C  E  O  N  Q  T A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角。角有两条边和一个公共端点，这两条边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。 【详解】能找到角的字母有A、E、N、T，共4个。 故答案为：B 考点2：角的大小比较 例题精讲2 用三角板上的角比比看：下面各题左右两个角，哪个角大？哪个角小？（填写“＞”“＜”或“＝”） ( )       ( ) 【答案】 ＞ ＝ 【分析】角由一个顶点和两条边组成。三角尺上最大的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。角的两条边开叉越大角越大，开叉越小角越小。由此比较即可。 【详解】第1组：都是锐角，左边的角开叉大，右边的角开叉小； 第2组：两个角都是直角，一样大。 变式训练2 下图三角尺上，角1比角4( )，角2比角4( )，角3比角4( )。（“大”或“小”） 【答案】 大 小 大 【分析】角的大小只跟两边叉开的大小有关，与两边的长短无关，角的开口越大，角就越大，开口越小，角的越小。据此解答即可。 【详解】由图可知，角1的开口比角4的开口大，所以角1比角4大，角2的开口比角4的开口小，所以角2比角4小，角3的开口比角4的开口大，所以角3比角4大。 考点3：直角、钝角、锐角的认识 例题精讲3 数一数，填一填。 图中有( )个锐角，有( )个钝角。 【答案】 5 2 【分析】三角尺上最大的那个角是直角。锐角比直角小，钝角比直角大。锐角如下图： 由图可知，一共有5个锐角。 钝角如下图： 由图可知，一共有2个钝角。 【详解】由分析得，图中有5个锐角，有2个钝角。 变式训练3 数一数，填一填。 ( )个锐角    ( )个直角    ( )个钝角 【答案】 2 6 3 【分析】用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。据此数一数。 【详解】 有2个锐角，6个直角，3个钝角。 考点4：长方形和正方形的认识 例题精讲4 数一数。 ( )个长方形   ( )个正方形 【答案】 5 10 【分析】我们可以按照长方形和正方形的大小或者组合形式逐级查数，最后相加； 左图长方形数量： 单个长方形：有3个，分别是左边1个小长方形，右边上下各1个小长方形； 组合长方形：右边的上下两个小长方形构成的1个稍大的长方形，还有将左边的小长方形和右边的两个小长方形整体看成一个大长方形，这又是1个长方形； 把上述不同情况的长方形数量相加，即3＋1＋1＝5个，所以左图中长方形的总数是5个； 右图正方形数量： 最小正方形：中间的小正方形被分割成了4个更小的正方形，这就是最小的正方形单位，数量为4个； 稍大正方形：中间未分割的小正方形本身算1个；在分割后的中间小正方形重叠部分、大正方形内部，还能找到上下左右4个稍大一点的正方形，所以稍大正方形一共有1＋4＝5个； 最大正方形：最外面整个图形构成1个最大的正方形； 把这三种不同大小的正方形数量相加，即4＋5＋1＝10个，所以右图中正方形的总数是10个。 【详解】根据分析可知： 第一个图形：有5个长方形。 第二个图形：有10个正方形。 变式训练4 数一数，填一填。 （1）图中有多少个长方形？ （2）图中有多少个正方形？你发现了什么？ 【答案】（1）3；9 （2）2；5；8；11；从第二幅图开始，每增加两个正方形，正方形的个数就增加3 【分析】（1）第一个图：单个小长方形2个，由2个小长方形拼成的1个，共3个；第二个图：单个小长方形4个，由2个拼成的4个，由4个拼成的1个，共9个。 （2）数各图中正方形的个数，可以先数图中单个正方形的个数，再数由4个单个的正方形组成的较大的正方形的个数，最后把两次数的个数相加。 数图形个数要按照一定的规律数：先一个一个数，再拼起来数，依次往下数，直到数完为止。 【详解】 （1） （2）发现：从第二幅图开始，每增加两个正方形，正方形的个数就增加3。 【第三篇】跟踪训练解析 1．C 【分析】根据角的大小与角的边长短无关，与角的开口大小有关。数学书封面上的直角和三角板上的直角开口同样大，不同的是它们边的长短不同，所以两个直角是一样大的。 