黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年七年级下学期(五四制）6月月考数学试卷

工大附中2020－2021年下学期七年级6月月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. 对于二元一次方程，下列结论正确的是(     )

A. 任何一对有理数都是它的解 B. 只有一个解

C. 只有两个解 D. 有无数个解

2. 已知实数a、b，若，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 若方程组的解中x与y的值的和为4，则k为（       ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

4. 已知关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（       ）

A. x，， B. 2.5，2，4.5 C. a，， D. ，，

6. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【   】

A. 15° B. 25° C. 30° D. 10°

7. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（   ）

A. 5 B. 5或6 C. 5或7 D. 5或6或7

8. 某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（   ）

A. 7 B. 6 C. 5.5 D. 5

9. 已知等腰的周长为，，若，则中一定有一条边等

于（　　）

A.  B. 或 C.  D. 或

10. 下列命题：①有两个角和第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边的中线分别相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高分别相等的两个三角形全等；④含有角且腰长是的两个等腰三角形全等．其中正确的是（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. 若方程是二元一次方程，则______．

12. 若不等式组有解，则a的取值范围是_____．

13. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______．

14. 如图，在中，平分，，那么D点到直线的距离是______cm．

15. 如图，已知在中，与的平分线、相交于点，且，则的度数为______度．

16. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_________．

17. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，则去时下坡路程______千米．

18. 学校组织旅游活动，如果租用54座客车若干辆，恰好坐满；如果租用72座的客车，则可少租2辆

车，并且有1辆车剩余的座位不足一半，如果租用54座客车需要______辆．

19. 在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，把这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕分别交直线AB，AC于点M，N，若∠ANM＝50°，则∠B的度数为_____．

20. 已知：如图，中，，且．，，则______．

三、解答题（21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分）

21. 解不等式（组）

（1）

（2）

22. 如图，图1、图2均为由边长为1的小正方形组成的的方格网络，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点之上，像这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：

（1）在图1中画一个格点三角形与全等且有1个公共点；

（2）在图2中画一个格点三角形与全等且有1条公共边；

23. 体育课上，体育老师对七年级一个班的学生进行了立定跳远项目的测试，得到一组测试分数的数据，并将测试所得分数绘制如图所示的统计图，图中从左到右的学生数人数之比为2 : 3 : 4 : 1，且成绩为8分的学生有12人，根据以上信息解答下列问题：

     (1) 这个班级有多少名学生？

（2）这组数据的众数是         分，中位数是          分.