第二章 一元一次方程 单元练习 2025--2026学年北京版数学七年级上册
第二章一元一次方程
一、单选题
1．下列变形错误的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若，则
D．若
，则
2．下列说法正确的是（ ）
A．单项式2的次数是0 B．单项式
的次数是4
C．单项式y的系数为0 D．多项式
是二次三项式
3．《算法统宗》中给出：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若
人一组，每组
个杏，则多
个杏；若
人一组，每组
个杏，则多
个杏，有多少个牧童，多少个杏？若设共有
个牧童，则依据题意可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列式子中，属于多项式的是 ( )
A．-3 B．
C．
D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．
的系数是
B．x2﹣2xy＋y2是二次三项式
C．a可以表示负数，a的系数为0 D．﹣1是单项式
6．已知
，
，
，则四个数
，
，
，
中，最大的是（ ）
A． B． C． D．
7．某小组分若干本书，若每人分6本，则余4本；若每人分8本，则缺2本，共有图书（ ）
A．34本 B．22本 C．24本 D．32本
8．6x=3x-6的解是（ ）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
9．已知，下列等式不一定成立的是（ ）
A． B． C．
D．
10．将
，
，
，0，1，2，3，4，5，6这10个数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一
学科网（北京）股份有限公司
个数，使得所有田字形的4个格子中所填数字之和都等于
，则的最大值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
11．春节来临之际，某花店老板购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别取名为“眷恋”、“永恒”、“守候”．三种花束的每一束成本分别为
元、
元和
元．已知销售每束“眷恋”的利润率为
，每束“永恒”的利润率为
，每束“守候”的利润率为
，当售出的三种花束数量之比为
时，老板得到的总利润率为
；当售出的三种花束数量之比为
时，老板得到的总利润率为，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．若
，且
，以下结论：①
；②关于x的方程
的解为
；③
；④
的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
二、填空题
13．若苹果每千克a元，梨每千克6元，则2a+b表示 ．
14．若以x为未知数的方程3x-2a=0与2x+3a-13=0的解相同，则a= .
15．当x= 时，代数式 
与 
的值互为相反数.
16．七年级学生分别到云山国家森林公园研学教育基地、武冈市国防教育基地进行研学， 共689人，到云山国家森林公园研学教育基地的人数是到武冈市国防教育基地人数的2 倍多56人．设到武冈市国防教育基地的人数为x 人，可列方程为
17．按下面的程序计算：
若输入
，输出结果是501，若输入
，输出结果是631，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的值可能是 ．
三、解答题
18．一架飞机所带燃料最多可以用
，飞机去时顺风，飞行速度为
，返回时逆风，飞行速度为
，这架飞机最多飞出多少
就需要往回飞？(列方程解)
学科网（北京）股份有限公司
19．解方程：
（1）
（2）
20．一项工作，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要9小时完成．如果甲先做2小时后，再由二人合作，那么还需几小时才能完成？
21．在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标．为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E和C的边长；
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和NP)．请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
22．国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的
出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
消费金额（元） | 小于或等于500元 |
|
| 1500以上 |
返还金额（元） | 0 | 60 | 100 | 150 |
注：
表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为
（元）．
（1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
学科网（北京）股份有限公司