第11章 平面直角坐标系 章末复习-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（沪科版2024）

第11章 章末复习 【思维导图 ,·。构建知识体系 平面直角坐 水平的数轴叫作 或 ,竖直的数轴叫作 或 标系的组成 ,两轴交点O为 分为四个象限，各象限内点的坐标符号：第一象限： 平面内点 坐标平面内 第二象限： ,第三象限： ,第四象限： 平面直角 的坐标 点的坐标 坐标轴上点的坐标特征：x轴上： y轴上： 坐标平面内 标 一对于难以直接利用面积公式求解的图形可利用割补法来求 图形的面积 图形在坐标系中的平移一平移规律：上 左 右 考点整合 ◆◆直击核心要点 考点1平面直角坐标系中点的坐标 (2)直线PQ∥x轴，且点Q的坐标为(3,5). 1.(2024-2025·界首期未)已知点M在第四 象限，其坐标可能是 A.(1,-2) B.(-3,-2) C.(-3,4) D.(3,5) 2.下列各点中，距离y轴4个单位长度的点是 ( ) A.(1,4) B.(4,1) C.(2,-4) D.(-2,-4) 考点2确定点或物体的位置 3.若点A(a,b)在x轴上，则点B(一1，ab)在 7.如图，O,M两地相距60km,用方向和距离描述 ( M地相对于O地的位置，正确的是( A.y轴的正半轴上 A.南偏东20°方向60km处 北 B.y轴的负半轴上 B.南偏东70°方向60km处 C.x轴的正半轴上 C.北偏西20°方向60km处 西070° D.x轴的负半轴上 D.北偏东70°方向60km处 南M 4.若点(m一4,1一2m)在第三象限内，则m的8.如图，某同学要从学校回家，所有道路的方 取值范围是 向都是向西或向北，若他的路线是(4,0)→ 5.若点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是 (4,1)→ →(1,4)→(0,4)，则阴影部分 3,且点P在y轴的右侧，则点P的坐标是 覆盖的数对可以是 A.(1,1) 6.(2024一2025·淮北期末)已知点P(2m一4， B.(3,2) 3 2 3m十2)，分别根据下列条件求点P的坐标. C.(2,3) 学校 (1)点P在y轴上； D.(4,3) O1234x 数学I八年级上册(HK) 10 9.精神文化情境化长征是中国共产党和中国 (3)若P(a,b)是三角形ABC内的一点，则 革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点.如 平移后三角形A'BC'内的对应点为 图，这是红一方面军的长征路线图，若表示 P',写出点P的坐标 吴起镇会师的点的坐标为(0,3)，表示湘江 战役的点的坐标为(1，一3)，则表示会宁会 师的点的坐标为 ( ) 起镇会师 A.(2,-1) 会宁会师了 B.(1,2) 过草地 爬雪 C.(-1,2) 四渡赤水 学遵义会议 瑞金 D.(-3,2) 湘江战役 考点4计算平面直角坐标系中图形的面积 10.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面 14.在平面直角坐标系中，点A(4,y)在x轴 上，点B(x,3)在y轴上，则三角形AOB的 底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建 面积为 立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴 15.如图，已知A(一1,0)，C(1,4),点B在x轴 的单位长度为1，则图中转折点P的坐标为 上，且AB=4. (1)求点B的坐标， (2)求三角形ABC的面积. (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点 为顶点的三角形的面积为7？若存在，求 (第10题图) (第12题图) 点P的坐标；若不存在，请说明理由 考点3点和图形在坐标系中的平移 11.(2024·江西中考)在平面直角坐标系中， 将点A(1,1)向右平移2个单位长度，再向 上平移3个单位长度得到点B,则点B的 -4-3-2 O12345x 坐标为 12.(2024-2025·六安叶集区月考)如图，已 知点A(1,0),B(4,m),若将线段AB平移 至CD,其中C(-2,1),D(a,n),则m-n 的值为 13.三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角 坐标系中的位置如图所示，三角形A'B'C 是由三角形ABC平移得到的 (1)分别写出点A',B',C的坐标； (2)说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经 提示 清完成阶段微测试（一）汇第11章] 过怎样的平移得到的； 11 第11章平面直角坐标系参考答案 正文答案 第11章平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标 第1课时平面直角坐标系及有序数对 基础过关 1.(4,3)2.G13.B4.C5.B6.(1)x(2)57.解：(1)如图所示. (2)四边形ACD是直角梯形，SaaD=之BC.(AB十CD)=号× 14 B x 6×(8+6)=42. 能力提升 弥 8.B9.B10.狗11.解：小淮可以这么描述：在平面直角坐标系中依次连接点(0， 0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5，-1)，(3,0)，(4，-2)，(0,0).（答案不唯一） 思维拓展 12.解：(1)99815(2)如图所示. (3)S四边形BCD=8X10- 1111(1 6912日x 地 吉×10X4-含X4X4-号X1X6=48 封 教材拓展角 1.D【变式题】C2.(-2,-3)或(6，-3) 第2课时平面直角坐标系中的点的坐标特征 基础过关 物 1.A2.A3.C4.四 5.-3【变式题】(7,0)6.A7.(0,-1)8.解：(1)如图 所示. (2)点A的坐标为(-3,1)，在第二象限；点B的坐标为 始 (一1，一2)，在第三象限；点D的坐标为(5，一1)，在第四象限；点F的坐标为(2,0)，在 线x轴上：点G的坐标为(0,3)，在y轴上.9.(1)0或-号 (2)(4,7) 能力提升 10.C11.B12.(-2,-3),(3,2) 13.解：(1)如图所示. C同学家 B同学家 学校 A扃学家 (2)B同学家的坐标为(200,150).(3)如图所示 思维拓展 14.解：(1)如图所示。 (2)(5,4)或(4,4).（答案不唯一） 第1页（共48页） 教材拓展角 1-82.号(2号 第3课时 用方位角和距离表示地理位置 基础过关 1.D2.B3.解：(1)学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东 50°方向4km处.(2)图中到小明家距离相同的地方是学校、公园和影院.(3)如图，点F 即为小强家。 北 小强家 小明4 60年 户学校 65网 0东 影院 入公园 B 。C 高铁站 博物馆 能力提升 4.C5.解：(1)如图所示. (2)H1(-3,0),H2(-5,-2), H3(1,0),H(2,1),H(3,一4)，H；(5,2).(3)H在S1的南偏东45°方向，且相距 5.4m处. 专题一平面直角坐标系中的面积问题【回归教材】 1.122.103.解：由题意，得点D的坐标为(3,0).因为A(-1,0),B(-1,-2),C(3, -6),所以AB=2,CD=6,AD=4.所以SD=(AB+CD)·AD=16.4.解 法一：解：长方形AEFH如图所示. S四边形ABCD=S长方形AEFH一 6 -2-1O12345678x SoE一S编0me-S0mm=4X7-号×2X4-号X2X5-号X2X2=17. 解法二：解：如图. S四边形ABCD=S三角形ADE十S三角形DFC十S长方形EFG十 -2=012345678x -2 S三角形G= 2 ×2×4+合×2×5十2X3+号×2×2=17.5.解：如图。 连接BC.Sa=Sc一S:m=合X5X5-合X5X 1 -54-32 45 15 15 2=气，即所连线段围成图形的面积为， 11.2图形在坐标系中的平移 基础过关 1.B2.B3.C【变式题】(5,2)4.A5.B6.线段AO向右平移4个单位长度， 再向上平移2个单位长度得到线段CB(答案不唯一)7.解：(1)如图，三角形ABC 第2页（共48页） 为所求。 (2)A(2,2),B(1,-1),C1(-1,-1).(3)三角形 5-4-3-2V0V234 ABC的面积为号×2×3=3.8.(1,1) 能力提升 9.D10.311.(2,2)12.解：(1)如图所示. (2)A'(3,0), B(1,3),C(5,4),将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 得到三角形A'BC',13.解：(1)D(-4,-2),E(0,-4),F(1,-1).(2)如图， 三角形DEF为所求.(3)S角=-5X3-号×5×1-号X4X 2-×1×3=7. 思维拓展 14.(1)3(2)2<m≤3或6≤m<7 专题二平面直角坐标系中的规律变换、新定义问题【安徽热点】 1.A2.(2891,-√3)3.(-1013,1013)4.解：(1)5(2)因为点B(4-2a,-2)是 “角平分线点”，所以|4-2a=|-21.所以4-2a=2或4-2a=-2,解得a=1或a= 3.(3)点D是“角平分线点”.理由如下：由题意，得3b-2=4,解得b=2.所以9-2b= 5.所以点D的坐标为(5，一5)，所以点D到x轴、y轴的距离都是5.所以点D是“角平 分线点”.5.解：(1)(2,14)(2)二(3)由题意，得P(c-1,2c).所以点P的“-3 阶派生点”P2的坐标为（一c十3，一5c一1）.因为点P2在坐标轴上，所以-c十3=0或 -5c-1=0,解得c=3或c=-号.当c=3时，-5c-1=-16:当c=一号时，-c十3= 总所以点P,的坐标为0，一16)或（号.0） 第11章章末复习 思维导图 x轴横轴y轴纵轴原点（十，十）(-，十)（一，一）（十，一）(x,0) (0,y)加减减加 考点整合 1,A2.B3.D4.2<m<45.(3,2)或(3，-2)6，解：(1)由题意，得2m-4=0, 解得m=2.则3十2=8，所以点P的坐标为(0,8).(2)由题意，得3十2=5，解得m= 1.则2m-4=-2,所以点P的坐标为(-2,5).7.A8.A9.C10.(9,10) 11.(3,4)12.-113.解：(1)A'(-3,1),B(一2，-2)，C(-1,-1).(2)三角形 ABC向左平移4个单位长度，向下平移2个单位长度得到三角形A'B'C'.(3)点P的 坐标为(a-4,b-2).14.615.解：(1)因为A(-1,0),点B在x轴上，且AB=4,所 以xB=-1-4=-5,或xB=-1十4=3.所以点B的坐标为(-5,0)或(3,0).(2)因为 C1,4),AB=4,所以S==AB·c=×4X4=8.(3)存在，设点P的坐标 为0，m.因为S即=宁AB·m=号×4Xm=7,所以m=士子.所以点P的 坐标为(0，名)或(0，一)】 第3页（共48页）