【详解】根据分析可知： 数学书封面上的直角和三角板上的直角相比，一样大。 故答案为：C 2．C 【分析】 像这样比直角大的角是钝角，像这样比直角小的角是锐角，像这样的角是直角。 【详解】 A．有2个锐角和2个钝角。 B．有2个锐角和1个钝角。 C．5个角都是钝角。 D．有2个锐角和2个钝角。 中的角都是钝角。 故答案为：C 3．C 【分析】在长方形中，两条长的长度相等，两条宽的长度相等。由题意得，奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，6厘米＝6厘米，6厘米＞4厘米，即6厘米的两根小棒可以作为长方形的两条长。此时还差长方形的一条宽，要拼成一个长方形，还需要一根4厘米长的小棒。 【详解】由分析得，要拼成一个长方形，还需要一根4厘米长的小棒。 故答案为：C 4．D 【分析】分三种情况探讨：①沿着对角线剪；②经过一条边和一角剪；③经过两条边剪；由此画出图形直观得出答案即可。 【详解】剪的情况如图： ①剩下的图形有3个角； ②剩下的图形有4个角； ③剩下的图形有5个角； 故答案为：D 5．A 【分析】 首先，我们需要明确不同的图形从不同方向观察到的形状特点。对于从前面、后面、上面和下面看到的是长方形，从左面和右面看到的是正方形；从任何角度观察，看到的都是正方形，从哪个方向观察，看到的都是圆形；侧面看是长方形，上面或下面看是圆形，据此解题。 【详解】 A． 从侧面看是长方形，从上面或下面看是圆，符合题意； B．从任何角度观察，都不可能看到圆，不符合题意； C． 从任何角度观察看到的都是正方形，不符合题意； D． 从任何角度观察看到的都是圆，不符合题意。 故答案为：A 6．C 【分析】根据长方形的性质，两个对边相等，所以需要线段长宽相邻，长、宽、长、宽或宽、长、宽、长的顺序折才可以。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： A．顺序为长、长、宽、宽，不符合题意。 B．顺序为长、宽、宽、长，不符合题意。 C．顺序为长、宽、长、宽，符合题意。 D．顺序为宽、长、长、宽，，不符合题意。 所以能围成长方形的是。故答案为：C 7． 1 2 0 【分析】三角板中最大的角是直角。锐角比直角小，钝角比直角大。三角板如下图： 由图可知，每块三角板中，都有1个直角和2个锐角，没有钝角。 【详解】每块三角板中，都有1个直角，2个锐角，0个钝角。 8．见详解 【分析】长方形的对边相等且四个角都是直角，正方形的四条边都相等且四个角都是直角。由图可知，图形③⑤⑩的对边相等且四个角都是直角，所以它们都是长方形，图形④⑦⑨的四条边都相等且四个角都是直角，所以它们都是正方形。 【详解】 9． 4 5 4 【分析】根据题意，在长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，用长方形的长减去正方形的边长，即可求出剩下部分的长，剩下部分的宽就是长方形的宽，据此解答即可。 【详解】9－4＝5（厘米） 图中，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米，剩下部分的长是5厘米，宽是4厘米。 10．5 【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角，图中缺哪一根小棒，则就选择这一根小棒的长度即可，依此选择。 【详解】根据图示可知，还需要选择一根5厘米的小棒，才能拼成一个长方形。 11．(1)直 (2)锐 (3)钝 【分析】用三角尺的一个直角和图中的角比一比，三角尺直角的顶点与图中的角的顶点重合，一条边重合，看另一条边比直角的另一条边叉开的大，则为钝角；一样，则为直角；叉开的小，则为锐角。 【详解】（1）上图中第①个钟面上的时刻是3：00，分针与时针所形成的夹角是直角。 （2）第②个钟面上的时刻是3：30，分针与时针的夹角是锐角。 （3）第③个钟面上的时刻是10：30，分针与时针的夹角是钝角。 12．（1）6；8；5；2 （2）2；3；4；6 （3）△；□；○； 【分析】 （1）如图，○有6个，△有8个，有5个，□有2个。据此把数据填入表格即可。 （2）用△的个数减去○的个数就是△比○多几个，用△的个数减去的个数，就是△比多几个。用○的个数减去□的个数，就是□比○少几个，用△的个数减去○的个数，就是○比△少几个。 （3）把这四种图形的个数按照一定顺序排列，就知道谁的个数最多，谁的个数最少。直接看数据，就知道哪两个的数量比较接近。 【详解】 （1）○有6个，△有8个，有5个，□有2个。所以表格填写如下所示： ○ △ □ 6个 8个 5个 2个 （2）8－6＝2（个），8－5＝3（个），△比○多2个，比多3个。 6－2＝4（个），8－2＝6（个），□比○少4个，比△少6个。 （3）2＜5＜6＜8，△最多，□最少，○与的数量最接近。 13．√ 【分析】角的大小是由两边叉开的程度决定的，与边的长短无关。改变边的长度不会影响两边叉开的大小，因此角的大小不变。 【详解】根据角的定义，角的大小由两条边叉开的程度决定，与边的长度无关。例如，画一个角时，无论将边延长或缩短，只要两边叉开的程度不变，角的大小就不会改变。 故答案为：√ 14．× 【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此判断。 【详解】正方形的四条边都相等，但四条边都相等的四边形不一定是正方形。 如图所示： 故答案为：× 15．× 【分析】正方形有4条相同的边，有4个直角，要想用同样长的小棒摆一个正方形，每条边至少有1根小棒，则至少要4根小棒。 【详解】由分析得： 小明用同样长的小棒摆一个正方形，至少要4根小棒。原说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。 【详解】图中有1个锐角，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】在组合图形中，计数的方法需要系统而有条理，以免漏算或重复算。可以通过视觉化的标记减少重复，也可以通过区域划分和分层次的方法减少遗漏，提高效率和准确率。 【详解】组合图形中，在数图形个数时要有顺序，不能重复，也不能遗漏。原题说法正确。 故答案为：√ 18．图见详解；5；2 【分析】三角板中最大的角是直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的角就是锐角，比直角大的角是钝角，找出和三角板上直角一样大的角，标记上直角符号，再一个一个地数一数，最后数到几，一共有几个角，然后再数出钝角有几个，即可解答。 【详解】标出直角如下图： 数一数图中共有5个角，有2个钝角。 19．9个 【分析】根据题意，每个三角形用了3根小棒乘三角形的个数，算出一共使用了多少根小棒，因为一个正方形需要4根小棒，所以用总的小棒数÷4，即可算出能摆几个正方形，据此解答。 【详解】根据分析可得： 3×12＝36（根） 36÷4＝9（个） 答：可以摆9个正方形。 20．见详解 【分析】由1个顶点和由顶点延伸出去的2条直直的边，组成的是角；与三角尺上最大的角一样大的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角；据此解答。 【详解】如图： 锐角：角1、角2、角4、角6、角7、角8 钝角：角3、角5 21．（1）①④或②④； （2）①⑥或②⑥或③④或③⑤或①⑤或②⑤； （3）③⑤ 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 （1）能拼成锐角的只有①④或者②④； （2）可以拼成钝角的有很多，只要一个直角加上一个锐角一定能拼成钝角，另外两个锐角①⑤或②⑤也能拼成钝角； （3）其中最大的钝角就是由三角尺中最大的锐角和直角拼成的，即③⑤。 【详解】（1）能拼成锐角的有：①④或②④； （2）能拼成钝角的有：①⑥或②⑥或③④或③⑤或①⑤或②⑤； （3）③⑤拼成的角最大。 22．18厘米 【分析】从一张长25厘米、宽18厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，以这个长方形的宽为要剪去的正方形的边长，即剪去的正方形的边长为18厘米。 【详解】由分析可知，正方形的边长是18厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $